高考数学复习练习第1部分 专题六 第三讲 预测演练提能 5页

一、选择题 ‎1．(2013·湖南高考)某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　)‎ A．抽签法　　　　　　　　　　 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 解析：选D　由于被抽取的个体具有明显差异，因此宜采用分层抽样法．‎ ‎2．(2013·安徽高考)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选D　事件“甲或乙被录用”的对立事件是“甲和乙都未被录用”，从五位学生中选三人的基本事件个数为10，“甲和乙都未被录用”只有1种情况，根据古典概型和对立事件的概率公式可得，甲或乙被录用的概率P＝1－＝.‎ ‎3．一农场在同一块稻田中种植一种水稻，其连续8年的产量(单位：kg)如下：450,430,460,440,450,440,470,460，则该组数据的方差为(　　)‎ A．120 B．80‎ C．15 D．150‎ 解析：选D　根据题意知，该组数据的平均数为＝450，所以该组数据的方差为×(02＋202＋102＋102＋02＋102＋202＋102)＝150.‎ ‎4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则a2时，不等式|x＋1|－|x－2|≥1，即x＋1－x＋2＝3≥1，解得x>2.在区间[－3,3]上不等式|x＋1|－|x－2|≥1的解集为1≤x≤3，故所求的概率为＝.‎ 答案： ‎13．(2013·武汉模拟)已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按1～40编号，并按编号顺序平均分成5组．按系统抽样方法在各组内抽取一个号码．‎ ‎(1)若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为________；‎ ‎(2)分别统计这5名职工的体重(单位：kg)，获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为________．‎ 解析：(1)由题意知被抽出职工的号码为2,10,18,26,34.‎ ‎(2)由茎叶图知5名职工体重的平均数＝＝69，则该样本的方差s2＝×[(59－69)2＋(62－69)2＋(70－69)2＋(73－69)2＋(81－69)2]＝62.‎ 答案：(1)2,10,18,26,34　(2)62‎ ‎14．(2013·乌鲁木齐模拟)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归直线方程＝0.67x＋54.9.‎ 零件数x(个)‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ 加工时间y(min)‎ ‎62‎ ‎75‎ ‎81‎ ‎89‎ 表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的值为________．‎ 解析：设模糊不清的数据为m，＝＝30，由＝0.67x＋54.9过点(，)得，＝0.67×30＋54.9＝75，‎ ‎∴＝75，得m＝68.‎ 答案：68‎ ‎15．(2013·江苏高考)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为________．‎ 解析：基本事件总数为N＝7×9＝63，其中m，n都为奇数的事件个数为M＝4×5＝20，所以所求概率P＝＝.‎ 答案：