【数学】2018届一轮复习苏教版第30课时椭圆(1)学案 3页

第30课时 椭圆 (1)‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.掌握椭圆的第一定义和第二定义. ‎ ‎2熟记椭圆的标准方程及其简单的几何性质，能熟练掌握基本量a、b、c之间的关系. ‎ ‎3.能用待定系数法和定义法求椭圆的标准方程.‎ ‎【基础训练】‎ ‎1.已知为两定点，,动点M满足,则动点M的轨迹是 ‎ ‎2.△ABC中，已知B、C的坐标分别为(-3,0)和(3,0),且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为___________________‎ ‎3.一动圆与已知圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为 ‎ ‎4.如果方程x2-ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为__________‎ ‎5.中心在原点，一条准线方程为x=8，离心率为的椭圆方程为_________________‎ ‎6.若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率e=_______‎ ‎7.若椭圆的离心率,则m的值为____________‎ ‎8..椭圆上一点P到它的左焦点F1的距离为6，则点P到椭圆右准线的距离为____________ ‎ 答案：1、线段，2、，3、，4、，5、，6、，7、或，8、‎ ‎【典型例题】‎ 例1.求满足下列条件的椭圆的标准方程：‎ ‎(1) 两个焦点分别是F1(-2,0)，F2(2,0)，并且过点；‎ ‎(2)长轴是短轴的2倍且点P（4，1）在椭圆上；‎ ‎(3)经过两点.‎ 答案：（1），（2）或，（3）‎ ‎ ]‎ ‎ ‎ 例2.（1）设椭圆的右焦点F，右准线为l，若过F且垂直于x轴弦长等于F到l的距离，求该椭圆的离心率.‎ ‎(2) 已知F1、F2是椭圆C: 的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且，若△PF‎1F2的面积为9，求b的值。‎ 答案：（1），（2）3‎ 例3..椭圆的离心率e=，长轴长为10，点A(1,1)是椭圆内一点，F是椭圆的右焦点，P是椭圆上的动点，求的最小值，及此时点P的坐标。‎ 答案：，点 ‎[来源: ]‎ 例4.已知直线与椭圆相交于A,B两点，且线段AB的中点在直线上.（1）求椭圆的离心率;（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，求此椭圆方程.‎ 答案：（1），（2）‎ ‎ ‎