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- 2021-06-11 发布
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2014届高三理科数学一轮复习试题选编30:复数
一、选择题
.(2013北京西城高三二模数学理科)在复平面内,复数的对应点是,的对应点是,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】 B;
.(2013北京丰台二模数学理科试题及答案)复数的虚部为 ( )
A.3 B. C.4 D.
【答案】 ( )
A.
.(北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题)已知是实数,是纯虚数,则等于 ( )
A. B. C. D.
【答案】解:因为是纯虚数,所以设.所以,所以,选 B.
.(2013北京顺义二模数学理科试题及答案)复数 ( )
A. B. C. D.
【答案】 B.
.(北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷(解析))在复平面内,复数对应的点的坐标为 ( )
A. B. C. D.
【答案】答案A,所以对应点的坐标为,选 ( )
A.
.(2012北京理)3.设a,b∈R.“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】【解析】当时,如果同时等于零,此时是实数,不是纯虚数,因此不是充分条件;而如果已经为纯虚数,由定义实部为零,虚部不为零可以得到,因此想必要条件,故选 B.
【答案】B
.(北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学)已知复数,则的虚部为 ( )
A.1 B. C. D.
【答案】A
【解析】由得,设,则,所以,解得,所以虚部为1,选 ( )
A.
.(2009高考(北京理))在复平面内,复数对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】B
【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查.
∵,∴复数所对应的点为,故选 B.
.(北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )已知是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数等于 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
解:,要使复数为纯虚数,所以有,解得,选 ( )
A.
.(北京市石景山区2013届高三一模数学理试题)若复数(a-i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是 ( )
A.1 B.-1 C. D.-
【答案】A
.(北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )设,(为虚数单位),则的值为 ( )
A.0 B.2 C.3 D.4
【答案】B
.(2013届北京西城区一模理科)若复数的实部与虚部相等,则实数 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
.(北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )若复数, ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
解:,选 ( )
A.
.(2013届北京市高考压轴卷理科数学)在复平面内,复数的对应点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】A 【解析】,,对应的点的坐标为,所以在第一象限,选 ( )
A.
二、填空题
.(2013届北京海滨一模理科)在复平面上,若复数()对应的点恰好在实轴上,则=_______.
【答案】0
.(2013北京房山二模数学理科试题及答案)在复平面内,复数对应的点的坐标为____.
【答案】
.(北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题)设为虚数单位,则______.
【答案】 【解析】因为.所以
.(2013北京朝阳二模数学理科试题)为虚数单位,计算___________.
【答案】
.(北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )若,其中是虚数单位,则实数的值是____________.
【答案】
解:由得,所以。
.(2010年高考(北京理))在复平面内,复数对应的点的坐标为__________。
【答案】(-1,1);解:=,所以对应点的坐标是(-1,1).
.(2013届北京市延庆县一模数学理)若复数(为虚数单位)为纯虚数,
其中,则 .
【答案】
.(2013北京东城高三二模数学理科)若复数是纯虚数,则实数的值为 ___.
【答案】1;
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