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  • 2021-06-11 发布

高二数学下学期期末考试试题 理2

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‎【2019最新】精选高二数学下学期期末考试试题 理2‎ 高二数学试卷(理科) ‎ 一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1、已知全集为,集合, , 则( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎2、设复数,则复数的虚部为( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎3、 已知 为上的奇函数,当时,,则( )‎ A、 B、 C、 D、 ‎4、设,若,则( )‎ A、 B、 C、 D、 ‎1‎ ‎5、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) ‎ A、 B、 C、 D、 ‎‎1‎ ‎6、将函数的图像上各点的横坐标 主视图 左视图 ‎ ‎ 缩短为原来的,再向左平移个单位,得到的函数的图像的 ‎ ‎ 对称中心可以为( ) ‎ ‎ A、 B、 C、 D、 俯视图 - 6 - / 6‎ ‎7、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线方程为,则双曲线的方程为( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎8、 锐角中,角所对的边分别为,若,则( )‎ A、 B、 C、 D、 ‎9、 定义为个正数的“均倒数”,若已知数列的前项的“均倒数”为,又,则( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎10、已知,那么展开式中含的项与含的项的系数之和为( )‎ A、 B、 C、 D、 ‎11、已知定义在上的函数的图像关于点成中心对称,且对任意的实数都有 ‎( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎12、已知对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为( ) ‎ A、 B、 C、 D、 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13、若向量不共线,且向量与向量的夹角为,则实的值为     ‎ ‎14、已知,且均为正数,当取得最小值时,     ‎ ‎15、已知函数 的值域为,则实数的取值范围为       ‎ ‎16、中,内角所对的边分别为,且互不相等,则     ‎ - 6 - / 6‎ 三、解答题(本题共6小题,共70分)‎ ‎17、(本小题满分12分)‎ 已知数列的首项,前项和为,满足 (1) 求数列的通项公式;‎ (2) 设,求数列的前项和。‎ ‎18、(本小题满分12分)‎ ‎ 下表数据为某地区某种农产品的年产量(单位:吨)及对应销售价格(单位:千元/吨)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎70‎ ‎65‎ ‎55‎ ‎38‎ ‎22‎ (1) 若与有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于的线性回归方程;‎ (2) 若每吨该农产品的成本为13.1千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?‎ 参考公式: ‎19、(本小题满分12分)‎ 如图,在正三棱柱中,点是上一点,且 ‎ ‎ (1)当时,求证:;‎ B ‎ (2)若,求平面与平面 所成锐二面角的余弦值。‎ ‎20、(本小题满分12分)‎ - 6 - / 6‎ 已知椭圆过点,左、右焦点分别为,且线段与轴的交点恰为线段的中点,O为坐标原点,‎ (1) 求椭圆的离心率;‎ (2) 与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点,求当面积最大时直线的方程。‎ ‎21、(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数 ‎ (1) 当时,求函数的单调区间和极值;‎ (2) 若,存在实数,使得方程恰好有三个不同的解,求实数的取值范围。‎ ‎22、(本小题满分10分)‎ ‎(选修4-4:坐标系与参数方程) ‎ 已知曲线的参数方程为,以平面直角坐标系的原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系, ‎ (1) 求曲线的极坐标方程;‎ (2) 若直线的极坐标方程为,求直线被曲线截得的弦长。‎ 高二下学期理数答案 一、 选择题 ‎1-----6 ACBDCB 7-----12 BABCDD 二、填空题 ‎13、 ‎14、48‎ ‎15、 - 6 - / 6‎ 三、解答题 ‎17、(1) 又 数列是等比数列,首项,公比 ‎18、(1) ……………5分 年利润分 年利润最大分 ‎19、(1)连结,交于点O,则O为中点,连结OD 不在平面内,且平面 ‎(2),设,建系如图 , 平面的法向量 平面法向量 ,= 锐二面角的余弦值为 ‎20、(1)椭圆过点 连结,的中点,O的中点 ‎(2)椭圆: ‎ 直线的斜率 设直线 - 6 - / 6‎ 设点 点O到AB的距离h= ‎21、(1)当时 当时,的单调增区间为 ‎ 的单调减区间为 ‎ 在处取极大值 在处取极小值 当时,的单调减区间为 ‎ 的单调增区间为 ‎ 在处取极大值 在处取极小值 ‎(2)时, ‎22、(1) ‎(2) - 6 - / 6‎