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- 2021-06-11 发布
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【2019最新】精选高二数学下学期期末考试试题 理2
高二数学试卷(理科)
一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1、已知全集为,集合, , 则( )
A、 B、 C、 D、
2、设复数,则复数的虚部为( )
A、 B、 C、 D、
3、 已知 为上的奇函数,当时,,则( )
A、 B、 C、 D、
4、设,若,则( )
A、 B、 C、 D、
1
5、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A、 B、 C、 D、 1
6、将函数的图像上各点的横坐标 主视图 左视图
缩短为原来的,再向左平移个单位,得到的函数的图像的
对称中心可以为( )
A、 B、 C、 D、 俯视图
- 6 - / 6
7、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线方程为,则双曲线的方程为( )
A、 B、 C、 D、
8、 锐角中,角所对的边分别为,若,则( )
A、 B、 C、 D、
9、 定义为个正数的“均倒数”,若已知数列的前项的“均倒数”为,又,则( )
A、 B、 C、 D、
10、已知,那么展开式中含的项与含的项的系数之和为( )
A、 B、 C、 D、
11、已知定义在上的函数的图像关于点成中心对称,且对任意的实数都有
( )
A、 B、 C、 D、
12、已知对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13、若向量不共线,且向量与向量的夹角为,则实的值为
14、已知,且均为正数,当取得最小值时,
15、已知函数 的值域为,则实数的取值范围为
16、中,内角所对的边分别为,且互不相等,则
- 6 - / 6
三、解答题(本题共6小题,共70分)
17、(本小题满分12分)
已知数列的首项,前项和为,满足
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设,求数列的前项和。
18、(本小题满分12分)
下表数据为某地区某种农产品的年产量(单位:吨)及对应销售价格(单位:千元/吨)
1
2
3
4
5
70
65
55
38
22
(1) 若与有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于的线性回归方程;
(2) 若每吨该农产品的成本为13.1千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?
参考公式:
19、(本小题满分12分)
如图,在正三棱柱中,点是上一点,且
(1)当时,求证:;
B
(2)若,求平面与平面 所成锐二面角的余弦值。
20、(本小题满分12分)
- 6 - / 6
已知椭圆过点,左、右焦点分别为,且线段与轴的交点恰为线段的中点,O为坐标原点,
(1) 求椭圆的离心率;
(2) 与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点,求当面积最大时直线的方程。
21、(本小题满分12分)
已知函数
(1) 当时,求函数的单调区间和极值;
(2) 若,存在实数,使得方程恰好有三个不同的解,求实数的取值范围。
22、(本小题满分10分)
(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知曲线的参数方程为,以平面直角坐标系的原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,
(1) 求曲线的极坐标方程;
(2) 若直线的极坐标方程为,求直线被曲线截得的弦长。
高二下学期理数答案
一、 选择题
1-----6 ACBDCB 7-----12 BABCDD
二、填空题
13、
14、48
15、
- 6 - / 6
三、解答题
17、(1)
又 数列是等比数列,首项,公比
18、(1)
……………5分
年利润分
年利润最大分
19、(1)连结,交于点O,则O为中点,连结OD
不在平面内,且平面
(2),设,建系如图
,
平面的法向量
平面法向量
,=
锐二面角的余弦值为
20、(1)椭圆过点
连结,的中点,O的中点
(2)椭圆:
直线的斜率 设直线
- 6 - / 6
设点
点O到AB的距离h=
21、(1)当时
当时,的单调增区间为
的单调减区间为
在处取极大值
在处取极小值
当时,的单调减区间为
的单调增区间为
在处取极大值
在处取极小值
(2)时,
22、(1)
(2)
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