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- 2021-06-11 发布
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高中数学必修二模块综合测试卷(三)
一、选择题
1.下列命题中,正确的是
A.经过不同的三点有且只有一个平面
B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线
D.垂直于同一个平面的两个平面平行
2.设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若,,则;②若,,,,则;
③若,,则;④若,,,,则其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
3、在直角坐标系中,已知A(-1,2),B(3,0),那么线段AB中点的坐标为( ).
A.(2,2) B.(1,1) C.(-2,-2) D.(-1,-1)
4.已知直线及平面,下列命题中的假命题是
A.若,,则. B.若,,则.
C.若,,则. D.若,,则.
5.在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是( ) A.BC∥平面PDF B.DF平面PAE
C.平面PDF平面ABC D.平面PAE平面ABC
6.有如下三个命题:①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;
③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直.
其中正确命题的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
7.已知直线m、n与平面,给出下列三个命题:①若
②若 ③若 其中真命题的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
8、直线l1过点(-1,-2)、(-1,4),直线l2过点(2,1)、(x,6),且l1∥l2,则x=( ).
A.2 B.-2 C.4 D.1
9.过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有
A.18对 B.24对 C.30对 D.36对
10.正方体中,、、分别是、、
的中点.那么,正方体的过、、的截面图形是
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
11.不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有
A.3个 B.4个 C.6个 D.7个
12.设为平面,为直线,则的一个充分条件是
A. B.
C. D.
二、填空题
13、棱长为2,各面均为等边三角形的四面体的表面积为 体积为
14、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且BD=AC,则四边形EFGH是 ____.
15、若直线与直线互相垂直,那么的值等于
16、与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是 .
三、计算题
如图1
17. 如图1所示,在四面体P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=.F是线段PB上一点,,点E在线段AB上,且EF⊥PB.
(Ⅰ)证明:PB⊥平面CEF;
(Ⅱ)求二面角B—CE—F的大小.
18、(本小题满分12分)已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60°.
(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.
19、(本小题满分12分)已知两条平行直线与,求于它们等距离的直线的方程.
20、(本小题满分12分)求圆心在直线上,并且经过原点和点的圆的方程.
21 如图, 在直三棱柱中, ,点为的中点 求 (Ⅰ)求证;
(Ⅱ) 求证;
(Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值
22.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB所成的角;
(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小
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