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- 2021-06-11 发布
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课时作业(三十三) [第33讲 一元二次不等式的解法]
[时间:35分钟 分值:80分]
1. x2>-x的解集为( )
A.(-1,+∞)
B.(-1,0)
C.(-∞,-1)∪(0,+∞)
D.(-∞,0)
2. 不等式-x2+3x-2>0的解集是( )
A.{x|x<-2或x>-1}
B.{x|x<1或x>2}
C.{x|10,若p或q为假,则实数m的取值范围为( )
A.m≤-2
B.m≥2
C.m≥2或m≤-2
D.-2≤m≤2
7.不等式x2-4>3|x|的解集是( )
A.(-∞,-4)∪(4,+∞)
B.(-∞,-1)∪(4,+∞)
C.(-∞,-4)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
8. 已知函数f(x)=9x-m·3x+m+1在x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是( )
A.2-2<m<2+2 B.m<2
C.m<2+2 D.m≥2+2
9.(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,则实数a的取值范围是________.
10.已知f(x)=则不等式f(x)≤2的解集是________.
11.不等式log2≥1的解集为________.
12.(13分) 解不等式:<2x(a≠0,a∈R).
13.(12分) 设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足00,即x(x+1)>0,解得x<-1或x>0.
2.C [解析] 即不等式x2-3x+2<0,即(x-1)(x-2)<0,解得10,即不等式(x+1)(x-m)>0的解集为(-∞,-1)∪(m,+∞),所以m=2.
【能力提升】
5.A [解析] 不等式x2-x≤0的解区间为[0,1],函数f(x)=ln(1-x)的定义域为(-∞,1),故M∩N=[0,1).
6.B [解析] 命题p为真时m<0,命题q为真时m2-4<0,即-20,则x2-3x-4>0,解得x>4;若x≤0,则x2+3x-4>0,解得x<-4.
8.C [解析] 法1:令t=3x,则问题转化为函数f(t)=t2-mt+m+1对t∈(1,+∞)的图象恒在x轴的上方,即Δ=(-m)2-4(m+1)<0或解得m<2+2.
法2:问题转化为m<,t∈(1,+∞),即m比函数y=,t∈(1,+∞)的最小值还小.又y==t-1++2≥2+2=2+2,所以m<2+2,选C.
9. [解析] a=1显然适合;若a2<1,由Δ=(a-1)2+4(a2-1)<0,∴-0,0<<1,g(1)>0,g(0)>0.
由此可得00时,h(a)单调递增,
所以当0
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