• 653.00 KB
  • 2021-06-11 发布

【数学】2019届一轮复习苏教版集合的概念与运算学案(1)

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎【考纲解读】‎ 内 容 要 求 ‎5年统计 A  ‎ B  ‎ C  ‎ 集合 集合及其表示  学 ]‎ ‎√  ‎ ‎   ‎ ‎   ‎ ‎2018·1‎ ‎2017.1‎ ‎2016.1‎ ‎2015.1 ]‎ ‎2014.1‎ 子集  ‎ ‎   ‎ ‎√  ‎ ‎    学 ]‎ 交集、并集、补集 ‎   ‎ ‎√  ‎ ‎   ‎ ‎【直击教材】‎ ‎1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,4},N={4,5},则∁U(M∪N)=________.‎ ‎【答案】{1,6}‎ ‎2.设集合A={x|(x+1)(x-2)<0},B={x|0≤x≤3},则A∩B=________.‎ ‎【答案】{x|0≤x<2}‎ ‎3.已知集合A={x|-1≤x≤1},则A∩ =________. 学 ]‎ ‎【答案】{-1,0,1}‎ ‎4.设全集U=N ,集合A={2,3,6,8,9},集合B={x|x>3,x∈N },则图中阴影部分所表示的集合是________.‎ ‎【答案】{2,3}‎ ‎【知识清单】‎ ‎1.元素与集合 ‎(1)集合元素的特性:确定性、互异性、无序性.‎ ‎(2)集合与元素的关系:若a属于集合A,记作;若b不属于集合A,记作.‎ ‎(3)集合的表示方法:列举法、描述法、图示法.‎ ‎(4)常见数集及其符号表示 数集 . .X.X. ]‎ 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N 或 N+‎ Q R ‎2.集合间的基本关系 ‎(1)子集:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集。记为或.‎ ‎(2)真子集:对于两个集合A与B,如果,且集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的真子集。记为.‎ ‎(3)空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.‎ ‎(4)若一个集合含有n个元素,则子集个数为个,真子集个数为. ]‎ ‎3.集合的运算 ‎(1)三种基本运算的概念及表示 名称 交集 并集 补集 数学 语言 A∩B={x|x∈A,且x∈B}‎ A∪B={x|x∈A,或x∈B}‎ CUA={x|x∈U,且xA}‎ 图形 语言 ‎(2)三种运算的常见性质 ‎, , ,,,. ‎ ‎,,.‎ ‎, , , .‎ ‎【考点深度剖析】‎ ‎ 江苏新高考对集合知识的考查要求较低,均是以填空题的形式进行考查,涉及到数形结合、分类讨论 和等价转化的思想,着重考查学生基本概念及基本运算能力.集合的基本运算一般不与其它章节知识结合考 查,常单独设置题目,但有时也会以集合知识为载体,与不等式、平面解析几何知识结合考查.‎ ‎【重点难点突破】‎ 考点1 集合的概念 ‎【1-1】已知集合A={1,2,4},则集合B={(x,y)|x∈A,y∈A}中元素的个数为________.‎ ‎【答案】9‎ ‎【解析】集合B中元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共9个.‎ ‎【1-2】已知a,b∈R,若={a2,a+b,0},则a2 017+b2 017=________.‎ ‎【答案】-1‎ ‎【解析】由已知得a≠0,则=0,所以b=0,于是a2=1,即a=1或a=-1,又根据集合中元素的互异性可知a=1应舍去,因此a=-1,故a2 017+b2 017=(-1)2 017+02 017=-1.‎ ‎【1-3】若集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}中只有一个元素,则a=________.‎ ‎【答案】0或 学 ]‎ ‎【1-4】(易错题)已知集合A={m+2,‎2m2‎+m},若3∈A,则m的值为________.‎ ‎【答案】- ‎【解析】由题意得m+2=3或‎2m2‎+m=3,‎ 则m=1或m=-,当m=1时,‎ m+2=3且‎2m2‎+m=3,‎ 根据集合中元素的互异性可知不满足题意;‎ 当m=-时,m+2=,‎ 而‎2m2‎+m=3,‎ 故m=-.‎ ‎【领悟技法】‎ 与集合元素有关问题的思路:‎ ‎(1)确定集合的元素是什么,即确定这个集合是数集还是点集.‎ ‎(2)看这些元素满足什么限制条件.‎ ‎(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.‎ ‎【触类旁通】‎ ‎【变式1】已知集合,,则集合中元素的个数为__________.‎ ‎【答案】5‎ ‎【解析】由题意可得:,即集合中元素的个数为5个.‎ ‎【变式2】设P、Q为两个非空集合,定义集合.若,则中元素的个数是_______.‎ ‎【答案】8‎ ‎【解析】=,故中元素的个数是8.‎ 考点2 集合间的基本关系 ‎【2-1】已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|00},则AB=________.‎ ‎【答案】{x|0≤x≤1或x>2}‎ ‎【解析】因为A={x|0≤x≤2},B={y|y>1},A∪B={x|x≥0},A∩B={x|12}.‎ ‎【领悟技法】‎ ‎1. 集合的运算要注意灵活运用韦恩图和数轴,一般情况下,有限集的运算用维恩图分析,无限集的运算用数轴,这实际上是数形结合的思想的具体运用。‎ ‎2. 涉及集合(交、并、补)运算,不要遗忘了空集这个特殊的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。‎ ‎3. 有些集合是可以化简的,如果先化简再研究 其关系并进行运算,可使问题变得简单明了,易于解决. ]‎ ‎【触类旁通】‎ ‎【变式1】设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=________.‎ ‎【答案】 ‎【解析】因为x2-4x+3<0,所以10,所以x>,所以B=.‎ 所以A∩B={x|13},‎ 所以A∩(∁RB)={x|3