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  • 2021-06-11 发布

全国百强校2021届高三上学期领军考试(9月)试题 数学(文) Word版含解析

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www.ks5u.com ‎2020-2021学年上学期全国百强名校 ‎“领军考试”高三数学(文数)‎ ‎2020.9‎ 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在本试题相应的位置。‎ ‎2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。‎ ‎3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。‎ ‎4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合U={x∈Z|0≤x≤6},A={1,3,4},B={l,3,5},则B∩(A)=‎ A.{5} B.{7} C.{5,7} D.{5,6}‎ ‎2.已知α是锐角,若cos(α+)=,则cos2α=‎ A. B. C.- D.-‎ ‎3.已知命题p:x>2,x2>2x,命题q:x0∈R,ln(x02+1)<0,则 A.命题p∨q是假命题 B.命题p∧q是真命题 C.命题p∨(q)是假命题 D.命题p∧(q)是真命题 ‎4.已知函数f(x)=ln(+x)+x3-2,则f(2020)+f(-2020)=‎ A.2 B.0 C.-2 D.-4‎ ‎5.函数f(x)=sin(2x+φ)(φ>0)对任意实数x,都有f(x)≤|f()|,则φ的最小值为 A.π B. C. D.‎ ‎6.已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x+,那么下列说法正确的是 A.函数f(x)在[]上是增函数,且最小正周期为2π B.函数f(x)在[]上是减函数,且最小正周期为π - 12 -‎ C.函数f(x)在[]上是增函数,且最小正周期为π D.函数f(x)在[]上是减函数,且最小正周期为2π ‎7.函数f(x)=的大致图象是 ‎8.下列说法错误的是 A.“m>1”是“函数f(x)=m+log2x(x≥1)不存在零点”的充分不必要条件 B.命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则△ABC为等腰三角形”是真命题 C.设命题p:x∈[1,3),函数f(x)=log2(tx2+2x-2)恒有意义,若p为真命题,则t的取值范围为(-∞,0]‎ D.命题“x0∈R,≤0”是真命题 ‎9.已知函数f(x)=,将函数f(x)的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象,则方程g(x)-ln|x|=0的根的个数为 A.8 B.9 C.10 D.12‎ ‎10.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1-x)=f(x+1),且-1b>0,则下列各结论中正确的是 A.f(a)0,如果命题“p∧q”为真命题,求实数a的取值范围。‎ ‎18.(12分)‎ 已知函数f(x)= (a>0)。‎ ‎(1)若f(x)在[0,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;‎ ‎(2)当a=1时,若x∈[0,+∞),使得不等式mf(x)≤e-x-m,求实数m的取值范围。‎ ‎19.(12分)‎ 若当x=x0时,函数f(x)=3sinx+4cosx取得最大值。‎ ‎(1)求cosx0的值;‎ ‎(2)若m是f(x)的一个零点,当m∈(,π)时,求sin(m+x0)的值。‎ ‎20.(12分)‎ 函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的两个相邻的最低点与最高点分别是(,-1),(,1)。‎ ‎(1)问当f(x)向左最少平移多少个单位时,得到的函数关于坐标原点对称?‎ ‎(2)求证:对于任意的x∈[-,],都有f(x)≥-。‎ ‎21.(12分)‎ - 12 -‎ 设函数f(x)=xlnx,g(x)=。‎ ‎(1)求g(x)的单调区间;‎ ‎(2)若x1>x2>0时,总有(x12-x22)>f(x1)-f(x2)恒成立,求实数m的取值范围。‎ ‎22.(12分)‎ 已知函数f(x)=lnx+-b。‎ ‎(1)若在曲线y=f(x)上的一点P的切线方程为x轴,求此时b的值;‎ ‎(2)当a<0时,若f(x)≥ax恒成立,求a+2b的取值范围。‎ - 12 -‎ - 12 -‎ - 12 -‎ - 12 -‎ - 12 -‎ - 12 -‎ - 12 -‎ - 12 -‎ - 12 -‎