2013年高考数学（文科）真题分类汇编A单元 集合与常用逻辑用语 23页

A单元 集合与常用逻辑用语 A1　集合及其运算 ‎3.A1[2013·福建卷] 若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则A∩B的子集个数为(　　)‎ A．2　　　　　　　　　B．3‎ C．4 D．16‎ ‎3．C　[解析] A∩B＝{1，3}，子集共有22＝4个，故选C.‎ ‎1．A1[2013·全国卷] 设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，则∁UA＝(　　)‎ A．{1，2} B．{3，4，5} ‎ C．{1，2，3，4，5} D． ‎ ‎1．B　[解析] 所求的集合是由全集中不属于集合A的元素组成的集合，显然是{3，4，5}．‎ ‎1．A1[2013·北京卷] 已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B＝(　　)‎ A．{0} B．{－1，0} ‎ C．{0，1} D．{－1，0，1}‎ ‎1．B　[解析] ∵－1∈B，0∈B，1B，∴A∩B＝{－1，0}，故选B.‎ ‎2．A1[2013·安徽卷] 已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1，0，1}，则(∁RA)∩B＝(　　)‎ A．{－2，－1} B．{－2} ‎ C．{－1，0，1} D．{0，1}‎ ‎2．A　[解析] 因为A＝{x|x>－1}，所以∁RA＝{x|x≤－1}，所以(∁RA)∩B＝{－2，－1}．‎ ‎1．A1[2013·天津卷] 已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B＝(　　)‎ A．(－∞，2] B．[1，2]‎ C．[－2，2] D．[－2，1]‎ ‎1．D　[解析] A∩B＝{x∈R|－2≤x≤2}∩{x∈R|x≤1}＝{x∈R|－2≤x≤1}．‎ ‎1．A1[2013·四川卷] 设集合A＝{1，2，3}，集合B＝{－2，2}，则A∩B＝(　　)‎ A． B．{2}‎ C．{－2，2} D．{－2，1，2，3}‎ ‎1．B　[解析] 集合A与B中公共元素只有2.‎ ‎1．A1[2013·陕西卷] 设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM为(　　)‎ A．(－∞，1) B．(1，＋∞) ‎ C．(－∞，1] D．[1，＋∞)‎ ‎1．B　[解析] M＝{x|1－x≥0}＝{x|x≤1}，故∁RM＝ (1，＋∞)．‎ ‎2．A1[2013·山东卷] 已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1，2}，则A∩∁UB＝(　　)‎ A．{3} B．{4} ‎ C．{3，4} D． ‎2．A　[解析] ∵U＝{1，2，3，4}，∁U(A∪B)＝{4}，∴A∪B＝{1，2，3}，又∵B＝{1，2}，∴{3}A{1，2，3}，‎ ‎∴∁UB＝{3，4}，A∩∁UB＝{3}．‎ ‎1．A1[2013·新课标全国卷Ⅱ] ‎ 已知集合M＝{x|－3－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则S∩T＝(　　)‎ A．[－4，＋∞) B．(－2，＋∞)‎ C．[－4，1] D．(－2，1]‎ ‎1．D　[解析] 从数轴可知，S∩T＝(－2，1]．所以选择D.‎ ‎1．A1[2013·重庆卷] 已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则∁U(A∪B)＝(　　)‎ A．{1，3，4} B．{3，4} ‎ C．{3} D．{4}‎ ‎1．D　[解析] 因为A∪B＝{1，2，3} ，所以∁U(A∪B)＝{4}，故选D.‎ A2　命题及其关系、充分条件、必要条件4.A2[2013·安徽卷] “(2x－1)x＝‎0”‎是“x＝‎0”‎的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．B　[解析] (2x－1)x＝0x＝或x＝0；x＝0(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x＝‎0”‎是“x＝‎0”‎的必要不充分条件．‎ ‎8．A2[2013·山东卷] 给定两个命题p，q，若‎ 瘙
綈p是q的必要而不充分条件，则p是‎ 瘙
綈q的(　　)‎ A．充分而不必要条件 ‎ B．必要而不充分条件 C．充要条件 ‎ D．既不充分也不必要条件 ‎8．A　[解析] ∵“若q，则‎ 瘙
綈p”与“若p，则‎ 瘙
綈q”互为逆否命题，又“若q，则‎ 瘙
綈p”为真命题，故p是‎ 瘙
綈q的充分而不必要条件．‎ ‎2．A2[2013·湖南卷] “1 B．m≥1‎ C．m>1 D．m>2‎ ‎7．C　[解析] 双曲线的离心率e＝＝>，解得m>1.故选C.‎ ‎4．A2[2013·天津卷] 设a，b∈R，则“(a－b)·a2<‎0”‎是“a