2015年上海市七宝中学高一第一学期第一次月考数学试卷(含答案) 3页

七宝中学高一月考试卷 ‎2015.10‎ 一. 填空题（每题4分，共48分）‎ ‎1. 已知集合，集合，则 ；‎ ‎2. 集合，集合，若，则的取值范围为 ；‎ ‎3. 命题“若实数满足，则且”的否命题是 ；‎ ‎4. “”是“”的 条件；‎ ‎5. 不等式的解集是 ；‎ ‎6. 已知不等式的解集是，则不等式的解是 ；‎ ‎7. 不等式的解集是 ；‎ ‎8. 设集合，，其中，若，则实数的取值范围是 ；‎ ‎9. 已知，则的范围是 ；‎ ‎10. 集合中有10个元素，中有6个元素，全集有18个元素，，设集合有个元素，则的取值集合为 ；‎ ‎11. 对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ；‎ ‎12. 已知非空集合满足：若，则必有，问这样的集合 有 个；请将该问题推广到一般情况： ；‎ 二. 选择题（每题5分，共20分）‎ ‎13. 设为合数，为质数，表示自然数集，若满足，则这样的集合（ ）‎ A. 只有一个 B. 只有两个 C. 至多3个 D. 有无数个 ‎14. 定义集合运算：，设集合，，则集合的所有元素之和为（ ）‎ A. 0 B. 6 C. 12 D. 18‎ ‎15. 四个条件：，，，中，能使成立的充分 条件的个数是（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎16. 设是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 三. 解答题（8+10+10+12+12=52分）‎ ‎17. 已知，用比较法证明：；‎ ‎18. 已知集合，；‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围；‎ ‎19. 已知命题，方程没有正根，求实数的取值范围，使命题有且只有一个为真命题；‎ ‎20. （1）已知，求的最大值；‎ ‎（2）求满足对有解的实数的最大值，并说明理由 ‎21. 已知数集具有性质：对任意的 ‎，与两数中至少有一个属于；‎ ‎（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；‎ ‎（2）证明：且；‎ ‎（3）当时，若，求集合；‎ 参考答案 ‎1. ； 2. ； 3. 若实数满足，则或；‎ ‎4. 既非充分也非必要条件； 5. ； 6. ；‎ ‎7. ； 8. ； 9. ； ‎ ‎10. ； 11. ； ‎ ‎12. 7，已知非空集合满足：若，则必有；当为偶数时，这样的集合有个；当为奇数时，这样的集合有个；‎ ‎13. D； 14. D； 15. C； 16. D；‎ ‎17. 作差法，左边－右边＝； ‎ ‎18.（1）； （2）分类讨论，注意空集的情况，；‎ ‎19. 分类讨论，注意判别式小于零的情况，；‎ ‎20.（1）平方，； （2）分离参数，平方，；‎ ‎21.（1）不具有性质，具有性质；‎ ‎（2）当时，，则，∴；、、…、分别对应、、‎ ‎…、，∴，即；‎ ‎（3）；‎