工学道路勘探设计道路线形设计 182页

道 路 工 程 第四章 道路线形设计 单元目标与要求 了解平面设计的相关内容，掌握曲线上的超高与加 宽设计，正确处理好平面线形的组合衔接。 掌握纵断面设计原理和方法，以及纵断面线形与平 面线形的协调。 重点与难点 缓和曲线的计算，曲线上的超高与加宽及平面线形 的组合与衔接。 竖曲线设计和纵断面设计原理与步骤。 第一节 道路平面线形 道路是一条三维空间的带状构造物，几何尺寸描述了道路 的空间形态，人们习惯把路线在水平面上的投影称作路线 的平面，其是中间位置的一条线一般成为道路的中线，沿 中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面，中线上任意一 点的法向切面是道路在该点的横断面。路线几何设计是指 确定路线空间位置的工作，一般把它分解为路线平面设 计、路线纵断面设计和横断面设计，这三者是相互关联 的，既要分别进行，又综合考虑，特别是现代道路许多新 的技术要求更是需要进行三维的协调设计 。 路线的平面 (horizontal) -- 道路中线在水平面上的投影。 路线纵断面 (vertical) -- 沿着中线竖直剖切，再行展开。 公路横断面 (cross-sectional) -- 中线各点的法向切面。 中线 路线 (route of road) 路线平面基本线形 直线： 曲率 K=0 、 圆曲线： 曲率 K= 常数、 缓和曲线： 曲率 K= 变数； 曲率 K 为半径 R 的倒数。 直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成， “ 平面线形三要素 ” 。 在调查研究掌握大量材料的基础上，设计出一条有一定技术标准、满足行车要求、费用最省的路线 一．   路线 (route) 的概念 1 ．   路线 ---- 指道路中线的空间位置，它是一条空间曲线。 2 ．   公路平纵横的概念 ①．   路线的平面 ---- 公路的中线在水平面上的投影。 平面图 （ plan ） ---- 反映路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。 ②．   路线的纵断面 ---- 路线的中线在竖直面上的投影。 纵断面图 （ vertical profile map ） ---- 反映路线在纵断面上的形状、位置、尺寸的图形。 ③． 道路的横断面 ---- 沿道路中线上任意一点作的法向剖面。 横断面图 （ cross-section profile map ） ---- 反映道路在横断面上的结构、形状、位置、尺寸的图形。 3 ．路线设计的任务 路线 ---- 指道路中线 。 线形 ---- 道路中线的空间形状。 1. 路线 (route of road) 路线的平面 (horizontal) -- 道路中线在水平面上的投影。 路线纵断面 (vertical) -- 沿着中线竖直剖切，再行展开。 公路横断面 (cross-sectional) -- 中线各点的法向切面。 中线 1. 路线 (route of road) 基 本 型 曲 线 S 型 曲 线 复 曲 线 回 头 曲 线 卵 型 曲 线 凸 型 曲 线 C 型 曲 线 一、直线 1 、概述 直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。在 平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。直线有 测设简单、前进方向明确、路线短捷等优点，直线 路段能提供较好的超车条件，对双车道公路有必要 在间隔适当距离处设置一定长度的直线，在美学上 直线也有其特点。但直线过长、景色单调，往往会 出现过高的车速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生 事故，并且在地形变化复杂地段，工程费用高。 直线的优点 ① . 里程最短 ② . 定线、设计、量距、绘图、计算、放样方便。 ③ . 无视距障碍 ④ . 驾驶方便 ⑤ . 车辆不受离心力作用乘车舒适 直线的缺点 ① . 对地形适应性差 ② . 行车单调易产生疲劳 ① 最大直线长度：目前最大直线长度的量化还是一个需要 研究的课题，目前各国有不同的处理方法，德国和日本规 定 20V( 单位为米， V 为计算行车速度，用公里 / 小时为单 位 ) ，美国为 180s 的行程，我国对于设计速度大于或等于 60km/h 的公路最大直线长度为以汽车按设计速度行驶 70s 左右的距离控制，一般直线路段的最大长度 ( 以 m 计 ) 应控制在设计速度 ( 以 km/h 计 ) 的 20 倍为宜。 2 、描述直线的指标 ② 同向曲线间最小长度： 若在同向曲线间插入短直线容易 产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉 , 当直线过 短时甚至可能把两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的 判断错误。对于设计速度大于或等于 60km/h 的公路，同 向曲线之间直线的最小长度 ( 以 m 计 ) 以不小于设计速度 ( 以 km/h 计 ) 的 6 倍 为宜。 ③ 反向曲线间最小长度： 在转向相反的两个圆曲线之间， 如果没有设置缓和曲线，考虑到设置超高、加宽缓和段以 及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的直线。对 于设计速度大于或等于 60km/h 的公路，反向曲线之间的 最小直线长度 ( 以 m 计 ) 以不小于设计速度 ( 以 km/h 计 ) 的 2 倍 为宜。 直线的最大与最小长度应有所限制，一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。 最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保证。 3 、关于直线的运用 2 ． 直线的应用 直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题： ⑴． 长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度 ⑵ ． 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和 ⑶ ． 两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同 树种 或设置一定 建筑物、 雕塑 、 广告牌 等措施，以改善单调的景观。 ⑷ ．长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施 德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为 20v ，前苏联为 8km ，美国为 180s 行程。我国地域辽阔，地形条件在不同的地区有很大的不同，对直线最大长度很难作出统一的规定。 直线的最大长度，在城镇附近或其他景色有变化的地点大于 20V 是可以的；在景色单调的地点最好控制在 20V 以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。 无论是高速公路还是一般公路在任何情况下都要避免追求长直线的错误倾向 3 ．   “长直线”的量化 合宁高速 B A C K Australia Arizona 圆曲线是路线平面设计中的主要组成部分，常用的 单曲线、复曲线、双（多）交点曲线、虚交点曲 线、回头曲线等均包含了圆曲线，圆曲线具有易与 地形相协调、可循性好、线形美观、容易测设等优 点，使用十分普遍。 二、圆曲线 1 、概述 圆曲线的优点： ① . 符合地形、布线灵活 ② . 线形优美 圆曲线的缺点： ① . 路线较直线长 ② . 行车受力复杂 ③ . 视距受阻 ④ . 驾驶劳动强度大 ⑤ . 测设、施工等工作量大、计算复杂 2. 圆曲线半径公式的推导 汽车在弯道上行驶时，作用在汽车横截面上的力，有垂直向下的汽 车重力 G, 水平方向的离心力 C ，以及轮胎与路面间的横向摩擦力， 如图 1 － 4 － 2 所示，汽车在曲线上行驶，产生离心力，使汽车有可 能向曲线外侧滑移或倾覆。 离心力 C=M. · V 2 ／ R 作用在汽车上的力，把平行路面上的合力为横向力。垂直路面上的 合力为竖向力。 那么，单位车重的横向力称为横向力系数 μ 横向力以 Y ＝ C cosα ± G.sinα 因 α 很小，故 cosα≈1 ,sinα≈tgα≈i, 于是，有 Y=C±Gi=GV 2 ／ gR ±G.i μ=V 2 ／ 127R ± i μ 值。即表示汽车单位重量所受到的横向力。它可以表示汽车在曲线上行驶时横向稳定程度， μ 值越大，表示横向愈不稳定，汽车就可能产生侧向滑移。 保证汽车部产生横向滑移的必要条件： Y≤φ0x→μ≤φ0 －横向摩阻系数 R = V2 ／ 127(μ±i) 圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。 圆曲线的几何元素（见图 3 — 7 ）为： 一．圆曲线的几何元素 ( geometry element) T 1 ．确定半径的理论依据 二．曲线半径 curve radius 1 ．确定半径的理论依据 2 ．最小半径的计算 3 ．圆曲线最大半径 ⑴ ． 横向力系数 μ 的确定 ①．行车安全 要求横向力系数 μ 低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数 f ： μ≤f (3 — 2) ② ．增加驾驶操纵的困难 轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。 ③．增加燃料消耗和轮胎磨损 μ 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。 ④ ．行旅不舒适 μ 值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说， μ 值的增大，同样感到不舒适，乘客随 μ 的变化其心理反映如下。 当 μ<0.10 时，不感到有曲线存在，很平稳； 当 μ=0.15 时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当 μ=0.20 时，已感到有曲线存在，稍感不稳定； 当 μ=0.35 时，感到有曲线存在，不稳定； 当 μ≥0.40 时，非常不稳定，有倾车的危险感。 综上所述， μ 值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲线半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的 μ 值。研究指出： μ 值的舒适界限，由 0.11 到 0.16 随行车速度而变化， 设计中对高、低速路可取不同的数值。 1 ．确定半径的理论依据 1 ．确定半径的理论依据 二．曲线半径 1 ．确定半径的理论依据 2 ．最小半径的计算 3 ．圆曲线最大半径 ⑵. 关于最大超高 考虑慢车甚至因故停在弯道上的车辆 , 其离心力接近 0, 或者等于 0 。因此 (3 — 3) f w —— 一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻力系数。 各级公路圆曲线部分最大超高值 表 3 — 1 公路等级 高速公路 一 二 二 三 四 一般地区 （ % ） 10 8 积雪冰冻地区（ % ） 6 城市道路最大超高值 表 3 — 2 计算行车速度 （ km/h ） 80 60 ， 50 40 ， 30 ， 20 最大超高横坡度（ % ） 6 4 2 1 ．确定半径的理论依据 二．曲线半径 1 ．确定半径的理论依据 2 ．最小半径的计算 3 ．圆曲线最大半径 1 ．确定半径的理论依据 2 ．最小半径的计算 ⑴ ．   极限最小半径 横向力系数 μ 视设计车速采用 0.10~0.16 , 最大超高视道路的不同环境，公路用 0.10 、 0.08 、 0.06 ，城市道路用 0.06 、 0.04 、 0.02 2 ．最小半径的计算 ⑵ ． 一般最小半径 ①．考虑汽车以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感 ②．注意到以在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量。 ③．这种半径是全线绝大多数情况下可采用的半径，约为极限最小半径的 1.5 — 2.0 倍。 “ 一般最小半径 ” ，其 μ 值和 i h(max) . 的取值见表 3 — 3 。 车速 （ km/h ） 120 100 80 60 50 40 30 20 μ 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 i h(max) . 0.06 0.06 0.07 0.08 0.07 0..07 0.06 0.06 一般最小半径 ” ，其 μ 值和 i h(max) . 的取值 表 3 — 3 。 ⑶ ．   不设超高的最小半径 我国 《 标准 》 所制定的 “ 不设超高的最小半径 ” 是取 μ=0.035 ， i h(max =0.015 按式（ 3 — 1 ）计算取整得来的。 表 3-4 　各级公路最小平曲线半径 公路等级 高速公路 一 二 三 四 计算行车速度 （ km/h ） 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 极限最小半径（ m ） 650 400 250 125 400 125 250 60 125 30 60 15 一般最小半径（ m ） 1000 700 400 200 700 200 400 100 200 65 100 30 不设超高最小半径 （ m ） 5500 4000 2500 1500 4000 1500 2500 600 1500 350 600 150 3 ．圆曲线最大半径 选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径，但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶员造成判断上的错误而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。 所以 《 规范 》 规定圆曲线的最大半径不宜超过 10000m 。 3 ．圆曲线最大半径 哪一个最大？哪一个最小？ 二．曲线半径 1 ．确定半径的理论依据 2 ．最小半径的计算 3 ．圆曲线最大半径 1 ．确定半径的理论依据 2 ．最小半径的计算 3 ．圆曲线最大半径 1 ．确定半径的理论依据 2 ．最小半径的计算 3 ．圆曲线最大半径 ⑴ ．极限最小半径 ⑵．一般最小半径 ⑶．不设超高的最小半径 10000 米 小结 圆曲线半径汇总 最小圆曲线半径： [ 极限最小半径 ] 车辆在设置超高的曲线 上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值。尽量避 免使用，只有当路线受地形或其它条件限制时方可使用。 [ 一般最小半径 ] 通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车 行驶的要求与使用上的可能，设计时建议的最小值，设超 高。 [ 不设超高最小半径 ] 道路曲线半径较大、离心较小 时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦 力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。 公路： 不设缓和曲线半径 = 不设超高半径 ， 城市道路： 不 设缓和曲线半径＞不设超高半径。 3. 圆曲线最小半径的选用 圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适地行 驶所需要的条件，而确定的圆曲线最小半径的实质是汽车 行驶在公路曲线部分时所产生的离心力等横向力不超过轮 胎与路面的摩阻力所允许的界限。 不产生横向滑移 。 确定最小半径的原则 超高横坡度 横向力系数，极限值为路面与轮胎之间的横向摩阻系数 [ 极限最小半径 ] 车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低舒适 性要求的半径规定值。 V 采用各级公路相应的设计速度因此确定， 圆曲线最小半径的关键参数是横向力系数和超高横坡。横向力系数 的大小直接影响乘车人的舒适感。车辆在曲线上稳定行驶的必要条 件是横向力系数不能超过路面与轮胎之间的横向摩阻系数 。 超高值变化范围在 10%-6% 之间计算圆曲线最小半径时分别用 6% 8% 、和 10% 的超高值代入计算， 横向力系数 0.10∼0.17 。 [ 一般最小半径 ] 通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的要求 与使用上的可能，设计时建议的最小值，设超高。 确定一般圆曲线最小半径采用的横向力系数值为 0.05- 0.06 这样 行车将更加舒适而且这种半径在大多数的情况下有可能被采用。 一般圆曲线最小半径对按设计速度行驶的车辆能保证其安全性与舒 适性是设计时建议采用的值参考国内外使用的经验采用了表 3-6 所 列横向力系数和超高值代入公式计算。 [ 不设超高最小半径 ] 道路曲线半径较大、离心较小时，汽车沿双向 路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安全 稳定采用的最小半径。 圆曲线半径大于一定数值时可以不设置超高而允许设置等于直线路 段路拱的反超高，从行驶的舒适性考虑必须把横向力系数控制到最 小值标。 当路拱横坡为 1.5% 时 横向力系数采用 0.035 ， 当路拱横坡为 2.5% 时 横向力系数采用 0.040 ， 当路拱横坡为 3.0% 时 横向力系 数采用 0.045 ， 当路拱横坡为 3.5% 时 横向力系数采用 0.050 。 最小半径的标准 最大圆曲线半径： 半径大到一定程度时，其几何性 质与行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员 造成错误判断反而带来不良后果，最大半径不宜超 过 10000m 。 最小圆曲线长度： 汽车在道路曲线段行驶时，如果 曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶的情 况下是危险的，圆曲线宜有大于 3s 的行程。 曲线最小半径应符合上表的规定。直线与小于上表所列不设超高的圆曲线最小半径相衔接处应设置回旋线回旋线，参数及其长度应根据线形设计以及对安全视觉景观等的要求选用较大的数值。 四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处可不设置回旋线用超高加宽缓和段径相连接。 关于圆曲线的运用 与公路不同， 《 城市道路设计规范 》 提供了设超高最小半 径，设超高推荐半径，不设超高最小半径以及不设缓和曲 线最小半径。当受地形条件限制时，可采用设超高推荐半 径值；当地形条件特别困难时，可采用设超高最小半径 值。 关于城市道路 选用的圆曲线半径值，应与当地地形，经济等条件相适 应，应尽量采用大半径曲线以提高道路使用质量，但最大 半径不宜超过 10000m 。 用 T,E,L 来确定 R 例 1. 某中等城市二级城市道路，设计车速为 35km ／ h ， 路线须跨越一河流，要求桥头至少有 50 米的直线段，由 桥头到路线转折点的距离已知为 100 米，转角为 440 ，试 求路中线最大可能的平曲线半径值。 例 2. 某城市一级主干道，红线宽度为 40 米，设计速度为 60km ／ h ，路线必须在一山麓与河滨中间转折，转折角 为 160 ，山麓与河流的间距只有 46 米，转折点 P 离 A 点为 26 米，离 B 点为 20 米，试求该路中线最大可能的平曲线 半径值。 缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在 直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同 的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。除四级 路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应 设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线 所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的 主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛 地使用。 三 . 缓和曲线 1. 概述 通过曲率的变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅，便 于车辆遵循；离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击力，乘客感 觉舒适；超高横坡度逐渐变化，减少行车振荡，使行车更加平稳； 与圆曲线配合得当，线形连续光滑，构成美观与视觉协调的最佳线 形。 (1) 符合汽车转向时的行驶轨迹（曲率连续变化，便于车辆遵循。） (2) 使离心力加速度逐渐变化（离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。） (3) 作为超高、加宽的缓和带（超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳。 ） (4) 与圆曲线配合，增加线形美观 2 、缓和曲线的作用 缓和曲线 (transition curve) 1 ．缓和曲线物作用 ⑴．曲率连续变化，视觉效果好。（线形缓和）（ 图 3 — 7 ）。 ⑵ ． 离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。（ 行车缓和 ） ⑶．横向超高、加宽逐渐变化，确保行车平稳。（ 超高缓和 ） (4 ）与圆曲线配合得当，保证线形美观 2 ．缓和曲线的作用与性质 为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称为 超高 。 目的： 提高行车的安全性和舒适性。 范围： ZY ～ YZ 或 HY ～ YH 缓和曲线的立面图 汽车行驶的轨迹： L=C ／ ρ C －常数 回旋线方程： R L =A 2 取从 C=A 2 A －回旋线参数 所以，汽车行驶的轨迹与回旋线方程是相一致的。所以一 般缓和曲线多采用回旋线。 具体在设计时要确定参数 A 值，宜在下述范围内选定： R ／ 3≤A≤R A 值的大小依据地形条件及线形要求而确定。 当 R 接近与 100 米时，取 A 等于 R ；当 R 小于 100 米时，取 A 等于或大 于 R 。当 R 较大或接近与 3000 米时，取 A 等于 R ／ 3 ，当 R 大于 3000 米时，取 A 小于 R ／ 3. 3. 缓和曲线长度的计算 （ 1 ）旅客感觉舒适 （ 2 ）超高渐变率 （ 3 ）行驶的时间 3s （ 4 ）．按视觉条件计算 L=R ／ 9 ～ R 实际采用的缓和曲线长度应取上述计算中的大值， 一般取 5 米的整倍数。缓和曲线最小长度取值见表 1 － 4 － 6 4. 不设缓和曲线的平曲线半径 在直线与圆曲线间插入缓和曲线后，将产生一位移 量△ R ，当此位移量△ R 与已包括在车道中的富裕 宽相比为很小时，则可将缓和曲线省略，直线与圆 曲线可径相连接。 R=1 ／ 24 · L2 ／ R 而 L=V ／ 3.6×t 当采用△ R=0.20 米及 t=3s 行驶时，即可得出不 设缓和曲线的临界半径为 R=0.144V 2 (m) 见表 1 － 4 － 7 教材 P26 ， 与不设超高的平曲线半径相同，各级公路在直线与 半径小于表 1 － 4 － 7 所列的圆曲线的相连接处，应 设置缓和曲线，公路采用回旋线，四级公路不设缓 和曲线可用超高，加宽缓和段代替。 缓和曲线设置在直线与圆曲线间 , 在起点处与直线 段相切 , 而在终点处与圆曲线相切 , 所以圆曲线的位 置必须向内移动一距离∆ R, 通常公路上多采用圆曲 线的圆心不动 , 使半径略为减小而向内移动 . 见教材 P78 图 1-4-4 在测设时 , 已知圆曲线半径 P, 偏角 α. 圆曲线起点 B 及终点 F 的位置 . 必须定出缓和曲线起点 A 的位 置 .( 切线增长值 q 值 ) 缓和曲线与圆曲线衔接点 E 的 位置 (X,Y 值 ), 以及原来的圆曲线向内移动的距离 ∆ R. 这三个数值确定后 , 即可设置缓和曲线 . 5. 缓和曲线的要素计算 设置缓和曲线后 , 将减小圆曲线的中心角 α, 减小后的中心角等于 α － 2β, 因而设置缓和曲线的可能条件即为 α≥2β. 当 α ＝ 2β, 两条缓和曲线将在弯道中央连续 , 而形成一条连续的缓和曲线 . 当 α<2β, 则不能设置所规定的缓和曲线 . 这时必须缩短缓和曲线的长度或增大圆曲线半径（至不设缓和曲线的园曲线半径）。 在计算时，为了保持园曲线原来的半径，须将圆曲线半径增大 , 使增大值等于内移值∆ R, 即取 R1=R+∆R. 因此 , 设置缓和曲线后的圆曲线半径仍为 R. 缓和曲线的几何要素 带缓和曲线的平曲线几何要素 全部曲线有五个基本桩点 ( 图 1-4-5) ZH- 直缓 ( 第一缓和曲线起点 ) HY- 第一缓和曲线终点 ( 缓圆 ) QZ- 圆曲线中点 ( 曲中 ) YH- 第二缓和曲线终点 ( 圆缓 ) HZ- 第二缓和曲线起点 ( 缓直 ) 用切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式 x=l － l 5 /40c 2 y=l 3 /6c － l 7 /336c 3 L- 任意点的弧长 C=RLs R- 圆曲线半径 Ls- 缓和曲线长度 是以 ZH 或 HZ 点为坐标原点 , 以切线方向为 X 轴 , 过原点作垂直 X 轴方 向的直线为 Y 轴 , 计算出曲线上各点坐标 (X.Y) 来测设曲线 . [ 例 1-4-1] 教材 P78. 二 . 缓和曲线 的要素计算 1. 回旋线的数学表达式 ⑵ . 回旋曲线的座标表示 以 代入得： （ 3 — 16 ） （ 3 — 17 ） 二 . 缓和曲线 的要素计算 1. 回旋线的数学表达式 ⑵ . 回旋曲线的座标表示 在回旋线终点处 ， 于是： 2. 回旋线的几何要素 ⑴. 各要素计算公式 ① .P 处的曲率半径： ② . 缓和曲线角： ③ . P 点曲率圆的内移值： ④ . 长切线长： ⑤ . 短切线长： ⑥.P 点的弦长： ⑦ .P 点的弦偏角： ⑵. 有缓和曲线的道路平曲线几何元素 ⑶. 回旋线的相似性 回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。为此，可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数 A 就能得到不同大小回旋线， A 相当于回旋线的放大系数。 A=1 时的回旋线叫单位回旋线。根据相似性，可由单位回旋线要素计算任意回旋曲线的要素。在各要素中，又分长度要素（如切线长、曲线长、内移值、直角坐标等） 和非长度要素（如缓和曲线角、弦偏角等）两类，它们的计算方法为： 回旋线长度要素 = 单位回旋线长度要素 ×A 回旋线非长度要素 = 单位回旋线非长度要素 四 . 缓和曲线的长度 （ length ） 及参数 （ parameter ） 1 ．影响缓和曲线最小长度的因素 ⑴ ．   乘客感觉舒适 ⑵ ． 超高渐变率适中 ⑶. 行驶时间不过短 ⑴ ．   乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率） （ 3 — 45 ） 在等速行驶的情况下： 于是： (3 — 46) 则可以得出缓和曲线最小长度公式： (3 — 47) 为 “ 缓和系数 ” ，采用值各国不一致。我国公路上建议 。于是缓和曲线的最小长度： (3 — 48) ⑵ ．超高渐变率适中 由于在缓和曲线上设置有超高缓和段，如果缓和段太短则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。 《 规范 》 规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式： （ m ） (3 — 49) ⑶. 行驶时间不过短 一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有 3s ，于是 （ m ） (3 — 50) 《 标准 》 制定的各级公路缓和曲线最小长度，如表 3 — 9 。 2 ．曲线参数 A 的确定 ⑴ ．按离心加速度的变化率来确定回旋线的最小参数，由式（ 3 — 46 ）： （ 3 — 51 ） 因此 （ 3 — 52 ） ⑴ ．按离心加速度的变化率来确定 ⑵ ．按行驶时间不过短 来确定 ⑶ ． 按 满足视觉条件来确定 ⑵ ．按车辆在缓和曲线上的行驶时间不过短、超高变化率适中等条件下，同样可以得出回旋线的最小参数。 ⑶ ．满足视觉条件的 A 。当回旋曲线很短，其回旋线的切线角（或称缓和曲线角）在 3° 左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。但回旋线过大大于 29° ，圆曲线与回旋线不能很好协调。因此，从适宜的缓和曲线角 =3°~29° 这一区间可以推导出合适的 A 值。 3 ．缓和曲线的省略 内移值 p 足够小时，可省略。即： 《 规范 》 规定，在下列情况下可不设缓和曲线： ⑴．当圆曲线半径大于或等于表 3 — 2 所列 “ 不设超高的最小半径 ” 时； ⑵．半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于 “ 不设超高的最小半径 ” 时； ⑶．小圆半径大于表 3 — 2 所列半径，且符合下列条件之一时： ①   小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之 差不超过 0.10m 。 ②    计算行车速度≥ 80km/h 时，大圆半径（ R 1 ）与小圆半径（ R 2 ）之比小于 1.5 。 ③   计算行车速度＜ 80km/h 时，大圆半径（ R 1 ）与小圆半径（ R 2 ）之比小于 2 。 确定平曲线的最小长度应按下述三方面考虑 : （ 1 ） . 曲线过短 , 司机操作困难 根据经验要保证有 6s 的驾驶时间 . 见表 (1-4-8) 当受条件限制时 , 汽车在圆曲线行驶至少要有 3S 的时间 . 所以各 级道路平曲线中 , 一般包括园曲线和两端的回旋线或超高加宽缓和段 平曲线最小长度需符合表 (1-4-8) 规定 圆曲线的最小长度则应按表 (1-4-9) 的规定取用 . （ 2 ） . 满足离心加速度变化率所要求的曲线长度 L=0.072V3/R=2l3 （ 3 ） . 按视觉的要求 当曲线转角 α<7° 时 , 容易长生错觉 , 即不易识别曲线 , 并全误认为 比实际曲线长度要短 , 因此 , 为使司机不产生错觉 , 应使 α<7° 的曲 线的外矢距 E, 与 7° 时曲线的 E 相等 , 即采用较长的曲线图 (1-4-6). 规定值见表 (1-4-10). 6. 平曲线最小长度 缓和曲线要素计算： 计算公式： 切线总长 曲线长 外距 超距 D=2T—L 主点里程计程计算 : ZH=JD—T HY=2H+Ls YH=ZH+L—Ls HZ=ZH+L 校核 : 1· 确定缓和曲线长度； 2· 计算平曲线要素； 3· 计算平曲线主点里程桩号； 4· 校核。 步骤： 5 ．五个基本桩号 计算题： 已知两相邻平曲线： JD50 桩号为 K9+977.54 ， T=65.42   m ，缓和曲线长   =35 米，切曲差 J=1.25m ； JD51 桩号为 K10+182.69 ， T=45   .83   m 试计算（ 1 ） JD50 平曲线五个主点桩桩号； （ 2 ） JD50 — JD51 交点间的距离；  （ 3 ）两曲线间的直线长度为多少。   解：（ 1 ） JD50 平曲线五个主点桩桩号计算如下：   由 J=2T-L 有： L=2T-J=2×65.42-1.25=129.59 ZH50=JD-T=K9+977.54-65.42=K9+912.12 HY50=ZH+LS= K9+912.12+35=K9+947.12 QZ50=ZH+L/2= K9+912.12+159.59/2= K9+976.92 HZ50=ZH+L= K9+912.12+132.09= K10+041.71 YH50=HZ- LS= K10+041.71-35=K10+006.71 （ 2 ） JD50 — JD51 的间距计算如下： 交点间距 =JD51-JD50+J= （ K10+182.69 ） - （ K9+977.54 ） +1.25=206.40 （米） 或 =JD51-HZ50+T50= （ K10+182.69 ） - （ K10+041.71 ） +65.42=206.40 （米） （ 3 ）两曲线间的直线长度计算如下：       直线长度 = 交点间距 -T50-T51=206.40-65.42-45.83=95.15 （米） 作业： 某平原区二级公路，已知 JD1 、 JD2 、 JD3 的坐标分别为（ 40961.914 ， 91066 。 103 ）；（ 40433.528 ， 91250.097 ），（ 40547.416 ， 91810.392 ），并设 JD2 的桩号为 K2+400 ， JD2 的 R=150M ， LS=40M ，求 JD2 的曲线元素及主点里程。   91250.097-91066.103 Tg （ а1-2 ） =--------------------------------= -0.3482                         40433.528-40961.914        а1-2=180-19.1981=160.8019                                91810.392-91250.097 Tg （ а2-3 ） =--------------------------------= 4.9197                       40547.416-40433.528        а2-3=78.5103    а=а2-3-а1-2=-82.2916   q=20   p=0.444   β=7.6394   T=(150+0.444)*0.87376+20=151.4520   L=255.4389 E=(150+0.444)*1.328-150=49.7896 J=2*151.4520-255.4389=47.4651 ZH=K2+248.558 HY=K2+288.558 QZ=K2+376.276 YH=K2+463.994 HZ=K2+503.994 作业： 从某公路设计文件 《 直线、曲线及转角一览表 》 中摘抄的一组路线设计资料如下： JD8 ： K3+425.982   K3+311.099    K3+346.099    K3+492.155   K3+527.155      JD9 ： K4+135.169      K4+047.436      K4+221.135 试计算（ 1 ） JD8 曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号； （ 2 ）计算 JD9 曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号； （ 3 ）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。 解：（ 1 ） JD8 曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号分别为：       （ K3+425.982 ） - （ K3+311.099 ） =114.883 （米）       （ K3+527.155 ） - （ K3+311.099 ） =216.056 （米）       （ K3+346.099 ） - （ K3+311.099 ） =35 （米）            或 = （ K3+527.155 ） - （ K3+492.155 ） =35 （米） QZ 的桩号： =ZH+L/2= （ K3+311.099 ） +216.056/2=K3+419.127      （ 2 ） JD9 曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号分别为：       （ K4+135.169 ） - （ K4+047.436 ） =87.733 （米）       （ K4+221.135 ） - （ K4+047.436 ） =173.699 （米） QZ 的桩号： =ZY+L/2= （ K4+047.436 ） +173.699/2=K4+134.285 （ 3 ）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度分别为：     JD8 — JD9 间距 =114.883+[ （ K4+047.436 ） - （ K3+527.155 ） ]+   87.733=722.897 （米）     所夹直线长度 = （ K4+047.436 ） - （ K3+527.155 ） =520.281 （米） 当采用的圆曲线半径小于不设超高的最小半径时 , 为低消 车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力 , 将曲线段的外 侧路面横坡做成与内侧横坡同方向的单向横坡称为 超高 . i 超＝ V 2 /127R-μ 当 R 为极限最小半径时 , 曲线上的超高采用最大超高值 . 其值见表 (1-4-11) 和表 (1-4-12) 2. 超高缓和段 从直线段的路拱双向坡断面 , 过渡到小半径曲线上具有超 高横坡的单向坡断面 , 要有一个逐渐变化的区段称为超高 缓和段 . 超高缓和段长度的计算随超高横坡过渡方式之不同而异 , 通常超高横坡有下述两种过渡方法 : 四 . 曲线上的超高与加宽 1. 超高设置和超高值 （ 1 ） . 绕内边缘旋转 注意 : 绕未加宽前的内侧车道边缘旋转 . 一般新建工程多采用此种方法 . 但在纵断面设计时 , 应注意中心线标高设计应符合超高横 坡过渡的要求 . 超高缓和段长度 L 超按下式计算： LC=B*∆i/p 式中 :B- 路面宽度 ( 旋转轴至行车道 ( 设路缘带时为路缘带 ) 外侧边缘的宽度。 ∆ i - 超高横坡 (%) 与正常路拱横坡度的代数差 (%) p- 超高渐变率 , 即旋转轴与车行道 ( 设置路缘带时 , 则为路缘带 ) 外侧边缘线之间相对升降的比率 . 其值参见表 (1-4-13) 与表 (1-4-14) 无中间带道路的超高过渡 （ 2 ） . 绕中线旋转 超高缓和段 L 超计算公式如下 : L 超 = B/2 * ( i 0 ＋ i 超 ) /p 式中 i 0 , 为路拱横坡 (%) 绕中线旋转的方式 , 在同样超高值下 , 缓和段长度较短 , 但内缘降低较多 , 在纵坡不大的挖方路段将不利于排水 . 这 种绕中线旋转的方式 , 对纵断中心线设计标高无影响 . 所以 , 在设计时 , 要综合考虑边沟排水 , 构造物控制标高等因素 , 合 理选用旋转方式 . （ 3 ） . 绕外边缘旋转 先将外侧车道绕外边缘旋转 , 与此同时 , 内侧车道随中线 的降低而相应降低 , 待达到单向横坡后 , 整个断面仍绕外侧 车道边缘旋转 , 直至超高横坡度 . 绕外侧边缘旋转是一种比较特殊的设计 , 仅用于某些为 改善路容的地点 . 有中间带的道路的超高过渡。 （ 1 ） . 绕中间带的中心线旋转； （ 2 ） . 绕各自行车道中心旋转； （ 3 ） . 绕中间分隔带的边缘旋转。 3. 加宽 汽车在曲线上行驶时，各车轮行驶的轨迹不相同。靠曲线 内侧后轮的行驶半径最小，靠曲线外侧前轮的行驶曲线半 径则最大。所以，汽车在曲线上行驶时所占的车道宽度， 比直线段的大。为保证汽车在转弯中不侵占相邻车道，凡 小于 250m 半径的曲线路段，均需要相应加宽。 e=L 0 2 / R +0.1V/√R 通常公路的加宽设在弯道的内侧，见图 1 － 4 － 11 ，公 路加宽值见表 1 － 4 － 16 。高架道路弯道上，常因为节省 用地或拆迁房屋的困难而设置小半径弯道。此时，考虑对 称于设计中心线上设置加宽较为有利而采用弯道内外两侧 同时加宽，其每侧的加宽值为全加宽值之 1/2 。 采用外侧加宽势必线形不顺，因此宜使外缘半径与渐变 段边缘线相切，以利行车。 4. 加宽缓和段 加宽缓和段的长度可按如下两种情况确定： （ 1 ） . 设置回旋线或超高缓和段时，加宽缓和段 长度采用与回旋线或超高缓和段长度相同的数值。 （ 2 ） . 不设回旋线或超高缓和段时，加宽缓和段长 度应按渐变率为 1 ： 15 ，且长度不小于 10m 的要 求设置。 （ 3 ） . 加宽过渡的方法： 二、三、四级公路及一般城市道路加宽缓和段的设 置，采用在相应的回旋线或超高加宽缓和段全长范 围内按其长度成比例增加的方法。 五 . 平面线形的组合与衔接 1. 直线与曲线的组合。 平面曲线的半径、长度与相邻的直线长度应相适 应。长直线顶端应避免小半径曲线，同向曲线间的 短直线可用大半径的曲线来代替，反向曲线间应有 适当长度的直线，这段直线可用缓和曲线来代替。 2. 曲线与曲线的组合。 应使线形连续均匀，没有急剧的突变。 （ 1 ） . 同向曲线： 指转向相同的相邻两曲线。两同向曲线间以短直线相连而成的曲线 称断背曲线。以≥ 6V 为准。图 1 － 4 － 12 ， a 。 （ 2 ） . 反向曲线 指转向相反的两相邻曲线（图 1 － 4 － 12 ， b ）两反向曲线间最小直 线长度≥ 2V 。三、四级公路两相邻反向曲线无超高加宽时，可径向 衔接；无超高而有加宽时，中间应有长度不小于 10m 的加宽缓和 段。工程特殊困难的山区，四级公路设置超高时，中间直线长度不 得小于 15m 。 （ 3 ） . 复曲线 是指两同向曲线直接相邻，组合而成的曲线。（图 1 － 4 － 13 ） 城市道路及一、二、三级公路半径不同的同向园曲线符合下列条件 之一时，可构成复曲线：教材 P87 3. 平面线形设计一般原则 （ 1 ） . 平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、 地物相适应，与周围环境相协调。 （ 2 ） . 行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上 的要求对高速路应尽量满足。 （ 3 ） . 保持平面线形的均衡与连贯。 （ 4 ） . 应避免连续急弯的线形。 （ 5 ） . 平曲线应有足够的长度。 第二节 路线坐标与方位角计算 高等级公路及城市道路的设计与施工放样，均需用坐 标系统，在地形图上，城市三角网导线点，图根导线点均 测有坐标，路网规划阶段即定出控制点的坐标及路线走向 方位角。沿线建筑物据此也测有坐标，以保证路线与沿线 建筑物的相对关系。在设计和测设中常用解析法（即坐标 法）定线。 通常先在地形图上定线，计算直线段和曲线段的起讫 点，转折点和某些特征点的坐标值，然后按坐标进行实地 放样。以使点线关系建立在可靠的数据基础上，获得较高 的精确度。 一 . 用控制点坐标和直线段斜率确定直线段 图 1 － 4 － 14 ， P88 y ＝ x*(y2 － y1)/(x2 － x1) ＋ y1 － x1(y2 － y1)/(x2 － x1) 二 . 道路曲线段的方程和坐标计算。 1. 确定偏角 2. 园曲线要素计算 3 . 园曲线各特征点坐标计算 路线上主要桩点的坐标，可依路线前进方向依次计算，实 例见图 1 － 4 － 16 中附表，也可以每个转点桩为原点进行 计算（图 1 － 4 － 16 ） 4. 里程桩的编制 直线段上的里程桩的编制在于求算两点间的间距 L0 ，已知 两点坐标，可算出坐标增量 △ x=x2-x1,△y=y1-y1 k=tgθ 查出 cosθ 和 sinθ ，即可求出： L=△x/cosθ 也可求出： L=△y/sinθ （用以 校核） 还可求出： L=√(△x 2 +△y 2 ) 求得间距后，即可依次编里程桩。 曲线上里程桩的编制： 直线上里程桩编制得 JD （转点）桩号后，则园曲线起点 桩号 ZY 桩号 =JD 桩号 -T 园曲线终点桩号 YZ 桩号 =ZY 桩号 +L 园曲线中点桩号 QZ 桩号 =YZ 桩号 -L/2 验算 JD 桩号 =QZ 桩号 +1/2(2T-L) 。 关于桩号 JD 桩号 主点 ZH ， HY ， YH ， HZ 第三节 行车视距 为保证行车安全，司机看到一定距离处的障碍物或迎面来 车后，刹车所需的最短安全距离称为行车视距。道路平 面，纵断面或交叉口设计中，均应保证必要的行车视距。 一 . 视距计算 1. 停车视距 定义：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起至到 达障碍 物前安全停止，所需的最短距离。 S 停 =L 自视 +S 制 +L 安 =V/3+KV 2 /254 （ φ±i ） +L 安（ S-10M ） 采用感觉时间为 1.5s ，制动反应时间取 1.0s 是较 适当的。感觉和制动反应的总时间 t ＝ 2.5s 路面与轮胎之间的附着系数 道路阻力系数 在一般双车道公路上行驶着各种不同速度的车辆， 当快速车追上慢速车以后，需要占用供对向汽车行 驶的车道进行超车。为了超车时的安全，司机必须 能看到前面足够长度的车流空隙，以便在相邻车道 上没有出现对向驶来的汽车之前完成超车而不阻碍 被超汽车的行驶。这种快车超越前面慢车后再回到 原来车道所需要的最短距离称为超车视距， 2. 超车视距 （ 1 ）加速行驶距离 （ 2 ）超车汽车在对向车道上行驶的距离 （ 3 ）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离， S3=15 ～ 100m （ 4 ）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离 尾随在慢车后面的快车司机往往在未看到前面的安全区段 就开始了超车作业，如果进入对向车道之后发现迎面有汽 车开来而超车距离不足时还来得及返回自己的车道。因 此，对向汽车行驶时间大致为 t2 的 2 ／ 3 就足够了。 最小必要超车视距： 特别困难时： 3. 会车视距 定义；两辆对向行驶的汽车在同一车道上相遇及时 刹车所必需的最短行车距离。 由三部分组成： （ 1 ） . 双方司机反应时间所行驶的距离。 （ 2 ） . 双方汽车的制动距离。 （ 3 ） . 安全距离。 会车视距 =2* 停车视距。 停车视距，会车视距规定里表 1-4-19 注意： 快速路，高速公路，一级公路就满足停车视距的要 求，其他各级公路就满足会车视距的要求，会车视距的长 度不应小于停车视距的两倍。 在设计时，除高速公路一级公路外，各级公路视距一般采 取不小于两倍停车视距的长度，工程特殊困难或条件受限 制路段，也可采用停车视距，但必须采取分道行驶措施。 在道路的弯道设计中，除了要考虑诸如曲线半径 R ，参数 A ，超高，加宽等因素外，还必须注意路线内侧是否有树 林，房屋，边坡等阻碍司机的视线，这种处于隐蔽地段的 弯道我们将它简称为 “ 暗弯 ” 。凡属 “ 暗弯 ” 都应该进行视距 检查，若不能保证公路或城市道咯的最短视距，则应该将 阻碍视线的障碍物清除。 如果是因曲线内侧及中间带设置护栏及其它人工构造物等 而不能保证视距时，可采取加宽中间带，加宽路肩或将构 造物后移等措施予以处理， 如果是因挖方边坡妨碍了视线，则应按所需净距离绘制包 络线（或称视距曲线）开挖视距台，如图 1-4-20 。 二 . 视距的保证 曲线路段由于曲线半径、超高、加宽会引起曲线内 侧暗弯，要进行视距检查，清除障碍物，方法是计 算横净距 Z ，绘制包络线（视距曲线） S 视距， Rs 未加宽内侧半径 +1.5M( 司机位置） （ 1 ）不设缓和曲线 a 曲线长 L> 视距 s 1. 横净距计算 b 曲线长 L< 视距 s （ 2 ）设缓和曲线 a 圆曲线长 L ’ > 视距 S 和不设缓和曲线时相同 b 平曲线长 L> 视距 S> 圆曲线长 L ’ c 平曲线长 L< 视距 S 视距包络图 在此范围内均需清除，然后依各桩吃清除的横净距转 绘到横断面图上以确定路堑边坡（或障碍）清除的范围。 清除障碍物的长度是从曲线起点前，距起点为停车视 距 S 的地方开始，至曲线终点外，距终点为停车视距 S 的 地方止。横向清除范围 Z — Z0 。 作业： 某双车道公路，计算行车速度 V=60KM/h ，路 基宽度 8.5m 。路面宽度 7.0m 。弯道 R=125m ， Ls=50m ， a=51°32 ， 48. 弯道内侧中心附近的障碍物 距路基边缘 3m 。试检查该弯道能否保证停车视距和超车 视距，若不能保证，清除的最大宽度是多少？ 1. 先求曲线长 2. 查表 ST 和 S 超。 3. 判断 L 与 ST 谁大。 4. 求横净距 Z 。 道路平面设计成果及表达： （ 1 ）平、直曲线表 （ 2 ）逐桩坐标表 （ 3 ）路线平面图 （ 4 ）平面设计图 （ 5 ）线位图 第四节 道路纵断线形 设计任务： 1. 纵断面设计， 2. 拉坡设计， 设计成果： 1. 纵断面设计图 ， 2. 竖曲线表 沿着道路中心线竖直剖切开然后展开即为道 路路线纵断面，主要反映路线的起伏、纵坡以及与 原地面的填挖情况，纵断面设计就是要根据汽车的 动力特性、道路等级和自然地形，研究道路起伏的 坡度和长度，以便达到安全迅速、经济合理以及舒 适的目的。 在纵断面图上有两条主要的线； 一条是 地面线（黑线） ：根据中线上各桩号的高程而点绘的一条 不规则的折线，或者是表示原地面高程起伏变化的标高线。它是路 中线各桩号实测高程的连线。 地面标高 ：地面线上各桩号点的高程。 另一条 设计线（红线）： 沿道路中心线所做的立面设计线。 工程设计中对中心线各点要求达到的高程称为 设计高程 （ 设计 标高 ） 施工高度（填挖高度）： 设计标高与地面标高的差值。凡设计 线高于地面线的各桩点需填土，反之应挖土。城市道路的纵断面设 计线为路面设计线，故在填挖高度中要考虑路面结构厚度。 改建公路的纵断面设计线，通常指路中心线的 路基标高线。 新建公路路基边缘的标高称为设计标高。 高速公路，一级公路的纵断面设计线，采用中间分隔带外侧边 缘标高线。 1.   地面线： 根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了沿着中线地面的起伏变化情况   基本概念 2. 设计线： 经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道路路线的起伏变化情况 。 纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的 。 4.   路基设计洪水频率： 路基工程中采用一定的洪水频率作为路基防水设计标准，称为路基洪水频率。 3.   设计标高： 纵断面设计线上的标高 ⑴ ．   新建公路 ⑵ ． 改建公路 ⑶ ． 城市道路 公路等级 高速公路 一 二 三 四 设计洪水频率 1/100 1/100 1/50 1/25 按具体情况确定 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前该处标高 路基设计标高 设计标高 设计标高 5. 直线（均匀坡度线） 直线有上坡和下坡之分，是用高差和水平长度表示的。 6. 竖曲线 在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。 道路纵断面设计在于确定道路的纵坡，变坡点 位置，竖曲线和高程的设计。所以要合理确定立面 控制点的高程，并以平顺线形衔接。保证排水通 畅，路基稳定，土石方填挖量基本平衡。 纵断面设计是由直线和竖线组成。直线有上坡 和下坡，是用高差和水平长度表示的。直线的坡度 和长度影响着汽车的行驶速度和运输的经济以及行 车的安全。 在直线的坡度转折处为平顺过度要设置竖曲 线，按坡度转折形式的不同，竖曲线有凹有凸，其 大小用半径和水平长度表示。 二．   纵断面图 1 、满足设计标准 2 、尽量避免使用极限值 3 、纵断面和地形协调 4 、填挖平衡 5 、满足最小填土高度和排水要求 6 、桥头和交叉口处应该平缓 7 、考虑通道和农田的要求 一 . 纵断面设计的一般要求 二．最大纵坡 是指各级道路纵坡的最大限制，是道路纵断面设计的 重要控制指标。它是根据汽车的动力特性，道路等级，自 然条件，保证车辆以适当的车速安全行驶而确定的。具体 见表 1-4-22 ， 1-4-21 在海拔 3000 以上的高原地区，各级公路的最大纵坡 值应按表 1-4-23 的规定折减。折减后，如小于 4% ，仍用 4% 。 3% 4% 的最大纵坡适合于高速公路和一级 公路以较高行车速度行驶当高速公路受地形条件或 其他特殊情况限制时经技术经济论证最大纵坡可增 加 1% 。 8% 9% 的最大纵坡适合于设计速度为 30km/h 的三级公路以及设计速度为 20km/h 的 四级公路上低速行驶。 5%6% 7% 的最大纵坡适 合于 80km/h 60km/h 40km/h 的设计速度。 最大纵坡的总结： A ，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡 -1 。 B ，大、中桥≯ 4% C ，非机动车≯ 2.5% ，＞ 2.5% 时有坡长限制（表 4-12 ）。 D ，隧道≯ 3% E, 海拔：公路： 2000m 以上， i≯8% 。 3000m 以上，比正常值减 1 ～ 3% 。 F ，高寒冰冻：公路： i≯8% 城市道路： i≯6% 最大纵坡是指在纵断面设计中，各级道路容许采用的最大坡度值。 它是路线设计中一项重要的控制指标。在地形起伏较大的地区，它直接影响路线的长短、使用质量的好坏、行车的安全、运输的成本和工程造价。 各级道路允许的最大纵坡是根据 汽车的动力特性、道路等级、自然条件以及工程、运营、经济 等因素，通过综合分析，全面考虑，合理确定的。 城市道路最大纵坡 　 各级公路最大纵坡 设计速度 （ km/h ） 120 100 80 60 40 30 20 最大纵坡 （ % ） 3 4 5 6 7 8 9 设计速度（ km/h ） 80 60 50 40 30 20 最大纵坡度推荐值（ % ） 4 5 5.5 6 7 8 最大纵坡度限制值（ % ） 6 7 8 9 ①.   城市道路的最大纵坡减小 1% 。 ② .   高速公路受地形条件或其它特殊情况限制时，最大纵坡可增加 1% ③. 位于海拔 2000m 以上或严寒冰冻地区，四级公路山岭、重丘区的最大纵坡不应大于 8% 。 ④ .   对桥上及桥头路线的最大纵坡： 大、中桥上纵坡不宜大于 4% ，桥头引道纵坡不宜大于 5% ； 紧接大、中桥桥头两端的引道纵坡应与桥上纵坡相同。 2.   最大纵坡的运用 ① 。城市道路 的最大纵坡 ② 。 高速公路或其它特殊情况 ④ 。 隧道部分路线纵坡 ③ 。 海拔 2000m 以上冰冻地区 ⑤ 。 桥上及桥头路线纵坡 ⑥ 。 非机动车交通比例较大路段 ⑤.   隧道部分路线纵坡： 隧道内纵坡不应大于 3% ，但独立明洞和短于 50m 的隧道其纵坡不受此限制； 紧接隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同。 ⑥ . 在非机动车交通比例较大路段，为照顾其交通要求可跟据具体情况将纵坡适当放缓： 平原、微丘区一般不大于 2% ～ 3% ；山岭、重丘区 一般 不大于 4% ～ 5% 。 为使道路上行车快速、安全和通畅，希望道路 纵坡设计的小一些为好。但是在挖方、低填方路段 以及其它横向排水不畅路段，为保证排水需要，均 应设置不小于 0.3% 的最小纵坡，一般使用 0.5% 。当必须设置平坡（ 0% ）或小于 0.3% 的 纵坡时，其边沟应做纵向排水设计。 三 . 最小纵坡 最小纵坡 在挖方路段、低填方路段和横向排水不畅通的路段，为保证排水要求，防止积水渗入路基而影响其稳定性， 均应设置不小于 0.3% 的最小纵坡，一般情况下以不小于 0.5% 为宜。 当必须设计平坡或纵坡小于 0.3% 时， 边沟应单独作排水设计 。在弯道路段，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。 　　　 干旱少雨地区最小纵坡不受限制。 最短坡长限制： 如果坡长过短，便变坡点增多，汽车行驶在连 续起伏地段产生的增重与减重的变化频繁，导致乘 客感觉不舒适，车速越高越感突出。从路容美观， 相邻两竖曲线的设置和纵面视距等也要求坡长应有 一定最短长度。 ① . 行车平顺，避免台阶式起伏。 ② . 方便司机换档。③ . 设置竖曲线要求，美观 . 四 . 陡坡坡长限制与坡段最小长度。 最大坡长限制： 道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响 很大。纵坡越陡，坡长越长，对行车影响也越大。 所以要加以限制。见表 1-4-24. 表 1-4-25. 表 1-4-26. 表 1-4-27. 当汽车在坡道上行驶，车速 下降到最低容许速度时所行驶的距离称为最大坡长 限制。① . 上坡时，汽车的动力性能。② . 下坡的行 车安全。大于 5% 有坡长限制，大于限制坡长应设 ＜ 3% 的缓坡。其长度应大于最小坡长。 设计速度 （ km/h ） 120 100 80 60 40 30 20 纵 坡 坡 度 % 3 900 1000 1100 1200 — — — 4 700 800 900 1000 1100 1100 1200 5 — 600 700 800 900 900 1000 6 — — 500 600 700 700 800 7 — — — — 500 500 600 8 — — — — 300 300 400 9 — — — — — 200 300 10 — — — — — — 200 公路不同纵坡最大坡长（ m ） （ 2 ）城市道路纵坡长度限制表 计算行车速度（ km/h ） 80 60 50 40 纵坡坡度（％） 5 5.5 6 6 6.5 7 6 6.5 7 6.5 7 8 纵坡长度限制（ m ） 600 500 400 400 350 300 350 300 250 300 250 200 （ 3 ）当计算行车速度 V≤80km/h 的道路，当连续纵坡大于长度限制时，应设缓和坡段； （ 4 ）当公路上有大量兽力车通行时，在可能的情况下，宜在不超过 500m 处设置一段不大于 2 ％～ 3 ％的缓坡。以利于兽力车通行； (5) 城市道路的非机动车道纵坡宜小于 2.5% ，否则应限制其坡长。 大于限制坡长应设＜ 3% 的缓和坡段，其长度应大 于最小坡长。 五 . 缓和坡段 六 . 平均纵坡 某路段路线高差与水平距离之比。 i 平 =H/L （ % ） (1 ）作用： ① . 衡量纵断面线型质量。 ② . 可供放坡定线参考。 (2 ）规定 ① . 越岭线高差 200 ～ 500m 时， i 平≈ 5.5% 为宜。 ② . 越岭线高差＞ 500m 时， i 平≈ 5.0% 为宜。 ② . 任何连续 3km 内， i 平≤ 5.5% 。 ④ . 要考虑公路等级影响。 1. 定义： 陡坡路段为载重车上坡行驶所设置的专用附加车道。 2. 设置条件： 公路： ① . 高速、一级公路纵坡长度受限制路段（ i ＞ 4% ） ② .V 下降到（表 4-15 ）。 城道： ① . 快速路及 V≥60km/h 的主干道， i ＞ 5% 的路 段。 ② . 大车 V 下降， 80→50 、 60→40 ③. 由于上坡路段混入大型车辆的干扰降低适行能 力时。 ④ . 经综合分析认为设置爬坡车道比降低纵坡经济 合理时。 爬坡车道宽 3.5m 。 七 . 爬坡车道 八 . 合成坡度 路线在平曲线上的最大坡度纵坡与超高横坡组合后形成 的最大坡度，其方向即流水方向 汽车行驶在道路弯道上，除受坡度阻力外，还受曲线 阻力。如果纵坡大而曲线半径小时，由于离心力作用会给汽 车行驶造成危险。为防止汽车沿合成坡度方向滑移，应将超 高横坡与纵坡的合成坡度控制在一定的范围之内。目的就在 于尽可能的避免急弯和陡坡的不利组合，防止因合成坡度过 大而引起的横向滑移和行车危险，保证车辆在弯道安全而顺 适的行驶。在陡坡与小半经平曲线相重叠时，在条件许可的 情况下，以采用较小的合成坡度为宜。在冬季路面有积雪、 结冰的地区，自然横坡较陡峻的傍山路段以及非汽车交通比 率高的路段，合成坡度必须小于 8% 。 在路线的平面和纵坡设计基本完成以后，检查合成坡 度。如果超过最大容许合成坡度时，可减少纵坡或者加大 平曲线半径以减小横坡，或者两方面同时减小。 用合成坡度临界图或者公 式验算最大允许合成坡度 。 无论纵坡还是横坡采用最大值，允许另一方采用不大于 2% 的 缓坡，同时最小合成坡度不宜小于 0.5% 。在超高过渡的变化处， 合成坡度不应设计为 0% ，当合成坡度小于 0.5% 时，则应采取综 合排水措施，保证路面排水通畅。 纵断面上两纵坡线交点称为变坡点。在变坡 点处，为保证行车安全、顺适以及视距而设置的纵 向曲线即是竖曲线。竖曲线可以采用二次抛物线或 圆曲线，几乎没有差别，但在设计和计算上二次抛 物线比圆曲线方便，但仍以竖曲线半径来表示。 九．竖曲线 变坡点处的转角称为变坡角，以 w 表示。 w 值近似等于相邻两纵坡度的代数差，即 w ＝ i 1 － i 2 。 上坡为正，下坡为负。 变坡点在曲线上方，为凸形竖曲线。 变坡点在曲线下方，为凹形竖曲线。 由于在纵断面上只计水平距离和竖直高度，斜 线不计角度而计坡度。因此，竖曲线的切线长与曲 线长是其在水平面上的投影，切线支距是竖直的高 程差，相邻两坡度线的交角用坡度差表示。 （一）凸形竖曲线 设置的目的在于缓和纵坡转折线，保证汽车的 行车视距。 《 标准 》 规定，无论变坡角大小如何， 均需设置竖曲线。 （二）凹形竖曲线 设置目的主要为缓和行车时汽车的颠簸与震动 而设置。凸形竖曲线，凹形竖曲线最小半径和最小 长度规定见表 1 － 4 － 31 ， 1 － 4 － 32 。 ( 三 ) 竖曲线的连接 竖曲线之间连接时，可以在其间保留一段直 坡段，也可以不留直坡段而直接连接成同向或反向 复合曲线形式。 几个参数： 前坡，后坡，坡差 （四）竖曲线要素计算 （ 1 ）二次抛物线的基本公式 （ 2 ）竖曲线要素计算 对于凸曲线，设计标高 = 未设竖曲线时的标高 -y 对于凹曲线，设计标高 = 未设竖曲线时的标高 +y 设计高程计算： 本书的方法 X X h 以前的方法 X X [ 例 1 — 4 — 3] 教材 100 — 105 某条道路变坡点桩号为 K25 ＋ 460.00 ，高程为 780.72m ， i1 ＝ 0 。 8 ％， i2 ＝ 5 ％，竖曲线半径 5000m 。 1. 判断凸凹性 2. 计算竖曲线要素 3. 计算竖曲线起点， K25 ＋ 400.00, K25 ＋ 460.00, K25 ＋ 500.00, 终点的设计标高。 纵断面的设计要求为 ： 保证行车的平顺、安全及汽车运输的经 济，使道路建筑费最低，路基和构造物具有足够的稳定性。 纵断面设计的具体要求包括： （ 1 ） 应满足纵坡及竖曲线的各项规定 （最大纵坡、坡长限制、坡 段最小长度、竖曲线最小半径及竖曲线最小长度等）。 （ 2 ） 纵坡应均匀平顺。 纵坡尽量平缓、起伏不宜过大和频繁；变 坡点处尽量设置大半径竖曲线，尽量避免极限纵坡值；缓和段配合 地形布设腴口处纵坡尽量放缓；越岭线应尽量避免设置反坡段（升 坡段中的下坡损失）。 （ 3 ） 设计标高的确定应结合沿线自然条件如地形 、土壤，水文、 气候等因素综合考虑。 （ 4 ） 纵断面的设计应与平面线形和周围的景观相协调， 即应考虑 人体视觉心理上的要求，按照平竖曲线相协调及半径的均衡，来确 定纵断面的设计线。 十 . 纵 断面设计方法及表达 1. 纵断面设计的一般要求 （ 5 ） 应争取填挖平衡 ，尽量移挖作填，以节省土 石方量，降低工程造价。 （ 6 ） 依路线的性质要求 ，适当照顾当地民间运输 工具、农业机械、农田水利等方面的要求。 （ 7 ） 城市道路的纵坡设计及设计标高的确定 ，还 应考虑沿线两侧街坊地坪标高及保证地下管线最小 覆土深度要求。一般应使侧石顶面标高低于两侧街 坊或建筑物的地坪标高 纵断面设计的主要内容是根据道路等级、沿 线自然条件和构造物控制标高等，确定路线合适的 标高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。基 本要求是纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖曲线 长短适当、平面与纵面组合设计协调、以及填挖经 济、平衡。这些要求虽在选、定线阶段有所考虑 ，但要在纵面设计中具体加以实现。 2. 纵断面设计要点 （ 1 ） 准备工作 ： 纵坡设计（俗称拉坡）之前在厘米绘图纸上，按 比例标注里程桩号和标高，点绘地面线，填写有关内容。同时应收 集和熟悉有关资料，并领会设计意图和要求。 （ 2 ）标注控制点： 控制点是指影响纵坡设计的标高控制点。如路 线起、终点，越岭哑口，重要桥涵，地质不良地段的最小填土高 度，最大挖深，沿溪线的洪水位，隧道进出口，平面交叉和立体交 叉点，铁路道口，城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须 通过的标高控制点等。山区道路还有根据路基填挖平衡关系控制路 中心填挖值的标高点，称为 “ 经济点 ” 。 （ 3 ）试坡： 在已标出 “ 控制点 ” 、 “ 经济点 ” 的纵断面图上，根据技术 指标、选线意图，结合地面起伏变化，本着以 “ 控制点 ” 为依据，照 顾多数 “ 经济点 ” 的原则，在这些、点位间进行穿插与取直，试走出 若干直坡线。对各种可能坡度线方案反复比较，最后定出既符合技 术标准，又满足控制点要求，且土石方较省的设计线作为初定坡度 线，将前后坡度线延长交会出变坡点的初步位置。 3 、纵断面设计步骤 （ 1 ）设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段不宜设竖曲线。 （ 2 ）大、中桥上不宜设置竖曲线，桥头两端竖曲线的起、终点应设在桥头 10m 以外， （ 3 ）小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现 “ 驼峰式 ” 纵坡， （ 4 ）注意平面交叉口纵坡及两端接线要求。道路与道路交叉时，一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最小坡长规定。两端接线纵坡应不大于 3% ，山区工程艰巨地段不大于 5% 。 （ 5 ）拉坡时如受 “ 控制点 ” 或 “ 经济点 ” 制约，导致纵坡起伏过大，或土石方工程量太大，经调整仍难以解决时，可用纸上移线的方法修改原定纵坡线。 4 、纵断面设计注意事项 （ 4 ）调整： 将所定坡度与选线时坡度的安排比较，二者应基本相符，若有较大差异时应全面分析，权衡利弊，决定取舍。然后对照技术标准检查设计的最大纵坡、最小纵坡、坡长限制等是否满足规定，平、纵组合是否适当，以及路线交叉、桥隧和接线等处的纵坡是否合理，若有问题应进行调整。调整方法是对初定坡度线平抬、平降、延伸、缩短或改变坡度值。 （ 5 ）核对： 选择有控制意义的重点横断面，如高填深挖、地面横坡较陡路基、挡土墙、重要桥涵以及其它重要控制点等，在纵断面图上直接读出对应桩号的填、挖高度，用 “ 模板 ” 在横断面图上 “ 戴帽子 ” ，检查是否填挖过大、坡脚落空或过远、挡土墙工程过大、桥梁过高或过低、涵洞过长等情况，若有问题应及时调整纵坡。在横坡陡峻地段核对更显重要。 （ 6 ）定坡： 经调整核对无误后，逐段把直坡线的坡度值、变坡点桩号和标高确定下来。 （ 7 ）设置竖曲线： 拉坡时已考虑了平、纵组合问题，此步根据技术标准、平纵组合均衡等确定竖曲线半径，计算竖曲线要素。 第五节 城市道路的锯齿形街沟 城市道路纵坡小于 0.3% 的路段必须设置锯齿形街沟。 街沟是指露出路面部分的侧石与路面边缘或平石，作 为城市道路排除水的三角形沟。 锯齿形街沟设置的方法是保持侧石顶面线与路中心线 平行（即两者纵坡相等）的条件下，交替的改变侧石顶面 线与平石或路石之间的高度，见图 1 — 4 — 27a ，在低处设 置雨水进出口。 在纵断面图上正常设计时道路中线纵坡设计线，缘石 顶面线和街沟设计线是三条相互平行的线。 通常侧石高 30m 图 1 — 4 — 27b ，露出路面部分的高度 为 10 — 20cm 。常用的侧石露出高度为 0.15cm ，一般城 市常用雨水口间距为 35 — 40m 。 锯齿形街沟雨水口布置的计算 见教材 P106 － P107. 实际设计常先将雨水口间距按设计地形地物安 排好，即 L 为定值，然后再用中心线标高根据标准 横断面相对关系，推算分水点标高（比正常断面 的街沟高 0.03m ）与进水口处标高（比正常断面 的街沟低 0.03m ），最后再计算 i1 与 i2 ，做到 I 满足 >0.3 ％的排水要求即为可行。 （示意图见 1 － 4 － 29 ，设计图 1 － 4 － 30 ） 第六节 道路平纵坡形总体设计 一． 道路总体设计原则 1. 路线基本走向选择 —— 确定一条最优路线方案。 2. 根据道路等级 确定设计车速 采用平纵线形技 术标准 应规定要求 3. 近远期发展相结合 二．道路纵断面设计原则 教材 P109( 见前面内容纵断面设计要点 ) 三．平、纵线形的配合 当计算行车速度大于或等于 60km 小时，必须注 重平、纵的合理组合；而当计算行车速度小于或等 于 40km 小时，首先应在保证行驶安全的前提 下，正确地运用线形要素规定值（最大、最小 值），在条件允许情况下力求做到各种线形要素的 合理组合，并尽量避免和减轻不利组合。平、纵线 形组合设计是指在满足汽车运动学和力学要求前提 下，研究如何满足视觉和心理方面的连续、舒适、 与周围环境的协调和良好的排水条件。 1 、平、纵组合的设计原则 （ 1 ）应在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并 保持视 觉的连续性 。任何使驾驶员感到茫然、迷惑或判断失误的 线形，必须尽力避免。在视觉上能否自然地诱导视线，是 衡量平、纵线形组合的最基本问题。 （ 2 ）注意保持平、纵线形的 技术指标大小应均衡 。它不 仅影响线形的平顺性，而且与工程费用相关。对纵面线形 反复起伏，在平面上却采用高标准的线形是无意义的。反 之亦然。 （ 3 ）选择组合 得当的合成坡度 ，以利于路面排水和行车 安全。 （ 4 ）注意与 道路周围环境的配合 。它可以减轻驾驶员的 疲劳和紧张程度，并可起到引导视线的作用。 2. 平、纵配合的基本要求 （ 1 ） . 平曲线宜与竖曲线相互对应。 （ 2 ） . 平曲线缓而长，竖曲线坡差小于 1 ％时，可 不要求平竖曲线相位的对应。平曲线中可包含多个 竖曲线或平曲线略长于竖曲线。 （ 3 ） . 竖曲线半径宜大于平曲线半径的 10~20 倍 以上 3. 平曲线与竖曲线的组合 （ 1 ） 平曲线与竖曲线应相互重合 ，且平曲线应稍 长于竖曲线这种组合是使平曲线和竖曲线对应，最 好使竖曲线的起终点分别放在平曲线的两个缓和曲 线内，即所谓的 “ 平包竖 ” 。图 5-5-1 为平曲线与竖 曲线相互重合的透视形状。这种立体线形不仅能起 诱导视线的作用，而且可取得平顺而流畅的效果。 对于等级较高的道路应尽量做到这种组合，并使 平、竖曲线半径都大一些才显得协调，特别是凹形 竖曲线处车速较高，二者半径更应该大一些。 （ 2 ） 平曲线与竖曲线大小应保持均衡。 平曲线和竖曲线其中一方 大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。一个长的平曲线内有两 个以上竖曲线，或一个大的竖曲线含有两个以上平曲线，看上去非 常别扭，图 5-5-2 即为上述两种组合的透视形状。根据德国计算统 计，若平曲线半径小 1000m ，竖曲线半径大约为平曲线半径的 10 ～ 20 倍时，便可达到均衡的目的。 （ 3 ） 暗、明弯与凸、凹竖曲线。 暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形 竖曲线的组合是合理的，悦目的。对暗与凹、明与凸的组合，当坡 差较大时，会给人留下舍坦坡、近路不走，而故意爬坡、绕弯的感 觉。此种组合在山区难以避免，只要坡差不大，矛盾也不很突出。 （ 4 ） 平、竖曲线应避免的组合 。平、竖曲线重合是一种理想的组 合，但由于地形等条件限制，这种组合往往不是总能争取到的。如 果平曲线的中点与竖曲线的顶（底）点位置错开不超过平曲线长度 的四分之一时，仍然可以获得比较满意的外观。但是，如果错位过 大或大小不均衡就会出现视觉效果很差的线形 要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部与反向平曲线 的拐点重合。二者都存在不同程度的扭曲外观；前者会使驾驶员操 作失误引起交通事故；后者虽无视线诱导问题，但路面排水困难， 易产生积水。 小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。对凸形竖曲线诱导性 差，事故率较高；对凹形竖曲线路面排水不良。 计算行车速度＞ 40km/h 的道路，应避免在凸形竖曲线顶部 或凹形竖曲线底部插入小半径的平曲线。前者失去引导视线的作 用，驾驶员须接近坡顶才发现平曲线，导致不必要的减速或交通事 故；后者会出现汽车高速行驶时急转弯，行车不安全。 为了便于实际应用，把平曲线与竖曲线的组合形象地表示为图 5-5-3 所示。竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线 内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上，也不要放在圆 弧段之内。若平、竖曲线半径都很大，则平、竖位置可不受上述限 制；若做不到平、竖曲线较好的组合，宁可把二者拉开相当距离， 使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。 4 、直线与纵断面的组合 平面的长直线与纵面的直坡线配合，对双车道 道路超车方便，在平坦地区易与地形相适应，但 行车单调乏味，易疲劳。直线上一次变坡是很好 的平、纵组合，从美学观点讲以包括一个凸形竖 曲线为好，而包括一个凹形曲线次之；直线中短 距离内二次以上变坡会形成反复凸凹的 “ 驼峰 ” 和 “ 凹陷 ” ，看上去线形既不美观也不连贯，使驾驶 员的视线中断。因此，只要路线有起有伏，就不 要采用长直线，最好使平面路线随纵坡的变化略 加转折，并把平、竖曲线合理地组合。但要避免 驾驶员一眼能看到路线方向转折两次以上或纵坡 起伏三次以上。 5 、平、纵线形组合与景观的协调配合 道路作为一种人工构造物，应将其视为景观的对象来研究。修建道路会对自然景观产生影响，有时产生一定破坏作用。而道路两侧的自然景观反过来又会影响道路上汽车的行驶，特别是对驾驶员的视觉、心理以及驾驶操作等都有很大影响。 平、纵线形组合必须是在充分与道路所经地区的景观相配合的基础上进行。否则，即使线形组合满足有关规定也不一定是良好设计。对于驾驶员来说，只有看上去具有滑顺优美的线形和景观，才能称为舒适和安全的道路。对计算行车速度高的道路，平、纵线形组合设计与周围景观配合尤为重要。 道路景观工程包括内部协调和外部协调两方面。其中内部协调主要指平、纵线形视觉的连续性和立体协调性；而外部协调是指道路与两侧坡面、路肩、中间带、沿线设施等的协调以及道路宏观位置。 实践证明，线形与景观配合应遵循一下原则： （ 1 ）应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要 求。尤其在规划和选线阶段，比如对风景旅游区。自然保护区、名 胜古迹区、文物保护区等景点和其它特殊地区，一般以绕避为主。 （ 2 ）尽量少破坏沿线自然景观，避免深挖高填。比如沿线周围的 地貌。地形、天然树林。池塘。湖泊等。纵面尽量减少填挖；横面 设计要使边沟造型和绿化与现有景观相适应，弥补必要填挖对自然 景观的破坏。 （ 3 ）应能提供视野的多样性，力求与周围的风景自然地融为一 体。充分利用自然风景区如孤山、湖泊、大树等，或人工建筑物如 水坝、桥梁、高烟囱、农舍等，或在路旁设置一些设施，以消除单 调感，并使道路与自然密切结合。 （ 4 ）不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措施加以补救。 （ 5 ）条件允许时，以适当放缓边坡或将其变坡点修整圆滑，以使 边坡接近于自然地面形状，增进路容美观。 （ 6 ）应进行综合绿化处理，避免形式和内容上的单一化，将绿化 视作引导视线、点缀风景以及改造环境的一种技术措施进行专门设 计。 透视图法是根据道路的平面线形、纵断面线形及道路的横断面设计资料，绘制出驾驶人员在不同桩号处注视前方道路时映入眼帘的透视图，以此来判断路线平纵线形是否协调，道路与景观的配合是否适当，曲线之间的连接是否平顺，道路的走向是否清楚，通视条件是否良好等。如果检查中发现线形有缺点时，应对设计作某些修改，使施工后的道路空间线形达到较为完美的程度。 透视图有一般有路线概略透视图、包含适当地形及地物的全景透视图和经过渲染处理的真实感的透视图，这些透视图的作用各不相同，绘制的难易程度也不相同，随着计算机技术的发展，原本是很困难的工作也可以很轻松地完成。 用透视图来检查线形设计及组合情况 路线概略透视图 这种透视图只绘出道路中心线和路基路面的边 线，一般有五根线，这种透视图绘制简单迅速， 目前一般 CAD 系统均应具备此功能，主要是在进 行平、纵、横设计时实时检查使用，虽然简单但 可以有效解决平纵组合方面的问题，所以线位透 视图也成为高等级公路初步设计中的重要的文件 之一。 全景透视图 如果将道路两侧的地形绘制出来，就形成了全景透 视图，不仅能反映道路线形的优劣，而且可以检查 与周围景观的配合情况，随着数字地形模型的应 用，道路全景透视图的绘制已经比较方便了，图为 一公路的全景透视图。 真实感的透视图 这种透视图的制作难度较大，需要先建立模型， 再进行渲染而成，主要应用于方案评价和汇报， 图为一公路的具有真实感的透视图。 第七节 桥梁隧道的线形设计 一 . 桥位与平面线形 大桥是道路路线上的控制点，通常水流是考虑的主要 因素，但交通特点也是考虑的综合因素。 1. 理想的桥位 ―― 道路路线与水流方向正交 2. 桥位服从道路路线 3. 道路路线服从桥位 通常隧道轴线的选线不一定与水流成正交，在定位选 线时要考虑两侧引道的长度和坡度。通常隧道本身为直线 段，而为与两端道路衔接，引道呈反向曲线。 桥、隧引道应与桥、隧保持相同的线形，其最小长度 见表 1 － 4 － 34 ，受地形限制必须设置平曲线时，缓和曲 线不宜进入桥头或隧道洞口，所以在弯道上建桥、隧应取 大半径。 二、桥、隧的纵断面线形 （一）桥梁纵断面 桥梁纵断面线形与其所处的两岸地势、河道通 航要求和主流位置，桥梁形式以及道路等级所要求 的道路纵断面线形有关。 桥面最大纵坡不宜大于 4 ％（高速公路最大纵坡 不大于 3 ％），引道不大于 5 ％。对郊区道路，村 镇附近交通量较大的桥梁、城市桥梁及引道、纵坡 均不大于 3 ％，一般情况下，尽可能不采用表 1 － 4 － 21 ，表 1 － 4 － 22 中极限值。 （二）隧道的纵坡 1. 特长及长，中隧道内的最小纵坡应不小于 0.3 ％， 最大纵坡应不大于 3 ％，单向交通的短隧道内的最大纵坡 应不大于 4 ％；独立明洞及短于 100m 的隧道。其纵坡按 路线规定执行。 2. 隧道内的纵坡可设置成单向坡，地下水发育的隧道 及特长，长隧道可采用人字坡。 3. 紧接隧道洞口的 路线纵坡应与隧道内纵坡相同，其 长度不应小于 3S 行程。 （三）越口工程方案的选择 应根据越江工程自身的功能要求，结合环境、地质、 水文条件、航运要求、工程建设难易程度、工期及经济造 价以及长期维护管理费用等因素进行综合比较，造出满足 使用功能要求，符合建设条件，经济合理的工程方案。