附件2：浙江省大学生数学竞赛（微积分）大纲 2页

附件2：浙江省大学生数学竞赛(微积分)大纲 浙江省大学生数学竞赛微积分组，主要面向全省各高校非数学系专业的在读本科和专科大学生。内容涉及到大学本科《微积分》或《高等数学》课程所涵盖的各知识点，以单变量内容为主，具体内容如下:‎ 一、函数极限和连续性 考察考生对函数、极限概念的理解和掌握，函数极限的讨论和计算，函数的连续性，闭区间上连续函数的性质 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理)，并会应用这些性质。‎ 二、导数及其应用 函数可导性的研究，微分中值定理及其应用，利用导数研究函数的性质 (单调性，凹凸性等)以及导数的应用 (极值、最大值和最小值等)。‎ 三、积分 不定积分和定积分的计算，定积分的应用 (面积、体积、引力、功、压力)和广义积分。‎ 四、级数 级数的收敛性及其判别定理，几类特殊的级数的敛散性，如正项级数、一般级数等，幂级数的求和、函数的Taylor级数展开和Fourier级数展开等。‎ 五、多元微积分 矢量及其运算和空间解析几何，多元函数的微分及其性质和应用。二重积分、三重积分、第一、二类曲线与曲面积分的计算，三个重要公式:Green公式、 Gauss公式和Stokes公式以及曲线积分与路径无关性的应用和计算。‎ 注: 经管类学生只考第一至第四部分(功、压力、引力、Fourier级数不要求)。文科类考生只考第一至第三部分(功、压力、引力不要求)。‎ 主要参考书:《高等数学竞赛教程》（浙江大学出版社出版）、《微积分》与《高等数学》教材。‎ 2‎ 附近4：2016年浙江省大学生数学竞赛培训安排 培训安排 ‎ ‎ 注： 1. 面向工科类、经管类、文专类 ‎ 2. 教材为《高等数学》或《微积分》的上、下册 ‎ 3. 浙江省的《高等数学竞赛教程》‎ 日期 培训时间 培训地点 ‎2016.5.7‎ 上午（8：30--11：00）‎ 下午（13：30--16：00）‎ 东校区 ‎（教室另行通知）‎ ‎2016.5.14‎ 上午（8：30--11：00）‎ 下午（13：30--16：00）‎ 东校区 ‎（教室另行通知）‎ ‎2016.5.6‎ 下午（13：30--15：10）‎ 杭州湾校区 ‎（教室另行通知）‎ ‎2016.5.20‎ 下午（13：30--15：10）‎ 杭州湾校区 ‎（教室另行通知）‎ 理学院 ‎ 公共数学教学部 ‎2016年3月 2‎