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- 2021-06-15 发布
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1.3
集合的基本运算
第
1
课时
交集
和并集
激趣诱思
知识点拨
公务员
,
是指在各级政府机关中
,
行使国家行政职权
,
执行国家公务的人员
.
每年都有很多人报名参加考试
,
常出现一个岗位若干人争夺的局面
.
2020
国家公务员考试报考条件中规定
,
报考人员应符合以下条件
(
摘录
):(1)
具有中华人民共和国国籍
;(2)18
周岁以上、
35
周岁以下
(1983
年
10
月至
2001
年
10
月期间出生
),2020
年应届硕士研究生和博士研究生
(
非在职
)
人员年龄可放宽到
40
周岁以下
(1978
年
10
月以后出生
);
……
(7)
具有大学专科及以上文化程度
.
根据以上条件
,
哪些人可以报名参加公务员考试呢
?
激趣诱思
知识点拨
一、
交集
名师点
析
求两个
集合
的
交集
,
结果还是一个集合
,
是由集合
A
与
B
的所有公共元素组成的集合
.
当两个集合没有公共元素时
,
两个集合的交集是空集
,
而不能说两个集合没有交集
.
所有
{
x|x
∈
A
,
且
x
∈
B
}
激趣诱思
知识点拨
微练习
(1)
已知集合
A=
{1,3,5,6,7},
B=
{2,4,5,6,8},
则
A
∩
B=
.
(2)(2019
全国
Ⅱ
)
已知集合
A=
{
x|x>-
1},
B=
{
x|x<
2},
则
A
∩
B=
(
)
A.(
-
1,
+∞
)
B.(
-∞
,2)
C.(
-
1,2)
D
.
⌀
(3)
已知集合
A=
{
-
1,0,1,2,3},
B=
{
x|-
2
≤
x
≤
2},
那么
A
∩
B=
(
)
A.{
-
1,0,1}
B.{
-
1,0,1,2}
C.{
-
1,0,1,2,3}
D.{
x|-
2
≤
x
≤
2}
答案
:
(1){5,6}
(2)
C
(
3)B
激趣诱思
知识点拨
二、并
集
所有
或
或
激趣诱思
知识点拨
名师点
析
1.
并
集符号语言中
,“
x
∈
A
,
或
x
∈
B
”
包括下列三种情况
:
①
x
∈
A
,
且
x
∉
B
;
②
x
∉
A
,
且
x
∈
B
;
③
x
∈
A
,
且
x
∈
B.
可用右图形象地表示
.
2.
求
A
∪
B
时要注意集合中元素的互异性
,
相同的元素
(
即
A
与
B
的公共元素
)
只能算作并集中的一个元素
.
例如
,
A=
{1,2,3},
B=
{1,3,5,7},
A
∪
B=
{1,2,3,5,7},
而不能写成
A
∪
B=
{1,2,3,1,3,5,7}
.
激趣诱思
知识点拨
微练习
(1)
设集合
A=
{1,3},
集合
B=
{1,2,4,5},
则集合
A
∪
B=
(
)
A.{1,3,1,2,4,5}
B.{1}
C.{1,2,3,4,5}
D.{2,3,4,5}
(2)
已知集合
A=
{
x|x>-
2},
B=
{
x|x
≥
1},
则
A
∪
B=
(
)
A.{
x|x>-
2} B
.{
x|-
2
-
1
.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
集合的交集、并集性质的应用
例
5
设集合
M=
{
x|-
2
0,
即
a>-
3
时
,
只有
B=
{1,2},
才能满足条件
,
由一元二次方程根与系数的关系
,
得
1
+
2
=-
2(
a+
1),
且
1
×
2
=a
2
-
5
.
方法点睛
将条件转化为两个集合的包含关系
,
因为集合
B
是由含参的一元二次方程的解组成的
,
所以应按其解的个数分类讨论
.
尤其不要忽略无解的情况
,
即
B
为空集的情况
.
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
1
.
设集合
A=
{
x
∈
N
+
|-
1
≤
x
≤
2},
B=
{2,3},
则
A
∪
B=
(
)
A.{
-
1,0,1,2,3} B.{1,2,3}
C.[
-
1,2]
D
.[
-
1,3]
答案
:
B
解析
:
集合
A=
{1,2},
B=
{2,3},
则
A
∪
B=
{1,2,3}
.
2
.
已知集合
A=
{
x|-
3
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