北师大版高中数学选修1-1同步练习【第2章】双曲线及其标准方程（含答案） 4页

双曲线及其标准方程 同步练习 一,选择题: 1、已知 F1,F2 为定点， )0(,2|||||| 21  aaPFPF ，则动点 A 的轨迹是 [ ] A.焦点为 F1，F2 的双曲线 B.不存在 C.以 F1，F2 为端点且方向相反且无公共点的两条直线 D. 以 上 都 有 可能 2、在双曲线的标准方程中，已知 a=6,b=8.则其方程是 [ ] A. 16436 22  yx B. 13664 22  yx C. 16436 22  xy D. 16436 22  yx 或 16436 22  xy 3、已知方程 111 22  k y k x 表示双曲线，则 k 的取值范围是 [ ] A.-10 C.k≥0 D.k>1 或 k<-1 4、双曲线 1 412 2 2 2 2     m y m x 的焦距是 [ ] A.4 B.2 2 C.8 D.与 m 有关 5、方程 6)4()4( 2222  yxyx ，化简结果是 [ ] A. 179 22  yx B. 179 22  yx (x ≥ 3) C. 179 22  yx (x ≤ -3) D. 1925 22  yx 6、焦点分别是(0,-2),(0,2),且经过点 P(-3,2)的双曲线的标准方程是 [ ] A. 13 2 2  yx B. 13 2 2  xy C. 13 2 2  xy D. 122 22  yx 7、若 P 是以 F1，F2 为焦点的双曲线 1925 22  yx 上的一点，且|PF1|=12，则|PF2|= [ ] A.2 或 22 B.3 C.4 D.5 8、在方程 mx2-my2=n 中，若 mn<0，则方程的曲线是 [ ] A.焦点在 x 轴上的椭圆 B.焦点在 x 轴上的双曲线 C.焦点在 y 轴上的椭圆 D.焦点在 y 轴上的双曲线 二、填空题 9、双曲线 14 22  y k x 的焦点坐标为 。 10、若方程 149 22  k y k x 表示双曲线，则实数 k 的取值范围是 。 11、以双曲线 153 22  yx 的左焦点为圆心，且与直线 xy  相切的圆的方程 为 。 12、若椭圆 14 2 22  m yx 与双曲线 12 22  y m x 有相同的焦点，则实数m的值 为 。 13, 平 面 内 到 两 个 定 点   )0,2(,0,2 21 FF  距 离 之 差 为 4 的 动 点 轨 迹 方 程 是 。 14、设双曲线 11625 22  yx 的焦点是 F1，F2，直线 L 过 F1 且与双曲线的同一支交于 A,B 两点，已知|AB|=8，则△ABF2 的周长为 。 15、已知双曲线 144916 22  yx 上一点到一个焦点距离是3，则到另一个焦点距离 是 。 16、 21, FF 是双曲线 144916 22  yx 两个焦点，P 在双曲线上，且 32|||| 21 PFPF ， 则  21PFF 。 三、解答题 17 、 已 知 ： 双 曲 线 的 两 个 焦 点 为 )13,0(1 F ，  13,02F ， 其 上 一 点 P 满 足 24|||||| 21  PFPF ，求双曲线方程。 18、求符合下列条件的双曲线的标准方程： ①a=2 5 ,经过点 A(-5,2)，且焦点在 x 轴上； ②过两定点(3, 4 15 ),( 3 16 ,5)。 参考答案 一、选择题：DDDCCCAD 二、填空题： 9、 0,4 k ； 10、 94  kk 或 ； 11、  422 22  yx ； 12 、 1m 。 13、线段 21FF ； 14、36； 15、9； 16、 90 三、解答题 17、 1512 22  xy 。 18、（1） 11620 22  yx ； （2） 1199 22  xy 。