人教a版高中数学选修1-1课时自测当堂达标：3-2导数的计算第2课时导数的运算法则精讲优练课型word版含答案 2页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.f(x)=ax3+3x2+2,若 f′(-1)=4,则 a 的值等于 ( ) A. B. C. D. 【解题指南】先求出函数在 x=-1 处的导数,再列方程求解. 【解析】选 D.因为 f(x)=ax3+3x2+2,所以 f′(x)=3ax2+6x, 所以 f′(-1) =3a-6, 又因为 f′(-1)=4,所以 3a-6=4,解得 a= . 2.曲线 y=ex 在点 A(0,1)处的切线斜率为 ( ) A.1 B.2 C.e D. 【解析】选 A.由条件得 y′=ex,根据导数的几何意义,可得 k=e0=1. 3.若函数 f(x)= x3-f′(-1)·x2+x+5,则 f′(1)= . 【解析】f′(x)=x2-2f′(-1)x+1, 所以 f′(-1)=2+2f′(-1), 所以 f′(-1)=-2, 所以 f′(x)=x2+4x+1, 所以 f′(1)=12+4×1+1=6. 答案:6 4.曲线 y= 在其上一点 P 处的切线的斜率为-4,则点 P 的坐标为 . 【解析】y′= ′=- =-4,x=± ,点 P 的坐标为 , . 答案: 或 5.设 f(x)=ax2-bsinx,且 f′(0)=1,f′ = ,求 a,b 的值. 【解析】因为 f′(x)=2ax-bcosx, 所以 解得 关闭 Word 文档返回原板块