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  • 2021-06-16 发布

高中数学必修1教案:第一章(第7课时)集合单元小结

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课 题::集合单元小结 教学目的:巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系 教学重点、难点:会正确应用其概念和性质做题 教 具:多媒体、实物投影仪 教学方法:讲练结合法 授课类型:复习课 课时安排:1课时 教学过程:‎ 1. 基本概念 集合的分类:有限集、无限集、空集;‎ 元素与集合的关系:属于,不属于 集合元素的性质:确定性,互异性,无序性 集合的表示方法:列举法、描述法、文氏图 子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质.‎ ‎ 全集的意义及符号 2. 基本运算(填表)‎ 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.‎ 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB ={x|xA,或xB}).‎ 设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)‎ S A 记作,即 CSA=‎ 韦 恩 图 示 S A 性 ‎ 质 AA=A ‎ AΦ=Φ AB=BA ABA ‎ ABB AA=A AΦ=A AB=BA ABA ABB ‎(CuA) (CuB)‎ ‎= Cu (AB)‎ ‎(CuA) (CuB)‎ ‎= Cu(AB)‎ A (CuA)=U A (CuA)= Φ.‎ 容斥原理有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A,B,有card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B).‎ 集合单元小结基础训练 一、选择题 ‎1、下列六个关系式:①  ②  ③ ‎ ‎ ④ ⑤ ⑥ 其中正确的个数为( )‎ ‎(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个 ‎2.下列各对象可以组成集合的是( )‎ ‎(A)与1非常接近的全体实数 ‎(B)某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生 ‎(C)高一年级视力比较好的同学 ‎(D)与无理数相差很小的全体实数 ‎3、已知集合满足,则一定有( )‎ ‎(A)   (B)  (C) (D) ‎ ‎4、集合A含有10个元素,集合B含有8个元素,集合A∩B含有3个元素,则集合A∪B的元素个数为( )‎ ‎(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个 ‎5.设全集U=R,M={x|x.≥1}, N ={x|0≤x<5},则(CM)∪(CN)为( )‎ ‎(A){x|x.≥0} (B){x|x<1 或x≥5}‎ ‎(C){x|x≤1或x≥5} (D){x| x〈0或x≥5 }‎ ‎6.设集合,,且,则满足条件的实数的个数是( )‎ ‎(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个.‎ ‎7.已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有( )‎ ‎(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 ‎8.已知全集U={非零整数},集合A={x||x+2|>4, xU}, 则CA=( )‎ ‎(A){-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }‎ ‎(B){-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }‎ ‎(C){ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }‎ ‎(D){ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }‎ ‎9、已知集合,则等于 ‎(A){0,1,2,6}   (B){3,7,8,}   ‎ ‎(C){1,3,7,8}    (D){1,3,6,7,8}‎ ‎10、满足条件的所有集合A的个数是( )‎ ‎ (A)1个     (B)2个     (C)3个     (D)4个 ‎11、如右图,那么阴影部分所表示的集合是( )‎ U C A B ‎(A)  (B)‎ ‎(C)  (D)‎ ‎12.定义A-B={x|xA且xB}, 若A={1,2,3,4,5},B={2,3,6},‎ 则A-(A-B)等于( )‎ ‎ (A)B (B) (C) (D) ‎ 二.填空题 ‎13.集合P= ,Q= ,则A∩B= ‎ ‎14.不等式|x-1|>-3的解集是 ‎ ‎15.已知集合A= 用列举法表示集合A= ‎ ‎16 已知U=‎ 则集合A= ‎ 三.解答题 ‎17.已知集合A=‎ ‎1)若A是空集,求a的取值范围;‎ ‎2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;‎ ‎3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围 ‎18.已知全集U=R,集合A=‎ ‎,试用列举法表示集合A ‎19.已知全集U={x|x-3x+2≥0},A={x||x-2|>1},B=,求CA,CB,A∩B,A∩(CB),(CA)∩B ‎20.关于实数x的不等式与x-3(a+1)x+2(3a+1)≤0‎ ‎(a∈R)的解集依次为A,B求使成立的实数a的取值范围 集合单元小结基础训练 参考答案 1. C;2.B;3.B;4.D;5.B;6.C;7.D;8.B ;9.C;10.D;11.C;12.B;‎ ‎13. ; 14.R; 15. ; 16‎ ‎17.1)a> ; 2)a=0或a=;3)a=0或a≥‎ ‎18.‎ ‎19.CUA=‎ CUB=‎ A∩B=A A∩(CUB)=‎ ‎(CUA)∩B=‎ ‎ 20. a=-1或2≤a≤3.‎