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- 2021-06-16 发布
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课 题::集合单元小结
教学目的:巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系
教学重点、难点:会正确应用其概念和性质做题
教 具:多媒体、实物投影仪
教学方法:讲练结合法
授课类型:复习课
课时安排:1课时
教学过程:
1. 基本概念
集合的分类:有限集、无限集、空集;
元素与集合的关系:属于,不属于
集合元素的性质:确定性,互异性,无序性
集合的表示方法:列举法、描述法、文氏图
子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质.
全集的意义及符号
2. 基本运算(填表)
运算类型
交 集
并 集
补 集
定 义
由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB ={x|xA,或xB}).
设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)
S
A
记作,即
CSA=
韦
恩
图
示
S
A
性
质
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABA
ABB
(CuA) (CuB)
= Cu (AB)
(CuA) (CuB)
= Cu(AB)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ.
容斥原理有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A,B,有card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B).
集合单元小结基础训练
一、选择题
1、下列六个关系式:① ② ③
④ ⑤ ⑥ 其中正确的个数为( )
(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个
2.下列各对象可以组成集合的是( )
(A)与1非常接近的全体实数
(B)某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生
(C)高一年级视力比较好的同学
(D)与无理数相差很小的全体实数
3、已知集合满足,则一定有( )
(A) (B) (C) (D)
4、集合A含有10个元素,集合B含有8个元素,集合A∩B含有3个元素,则集合A∪B的元素个数为( )
(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个
5.设全集U=R,M={x|x.≥1}, N ={x|0≤x<5},则(CM)∪(CN)为( )
(A){x|x.≥0} (B){x|x<1 或x≥5}
(C){x|x≤1或x≥5} (D){x| x〈0或x≥5 }
6.设集合,,且,则满足条件的实数的个数是( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个.
7.已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有( )
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个
8.已知全集U={非零整数},集合A={x||x+2|>4, xU}, 则CA=( )
(A){-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }
(B){-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }
(C){ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }
(D){ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }
9、已知集合,则等于
(A){0,1,2,6} (B){3,7,8,}
(C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8}
10、满足条件的所有集合A的个数是( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
11、如右图,那么阴影部分所表示的集合是( )
U
C
A
B
(A) (B)
(C) (D)
12.定义A-B={x|xA且xB}, 若A={1,2,3,4,5},B={2,3,6},
则A-(A-B)等于( )
(A)B (B) (C) (D)
二.填空题
13.集合P= ,Q= ,则A∩B=
14.不等式|x-1|>-3的解集是
15.已知集合A= 用列举法表示集合A=
16 已知U=
则集合A=
三.解答题
17.已知集合A=
1)若A是空集,求a的取值范围;
2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;
3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
18.已知全集U=R,集合A=
,试用列举法表示集合A
19.已知全集U={x|x-3x+2≥0},A={x||x-2|>1},B=,求CA,CB,A∩B,A∩(CB),(CA)∩B
20.关于实数x的不等式与x-3(a+1)x+2(3a+1)≤0
(a∈R)的解集依次为A,B求使成立的实数a的取值范围
集合单元小结基础训练
参考答案
1. C;2.B;3.B;4.D;5.B;6.C;7.D;8.B ;9.C;10.D;11.C;12.B;
13. ; 14.R; 15. ; 16
17.1)a> ; 2)a=0或a=;3)a=0或a≥
18.
19.CUA=
CUB=
A∩B=A
A∩(CUB)=
(CUA)∩B=
20. a=-1或2≤a≤3.
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