【数学】2020届一轮复习北师大版二项式定理作业 7页

‎1.(2018浙江新高考调研卷五(绍兴一中),7)若(1+x)4+(1+x)5+…+(1+x)2 017=a0+a1x+a2x2+…+a2 017x2 017,则a3的值为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A. B.-1 C. D.-1‎ 答案　D　‎ ‎2.(2018浙江新高考调研卷四(金华一中),12)已知的展开式中各项系数绝对值之和为256,则n=　　　　,该展开式中含项的系数为　　　　. ‎ 答案　4;54‎ 炼技法 ‎【方法集训】‎ 方法1　求指定项或指定项系数的方法 ‎1.(2018浙江嵊州第一学期期末质检,13)的展开式的第3项的系数为　　　　,展开式中x的系数为　　　　. ‎ 答案　21;-35‎ ‎2.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,11)(1+x)6的展开式中含x3项的系数为　　　　. ‎ 答案　14‎ 方法2　求二项式系数或展开式系数之和的方法 ‎1.(2018浙江台州第一学期期末质检,14)若(x2-2x-3)n的展开式中所有项的系数之和为256,则n=　　　　,含x2项的系数是　　　　(用数字作答). ‎ 答案　4;108‎ ‎2.(2018浙江嘉兴第一学期期末,12)已知(1-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,则含x2项的二项式系数是　　　　;|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=　　　　. ‎ 答案　15;64‎ 过专题 ‎【五年高考】‎ A组　自主命题·浙江卷题组 考点　二项式定理及其应用 ‎1.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.45 B.60 C.120 D.210‎ 答案　C　‎ ‎2.(2017浙江,13,6分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=　　　　,a5=　　　　. ‎ 答案　16;4‎ ‎3.(2016浙江自选,“计数原理与概率”模块,04(1),5分)已知(1+2x)4(1-x2)3=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,求a2的值.‎ 解析　因为(1+2x)4的展开式的通项为Tr+1=(2x)r,r=0,1,2,3,4,‎ ‎(1-x2)3的展开式的通项为Tr+1=(-x2)r,r=0,1,2,3,‎ 所以a2=·22·+··(-1)=21.‎ ‎4.(2015浙江自选,“计数原理与概率”模块,04(1),5分)已知n为正整数,在(1+x)2n与(1+2x3)n展开式中含x3项的系数相同,求n的值.‎ 解析　(1+x)2n中含x3项的系数为,(1+2x3)n中含x3项的系数为2n.‎ 由=2n得=2n,‎ 解得n=2.‎ B组　统一命题、省(区、市)卷题组 考点　二项式定理及其应用 ‎1.(2018课标全国Ⅲ理,5,5分)的展开式中x4的系数为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.10 B.20 C.40 D.80‎ 答案　C　‎ ‎2.(2017课标全国Ⅲ理,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为(　　)‎ A.-80 B.-40 C.40 D.80‎ 答案　C　‎ ‎3.(2018天津理,10,5分)在的展开式中,x2的系数为　　　　. ‎ 答案　‎ ‎4.(2017山东,11,5分)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=　　　　. ‎ 答案　4‎ ‎5.(2016北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　60‎ ‎6.(2016山东,12,5分)若的展开式中x5的系数是-80,则实数a=　　　　. ‎ 答案　-2‎ C组　教师专用题组 考点　二项式定理及其应用 ‎1.(2017课标全国Ⅰ理,6,5分)(1+x)6展开式中x2的系数为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.15 B.20 C.30 D.35‎ 答案　C　‎ ‎2.(2016四川,2,5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4‎ 答案　A　‎ ‎3.(2015课标Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为　(　　)‎ A.10 B.20 C.30 D.60‎ 答案　C　‎ ‎4.(2015湖北,3,5分)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为(　　)‎ A.212 B.211 C.210 D.29‎ 答案　D　‎ ‎5.(2015湖南,6,5分)已知的展开式中含的项的系数为30,则a=(　　)‎ A. B.- C.6 D.-6‎ 答案　D　‎ ‎6.(2015陕西,4,5分)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n=(　　)‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ 答案　C　‎ ‎7.(2014湖北,2,5分)若二项式的展开式中的系数是84,则实数a=(　　)‎ A.2 B. C.1 D.‎ 答案　C　‎ ‎8.(2014湖南,4,5分)的展开式中x2y3的系数是(　　)‎ A.-20 B.-5 C.5 D.20‎ 答案　A　‎ ‎9.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为　(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.30 B.20 C.15 D.10‎ 答案　C　‎ ‎10.(2013陕西,8,5分)设函数f(x)=则当x>0时, f(f(x))表达式的展开式中常数项为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.-20 B.20 C.-15 D.15‎ 答案　A　‎ ‎11.(2013课标Ⅰ,9,5分)设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a=7b,则m=(　　)‎ A.5 B.6 C.7 D.8‎ 答案　B　‎ ‎12.(2013课标Ⅱ,5,5分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=(　　)‎ A.-4 B.-3 C.-2 D.-1‎ 答案　D　‎ ‎13.(2016课标全国Ⅰ,14,5分)(2x+)5的展开式中,x3的系数是　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　10‎ ‎14.(2016天津,10,5分)的展开式中x7的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　-56‎ ‎15.(2015课标Ⅱ,15,5分)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=　　　　. ‎ 答案　3‎ ‎16.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为　. ‎ ‎(用数字作答)‎ 答案　40‎ ‎17.(2015天津,12,5分)在的展开式中,x2的系数为　　　　. ‎ 答案　‎ ‎18.(2015重庆,12,5分)的展开式中x8的系数是　　　　(用数字作答). ‎ 答案　‎ ‎19.(2015福建,11,4分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　80‎ ‎20.(2015广东,9,5分)在(-1) 4的展开式中,x的系数为　. ‎ 答案　6‎ ‎21.(2015四川,11,5分)在(2x-1)5的展开式中,含x2的项的系数是　　　　(用数字填写答案). ‎ 答案　-40‎ ‎22.(2015安徽,11,5分)的展开式中x5的系数是　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　35‎ ‎23.(2014大纲全国,13,5分)的展开式中x2y2的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　70‎ ‎24.(2014安徽,13,5分)设a≠0,n是大于1的自然数,的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=　　　　. ‎ 答案　3‎ ‎25.(2014山东,14,5分)若的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为　　　　. ‎ 答案　2‎ ‎26.(2014课标Ⅱ,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　‎ ‎27.(2014课标Ⅰ,13,5分)(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　-20‎ ‎【三年模拟】‎ 一、选择题(每小题4分,共12分)‎ ‎1.(2019届衢州、湖州、丽水三地教学质量检测,2)(1+x)6的展开式中含x4项的系数是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A. B. C. D.‎ 答案　B　‎ ‎2.(2019届浙江“超级全能生”9月联考,3)二项式的展开式中的常数项为(　　)‎ A.6 B.12 C.15 D.20‎ 答案　C　‎ ‎3.(2018浙江新高考调研卷三(杭州二中),2)设(1-3x)8=a0+a1x+…+a8x8,则|a0|+|a1|+…+|a8|的值为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.28 B.38 C.48 D.58‎ 答案　C　‎ 二、填空题(单空题4分,多空题6分,共52分)‎ ‎4.(2019届浙江名校协作体高三联考,13)已知(1+2x)n的展开式中第三项的二项式系数为15,则n=　　　　,含x2项的系数是　　　　. ‎ 答案　6;60‎ ‎5.(2019届金丽衢十二校高三第一次联考,11)已知n∈N*,若的展开式中存在常数项,则n的最小值为　　　　,此时常数项为　　　　. ‎ 答案　5;2‎ ‎6.(2019届浙江温州九校联考,14)已知(1+x)5=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a5(1-x)5,则a3=　　　　. ‎ 答案　-40‎ ‎7.(2019届浙江名校新高考研究联盟第一次联考,13)若的展开式中,x3的系数为6,则a=　　　　,展开式中的常数项为　　　　. ‎ 答案　1;15‎ ‎8.(2018浙江“七彩阳光”联盟期中,13)若(x+1)6+x6=a0+x+a2(x+1)4x2+a3(x+1)3x3+a4(x+1)2x4+a5(1+x)x5,且ai(i=0,1,2,3,4,5)是常数,则a0=　 　;a1+a3=　. ‎ 答案　1;26‎ ‎9.(2018浙江湖州、衢州、丽水第一学期质检,12)在(x+1)·(2-x)3的展开式中,常数项是　　　　,含x项的系数是　　　　. ‎ 答案　8;-4‎ ‎10.(2018浙江金华十校模拟(4月),13)若(x+y)(2x-y)5=a1x6+a2x5y+a3x4y2+a4x3y3+a5x2y4+a6xy5+a7y6,则a4=　　　　,a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=　　　　. ‎ 答案　40;2‎ ‎11.(2018浙江诸暨高三上学期期末,14)已知(2x+1)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a6(x+1)6,则a0+a1+a2+…+a6=　　　　;a2=　　　　. ‎ 答案　1;60‎ ‎12.(2018浙江新高考调研卷二(镇海中学),13)已知x10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+…+a10(x+1)10,则a9=　　　　;系数ai(i=0,1,2,…,10)中最大的是　　　　. ‎ 答案　-10;a4或a6‎