• 105.56 KB
  • 2021-06-16 发布

人教A数学必修一对数与对数运算学案

  • 4页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一:2.2.1对数与对数运算 学案 第一课时 对数 一、大纲要求 ‎1. 理解对数的概念,掌握对数的基本性质;‎ ‎2. 能够进行对数式与指数式的互化;‎ ‎3.会根据对数的概念与性质求一些特殊的对数式的值。‎ 二、内容与例题 ‎(一)内容 1. 对数定义:‎ 一般地,如果 ( )的 次幂等于, 即 ,那么就称 是以 为底 的对数(logarithm),记作 ,其中, 叫做对数的底数(base of logarithm), 叫做真数(proper number)。‎ 注意:着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系,理解:‎ 与所表示的是三个量之间的同一个关系。‎ ‎2. 两种特殊的对数①常用对数:以10作底, 简记为 ‎ ‎②自然对数:以作底(为无理数),= 2.718 28…… , 简记为 .‎ ‎3. 对数的性质:‎ ‎(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3) ‎ 这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备,必须熟练掌握和真正理解。‎ ‎4.对数恒等式(1) (2)‎ ‎(2)的推导:‎ ‎ ‎ ‎(二)例题与变式 例1 将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式:‎ ‎(1) ; (2) ; (3) (4) ‎ 变式训练 (1) [ (2)‎ 来 ‎ ‎ 例2 求下列各式中x的值:‎ ‎(1)log64x=; (2)lg100=x; ‎ 变式训练(1)logx8=6; (2)-lne2=x.‎ ‎(三)目标检测(课本P64练习)‎ ‎1(1)把写成对数式 2(2)把写成指数式 ‎3(3)求的值 4(5)求的值 ‎(四)课堂小结 ‎(1)对数的定义;(2)两种特殊的对数;(3)对数的性质;(4)对数恒等式.‎ 配餐作业A组 ‎1.下列关于指数式和对数式的变化,不正确是 ‎ ‎(1)与 (2)与 ‎ ‎(3)与 (4)与 ‎ ‎2.计算: (1) (2) ‎ ‎ B组 ‎1.已知,则x= .‎ 第二课时 对数的运算 一、大纲要求 ‎1.掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;‎ ‎2.能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题; ‎ 二、内容与例题 ‎(一)内容 ‎1.指数幂运算的性质(复习)‎ ‎(1) (2) (3) ‎ ‎2. 对数的运算性质 如果 a > 0 , a ¹ 1, M > 0 ,N > 0, 那么 ‎(1) ______________________________ ‎ ‎ ‎ ‎(2) ‎ ‎(3) ‎ 推导:‎ 1. 换底公式: ‎ 2. 推导:‎ ‎(二)例题 例1:用,,表示:‎ ‎ ‎ 变式训练 用,,表示.‎ ‎ ‎ 例2 求下列各式的值:‎ ‎(1); ‎ 变式训练 (1)求的值。‎ ‎(三)目标检测(课本P68练习 )‎ ‎1(1)化简 2(3)求3‎ ‎3(1)求的值 4(1)用换底公式化简 ‎(四)小结 ‎1.对数的运算性质 2. 换底公式 配餐作业 A组 ‎1. ‎ ‎2.求值:‎ ‎(1) (2)‎ B 组 ‎1.若,则 ‎