【数学】2020届一轮复习北师大版含参数的常用逻辑问题数课时作业 10页

‎1.【2018届湖南省长沙高三第四次月考】已知条件,条件.若是的充分不必要条件,则的取值范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】,所以 , 所以因为是的充分不必要条件,所以 且因此 ,选C.‎ ‎2.【2018届福建福州市高三上期期中考试】命题是假命题,则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎3.【2018届福建省三明高三上期期中考试】已知命题：∃ , ；命题：∀ , .若、都为假命题,则实数的取值范围是(　　)‎ A. [1,＋∞) B. (－∞,－1] C. (－∞,－2] D. [－1,1]‎ ‎【答案】A ‎【解析】p,q都是假命题．由p：∃ , 为假命题,得∀ , ,∴.‎ 由q：∀ , 为假,得∃ , ∴,得或 ‎.∴.故选A.‎ ‎4．【2017四川双流中高三模拟】已知命题：存在使得,若是真命题,则实数的取值范围为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】若存在,使得,则,若为真命题,则为假命题,实数的取值范围为.故本题正确答案为D．‎ ‎5．【2017河南南阳一中高三上期月考】已知“”是“”的充分不必要条件,则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】解不等式可得或,因为“”是“”的充分不必要条件,所以“”是“或”的真子集,所以,故选A.‎ ‎6．【2017届重庆市一中高三上期期中】若“,使得成立”是假命题,则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎7．函数在上是单调递减函数的必要不充分条件是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D．‎ ‎【解析】函数在上是单调递减函数则 ‎；选项A是充要条件；选项B、C是充分不必要条件；故选D．‎ ‎8．命题“对任意实数,关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】即由“对任意实数,关于的不等式恒成立”可推出选项,但由选项推不出“对任意实数,关于的不等式恒成立”．因为,所以,恒成立,即, 因此；反之亦然．故选．‎ ‎9．【2018届湖北省咸宁高三重点高中11月联考】若“”是“”的充分不必要条件,则正数的取值范围是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎10．【2018届上海复旦大附中高三月考】已知命题或,命题或,若是的充分非必要条件,则实数的取值范围是________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为是的充分非必要条件,所以是的真子集,故解得： ,又因为,所以,综上可知,故填 ‎.‎ ‎11.【2017广东郴州高三第二次教质量监测】若命题“”是假命题,则实数的取值范围是________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】“”是假命题等价于,即,解之得,即实数的取值范围是.‎ ‎12．已知关于的不等式的解集为,集合．若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是__________．．‎ ‎【答案】[－2,0]．‎ ‎【解析】由“”是“”的充分不必要条件,可知AÍB,因此a≥－2且a＋2≤2‎ 解得a∈[－2,0]‎ ‎13.【2018届山东省济高三第一期阶段考试】已知命题（其中）.‎ ‎（1）若,命题“且”为真,求实数的取值范围；‎ ‎（2）已知是的充分条件,求实数的取值范围.‎ ‎14．【2018届山西芮城高三上期期中考试】已知集合是函数的定义域,集合是不等式（）的解集, ： , ： .‎ ‎（1）若,求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.‎ ‎【解析】（1）由条件得： , ‎ 若,则必须满足 所以, 的取值范围为： ‎ ‎（2）易得： ： 或,‎ ‎∵是的充分不必要条件,‎ ‎∴是的真子集 则,解得： ‎ ‎∴的取值范围为： ‎ ‎15．【2018届江西抚州市临川区高三上期期中考试】已知命题： , ．‎ ‎（1）若为真命题,求实数的取值范围；‎ ‎（2）若有命题： , ,当为真命题且为假命题时,求实数的取值范围．‎ ‎【解析】（1）∵, ,∴且,‎ 解得∴为真命题时, ．‎ ‎（2）, ,即, ．‎ 又, ,∴．　‎ ‎∵为真命题且为假命题,∴真假或假真,‎ 当假真,有解得；‎ 当真假,有解得.‎ ‎∴为真命题且为假命题时, 或．‎ ‎16．【2018届安徽十大名校高三11月联考】设,已知命题函数有零点；命题, .‎ ‎（1）当时,判断命题的真假；‎ ‎（2）若为假命题,求的取值范围.‎ ‎17.已知命题:在上定义运算：不等式对任意实数恒成立；命题：若不等式对任意的恒成立．若为假命题,为真命题,求实数的取值范围．‎ ‎【答案】．‎ ‎【解析】由题意知, ‎ 若命题为真,对任意实数恒成立, ‎ ‎①当即时,恒成立,； ‎ ‎②当时,,, ‎ 综合①②得, ‎ 若命题为真,,,则有对任意的恒成立 , ‎ 即对任意的恒成立,令,只需, ‎ ‎,当且仅当即时取“=”, ‎ 为假命题,为真命题,中必有一个真命题,一个假命题,‎ ‎（1）若为真为假,则,, ‎ ‎（2）若为假为真,则,, ‎ 综上：．‎ ‎18．设命题:实数满足,其中,命题:实数满足．‎ ‎（1）若且为真,求实数的取值范围;‎ ‎（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．‎ ‎【答案】（1） （2） ‎ ‎【解析】（1）当时,,, ‎ 又为真,所以真且真,‎ 由,得 所以实数的取值范围为 ‎ ‎（2） 因为是的充分不必要条件,‎ 所以是的充分不必要条件, ‎ 又,,‎ 所以,解得 所以实数的取值范围为 ‎ ‎19.设实数满足：（）, 实数满足：,‎ 若,且为真,求实数的取值范围；‎ 是的充分不必要条件,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．‎ 是的充分不必要条件,记,‎ 则是的真子集 ‎ 或 …‎ 得,即的取值范围为 …‎ ‎20．【2017届山东潍坊市高三上期期中联考】已知,设,成立；,成立,如果“”为真,“”为假,求的取值范围. ‎ ‎【解析】若为真：对,恒成立,‎ 设,配方得,‎ ‎∴在上的最小值为,‎ ‎∴,解得,‎ ‎∴为真时：；‎ 若为真：,成立,‎ ‎∴成立.‎ 设,‎ 易知在上是增函数,∴的最大值为,∴,‎ ‎∴为真时,,‎ ‎∵”为真,“”为假,∴与一真一假,‎ 当真假时,∴,‎ 当假真时,∴,‎ 综上所述,的取值范围是或.‎ ‎21．【2017届山东潍坊市高三上期期中联考】已知,设,成立；,成立,如果“”为真,“”为假,求的取值范围. ‎ 易知在上是增函数,∴的最大值为,∴,‎ ‎∴为真时,,‎ ‎∵”为真,“”为假,∴与一真一假,‎ 当真假时,∴,‎ 当假真时,∴,‎ 综上所述,的取值范围是或.‎