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【数学】2020届一轮复习北师大版反证法课时作业 5页

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  • 2021-06-16 发布

【数学】2020届一轮复习北师大版反证法课时作业

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知识点一 反证法的概念 ‎1.应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用(　　)‎ ‎①结论相反判断，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原结论．‎ A．①② B．①②④ C．①②③ D．②③‎ 答案　C 解析　原结论不能作为条件使用．‎ ‎2．有下列叙述：‎ ‎①“a>b”的反面是“ay或x0，这与a＋b＋c≤0矛盾，‎ 故a，b，c中至少有一个大于0.‎ ‎6．用反证法证明：若函数f(x)在区间[a，b]上是增函数，那么方程f(x)＝0在区间[a，b]上至多只有一个实数根．‎ 证明　假设方程f(x)＝0在区间[a，b]上至少有两个实根，设α，β为它的两个实根，则f(α)＝f(β)＝0.‎ 因为α≠β，不妨设α＜β，又因为函数f(x)在[a，b]上是增函数，所以f(α)

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