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- 2021-06-16 发布
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第一章检测试题
时间:90分钟 分值:120分
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于( A )
A. B.
C. D.
解析:因为A=180°-45°-60°=75°,所以A>C>B,所以边b最短.由=,得b===.
2.在△ABC中,若a=b,A=2B,则cosB等于( B )
A. B.
C. D.
解析:由正弦定理得=,
所以a=b可化为=.
又A=2B,所以=,
所以cosB=.
3.在△ABC中,A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC( C )
A.有一个解 B.有两个解
C.无解 D.不能确定
解析:bsinA=4×sin60°=4×=2.
又a=,且<2,则△ABC无解.故选C.
4.已知△ABC的外接圆的半径是3,a=3,则A等于( A )
A.30°或150° B.30°或60°
C.60°或120° D.60°或150°
6
解析:根据正弦定理得=2R,sinA==,
因为0°
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