- 49.17 KB
- 2021-06-16 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2. 1.2系统抽样
【教学目标】:
1. 正确理解系统抽样的概念.
2. 掌握系统抽样的一般步骤.
【教学重难点】:
教学重点:正确理解系统抽样的概念,能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.
教学难点:灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.
【教学过程】:
复习回顾:
随机抽样有什么优缺点?
答:优点是简单易行;缺点是当样本容量较大时工作量大且不易实现“搅拌均匀”.
情境导入:
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?
新知探究:
一、系统抽样的定义:
一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干
部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样
的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证:
(1)当总体容量N较大时,采用系统抽样。
(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此, 系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为k=[].
(3)预先制定的规则指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,此编号
基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.
练一练:
(1)你能举几个系统抽样的例子吗?
(2)下列抽样中不是系统抽样的是( )
A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,
随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样
B、工厂生产的产品,用传关带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分
钟抽一件产品检验
C、搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的
调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下
来座谈
解析:(2)c不是系统抽样,因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。
二、系统抽样的一般步骤:
(1)采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
(2)将整体按编号进行分段,确定分段间隔k,k=[].
(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L∈N,L≤k)。
(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体
编号L+k,再加上k得到第3个个体编号L+2k,这样继续下去,直到获取整个样本。
【说明】(1)从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问题划分成若干部分分
块解决,从而把复杂问题简单化,体现了数学转化思想。
(2)如果遇到不是整数的情况,可以先从总体中随机的剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除。
【精讲精练】:
例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,……,295,为了了解学生的学
习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程。
解析:按1:5分段,每段5人,共分59段,每段抽取一人,关键是确定第1个编号。
解:按照1:5的比例,应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们把259名同学分成
59组,每组5人,第一组是编号为1~5的5名学生,第2组是编号为6~10的5名学生, 依次下去,59组是编号为291~295的5名学生。采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,不妨设编号为k(1≤k≤5),那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……,58),得到59个个体作为样本,如当k=3时的样本编号为3,8,13,……,288,293。
点评:注意分清分段间隔及分段数.
变式训练1、为了了解某大学一年级新生英语学习的情况,拟从503名大学生中抽取50名作为样本,请用系统抽样地方法进行抽取,并写出过程。
[分析]总体个数503不能被50整除,所以应首先从503名学生中随机的剔除3人,再按照系统抽样的方法进行抽样。
解:略
【反馈测评】:
(1)设某校共有118名教师,为了支援西部的教育事业,现要从中随机的抽出16名教师组成暑期西部讲师团,请用系统抽样法选出讲师团成员。
(2)有人说,我们可以借用居民身份证号码(18位)来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查;在1~999中抽取一个随机数,比如这个数是632,那么身份证后三位是632的观众就是我要调查的对象。请问这样所获得的样本有代表性吗?为什么?
解析:(1)118不能被16整除,余6,所以先从118名教师中随机的剔除6个人,再按系统抽样的方法进行抽样。
(2)身份证倒数第二位表示性别,后2位是632的观众全是男性,所以没有代表性。
【板书设计】:
一、系统抽样的定义
二、系统抽样的一般步骤
例题讲解
练一练
小结
【作业布置】:
优化丛书 体验成功2.1.2
2.1.2系统抽样
课前预习学案
一、预习目标
预习系统抽样的概念,初步了解系统抽样的一般步骤.
二、 预习内容
一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体 ,然后按照 ,从每一部分抽取 ,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做 .
三、 提出疑惑
1、当总体有什么特征时适合用系统抽样?
2、系统抽样的一般步骤是什么?
课内探究学案
一、 学习目标
1. 正确理解系统抽样的概念.
2. 掌握系统抽样的一般步骤.
二、 学习重难点:正确理解系统抽样的概念,能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问
题,灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.
三、 学习过程
(一)合作探究
探究一:系统抽样的定义:
练一练:下列抽样中不是系统抽样的是( )
A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,
随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样
B、工厂生产的产品,用传关带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分
钟抽一件产品检验
C、搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的
调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下
来座谈
探究二:系统抽样的特点:
(1)当 时,采用系统抽样。
(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此, 系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为k= .
(3)预先制定的规则指的是:在第1段内采用 确定一个 , 在
此编号基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.
探究三:系统抽样的一般步骤:
1.
2.
3.
4.
思考:如果遇到不是整数的情况时怎么办?
(二)精讲点拨:
例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,……,295,为了了解学生的学
习情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程。
变式训练1、为了了解某大学一年级新生英语学习的情况,拟从503名大学生中抽取50名作为样本,请用系统抽样地方法进行抽取,并写出过程。
(三)反思总结:
(四)当堂检测:
(1)设某校共有118名教师,为了支援西部的教育事业,现要从中随机的抽出16名教师组成暑期西部讲师团,请用系统抽样法选出讲师团成员。
(2)有人说,我们可以借用居民身份证号码(18位)来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查;在1~999中抽取一个随机数,比如这个数是632,那么身份证后三位是632的观众就是我要调查的对象。请问这样所获得的样本有代表性吗?为什么?
课后练习与提高
一、选择题
1、为了了解1200名学生对学校教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段间隔为( )
A.40 B. 30 C.20 D.12
2、系统抽样适用的总体应是( )
A.容量较少的总体 B.总体容量较多
C.个体数较多但均衡的总体 D.任何总体
3.有40件产品,编号从1到40,先从中抽取4件检验,用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A.5,10,15,20 B.2,12,22,32
C.2,14,26,38 D.5,8,31,36
二、填空题
4、 某影片首映的首场,请座号是第一个入场的观众座号的观众留下做观感调查,这里运用了 抽样.
5、 在1000个有机会中奖的号码(编号为000~999)中,在公证部门监督下按照随机抽
取的方法确定后两位为88的号码为中奖号码,这是运用 抽样方法来确定中奖号码的,依次写出这10个中奖号码:
三、解答题
6、体育彩票000001~100000编号中,凡彩票号码后三位是345的中一等奖,采用的是系统抽样方法吗?为什么?
相关文档
- 2020年高中数学新教材同步必修第二2021-06-1611页
- 高中数学讲义微专题71 求圆锥曲线2021-06-1615页
- 高中数学北师大版新教材必修一课时2021-06-1610页
- 【数学】2021届一轮复习人教A版(理)2021-06-167页
- 高中数学人教版选修1-2课堂10分钟2021-06-162页
- 高中数学:第一章《解三角形》测试(2)(2021-06-164页
- 高中数学选修2-2课时提升作业(七) 2021-06-1613页
- 【数学】2020届一轮复习人教版(理)第2021-06-167页
- 2020-2021学年数学新教材人教B版必2021-06-166页
- 人教a版高中数学选修1-1课时提升作2021-06-167页