高中数学必修2教案8_备课资料（3_3_4 两条平行直线间的距离） 1页

备课资料 备用习题 ‎1.求直线2x＋11y＋16=0关于点P(0，1)对称的直线方程.‎ 分析：中心对称的两条直线是互相平行的，并且这两条直线与对称中心的距离相等.‎ 解:设所求直线方程为2x＋11y＋C=0，则 C=16(已知直线)或C=-38.‎ ‎∴所求直线为2x＋11y－38=0.‎ ‎2.已知正方形ABCD的相对顶点A(0,-1)和C(2,5),求顶点B和D的坐标.‎ 答案：B(4，1)，D(－2，3).‎ ‎3.(2006上海模拟)已知直线l过两条直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点，且与A(2，3)，B(－4，5)两点的距离相等，求直线l的方程.‎ 解:直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点为(－1，2)，‎ 若直线l平行于直线AB，易求得直线l的方程为x+3y-5=0.‎ 若直线l通过线段AB的中点，易求得直线l的方程为x=-1.‎ 所以直线l的方程为x=-1或x+3y-5=0.‎ ‎4.直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在直线，若A、B的坐标分别为A(－4，2)、B(3，1),求点C的坐标，并判断△ABC的形状.‎ 解:由平面几何知识,得点A关于直线y=2x的对称点A1必在直线BC上.‎ 设A1(a，b),则有a=4,b=-2.故A1的坐标为(4，-2),‎ 由两点式得直线BC的方程为3x+y-10=0.‎ 解方程组得点C的坐标为(2，4).‎ 又AB2=50,AC2=40,BC2=10，得 ‎△ABC为直角三角形.‎ ‎(设计者:高建勇、狄秋香)‎