高中一次函数综合55题 380页

1．（2016﹒河源校级一模）如图，点 A 的坐标为（- 2 ，0），点 B 在直线 y=x 上运动， 当线段 AB 最短时点 B 的坐为（ ） A．（- 2 2 ，- 2 2 ） B．（- 1 2 ，- 1 2 ） C．（ 2 2 ，- 2 2 ） D．（0，0） 难度：0.65 真题：9 组卷：836 查看解析下载试题篮 2．（2016﹒苏州一模）如图，直线 l：y=-x- 2 与坐标轴交于 A，C 两点，过 A，O，C 三点 作⊙O1 ，点 E 为劣弧 AO 上一点，连接 EC，EA，EO，当点 E 在劣弧 AO 上运动时（不与 A， O 两点重合），EC-EA EO 的值是否发生变化？（ ） A． 2 B． 3 C．2 D．变化 难度：0.50 真题：5 组卷：128 查看解析下载试题篮 3．（2016﹒赵县模拟）在△ABC 中，点 O 是△ABC 的内心，连接 OB、OC，过点 O 作 EF∥ BC 分别交 AB、AC 于点 E、F，已知 BC=a（a 是常数），设△ABC 的周长为 y，△AEF 的周长 为 x，在下列图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 难度：0.36 真题：4 组卷：269 查看解析下载试题篮 4．（2016﹒济宁二模）正方形 A1B1C1 O，A2B2C2C1 ，A3B3C3C2 ，…按如图所示的方式放 置．点A1 ，A2 ，A3 ，…和点C1 ，C2 ，C3 ，…分别在直线 y=kx+b（k＞0）和 x 轴上，已知 点B1 （1，1），B2 （3，2），则Bn 的坐标是（ ） A．（2n -1，2n-1 ） B．（2n-1 +1，2n-1 ） C．（2n-1，2n-1） D．（2n-1，n） 难度：0.48 真题：2 组卷：75 查看解析下载试题篮 5．（2015﹒黄冈中学自主招生）如图所示，已知直线 y＝- 3 3 x+1 与 x、y 轴交于 B、C 两点， A（0，0），在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在 x 轴上，另一个顶点在 BC 边上，作出 的等边三角形分别是第 1 个△AA1B1 ，第 2 个△B1A2B2 ，第 3 个△B2A3B3 ，…则第 n 个 等边三角形的边长等于（ ） A． 3 2n B． 3 2n-1 C． 1 2n D． 3 2n+1 难度：0.37 真题：4 组卷：1428 查看解析下载试题篮 6．（2015﹒港南区二模）如图，⊙O 是以原点为圆心， 2 为半径的圆，点 P 是直线 y=-x+6 上的一点，过点 P 作⊙O 的一条切线 PQ，Q 为切点，则切线长 PQ 的最小值为（ ） A．3 B．4 C．6- 2 D．3 2 -1 难度：0.43 真题：13 组卷：473 查看解析下载试题篮 7．（2015﹒长清区一模）如图，直线 y=- 3 3 x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把△AOB 绕点 A 顺时针旋转 60°后得到△AO′B′，则点 B′的坐标是（ ） A．（4，2 3 ） B．（2 3 ，4） C．（ 3 ，3） D．（2 3 +2，2 3 ） 难度：0.58 真题：10 组卷：894 查看解析下载试题篮 8．（2015﹒魏县二模）如图，点 A 的坐标为（-2，0），点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ） A．（ 2 2 ，- 2 2 ） B．（- 2 2 ，- 2 2 ） C．（0，0） D．（-1，-1） 难度：0.62 真题：4 组卷：873 查看解析下载试题篮 9．（2015﹒市中区一模）如图，已知点 A（-1，0）和点 B（1，2），在 y 轴上确定点 P，使 得△ABP 为直角三角形，则满足条件的点 P 共有（ ） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 难度：0.50 真题：4 组卷：1218 查看解析下载试题篮 10．（2015﹒建湖县校级模拟）如图，点 M（-3，4），点 P 从 O 点出发，沿射线 OM 方向 1 个单位/秒匀速运动，运动的过程中以 P 为对称中心，O 为一个顶点作正方形 OABC，当正方 形面积为 128 时，点 A 坐标是（ ） A．（ 3 2 ，65 6 ） B．（ 7 ，11） C．（2，2 31 ） D．（ 8 5 ，56 5 ） 难度：0.54 真题：3 组卷：137 查看解析下载试题篮 11．（2015﹒东营模拟）如图，在平面直角坐标中，直线 l 经过原点，且与 y 轴正半轴所夹 的锐角为 60°，过点 A（0，1）作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A1 ，以 A1 B、BA 为邻边作▱ ABA1C1 ；过点A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点B1 ，过 点B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A2 ，以A2B1 、B1A1 为邻边作▱ A1B1A2C2 ；…；按此作 法继续下去，则Cn 的坐标是（ ） A．（- 3×4n ，4n ） B．（- 3×4n-1 ，4n-1 ） C．（- 3×4n-1 ，4n ） D．（- 3×4n ，4n-1 ） 难度：0.54 真题：3 组卷：119 查看解析下载试题篮 12．（2015﹒东湖区校级模拟）八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过 原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为（ ） A．y= 3 5 x B．y= 3 4 x C．y= 9 10 x D．y=x 难度：0.41 真题：3 组卷：274 查看解析下载试题篮 13．（2015﹒槐荫区一模）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），C（0，-3）， CB 平分∠ACP，则直线 PC 的解析式为（ ） A．y= 1 2 x-3 B．y=- 1 2 x-3 C．y= 1 3 x-3 D．y=- 1 3 x-3 难度：0.55 真题：2 组卷：297 查看解析下载试题篮 14．（2015﹒大兴区模拟）如图，已知点 F 的坐标为（3，0），点 A、B 分别是某函数图象与 x 轴、y 轴的交点，点 P 是此图象上的一动点，设点 P 的横坐标为 x，PF 的长为 d，且 d 与 x 之间满足关系：d=5- 3 5 x（0≤x≤5），则结论：①AF=2；②BF=4；③OA=5；④OB=3，正确 结论的序号是（ ） A．①②③ B．①③ C．①②④ D．③④ 难度：0.53 真题：1 组卷：87 查看解析下载试题篮 15．（2015 春﹒十堰期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A 的坐标为 （2，0），点 B 的坐标为（0，1），点 C 在第一象限，对角线 BD 与 x 轴平行．直线 y=x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 E，F．将菱形 ABCD 沿 x 轴向左平移 k 个单位，当点 C 落在△EOF 的 内部时（不包括三角形的边），k 的值可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 难度：0.48 真题：1 组卷：64 查看解析下载试题篮 16．（2014﹒滕州市校级模拟）如图，直线 y= 3 4 x+3 交 x 轴于 A 点，将一块等腰直角三角形 纸板的直角顶点置于原点 O，另两个顶点 M、N 恰落在直线 y= 3 4 x+3 上，若 N 点在第二象 限内，则 tan∠AON 的值为（ ） A．1 7 B．1 6 C．1 5 D．1 8 难度：0.49 真题：8 组卷：200 查看解析下载试题篮 17．（2014﹒河口区校级模拟）在直角坐标系中，点 P 在直线 x+y-4=0 上，O 为原点，则|OP| 的最小值为（ ） A．-2 B．2 2 C． 6 D． 10 难度：0.73 真题：5 组卷：127 查看解析下载试题篮 18．（2014﹒日照一模）如图，直线l1 ：y=x+1 与直线l2 ：y＝ 1 2 x+ 1 2 相交于点 P（-1，0）．直 线l1 与 y 轴交于点 A．一动点 C 从点 A 出发，先沿平行于 x 轴的方向运动，到达直线l2 上 的点B1 处后，改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线l1 上的点A1 处后，再沿平行于 x 轴 的方向运动，到达直线l2 上的点B2 处后，又改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线l1 上的 点A2 处后，仍沿平行于 x 轴的方向运动，…照此规律运动，动点 C 依次经过点B1 ，A1 ，B2 ， A2 ，B3 ，A3 ，…，B2014 ，A2014 ，…则当动点 C 到达A2014 处时，运动的总路径的长为 （ ） A．20142 B．22015 -2 C．22013 +1 D．22014 -1 难度：0.54 真题：5 组卷：350 查看解析下载试题篮 19．（2014﹒绍兴模拟）如图，直线 y＝- 4 3 x+8 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，∠BAO 的平分 线所在的直线 AM 的解析式是（ ） A．y＝- 1 2 x+ 5 2 B．y＝- 1 2 x+3 C．y＝- 1 2 x+ 7 2 D．y＝- 1 2 x+4 难度：0.61 真题：4 组卷：340 查看解析下载试题篮 20．（2014﹒长春一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 C 的坐标为（-1，0）， 点 B 的坐标为（0，2），点 A 在第二象限．直线 y=- 1 2 x+5 与 x 轴、y 轴分别交于点 N、M．将 菱形 ABCD 沿 x 轴向右平移 m 个单位，当点 D 落在△MON 的内部时（不包括三角形的边）， 则 m 的值可能是（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 难度：0.56 真题：4 组卷：160 查看解析下载试题篮 21．（2014﹒鄂州模拟）如图，点 A 的坐标为（-1，0），点 B 在直线 y=2x-4 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标是（ ） A．（- 7 5 ，- 6 5 ） B．（ 7 5 ，6 5 ） C．（- 7 5 ，6 5 ） D．（ 7 5 ，- 6 5 ） 难度：0.49 真题：4 组卷：162 查看解析下载试题篮 22．（2014﹒滦县一模）如图，已知 A 点的坐标为（2，0），点 B 在直线 y=-x 上运动，当线 段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ） A．（0，0） B．（ 2 ，- 2 ） C．（1，-1） D．（- 2 ， 2 ） 难度：0.63 真题：3 组卷：121 查看解析下载试题篮 23．（2014﹒市中区一模）如图，△ABC 顶点坐标分别为 A（1，0）、B（4，0）、C（1，4）， 将△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x-6 上时，线段 BC 扫过的面积为（ ） A．4 B．8 C．8 2 D．16 难度：0.73 真题：2 组卷：213 查看解析下载试题篮 24．（2014﹒长春四模）如图，在平面角坐标系中，已知点 A、B 分别在△OCD 的边 OC、OD 上，且 A、B、C 三点的坐标分别为（2，3）、（2，1）、（4，6）．若 AB∥CD，过点 P（2，m） 的射线 OP 交直线 CD 于点 Q，则点 Q 的纵坐标为（ ） A．m B．2m C．-m D．-2m 难度：0.64 真题：1 组卷：84 查看解析下载试题篮 25．（2014﹒玄武区二模）如图，一个菱形的一组相邻顶点分别在 x 轴和 y 轴上，它的两条 对角线分别与 x 轴和 y 轴平行．一条直线经过这个菱形的对角线交点，这条直线对应的函数 关系式为 y=kx+b（k＜0）．涂有“ ”部分的面积记为S1 ，涂有“ ”部分的面积记为S2 ， 当S1=S2 时，k 所有可能的值有（ ） A．1 个 B．2 个 C．4 个 D．无数个 难度：0.45 真题：1 组卷：158 查看解析下载试题篮 26．（2014 春﹒肥城市校级期末）八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经 过 P 点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为（ ） A．y= 5 8 x+ 1 2 B．y= 7 8 x+ 1 2 C．y= 7 6 x+ 1 2 D．y= 3 4 x+ 1 2 难度：0.68 真题：3 组卷：114 查看解析下载试题篮 27．（2014 春﹒鄂州期末）如图，平面直角坐标系中，已知直线 y=x 上一点 P（1，1），C 为 y 轴上一点，连接 PC，线段 PC 绕点 P 顺时针旋转 90°至线段 PD，过点 D 作直线 AB⊥x 轴， 垂足为 B，直线 AB 与直线 y=x 交于点 A，且 BD=2AD，连接 CD，直线 CD 与直线 y=x 交于点 Q，则点 Q 的坐标为（ ） A．（ 5 2 ，5 2 ） B．（3，3） C．（ 7 4 ，7 4 ） D．（ 9 4 ，9 4 ） 难度：0.53 真题：1 组卷：158 查看解析下载试题篮 28．（2013 秋﹒宁波期末）如图所示．直线 y=x+2 与 y 轴相交于点 A，OB1 =OA，以OB1 为 底边作等腰三角形A1OB1 ，顶点A1 在直线 y=x+2 上，△A1OB1 记作第一个等腰三角形；然 后过B1 作平行于OA1 的直线B1A2 与直线 y=x+2 相交于点A2 ，再以B1A2 为腰作等腰三角 形A2B1B2 ，记作第二个等腰三角形；同样过B2 作平行于OA1 的直线B2A3 与直钱 y=x+2 相交于点A3 ，再以B2A3 为腰作等腰三角形A3B2B3 ，记作第三个等腰三角形；依此类推， 则 等 腰 三 角 形 A10B9B10 的 面 积 为 （ ） A．3﹒48 B．3﹒49 C．3﹒410 D．3﹒411 难度：0.33 真题：1 组卷：744 查看解析下载试题篮 29．（2014 秋﹒江南区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，点 C 的坐标为（0，4），动 点 A 以每秒 1 个单位长的速度，从点 O 出发沿 x 轴的正方向运动，M 是线段 AC 的中点．将 线段 AM 以点 A 为中心，沿顺时针方向旋转 90°，得到线段 AB．过点 B 作 x 轴的垂线，垂 足为 E，过点 C 作 y 轴的垂线，交直线 BE 于点 D，运动时间为 t 秒．当S△BCD= 25 4 时，t 的值为（ ） A．2 或2+3 2 B．2 或2+3 3 C．3 或3+5 3 D．3 或3+5 2 难度：0.49 真题：2 组卷：80 查看解析下载试题篮 30．（2014 秋﹒诸暨市校级期中）如图，已知A1 、A2 、A3 、…、An 、An+1 是 x 轴上的点， 且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1 =1，分别过点A1 、A2 、A3 、…、An 、An+1 作 x 轴的垂线 交直线 y=2x 于点B1 、B2 、B3 、…、Bn 、Bn+1 ，连接A1B2 、B1A2 、B2A3 、…、AnBn+1 、 BnAn+1 ，依次相交于点P1 、P2 、P3 、…、Pn ．△A1B1P1 、△A2B2P2 、△AnBnPn 的面积 依次记为S1 、S2 、S3 、…、Sn ，则Sn 为（ ） A． n 2n-1 B． n 2n+1 C． n2 2n-1 D． n2 2n+1 难度：0.48 真题：1 组卷：94 查看解析下载试题篮 31．（2014 春﹒海曙区校级期中）如图，直线 y=- 3 4 x+3 与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点．点 P 是线段 OB 上的一动点（能与点 O，B 重合），若能在斜边 AB 上找到一点 C，使∠OCP=90°．设 点 P 的坐标为（m，0），则 m 的取值范围是（ ） A．3≤m≤4 B．2≤m≤4 C．0≤m≤ 5 2 D．0≤m≤3 难度：0.34 真题：1 组卷：764 查看解析下载试题篮 32．（2013﹒百色）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y= 3 3 x+1 交 x 轴于点 A，交 y 轴 于点 B，点A1 、A2 、A3 ，…在 x 轴上，点B1 、B2 、B3 ，…在直线 l 上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ，△A2B3A3 ，…均为等边三角形，则△A5B6A6 的周长是（ ） A．24 3 B．48 3 C．96 3 D．192 3 难度：0.60 真题：52 组卷：459 查看解析下载试题篮 33．（2013﹒润州区校级二模）线段 y＝- 1 2 x+a（1≤x≤3），当 a 的值由-1 增加到 2 时，该 线段运动所经过的平面区域的面积为（ ） A．6 B．8 C．9 D．10 难度：0.41 真题：8 组卷：107 查看解析下载试题篮 34．（2013﹒泉州模拟）如图，直线 y＝ 3 x，点A1 坐标为（1，0），过点A1 作 x 轴的垂 线交直线于点 B1 B，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧交 x 轴于点A2 ；再过点A2 作 x 的垂线交直线于点B2 ，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴于点A3 ，…，按此做 法进行下去，点A5 的坐标为（ ） A．（16，0） B．（12，0） C．（8，0） D．（32，0） 难度：0.49 真题：5 组卷：81 查看解析下载试题篮 35．（2013﹒河南校级模拟）如图，已知 A（4，0），点A1 、A2 、…、An-1 将线段 OAn 等 分，点B1 、B2 、…、Bn-1 、B 在直线 y=0.5x 上，且A1B1∥A2B2∥…∥An-1Bn-1 ∥AB∥y 轴．记 △OA1B1 、△A1A2B2 、…、△An-2An-1Bn-1 、△An-1 AB 的面积分别为S1 、S2 、…Sn-1 、 Sn ．当 n 越来越大时，猜想S1+S2+…+Sn 最近的常数是（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 难度：0.36 真题：4 组卷：399 查看解析下载试题篮 36．（2013﹒保康县模拟）如图，把 Rt△ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=6， 点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线y＝ 3x-2 3 上时，线段 BC 扫过的面积为（ ） A．12 3 B．16 3 C．8 2 D．10 难度：0.49 真题：3 组卷：75 查看解析下载试题篮 37．（2013﹒天桥区二模）如图，在平面直角坐标系中，多边形 OABCDE 的顶点坐标分别是 O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线 l 经过点 M（2， 3），且将多边形 OABCDE 分割成面积相等的两部分，则下列各点在直线 l 上的是（ ） A．（4，3） B．（5，2） C．（6，2） D．（0，10 3 ） 难度：0.64 真题：2 组卷：96 查看解析下载试题篮 38．（2013﹒武汉模拟）如图，直线l1 ：y=x+l 分别交 x、y 轴于 P、A 两点，直线l2 ：y= 1 2 x+ 1 2 经过点 P，过 A 作平行与 x 轴的直线交l2 于点B1 ，再过B1 作平行与 y 轴的直线交l1 于点 A1 ，…，依此规律作下去，则点B4 的坐标为（ ） A．（15，16） B．（16，8） C．（15，8） D．（31，16） 难度：0.81 真题：1 组卷：79 查看解析下载试题篮 39．（2013﹒河北模拟）如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 y 轴上，AB 的中点与原点重合，AB=2， AD=1，过定点 Q（3，0）和动点 P（0，a）的直线与矩形 ABCD 的边有公共点，则 a 的取值 范围是（ ） A．-1＜a＜1 B．a≥- 3 2 C．a＜ 3 2 D．- 3 2 ≤a≤ 3 2 难度：0.66 真题：1 组卷：70 查看解析下载试题篮 40．（2013﹒河东区二模）如图，一次函数 y=- 3 4 x+3 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B， 以线段 AB 为边在第一象限内作等腰 Rt△ABC，∠BAC=90°．则过 B、C 两点直线的解析式 为（ ） A．y= 1 7 x+3 B．y= 1 5 x+3 C．y= 1 4 x+3 D．y= 1 3 x+3 难度：0.63 真题：1 组卷：188 查看解析下载试题篮 41．（2013﹒温州二模）如图，P 为正比例函数 y=2x 图象上的一个动点，⊙P 的半径为 2， 圆心 P 从点（-3，-6），开始以每秒 1 个单位的速度沿着直线 y=2x 运动，当⊙P 与直线 x=2 相切时，则该圆运动的时间为（ ）秒． A．2 B．3 5 C．2 或 6 D．3 5 或7 5 难度：0.63 真题：1 组卷：57 查看解析下载试题篮 42．（2013﹒市中区模拟）如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（8，0）、（0，-6），⊙C 的圆 心坐标为（0，7），半径为 5．若 P 是⊙C 上的一个动点，线段 PB 与 x 轴交于点 D，则△ABD 面积的最大值是（ ） A．63 B．31 1 2 C．32 D．30 难度：0.63 真题：1 组卷：98 查看解析下载试题篮 43．（2013﹒百色一模）如图，已知直线 l：y＝ 3 3 x，过点 A（0，1）作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A1 ；过点A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点B1 ， 过点B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A2 ；…；按此作法继续下去，则点A4 的坐标为（ ） A．（0，128） B．（0，256） C．（0，512） D．（0，1024） 难度：0.48 真题：1 组卷：82 查看解析下载试题篮 44．（2013﹒恩施州模拟）如图，O 为圆心，交坐标轴于 x、y 轴，延长 AO 至 F，交 BC 于 E．OD=1， ∠AOD=60°，连接 FB．则下列结论不正确的是（ ） A．F 的坐标为( gh(3)，2) B．直线 BC 的解析式为 y＝- 3 2 x+3 C．若 E（x，y），则 x、y 一定满足 y＝ 3 3 x+1 D．若连接 OB、CF，则四边形 OBFC 为平行四边形 难度：0.33 真题：1 组卷：232 查看解析下载试题篮 45．（2013 秋﹒淳安县校级月考）如图，直线l1 ⊥x 轴于点（1，0），直线l2 ⊥x 轴于点（2， 0），直线l3 ⊥x 轴于点（3，0），…直线ln ⊥x 轴于点（n，0）．函数 y=x 的图象与直线l1 ，l2 ， l3 ，…ln 分别交于点A1 ，A2 ，A3 ，…An ；函数 y=2x 的图象与直线l1 ⊥x，l2 ，l3 ，…ln 分 别交于点B1 ，B2 ，B3 ，…Bn ．如果△OA1B1 的面积记作S1 ，四边形A1A2B2B1 的面积记 作S2 ，四边形A2A3B3B2 的面积记作S3 ，…四边形An-1AnBnBn-1 的面积记作Sn ，那么 S2013 =（ ） A．2012.5 B．2013 C．2013.5 D．2014 难度：0.49 真题：1 组卷：40 查看解析下载试题篮 46．（2012﹒聊城）如图，在直角坐标系中，以原点 O 为圆心的同心圆的半径由内向外依次 为 1，2，3，4，…，同心圆与直线 y=x 和 y=-x 分别交于A1 ，A2 ，A3 ，A4 …，则点A30 的 坐标是（ ） A．（30，30） B．（-8 2 ，8 2 ） C．（-4 2 ，4 2 ） D．（4 2 ，-4 2 ） 难度：0.67 真题：2 组卷：218 查看解析下载试题篮 47．（2012﹒乐平市校级自主招生）如图，直线 PA 是一次函数 y=x+n（n＞0）的图象，直线 PB 是一次函数 y=-2x+m（m＞n）的图象．若 PA 与 y 轴交于点 Q，且 S_(四边形 PQOB)= (5)/(6)， AB=2，则m+2n 2m+n =（ ） A．2 3 B．3 4 C．4 5 D．5 6 难度：0.70 真题：2 组卷：52 查看解析下载试题篮 48．（2012﹒余姚市校级自主招生）从 2，3，4，5 这四个数中，任取两个数 p 和 q（p≠q）， 构成函数 y=px-2 和 y=x+q，若两个函数图象的交点在直线 x=2 的左侧，则这样的有序数组（p， q）共有（ ） A．10 组 B．6 组 C．5 组 D．4 组 难度：0.83 真题：1 组卷：35 查看解析下载试题篮 49．（2012﹒英山县校级二模）如图直线 y= 3 x，点A1 （1，0），过A1 作 x 轴的垂线交直 线于点B1 ，以原点 O 为圆心，以OB1 长为半径画弧交 x 轴于点A2 ；再过点A2 作 x 轴的垂 线交直线于点B2 ，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴于点A3 ，按此做法进行下 去，则A6 的坐标（ ） A．（8，0） B．（16，0） C．（32，0） D．（64，0） 难度：0.55 真题：11 组卷：56 查看解析下载试题篮 50．（2012﹒张家口校级一模）已知：直线y＝- n n+1 x+ 2 n+1 （n 为正整数）与两坐标轴围成 的三角形面积为Sn ，则S1+S2+S3+…+S2011 =（ ） A．1005 2011 B．2011 2012 C．2010 2011 D．2011 4024 难度：0.46 真题：5 组卷：147 查看解析下载试题篮 51．（2012﹒蕲春县模拟）直线 y=- 3 3 x+4 和 x 轴、y 轴分别相交于点 A，B．在平面直角坐 标系内，A、B 两点到直线 a 的距离均为 2，则满足条件的直线 a 的条数有（ ） A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 难度：0.83 真题：2 组卷：58 查看解析下载试题篮 52．（2012﹒葫芦岛二模）如图，已知点 F 的坐标为（3，0），点 A、B 分别是某函数图象与 x 轴、y 轴的交点，点 P 是此图象上的一动点，设点 P 的横坐标为 x，PF 的长为 d，且 d 与 x 之间满足关系：d＝5- 3 5 x（0≤x≤5）．则结论：①OA=5；②OB=3；③AF=2；④BF=5 中，结 论正确的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 难度：0.68 真题：2 组卷：27 查看解析下载试题篮 53．（2012﹒西湖区一模）点 A 的坐标为(- gh(6)，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最 短时点 B 的坐标为（ ） A．( (gh(6))/(2)， (gh(6))/(2)) B．(- (gh(6))/(2)， (gh(6))/(2)) C．( (gh(6))/(2)，- (gh(6))/(2)) D．(- (gh(6))/(2)，- (gh(6))/(2)) 难度：0.63 真题：2 组卷：36 查看解析下载试题篮 54．（2012﹒红桥区一模）平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标是（4，0），点 P 在直线 y=-x+m 上，且 AP=OP=4．则 m 的值为（ ） A．2+2 3 或2-2 3 B．4 或-4 C．2 3 或-2 3 D．4+2 3 或4-2 3 难度：0.56 真题：2 组卷：52 查看解析下载试题篮 55．（2012﹒金华模拟）如图，正方形 ABCD、正方形A1B1C1D1 、正方形A2B2C2D2 均位于 第一象限内，它们的边平行于 x 轴或 y 轴，其中点 A、A1 、A2 在直线 OM 上，点 C、C1 、C2 在直线 ON 上，O 为坐标原点，已知点 A 的坐标为（3，3），正方形 ABCD 的边长为 1．若正 方形A2B2C2D2 的边长为 a，则点D2 的坐标为（ ） A．（a，2a） B．（2a，3a） C．（3a，4a） D．（4a，5a） 难度：0.49 真题：2 组卷：59 查看解析下载试题篮 56．（2012﹒福州模拟）如图所示，直线y＝ 3 3 x+ 3 3 与 y 轴相交于点 D，点A1 在直线 y＝ 3 3 x+ 3 3 上，点B1 在 X 轴上，且△OA1B1 是正三角形，记作第一个正三角形；然后 过B1 作B1A2∥OA1 与直线y＝ 3 3 x+ 3 3 相交于点A2 ，点B2 在 X 轴上，再以B1A2 为边作 正三角形A2B2B1 ，记作第二个正三角形；同样过B2 作B2A3∥B1A2 与直线y＝ 3 3 x+ 3 3 相 交于点A3 ，点B3 在 x 轴上，再以B2A3 为边作正三角形A3B3B2 ，记作第三个正三角形；… 依 此 类 推 ， 则 第 n 个 正 三 角 形 的 顶 点 An 的 纵 坐 标 为 （ ） A．2n-1 B．2n-2 C．2n-1× 3 D．2n-2× 3 难度：0.34 真题：2 组卷：353 查看解析下载试题篮 57．（2012﹒历城区模拟）已知，如图点 A（1，1），B（2，-3），点 P 为 x 轴上一点，当|PA-PB| 最大时，点 P 的坐标为（ ） A．( (1)/(2)，0) B．( (5)/(4)，0) C．(- (1)/(2)，0) D．（1，0） 难度：0.48 真题：1 组卷：74 查看解析下载试题篮 58．（2012﹒郑州模拟）如图，把 Rt△ABC 放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，sin ∠C=0.6，点 A、B 的坐标分别为（2，0），（8，0），将△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在 直线 y=2x-6 上时，线段 BC 扫过的面积为（ ） A．16 B．24 C．40 D．56 难度：0.48 真题：1 组卷：25 查看解析下载试题篮 59．（2012﹒长春模拟）直线 y=-x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P 是线段 AB 上的 动点，Q 为线段 OP 上的中点，则⊙Q 的面积不可能是（ ） A．5π B．4π C．3π D．2π 难度：0.41 真题：1 组卷：29 查看解析下载试题篮 60．（2012﹒杭州模拟）在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标 为（1，0），点 D 的坐标为（0，2）．延长 CB 交 x 轴于点A1 ，作正方形 A1B1C1 C；延长C1B1 交 x 轴 于 点 A2 ， 作 正 方 形 A2B2C2C1 … 按 这 样 的 规 律 进 行 下 去 ， 正 方 形 A2011B2011C2011C2010 的面积为（ ） A．5×( 3 2 )2010 B．5×( 3 2 )4020 C．5×( 9 4 )2009 D．5×( 9 4 )2011 难度：0.41 真题：1 组卷：76 查看解析下载试题篮 61．（2012﹒温岭市校级三模）如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO 的 O 点是坐标原点， A 的坐标是（-4，0），直角顶点 B 在第二象限，等腰直角△BCD 的 C 点在 y 轴上移动，我们 发现直角顶点 D 点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ） A．y=-2x+1 B．y=- 1 2 x+2 C．y=-3x-2 D．y=-x+2 难度：0.34 真题：1 组卷：534 查看解析下载试题篮 62．（2012﹒虎丘区校级二模）如图，在直角坐标系中，直线 y＝- 3 3 x+4 分别与 x 轴、y 轴交于点 M、N，点 A、B 分别在 y 轴、x 轴上，且∠ABO=30°，AB=4，将△ABO 绕原点 O 顺时针旋转 180°，在旋转过程中，当 AB 与直线 MN 平行时点 A 的坐标为（ ） A．（1， 3 ） B．（ 3 ，1） C．（ 3 ，-1） D．（1，- 3 ） 难度：0.34 真题：1 组卷：385 查看解析下载试题篮 63．（2012 秋﹒镇海区期末）如图，直角坐标系中，正方形 CDEF 的边长为 4，且 CD∥y 轴， 直线 y=- 1 2 x-1 过点 C，且交 x 轴，y 轴于点 A、B，若点 P 沿正方形 ABCD 运动一周，则以 P 为圆心、 5 为半径的圆动与直线 CB 相切的次数为（ ） A．一次 B．两次 C．三次 D．四次 难度：0.63 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 64．（2012 秋﹒鼓楼区校级期末）如图，直线 y=x+2 与 y 轴相交于点A0 ，过点A0 作 x 轴的 平行线交直线 y=0.5x+1 于点B1 ，过点B1 作 y 轴的平行线交直线 y=x+2 于点A1 ，再过点A1 作 X 轴的平行线交直线 y=0.5x+1 于点B2 ，过点B2 作 Y 轴的平行线交直线 y=x+2 于点A2 ，…， 依此类推，得到直线 y=x+2 上的点A1 ，A2 ，A3 ，…，与直线 y=0.5x+1 上的点B1 ，B2 ，B3 ，…， 则A7B8 的长为（ ） A．64 B．128 C．256 D．512 难度：0.49 真题：1 组卷：28 查看解析下载试题篮 65．（2012 秋﹒无棣县期末）如图，点 B，C 分别在直线 y=2x 和直线 y=kx 上，A，D 是 x 轴 上两点，若四边形 ABCD 是长方形，且 AB：AD=1：2，则 k 的值是（ ） A．2 3 B．2 5 C．2 7 D．2 9 难度：0.48 真题：1 组卷：76 查看解析下载试题篮 66．（2012 秋﹒南雄市期中）已知 A 点坐标为A（ 2 ，0）点 B 在直线 y=-x 上运动，当线 段 AB 最短时，B 点坐标（ ） A．（0，0） B．（ 2 2 ，- 2 2 ） C．（1，-1） D．（- 2 2 ， 2 2 ） 难度：0.48 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 67．（2012 秋﹒郓城县校级月考）已知直线 l 过点（3，0），并且垂直于 x 轴，从 2，3，4， 5 这四个数中，任取两个数 p 和 q（p≠q），构成函数 y=px-2 和 y=x+q，使两个函数图象的交 点在直线 l 的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有（ ） A．5 组 B．6 组 C．7 组 D．8 组 难度：0.83 真题：2 组卷：17 查看解析下载试题篮 68．（2012 秋﹒赛罕区校级月考）如图，若直线 PA 的解析式为 y= 2 3 x+b，且点 P（4，2）， PA=PB，则点 B 的坐标是（ ） A．（5，0） B．（6，0） C．（7，0） D．（8，0） 难度：0.64 真题：2 组卷：40 查看解析下载试题篮 69．（2012 春﹒普宁市校级月考）设直线nx+(n+1)y＝ 2 （n 为自然数）与两坐标轴围成的 三角形面积为Sn （n=1、2、…、2011），则S1+S2+…+S2011 的值为（ ） A． 2 B． 1 2011 C．2011 2012 D．2010 2011 难度：0.64 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 70．（2012 秋﹒东西湖区校级月考）下列说法中：①直线 y=-2x+4 与直线 y=x+1 的交点坐标 是（1，1）；②一次函数 y=kx+b，若 k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；③函 数 y=-6x 是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小；④已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行， 且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为 y=-x+6；⑤在平面直角坐标系中，函数 y=-x+1 的图象经过一、二、四象限；⑥若一次函数 y=（2m-6）x+5 中，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 m＞3；⑦点 A 的坐标为（2，0），点 B 在直线 y=-x 上运动，当线段 AB 最短时， 点 B 的坐标为（-1，1）；⑧直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有 5 个．其中正确的有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 难度：0.49 真题：1 组卷：44 查看解析下载试题篮 71．（2012 春﹒临川区校级月考）如图，一次函数 y=ax+b 与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，与 反比例函数y= k x 相交于 C，D 两点，分别过 C，D 两点作 y 轴，x 轴的垂线，垂足为 E，F， 连接 CF，DE，EF．有下列四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB∽△FOE；③ △DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 难度：0.46 真题：1 组卷：112 查看解析下载试题篮 72．（2011﹒南京）如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a）（a＞2），半径为 2， 函数 y=x 的图象被⊙P 截得的弦 AB 的长为2 3 ，则 a 的值是（ ） A．2 2 B．2+ 2 C．2 3 D．2+ 3 难度：0.66 真题：51 组卷：277 查看解析下载试题篮 73．（2011﹒苏州）如图，巳知 A 点坐标为（5，0），直线 y=x+b（b＞0）与 y 轴交于点 B， 连接 AB，∠α=75°，则 b 的值为（ ） A．3 B．5 3 3 C．4 D．5 3 4 难度：0.83 真题：31 组卷：294 查看解析下载试题篮 74．（2011﹒仙桃）如图，已知直线 l：y= 3 3 x，过点 A（0，1）作 y 轴的垂线交直线 l 于 点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A1 ；过点A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点B1 ，过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A2 ；…；按此作法继续下去，则点A4 的坐标为（ ） A．（0，64） B．（0，128） C．（0，256） D．（0，512） 难度：0.80 真题：25 组卷：265 查看解析下载试题篮 75．（2011﹒葫芦岛）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩 形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图 象大致是（ ） A． B． C． D． 难度：0.67 真题：25 组卷：123 查看解析下载试题篮 76．（2011﹒黄石）已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分別为 A（-1，0），B（5，0），C（2， 2），D（0，2），直线 y=kx+2 将梯形分成面积相等的两部分，则 k 的值为（ ） A．- 2 3 B．- 2 9 C．- 4 7 D．- 2 7 难度：0.62 真题：16 组卷：166 查看解析下载试题篮 77．（2011﹒日照）在平面直角坐标系中，已知直线 y=- 3 4 x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C（0，n）是 y 轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线 AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是（ ） A．（0，3 4 ） B．（0，4 3 ） C．（0，3） D．（0，4） 难度：0.74 真题：15 组卷：164 查看解析下载试题篮 78．（2011﹒梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2 3 x- 2 3 与矩形 ABCO 的边 OC、BC 分别交于点 E、F，已知 OA=3，OC=4，则△CEF 的面积是（ ） A．6 B．3 C．12 D．4 3 难度：0.77 真题：14 组卷：215 查看解析下载试题篮 79．（2011﹒抚顺）如图所示，在平面直角坐标系中，直线 OM 是正比例函数 y=- 3 x 的图 象，点 A 的坐标为（1，0），在直线 OM 上找点 N，使△ONA 是等腰三角形，符合条件的点 N 的个数是（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 难度：0.55 真题：8 组卷：152 查看解析下载试题篮 80．（2011﹒杭州自主招生）如图，直线 PA 是一次函数 y=x+n（n＞0）的图象，直线 PB 是 一次函数 y=-2x+m（m＞n）的图象．若 PA 与 y 轴交于点 Q，且 S_(四边形 PQOB)= (5)/(6)， AB=2，则 m，n 的值分别是（ ） A．3，2 B．2，1 C．3 2 ，1 D．1，1 2 难度：0.48 真题：2 组卷：69 查看解析下载试题篮 81．（2011﹒浙江校级自主招生）已知函数 y= 3 x+1 的图象为直线 l，点 P（2，1），则点 P 到直线 l 的距离为（ ） A．2 B．1 C． 3 D． 3 2 难度：0.77 真题：1 组卷：24 查看解析下载试题篮 82．（2011﹒舒城县校级自主招生）已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-1，0），B （5，0），C（2，2），D（0，2），直线 y=kx+2 将梯形分成面积相等的两部分，则 k 的值为（ ） A．- 4 7 B．- 2 9 C．- 2 3 D．- 2 7 难度：0.54 真题：1 组卷：63 查看解析下载试题篮 83．（2011﹒西城区二模）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在由直线 y=-x+3，直线 y=4 和直 线 x=1 所围成的区域内或其边界上，点 Q 在 x 轴上，若点 R 的坐标为 R（2，2），则 QP+QR 的最小值为（ ） A． 17 B． 5 +2 C．3 5 D．4 难度：0.63 真题：5 组卷：59 查看解析下载试题篮 84．（2011﹒晋江市质检）如图，一次函数 y=-2x+4 的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，把 线段 AB 绕着点 A 沿逆时针方向旋转 90°，点 B 落在点 B′处，则点 B′的坐标是（ ） A．（6，4） B．（4，6） C．（6，5） D．（5，6） 难度：0.36 真题：5 组卷：102 查看解析下载试题篮 85．（2011﹒无锡二模）如图，点 Q 在直线 y=-x 上运动，点 A 的坐标为（2，0），当线段 AQ 最短时，点 Q 的坐标为（ ） A．（0，0） B．（-1，1） C．（1，-1） D．（2，-2） 难度：0.64 真题：4 组卷：44 查看解析下载试题篮 86．（2011﹒石景山区二模）已知：如图，直线 y=-x+4 分别与 x 轴，y 轴交于 A、B 两点，从 点 P（2，0）射出的光线经直线 AB 反射后再射到直线 OB 上，最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是（ ） A．2 10 B．6 C．3 3 D．4+2 2 难度：0.44 真题：4 组卷：105 查看解析下载试题篮 87．（2011﹒杭州模拟）如图，已知点 F 的坐标为（3，0），点 A、B 分别是某函数图象与 x 轴、y 轴的交点，点 P 是此图象上的一动点，设点 P 的横坐标为 x，PF 的长为 d，且 d 与 x 之间满足关系：d＝5- 3 5 x（0≤x≤5），则以下结论不正确的是（ ） A．OB=3 B．OA=5 C．AF=2 D．BF=5 难度：0.43 真题：3 组卷：32 查看解析下载试题篮 88．（2011﹒无锡校级二模）如图，直线 y= 3 3 x，点A1 坐标为（1，0），过点A1 作 x 轴的 垂线交直线于点B1 ，以原 O 为圆心，OB1 长为半径画弧 x 轴于点A2 ；再过点A2 作 x 轴的 垂线交直线于点B2 ，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴于点A3 ，…，按此做法 进行下去，点An 的横坐标为（ ） A．（ 2 3 3 ）n-1 B．（ 2 3 3 ）n C．2（ 3 3 ）n D．2（ 3 3 ）n-1 难度：0.34 真题：2 组卷：223 查看解析下载试题篮 89．（2011﹒江干区模拟）如图，直线l1 ：y=x+1 与直线l2 ：y＝ 1 2 x+ 1 2 相交于点 P（-1，0）．直 线l1 与 y 轴交于点 A．一动点 C 从点 A 出发，先沿平行于 x 轴的方向运动，到达直线l2 上 的点B1 处后，改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线l1 上的点A1 处后，再沿平行于 x 轴 的方向运动，到达直线l2 上的点B2 处后，又改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线l1 上的 点A2 处后，仍沿平行于 x 轴的方向运动，…照此规律运动，动点 C 依次经过点B1 ，A1 ，B2 ， A2 ，B3 ，A3 ，…，Bn ，An ，…则当动点 C 到达An 处时，运动的总路径的长为（ ） A．n2 B．2n -1 C．2n-1 +1 D．2n+1 -2 难度：0.33 真题：2 组卷：411 查看解析下载试题篮 90．（2011﹒西城区模拟）一次函数 y=x+4 的图象与 x 轴，y 轴的交点分别为 A、B，若 C 为 OB 的中点，则点 C 到直线 AB 的距离 CD 等于（ ） A．1 B． 2 C． 3 D．2 2 难度：0.76 真题：1 组卷：32 查看解析下载试题篮 91．（2011﹒鄂州校级模拟）如图，直线 y=-2x+10 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把△ ABC 沿 AB 翻折，点 O 落在 C 处，则点 C 的坐标是（ ） A．（9，3） B．（8，4） C．（10，5） D．（5+ 5 ，2 5 ） 难度：0.71 真题：1 组卷：81 查看解析下载试题篮 92．（2011﹒绍兴模拟）在直角坐标系中，点 P 是直线 y-2x+4=0 上的一个动点，O 为坐标原 点，则线段 OP 的最小值为（ ） A．2 B．2 5 C．4 5 5 D．8 5 5 难度：0.53 真题：1 组卷：25 查看解析下载试题篮 93．（2011﹒杭州模拟）直线 y＝- 4 3 x+8 与 X 轴 Y 轴分别交于点 M，N，如果点 P 在坐标轴 上，以点 P 为圆心，12 5 为半径的圆与直线 y＝- 4 3 x+8 相切，则符合要求的点 P 个数可能为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 难度：0.53 真题：1 组卷：14 查看解析下载试题篮 94．（2011﹒三水区校级一模）如图，点 A 的坐标为（6，0），点 B 在直线 y=-x 上运动，当 线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ） A．（0，0） B．（3，-3） C．（3 2 ，-3 2 ） D．（-3，3） 难度：0.34 真题：1 组卷：352 查看解析下载试题篮 95．（2011 秋﹒柯城区校级期末）如图，直线l1 ⊥x 轴于点（1，0），直线l2 ⊥x 轴于点（2， 0），直线l3 ⊥x 轴于点（3，0），…直线ln ⊥x 轴于点（n，0）．函数 y= 1 2 x 的图象与直线l1 ， l2 ，l3 ，…ln 分别交于点A1 ，A2 ，A3 ，…An ；函数 y=2x 的图象与直线l1 ，l2 ，l3 ，…ln 分 别交于点B1 ，B2 ，B3 ，…Bn ．如果△OA1B1 的面积记作S1 ，四边形A1A2B2B1 的面积记 作S2 ，四边形A2A3B3B2 的面积记作S3 ，…四边形An-1AnBnBn-1 的面积记作Sn ，那么 S2012 =（ ） A．3015 B．3015.75 C．3017.25 D．3017 难度：0.64 真题：1 组卷：19 查看解析下载试题篮 96．（2011 春﹒河西区期末）已知平面上四点 A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6）， 直线 y=mx-3m+6 将四边形 ABCD 分成面积相等的两部分，则 m 的值为（ ） A．1 3 B．-1 C．2 D．1 2 难度：0.48 真题：1 组卷：40 查看解析下载试题篮 97．（2011 秋﹒秀峰区校级月考）点 A（-4，0），B（2，0）是坐标平面上两定点，C 是 y=-x 的图象上的动点，则满足上述条件的等腰△ABC 可以画出（ ）个． A．1 B．3 C．4 D．5 难度：0.64 真题：1 组卷：35 查看解析下载试题篮 98．（2010﹒常州）如图，一次函数 y＝- 1 2 x+2 的图象上有两点 A、B，A 点的横坐标为 2， B 点的横坐标为 a（0＜a＜4 且 a≠2），过点 A、B 分别作 x 的垂线，垂足为 C、D，△AOC、 △BOD 的面积分别为S1 、S2 ，则S1 、S2 的大小关系是（ ） A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．无法确定 难度：0.59 真题：36 组卷：185 查看解析下载试题篮 99．（2010﹒青岛校级自主招生）光线从 M（-2，3）射到 x 轴上一点 P（1，0）后被 x 轴反 射，则反射光线所在直线对应的函数是（ ） A．y=-x-1 B．y=x-1 C．y=-x+1 D．y=x+1 难度：0.68 真题：1 组卷：11 查看解析下载试题篮 100．（2010﹒温州校级自主招生）已知一次函数 y=kx+b 的图象为直线 l，直线 l 过点 P（2， 1）且与 x，y 轴的正半轴分别交于 A，B 两点，若直线 l 与 x、y 轴围成的三角形的面积为 5， 则这样的直线 l 共有（ ） A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 难度：0.68 真题：1 组卷：38 查看解析下载试题篮 101．（2010﹒邯郸二模）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形 ABCD 是黑色区域（含正方 形边界），其中 A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线 y=-2x+b 发射 信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的 b 的取值范围为 （ ） A．3＜b＜6 B．2＜b＜6 C．3≤b≤6 D．2＜b＜5 难度：0.49 真题：3 组卷：123 查看解析下载试题篮 102．（2010﹒常熟市二模）如果动点 P 在坐标轴上，以点 P 为圆心，12 5 为半径的圆与直线 l：y=- 4 3 x+4 相切，则满足条件的点 P 的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 难度：0.63 真题：1 组卷：14 查看解析下载试题篮 103．（2010﹒余姚市模拟）当 b≠0 时，我们称直线 y=bx+k 为直线 y=kx+b（k≠0）的伴随直 线，现直线 y=kx+b（k＞b＞0）与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，它的伴随直线与 x 轴、y 轴的交点分别为 C、D，如果△AOD 和△COB 相似，则 kb 的值为（ ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 难度：0.43 真题：1 组卷：17 查看解析下载试题篮 104．（2010 春﹒马鞍山校级期中）如图，点 P 是直线 y＝- 1 2 x+2 上一动点，当线段 OP 最 短时，OP 的长为（ ） A．2 B．2 5 5 C．4 5 5 D．8 5 5 难度：0.48 真题：2 组卷：25 查看解析下载试题篮 105．（2009﹒宁波）如图，点 A，B，C 在一次函数 y=-2x+m 的图象上，它们的横坐标依次 为-1，1，2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A．1 B．3 C．3（m-1） D．3 2 (m-2) 难度：0.63 真题：55 组卷：252 查看解析下载试题篮 106．（2009﹒绍兴）如图，在 x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 1，2，3，4，5．分别 过这些点作 x 轴的垂线与三条直线 y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x 相交，其中 a＞0．则图 中阴影部分的面积是（ ） A．12.5 B．25 C．12.5a D．25a 难度：0.51 真题：16 组卷：201 查看解析下载试题篮 107．（2009﹒慈溪市校级自主招生）如图，函数 y=- 1 2 x+2 的图象交 y 轴于 M，交 x 轴于 N， 线段 MN 上的两点 A，B 在 x 轴上射影分别为A1 ，B1 ，若OA1+OB1 ＞4，OA1＜OB1 ，则 △OA1 A 的面积S1 与 △OB1 B 的面积S2 的大小关系是（ ） A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能确定 难度：0.83 真题：1 组卷：28 查看解析下载试题篮 108．（2009 秋﹒莲都区月考）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=kx+1 分别交 x 轴、y 轴 于点 A、B，过点 B 作 BC⊥AB 交 x 轴于点 C，过点 C 作 CD⊥BC 交 y 轴于点 D，过点 D 作 DE ⊥CD 交轴于点 xE，过点 E 作 EF⊥DE 交 y 轴于点 F．已知点 A 恰好是线段 EC 的中点，那么 线段 EF 的长是（ ） A． 6 B．2 6 C．4 2 D．4 难度：0.65 真题：2 组卷：18 查看解析下载试题篮 109．（2009﹒鹤岗模拟）如果一次函数 y=-x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A 点、B 点， 点 M 在 x 轴上，并且使以点 A、B、M 为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点 M 有 （ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．7 个 难度：0.34 真题：2 组卷：270 查看解析下载试题篮 110．（2008﹒慈溪市校级自主招生）横坐标、纵坐标都是整数的点是整点坐标．若直线 y=-2x+k （k 为正整数），与坐标轴围成三角形内的整点坐标（含周界）的个数是 100，则 k 等于（ ） A．9 B．18 C．11 D．22 难度：0.63 真题：1 组卷：21 查看解析下载试题篮 111．（2008 秋﹒江山市期末）如图，函数 y=mx-4m 的图象分别交 x 轴、y 轴于点 N、M，线 段 MN 上 两 点 A 、 B 在 x 轴 上 的 垂 足 分 别 为 A1 、B1 ， （A1 在 B1 左 侧 ）， 若 OA1+O[[807efef2.png B_(1)]]＞4，则 △OA1 A 的面积S1 与 △OB1 B 的面积S2 的大小关系 是（ ） A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不确定的 难度：0.52 真题：4 组卷：7 查看解析下载试题篮 112．（2007﹒绵阳自主招生）如图，在一次函数 y=-x+5 的图象上取点 P，作 PA⊥x 轴，PB ⊥y 轴；垂足为 B，且矩形 OAPB 的面积为 6，则这样的点 P 个数共有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 难度：0.73 真题：32 组卷：91 查看解析下载试题篮 113 ．（ 2006 春 ﹒ 苏 州 校 级 期 中 ） Inthediagram ， theequationofRQ is y=2x-1 ． IfQP isparalleltothex-axisandthecoordinatesofP are（8，4），thenthedistancefrom P to Q is（ ） A．4.5 B．4 C．5 D．5.5 难度：0.63 真题：1 组卷：3 查看解析下载试题篮 114．（2005﹒广元）已知一次函数 y=ax+b 的图象过（0，2）点，它与坐标轴围成的图形是 等腰直角三角形，则 a 的值为（ ） A．±1 B．1 C．-1 D．不确定 难度：0.44 真题：1 组卷：63 查看解析下载试题篮 115．（2004﹒哈尔滨）直线 y=x-1 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，若△ ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（ ） A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 难度：0.36 真题：67 组卷：163 查看解析下载试题篮 116．（2004﹒瓯海区校级自主招生）一次函数 y＝ 5 4 x-15 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、 B，O 为坐标原点，则在△OAB 内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有（ ） A．90 个 B．92 个 C．104 个 D．106 个 难度：0.46 真题：1 组卷：96 查看解析下载试题篮 117．（2004 春﹒苏州校级期末）如图所示：直线 l 交两坐标轴于 A（0，1），B（1，0），点 C 在线段 AB 上，∠AOC=α，那么S△OBC ：S△OAC =（ ） A．sinα B．cosα C．tanα D．cotα 难度：0.71 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 118．平面直角坐标系中，过点 A（1，2）作直线 l 与 x 轴正半轴、y 轴正半轴分别交于 B、 C 点，若△BOC（O 为坐标原点）的面积为 4，则这样的直线有（ ） A．0 条 B．1 条 C．2 条 D．3 条 难度：0.66 真题：1 组卷：25 查看解析下载试题篮 119．一次函数 y=-2x+4 与 x，y 轴分别交于 A，B 点，且 C 是 OA 的中点，则在 y 轴上存在（ ） 个点 D，使得以 O，D，C 为顶点的三角形与以 O，A，B 为顶点的三角形相似． A．1 B．2 C．3 D．4 难度：0.64 真题：1 组卷：41 查看解析下载试题篮 120．如图四边形 A1B1C1 O，A2B2C2C1 ，A3B3C3C2 均为正方形．点A1 ，A2 ，A3 和点C1 ， C2 ，C3 分别在直线 y=kx+b（k＞0）和 x 轴上，点B3 的坐标是（ 19 4 ，9 4 ），则 k+b=（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．3.5 难度：0.33 真题：1 组卷：297 查看解析下载试题篮 121．下列图中阴影部分的面积与算式|- 7 4 |+( 1 2 )2-(3.14-π)3-2-1 的结果相同的是（ ） A． B． C． D． 难度：0.63 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 122．将长、宽、高分别为 a，b，c（a＞b＞c，单位：cm）的三块相同的长方体按图所示的 三种方式放入三个底面面直径为d（d＞ a2+b2 ），高为 h 的相同圆柱形水桶中，再向三 个水桶内以相同的速度匀速注水，直至注满水桶为止，水桶内的水深 y（cm）与注水时间 t （s）的函数关系如图所示，则注水速度为（ ） A．30cm2 /s B．32cm2 /s C．34cm2 /s D．40cm2 /s 难度：0.64 真题：2 组卷：22 查看解析下载试题篮 123．直线 l：m（2x-y-5）+（3x-8y-14）=0 被以 A（1，0）为圆心，2 为半径的⊙A 所截得的 最短弦的长为（ ） A． 2 B． 3 C．2 2 D．2 3 难度：0.81 真题：1 组卷：19 查看解析下载试题篮 124．如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为（15，6），直线 y= 1 3 x+b 恰好 将矩形 OABC 分成面积相等的两部分，那么 b=（ ） A．1 2 B．l C．- 1 2 D．-1 难度：0.75 真题：1 组卷：30 查看解析下载试题篮 125．如图，已知 A（-4，O），B（2，0），点 C 在直线 y=- 1 2 x+2 上移动，使△ABC 为直角三 角形的点 C 共有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 难度：0.66 真题：1 组卷：34 查看解析下载试题篮 126．已知直线y=- 3x+ 3 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，在坐标轴上取一点 P，使得 △PAB 是等腰三角形，则符合条件的点 P 有（ ）个． A．4 B．6 C．7 D．8 难度：0.64 真题：1 组卷：121 查看解析下载试题篮 127．已知点 P（37，27），过 P 点的直线交 x 轴、y 轴的正半轴于 A、B，则△ABO 面积的最 小值是（ ） A．2003 B．2002 C．2000 D．1998 难度：0.54 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 128．x 为任意实数，令 F（x）表示{2x+1，x+2，-x+6}中的最小值，则 F（x）的最大值是 （ ） A．0 B．2 C．4 D．6 难度：0.53 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 129．如图，正方形 ABCD 被直线 OE 分成面积相等的两部分，已知线段 OD、AD 的长都是正 整数，CE BE ＝20．则满足上述条件的正方形 ABCD 面积的最小值是（ ） A．324 B．331 C．354 D．361 难度：0.52 真题：1 组卷：19 查看解析下载试题篮 130．设直线 kx+（k+1）y=1（k≥1 且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sk （k=1， 2，…，2011），则S1+S2+…+S2011 =（ ） A．1005 2011 B．2010 2011 C．2011 2012 D．2011 4024 难度：0.48 真题：1 组卷：30 查看解析下载试题篮 131．（2016﹒黄冈校级自主招生）若四条直线 x=1，y=-1，y=3，y=kx-3 所围成的凸四边形的 面积等于 12，则 k 的值为 __________． 难度：0.78 真题：2 组卷：22 查看解析下载试题篮 132．（2016﹒靖江市二模）如图，把 Rt△ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5， 点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x-6 上时，线段 BC 扫过的面积为 cm2 ． 难度：0.35 真题：20 组卷：630 查看解析下载试题篮 133．（2016﹒当涂县一模）如图，直线 y＝ 3 x，点A1 坐标为（1，0），过点A1 作 x 轴的 垂线交直线于点B1 ，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧交 x 轴于点A2 ；再过点A2 作 x 轴的垂线交直线于点B2 ，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴于点A3 ，…，按此 做法进行下去，点An 的坐标为 __________． 难度：0.40 真题：15 组卷：96 查看解析下载试题篮 134．（2016﹒邯山区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝- 3 3 x+ 3 交 x 轴于 A 点， 交 y 轴于 B 点，点 C 是线段 AB 的中点，连接 OC，然后将直线 OC 绕点 C 逆时针旋转 30° 交 x 轴于点 D，再过 D 点作直线DC1 ∥OC，交 AB 与点C1 ，然后过C1 点继续作直线D1C1 ∥OC，交 x 轴于点D1 ，并不断重复以上步骤，记△OCD 的面积为S1 ，△DC1D1 的面积为S2 ， 依 此 类 推 ， 后 面 的 三 角 形 面 积 分 别 是 S3 ， S4 … ， 那 么 S1 = __________ ， 若 S=S1+S2+S3+…+Sn ， 当 n 无 限 大 时 ， S 的 值 无 限 接 近 于 __________． 难度：0.32 真题：11 组卷：352 查看解析下载试题篮 135．（2016﹒无锡一模）如图，在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，2），点 C 是直线 y=-4x+20 上一动点，若 OC 恰好平分四边形 OACB 的面积，则 C 点坐标为 __________． 难度：0.62 真题：3 组卷：101 查看解析下载试题篮 136．（2015﹒建华区一模）如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a）（a＞3）， 半径为 3，函数 y=x 的图象被⊙P 截得的弦 AB 的长为4 2 ，则 a 的值是 __________． 难度：0.70 真题：2 组卷：75 查看解析下载试题篮 137．（2016﹒启东市一模）已知平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 坐标为（0，8）， 点 B 坐标为（4，0），点 E 是直线 y=x+4 上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点 E 的坐标为 __________． 难度：0.52 真题：2 组卷：28 查看解析下载试题篮 138．（2016﹒无锡一模）在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0），B（0，4），将△BOA 绕 点 A 按顺时针方向旋转得△CDA，连接 OD．当∠DOA=∠OBA 时，直线 CD 的解析式为 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：133 查看解析下载试题篮 139．（2016 春﹒江阴市期中）在平面直角坐标系中，边长为 3 的正方形 OABC 的两顶点 A、 C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点．现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x 于点 M，BC 边交 x 轴 于点 N（如图）．在旋转正方形 OABC 的过程中，△MBN 的周长为 __________． 难度：0.60 真题：1 组卷：26 查看解析下载试题篮 140．（2015﹒威海）如图，点 A、B 的坐标分别为（0，2），（3，4），点 P 为 x 轴上的一点， 若点 B 关于直线 AP 的对称点 B′恰好落在 x 轴上，则点 P 的坐标为 __________． 难度：0.52 真题：50 组卷：699 查看解析下载试题篮 141．（2015﹒长沙校级自主招生）如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为（15， 6），直线 y＝ 1 3 x+b 恰好将矩形 OABC 分成面积相等的两部分，那么 b= __________． 难度：0.65 真题：13 组卷：113 查看解析下载试题篮 142．（2015﹒合肥校级自主招生）一次函数 y＝- 4 3 x+8 的图象与 y 轴、x 轴围成的三角形的 内切圆半径是 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：153 查看解析下载试题篮 143．（2015﹒新宾县模拟）如图，已知A1 ，A2 ，A3 ，…，An 是 x 轴上的点，且 OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1 =1，分别过点A1 ，A2 ，A3 ，…，An+1 作 x 轴的垂线交一次函 数 y＝ 1 2 x 的图象于点B1 ，B2 ，B3 ，…，Bn+1 ，连接A1B2 ，B1A2 ，A2B3 ，B2A3 ，…， AnBn+1 ， BnAn+1 依 次 产 生 交 点 P1 ，P2 ，P3 ， … ，Pn ， 则 Pn 的 横 坐 标 是 __________． 难度：0.32 真题：8 组卷：224 查看解析下载试题篮 144．（2015﹒台州一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOBC 的顶点 A，B 的坐标分别 是 A（0，4），B（4 3 ，0），作点 A 关于直线 y=kx（k＞0）的对称点 P，△POB 为等腰三角 形，则点 P 的坐标为 __________． 难度：0.47 真题：5 组卷：433 查看解析下载试题篮 145．（2015﹒潍坊模拟）已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在 x 轴的正半轴 上并与直线 y= 3 3 x 相切，设半圆C1 、半圆C2 、半圆C3 的半径分别是r1 、r2 、r3 ，则当 r1 =1 时，r3 = __________． 难度：0.40 真题：4 组卷：133 查看解析下载试题篮 146．（2015﹒青羊区模拟）如图，已知 A（2，0）、B（0，5），⊙C 的圆心坐标为 C（-1，0）， 半径为 1，若 D 是⊙C 上一个动点，线段 DA 与 y 轴交于点 E，则△ABE 面积的最小值是 __________． 难度：0.78 真题：3 组卷：53 查看解析下载试题篮 147．（2015﹒江西三模）如图：直线 y=- 3 4 x+6 与 x，y 轴分别交于 A，B，C 是 AB 的中点， 点 P 从 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO 方向运动，将点 C 绕 P 顺时针旋转 90°得 到点 D，作 DE⊥x 轴，垂足为 E，连接 PC，PD，PB．设点 P 的运动时间为 t 秒（0≤t≤16）， 当以 P，D，E 为顶点的三角形与△BOP 相似时，写出所有 t 的值 __________． 难度：0.47 真题：3 组卷：99 查看解析下载试题篮 148．（2015﹒宁波模拟）在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点 B 作直线∥x 轴，点 P（a，3）是直线上的动点，以 AP 为边在 AP 右侧作等腰 RtAPQ，∠APQ=Rt∠，直线 AQ 交 y 轴于点 C．（1）当 a=1 时，则点 Q 的坐标为 __________；（2）当点 P 在直线上运动 时，点 Q 也随之运动．当 a= __________时，AQ+BQ 的值最小为 __________． 难度：0.47 真题：3 组卷：429 查看解析下载试题篮 149．（2015﹒温州一模）如图，在直角坐标系中有一个缺失了右上格的九宫格，每个小正方 形的边长为 1，点 A 的坐标为（2，3）．要过点 A 画一条直线 AB，将此封闭图形分割成面积 相等的两部分，则直线 AB 解析式是 __________． 难度：0.62 真题：2 组卷：126 查看解析下载试题篮 150．（2015﹒北塘区一模）如图，已知平面直角坐标系中，直线 y=kx（k≠0）经过点（a， 3 a）（a＞0）．线段 BC 的两个端点分别在 x 轴与直线 y=kx 上（B、C 均与原点 O 不重合） 滑动，且 BC=2，分别作 BP⊥x 轴，CP⊥直线 y=kx，交点为 P，经探究在整个滑动过程中，P、 O 两点间的距离为定值 __________． 难度：0.52 真题：2 组卷：111 查看解析下载试题篮 151．（2015﹒丹东一模）点 M 是直线 y=2x+3 上的动点，过点 M 作 MN⊥x 轴于点 N，当点 M 位于第二象限时，在 y 轴上有一点 P，使△MNP 为等腰直角三角形，则点 P 的坐标为 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：334 查看解析下载试题篮 152．（2015﹒厦门校级一模）如图，在直角坐标系中，直线 y=-x+4 交矩形 OACB 于 F 与 G， 交 x 轴于 D，交 y 轴于 E．若∠FOG=45°，求矩形 OACB 的面积 __________． 难度：0.80 真题：1 组卷：29 查看解析下载试题篮 153．（2015﹒成都模拟）平面直角坐标系中，直线 y=- 1 2 x-1 与 x 轴和 y 轴分别交于 B、C 两点，与直线 x=4 交于点 D，直线 x=4 与 x 轴交于点 A，点 M（3，0），点 E 为直线 x=4 上一 动点，点 F 为直线 y=- 1 2 x-1 上一动点，ME+EF 最小值为 __________，此时点 F 的坐标为 __________． 难度：0.68 真题：1 组卷：114 查看解析下载试题篮 154．（2015﹒济南校级一模）如图，直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0），以线段 OA 为 边在第四象限内作等边△AOB，点 C 为 x 正半轴上一动点（OC＞1），连接 BC，以线段 BC 为 边在第四象限内作等边△CBD，直线 DA 交 y 轴于点 E．①△OBC 与△ABD 全等吗？判断并证 明你的结论；②随着点 C 位置的变化，点 E 的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点 E 的坐标；若有变化，请说明理由． 难度：0.65 真题：1 组卷：115 查看解析下载试题篮 155．（2015﹒东西湖区校级模拟）如图，直线 y=mx-4m（m＜0）与 x，y 轴分别相交于 A， B 两点，将△AOB 绕点 O 逆时针转 90°得到△COD，E 为 AB 中点，F 为 CD 中点，连接 EF， G 为 EF 中点，连接 OG．若OG= 10 ，则 m 的值为 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：90 查看解析下载试题篮 156．（2015﹒五通桥区一模）当 m，n 是正实数，且满足 m+n=mn 时，就称点 P（m，m n ） 为“友谊点”．已知点 A（0，5）与点 M 都在直线 y=-x+b 上，点 B，C 是“友谊点”，且点 B 在线段 AM 上．（1）点 B 的坐标为 __________；（2）若MC= 3 ，AM=4 2 ，则△MBC 的 面积为 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：54 查看解析下载试题篮 157．（2015﹒杭州模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，我们把由两条射线 AE，BF 和以 AB 为直径的半圆所组成的图形叫作图形 C（注：不含 AB 线段）．已知 A（-1，0），B（1，0）， AE∥BF，且半圆与 y 轴的交点 D 在射线 AE 的反向延长线上． 当一次函数 y=x+b 的图象与 图形 C 恰好只有一个公共点时，b 的取值范围为 __________；‚已知▱AMPQ（四个顶点 A， M，P，Q 按顺时针方向排列）的各顶点都在图形 C 上，且不都在两条射线上，则点 M 的横 坐标 x 的取值范围为 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：29 查看解析下载试题篮 158．（2015﹒浙江模拟）如图，一次函数 y=-x+1 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，点 C 在 y 轴的正半轴上，且 OC=3．在直线 AB 上有一点 P，若满足∠CPB＞∠ACB，则点 P 横坐标 x 的取值范围是 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：36 查看解析下载试题篮 159．（2015﹒杭州模拟）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（-4，0），B（2，0），设点 C 是函 数y=- 3 （x+1）图象上的一个动点，若△ABC 是直角三角形，则点 C 的坐标是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：102 查看解析下载试题篮 160 ．（ 2015 ﹒ 杭 州 模 拟 ） 已 知 A1 ，A2 ，A3 ， … ，An ， An+1 是 x 轴 上 的 点 ， 且 OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1 =1，分别过点A1 ，A2 ，A3 ，…，An ，An+1 作 x 轴的垂线交 直线 y=2x 于点B1 ，B2 ，B3 ，…，Bn ，Bn+1 ，连接A1B2 ，B1A2 ，A2B3 ，…，AnBn+1 ， BnAn+1 ，依次相交于点P1 ，P2 ，P3 ，…，Pn ．若△A1B1P1 ，△A2B2P2 ，△A3B3P3 ，…， △AnBnPn 的面积依次记为S1 ，S2 ，S3 ，…，Sn ，则Sn 为 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：95 查看解析下载试题篮 161．（2015﹒嵊州市一模）已知：如图，点 A（0，6），点 B（14，8），在第四象限找点 C， 使得△ABC 为等腰三角形，且∠C=45°，则点 C 的坐标为 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：94 查看解析下载试题篮 162．（2015﹒杭州模拟）如图，直线 y=kx+2（0＜|k|≤1）分别与坐标轴交于 A，B 两点， 等边△MNO 关于 y 轴对称，点 M（-1，- 3 ），P 是直线 AB 上的动点．∠MAN 度数为 __________，当∠MPN=∠MAN 时，点 P 的坐标为 __________（A 点除外）． 难度：0.47 真题：1 组卷：126 查看解析下载试题篮 163．（2015﹒漳州二模）如图，直线 y=- 4 3 x+4 与坐标轴交于 A、B 两点，动点 P、C 以 1 个 单位每秒相同的速度同时分别沿射线 AB、BO 方向运动，以 AP、BC 为边分别作如图的两个 正方形 APQM、BCDE，设动点 P 的运动时间为 t，当正方形 APQM 的顶点 Q 落在正方形 BCDE 的边所在的直线上时，t 的值为 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：125 查看解析下载试题篮 164．（2015 秋﹒东台市期末）如图，点 M 是直线 y=2x+3 上的动点，过点 M 作 MN 垂直于 x 轴于点 N，y 轴上是否存在点 P，使△MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点 P 的 坐标 __________． 难度：0.47 真题：7 组卷：75 查看解析下载试题篮 165．（2015 秋﹒惠山区期末）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（0，2），点 B 的 坐标是（2，0），连结 AB，点 P 是线段 AB 上的一个动点（包括两端点），直线 y=-x 上有一 动点 Q，连结 OP，PQ，已知△OPQ 的面积为 2 ，则点 Q 的坐标为 __________． 难度：0.60 真题：1 组卷：6 查看解析下载试题篮 166．（2015 秋﹒江都区校级期末）如图，已知点 F 的坐标为（3，0），点 A，B 分别是某函 数图象与 x 轴、y 轴的交点，点 P 是此图象上的一动点，点 F 是 x 轴上一点．设点 P 的横坐 标为 x，PF 的长为 d，且 d 与 x 之间满足关系：d=5- 3 5 x（0≤x≤5），给出以下四个结论： ①OA=5；②AF=1；③BF=5；④OB=3．其中正确结论的序号是 __________． 难度：0.60 真题：1 组卷：1 查看解析下载试题篮 167．（2015 秋﹒常熟市期末）如图，直线y=- 3x+4 3 与 x，y 轴分别交于点 B、A 两点， ⊙P 的圆心坐标为（1，1），且与 x 轴相切于点 C，现将⊙P 从如图所示的位置开始沿 x 轴向 右滚动，当⊙P 与直线 AB 相切时，圆心 P 运动的距离为 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：3 查看解析下载试题篮 168．（2015 秋﹒宜兴市校级期中）如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线 y=- 3 3 x+6 分别与 x 轴、y 轴相交于 B、A 两点．点 C 在射线 BA 上以 3 厘米/秒的速度运动，以 C 点为 圆心作半径为 1 厘米的⊙C．点 P 以 2 厘米/秒的速度在线段 OA 上来回运动，过点 P 作直线 l∥x 轴．若点 C 与点 P 同时从点 B、点 O 开始运动，设运动时间为 t 秒，则在整个运动过程 中直线 l 与⊙C 最后一次相切时 t= __________秒． 难度：0.52 真题：5 组卷：27 查看解析下载试题篮 169．（2015 秋﹒林州市校级月考）如图所示，直线 y=- 3 4 x+6 与 x、y 轴分别交于 A 点、B 点，C 点是 AB 的中点，点 P 从 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO 方向运动，将点 C 绕 P 点顺时针旋转 90°得到点 D，作 DE⊥x 轴，垂足为 E，连接 PC，PD，PB．设点 P 的运 动时间为 t 秒（0＜t＜8），当以 P，D，E 为顶点的三角形与△BOP 相似时，写出所有 t 的值 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：32 查看解析下载试题篮 170．（2014﹒营口）如图，在平面直角坐标系中，直线l1 ：y= 3 3 x，直线l2 ：y= 3 x， 在直线l1 上取一点 B，使 OB=1，以点 B 为对称中心，作点 O 的对称点B1 ，过点B1 作 B1A1∥l2 ，交 x 轴于点A1 ，作B1C1 ∥x 轴，交直线l2 于点C1 ，得到四边形OA1B1C1 ； 再以点B1 为对称中心，作 O 点的对称点B2 ，过点B2 作B2A2∥l2 ，交 x 轴于点A2 ，作B2C2 ∥x 轴，交直线l2 于点C2 ，得到四边形OA2B2C2 ；…；按此规律作下去，则四边形OAnBnCn 的面积是 __________． 难度：0.47 真题：49 组卷：359 查看解析下载试题篮 171．（2014﹒东兴区一模）如图，直线l1 ⊥x 轴于点（1，0），直线l2 ⊥x 轴于点（2，0）， 直线l3 ⊥x 轴于点（3，0），…，直线ln ⊥x 轴于点（n，0）（n 为正整数）．函数 y=x 的图 象与直线l1 ，l2 ，l3 ，…，ln 分别交于点A1 ，A2 ，A3 ，…，An ；函数 y=2x 的图象与直线l1 ， l2 ，l3 ，…，ln 分别交于点B1 ，B2 ，B3 ，…，Bn ．如果△OA1B1 的面积记作 S，四边形 A1A2B2B1 的面积记作S1 ，四边形A2A3B3B2 的面积记作S2 ，…，四边形AnAn+1Bn+1Bn 的 面积记作Sn ，那么S1 = __________，S2 = __________，S2012 = __________． 难度：0.50 真题：9 组卷：347 查看解析下载试题篮 172．（2014﹒溧水县校级模拟）如图，已知直线 y＝ 3 4 x-3 交 x 轴、y 轴于点 A、B，⊙P 的 圆心从原点出发以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正方向移动，移动时间为 t（s），半径为t 2 ， 则 t= __________s 时⊙P 与直线 AB 相切． 难度：0.32 真题：4 组卷：94 查看解析下载试题篮 173．（2014﹒陆川县校级模拟）如图，点 P（t，0）是 x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线，分别与直线 y= 1 2 x，直线 y=-x 交于 A，B 两点，以 AB 为边向右侧作正方形 ABCD．有下列五个结论：①∠AOB=90°；②△AOB 是等腰三角形；③OP2 =2AP﹒PB；④ S△AOB=3S△AOP ；⑤当 t=2 时，正方形 ABCD 的周长是 16．其中正确结论的序号是 __________． 难度：0.52 真题：3 组卷：54 查看解析下载试题篮 174．（2014﹒如东县模拟）已知点 A（0，-4），B（8，0）和 C（a，a），若过点 C 的圆的圆 心是线段 AB 的中点，则这个圆的半径的最小值等于 __________． 难度：0.47 真题：3 组卷：35 查看解析下载试题篮 175．（2014﹒天河区一模）如图，直线 y＝ 4 3 x-4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把△ AOB 以 x 轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点 A 顺时针旋转 90°，得到△AO′B″， 则点 B″的坐标是 __________． 难度：0.47 真题：3 组卷：127 查看解析下载试题篮 176．（2014﹒武义县模拟）如图，直角坐标系中，点 P（t，0）是 x 轴上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线，分别与直线 y= 1 2 x，直线 y=-x 交于 A，B 两点，以 AB 为边向右侧作正 方形 ABCD．（1）当 t=2 时，正方形 ABCD 的周长是 __________．（2）当点（2，0）在正方 形 ABCD 内部时，t 的取值范围是 __________． 难度：0.32 真题：3 组卷：901 查看解析下载试题篮 177．如图，直线 y=-2x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，C 为 OB 上一点，且∠1=∠2， 则S△ABC = __________． 难度：0.65 真题：2 组卷：49 查看解析下载试题篮 178．（2014﹒东台市校级模拟）在平面直角坐标系 xOy 中，A 点坐标为（0，4），C 点坐标 为（10，0）．若点 P 在直线 y=kx+4 上移动时，只存在一个点 P 使∠OPC=90°，则 k 的值是 __________． 难度：0.62 真题：2 组卷：25 查看解析下载试题篮 179．（2014﹒石家庄模拟）已知点 A（0，-4），B（8，0）和 C（a，-a），若过点 C 的圆的圆 心是线段 AB 的中点，则这个圆的半径的最小值等于 __________． 难度：0.62 真题：2 组卷：29 查看解析下载试题篮 180．（2014﹒杭州模拟）如图，直线y= 3x+4 3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，∠ ABC=60°，BC 与 x 轴交于点 C．动点 P 从 A 点出发沿 AC 向点 C 运动（不与 A、C 重合）， 同时动点 Q 从 C 点出发沿 C-B-A 向点 A 运动（不与 C、A 重合），动点 P 的运动速度是每秒 1 个单位长度，动点 Q 的运动速度是每秒 2 个单位长度．若当△APQ 的面积最大时，y 轴上有 一点 M，平面内存在一点 N，使以 A、Q、M、N 为顶点的四边形为菱形，则点 N 的坐标为 __________． 难度：0.52 真题：2 组卷：44 查看解析下载试题篮 181．（2014﹒新昌县模拟）如图，在直角坐标系中，点 A（4，0），点 B（0，2），过点 A 的 直线 l⊥线段 AB，P 是直线 l 上一动点，过点 P 作 PC⊥x 轴，垂足为 C，把△ACP 沿 AP 翻折 180°，使点 C 落在点 D 处，且以点 A，D，P 为顶点的三角形与△ABP 相似，则所有满足此 条件的点 P 的坐标是 __________． 难度：0.52 真题：2 组卷：60 查看解析下载试题篮 182．如图，一次函数 y=- 3 3 x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB 为边在 第一象限内作等边△ABC．则△ABC 的面积是 __________． 难度：0.52 真题：2 组卷：61 查看解析下载试题篮 183．（2014﹒江阴市模拟）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，A 为坐标原点，AB 和 AD 分别 在 x 轴、y 轴上，点 E 是 BC 边的中点，过点 A 的直线 y=kx 交线段 DC 于点 F，连接 EF，若 AF 平分∠DFE，则 k 的值为 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：81 查看解析下载试题篮 184．（2014﹒长春四模）如图，半径为 1 的⊙P 在直线 y=x+1 上，当⊙P 与 y 轴相切时，点 P 的坐标为 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：42 查看解析下载试题篮 185．（2014﹒深圳模拟）如图，已知一次函数y＝-x+3 2 的图象与坐标轴分别交于点 A，B 两点，⊙O 的半径为 1，P 是线段 AB 上的一个点，过点 P 作⊙O 的切线 PQ，切点为 Q，则 PQ 的最小值为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：51 查看解析下载试题篮 186．（2014﹒碑林区一模）如图，已知直线 l 的表达式为y=-x+ 2 +1，且点 Q 在直线 l 上， 点 P 在 x 轴上，若要使∠OQP=90°，则线段 OP 的最小值为__________． 难度：0.62 真题：1 组卷：85 查看解析下载试题篮 187．（2014﹒高港区校级模拟）已知直线 l：y=- 3 3 x+ 3 与 x 轴交于 B，与 y 轴交于 A，A1 、 A2 、A3…An 都在直线 l 上，B1 、B2 、B3…Bn 都在 x 轴上，且△OA1B1 ，△B1A2B2 …， △Bn-1AnBn 都是等边三角形，则第 2014 个等边三角形的面积为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：41 查看解析下载试题篮 188．（2014﹒北塘区二模）如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，BD=CE，BE、CD 交于点 O，BC ∥x 轴．已知 A（3，5），B（1，1），D（2，3），则点 O 坐标为 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：48 查看解析下载试题篮 189．（2014﹒岳麓区校级二模）如图，△ABC 的内心在 y 轴上，B（0，3）C（3，0），直线 AC 的解析式为 y= 1 3 x-1，则 tanA 的值是 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：30 查看解析下载试题篮 190．（2014﹒姜堰市校级二模）如图，已知直线 y=- 1 2 x+1 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点， 点 M 在 x 轴上，且满足∠OMB+∠BAO=45°，则点 M 的坐标为 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：32 查看解析下载试题篮 191．（2014﹒绵阳三模）如图，在直角坐标系中，A、B 分别是 x 轴正半轴，y 轴正半轴上 的动点，以 AB 为直角边作等腰直角三角形 ABC，其中 A 为直角顶点，P 为斜边 BC 的中点， 则下列说法中正确的是 __________． ①若 A、B 选择适当位置，则可能有 OP⊥BC；②若 A（a，0），B（0，b），则 C 点的坐标必 是（a+b，a）；③无论 AB 怎样运动，都有∠POA=45°；④无论 AB 怎样运动，都有 OP≤AB． 难度：0.52 真题：1 组卷：47 查看解析下载试题篮 192．（2014﹒常熟市一模）如图，四边形 OABC 中，OA∥BC，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴 上，OC=6，OA=OB=10，DE∥AB 交 AC 于点 P，且 OP⊥DE，则点 P 的坐标是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：72 查看解析下载试题篮 193．（2014﹒金华模拟）如图，在平面直角坐标系中，梯形 OABC 各顶点的坐标分别为 O（0， 0），A（2，3），B（4，3），C（6，0）．点 M 的坐标为（0，-1），D 是线段 OC 上的一个动点， 当 D 点从 O 点向 C 点移动时，直线 MD 与梯形的一边交于点 N．设点 D 的横坐标为 t．（1） 当 t=1 时，△DNC 的面积是 __________．（2）若以 M，N，C 为顶点的三角形是钝角三角形， 则 t 的取值范围是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：51 查看解析下载试题篮 194．（2014﹒衢州一模）在直角坐标系 xOy 中，点A1 ，A2 ，A3 ，…和B1 ，B2 ，B3 ，…， 分别在直线 y=kx+b 和 x 轴上．△OA1B1 ，△B1A2B2 ，△B2A3B3 ，…都是等腰直角三角形， 如果A1 （1，1），A2（ 7 2 ，3 2 ），那么点A3 的横坐标是 __________，点An 的横坐标是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：69 查看解析下载试题篮 195．（2014﹒惠山区一模）已知点 O（0，0），A（2，0），B（-4，0），C（a，a）．若 CO 是 ∠ACB 的平分线，则点 C 的坐标为 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：37 查看解析下载试题篮 196．（2014﹒余姚市校级模拟）如果两个多边形的每个对应角相等，每条对应边成比例，那 么我们就称这两个多边形相似，相似的两个矩形中心重合，如图放置在第一象限，他们的长 （较长边）与宽（较短边）之比为 k，且他们的长与宽分别与 x 轴和 y 轴平行，直线 y=mx+n （m＞0）分别交两个矩形的边于点 P，Q，M，N，则线段 PQ 与 MN 之比为 __________．（用 k，m，n 表示） 难度：0.32 真题：1 组卷：52 查看解析下载试题篮 197．（2014﹒泗县校级模拟）如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为 __________． 难度：0.52 真题：29 组卷：115 查看解析下载试题篮 198．（2014 春﹒太康县期末）如图，点 A 的坐标为（-1，0），点 B 在直线 y=x 上运动，当 线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 __________． 难度：0.52 真题：6 组卷：95 查看解析下载试题篮 199．（2014 春﹒临沂期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝- 3 4 x+3 与 x 轴交于 点 A，与 y 轴交于点 B，将△AOB 沿过点 A 的直线折叠，使点 B 落在 x 轴负半轴上，记作点 C，折痕与 y 轴交点交于点 D，则点 C 的坐标为 __________，点 D 的坐标为 __________． 难度：0.63 真题：4 组卷：118 查看解析下载试题篮 200．（2014 秋﹒朝阳区期末）原点到直线 y＝ 4 3 x+4 的距离是 __________． 难度：0.65 真题：2 组卷：44 查看解析下载试题篮 201．（2014 秋﹒双流县期末）如图所示，已知点 F 的坐标为（3，0），点 A，B 分别是某函 数图象与 x 轴、y 轴的交点，点 P 是此图象上的一动点．设点 P 的横坐标为 x，PF 的长为 d， 且 d 与 x 之间满足关系：d=5- 3 5 x（0≤x≤5），则下列结论：①AF=2；②S△POF 的最大值 是 6；③当d= 16 5 时，OP= 12 5 5 ；④OA=5．其中正确的有 __________（填序号）． 难度：0.60 真题：1 组卷：0 查看解析下载试题篮 202．（2014 春﹒江岸区校级期末）如图，在直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 OA 在 x 轴上， 边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（3，4），直线 CD 分别交 OB、AB 于点 D、E，若 BD=BE，则 点 D 的坐标为 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：45 查看解析下载试题篮 203．（2014 春﹒临沭县期末）如图，矩形 ABCD 中，点 C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标是（-6，8），矩形 ABCO 沿直线 BD 折叠，使得点 A 恰好落在对角线 OB 上的点 E 处， 折痕与 OA、x 轴分别交于点 D、F，根据图中提供信息，下列问题：①线段 OB 的长为 10； ②直线 BD 的解析式为 y=- 1 2 x+5；③△DEO 的面积与矩形 ABCO 的面积的比为 1：8；④△ BOF 是等腰三角形，以上判断正确的是 __________．（填写你认为正确的序号） 难度：0.52 真题：1 组卷：38 查看解析下载试题篮 204．（2013 秋﹒滕州市期末）如图所示，已知直线 y＝- 3 3 x+1 与 x、y 轴交于 B、C 两点， A（0，0），在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在 x 轴上，另一个顶点在 BC 边上，作出 的等边三角形分别是第 1 个△AA1B1 ，第 2 个△B1A2B2 ，第 3 个△B2A3B3 ，…则第 n 个 等边三角形的边长等于 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：39 查看解析下载试题篮 205．（2013 秋﹒历下区期末）已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-1，0），B（5， 0），C（2，2），D（0，2），直线 y=kx+2 将梯形分成面积相等的两部分，则 k 的值为 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 206．（2014 春﹒南长区期中）在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、 C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点．现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x 于点 M，BC 边交 x 轴 于点 N（如图）．在旋转正方形 OABC 的过程中，△MBN 的周长为 __________． 难度：0.62 真题：2 组卷：49 查看解析下载试题篮 207．（2014 春﹒崇安区校级期中）如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点与原点 O 重合，AB=2，AD=1，点 E 的坐标为（0，2）．点 F（x，0）在边 AB 上运动，若过点 E、F 的 直线将矩形 ABCD 的周长分成 2：1 两部分，则 x 的值为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：59 查看解析下载试题篮 208．（2014 秋﹒沙坪坝区校级期中）一次函数 y=- 4 3 x+4 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在 坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，在所有满足条件的点 C 中任取一点，该点落在以原点为圆 心，5 为半径的圆内的概率是 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 209．（2014 秋﹒陕西校级期中）如图，△ABC 的三条内角平分线交点在 y 轴上，点 C 的坐 标为（2，0），点 B 的坐标为（0，2），直线 AC 的解析式为 y= 1 2 x-1，则 tanA 的值是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：15 查看解析下载试题篮 210．（2014 春﹒崇州市校级期中）在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 A1B1C1 O、A2B2C2B1 、 A3B3C3B2 ，…，按如图的方式放置，点A1 、A2 、A3 ，…和点B1 、B2 、B3 ，…分别在直 线 y=kx+b 和 x 轴上，已知A1（1，1），直线 y=kx+b 和 x 轴的夹角为 15°，则正方形A3B3C3B2 的面积是 __________；正方形AnBnCnBn-1 的面积是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：37 查看解析下载试题篮 211．（2013﹒宿迁）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，1），B（1，2），点 P 在 x 轴 上运动，当点 P 到 A、B 两点距离之差的绝对值最大时，点 P 的坐标是 __________． 难度：0.80 真题：54 组卷：232 查看解析下载试题篮 212．（2013﹒内江）如图，已知直线 l：y= 3 x，过点 M（2，0）作 x 轴的垂线交直线 l 于点 N，过点 N 作直线 l 的垂线交 x 轴于点M1 ；过点M1 作 x 轴的垂线交直线 l 于N1 ，过 点N1 作直线 l 的垂线交 x 轴于点M2 ，…；按此作法继续下去，则点M10 的坐标为 __________． 难度：0.70 真题：54 组卷：281 查看解析下载试题篮 213．（2013﹒铁岭）如图，在平面直角坐标中，直线 l 经过原点，且与 y 轴正半轴所夹的锐 角为 60°，过点 A（0，1）作 y 轴的垂线 l 于点 B，过点B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A1 ， 以 A1 B．BA 为邻边作▱ ABA1C1 ；过点A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点B1 ，过点B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A2 ，以A2B1 ．B1A1 为邻边作▱ A1B1A2C2 ；…；按此作法继续下去， 则Cn 的坐标是 __________． 难度：0.35 真题：52 组卷：297 查看解析下载试题篮 214．（2013﹒盘锦）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 经过原点 O，且与 x 轴正半轴的夹 角为 30°，点 M 在 x 轴上，⊙M 半径为 2，⊙M 与直线 l 相交于 A，B 两点，若△ABM 为 等腰直角三角形，则点 M 的坐标为 __________． 难度：0.39 真题：50 组卷：153 查看解析下载试题篮 215．（2013﹒鄂尔多斯）如图，直线 y=-x+4 与两坐标轴交 A、B 两点，点 P 为线段 OA 上的 动点，连接 BP，过点 A 作 AM 垂直于直线 BP，垂足为 M，当点 P 从点 O 运动到点 A 时，则 点 M 运动路径的长为 __________． 难度：0.52 真题：48 组卷：208 查看解析下载试题篮 216．（2013﹒重庆）如图，平面直角坐标系中，已知直线 y=x 上一点 P（1，1），C 为 y 轴上 一点，连接 PC，线段 PC 绕点 P 顺时针旋转 90°至线段 PD，过点 D 作直线 AB⊥x 轴，垂足 为 B，直线 AB 与直线 y=x 交于点 A，且 BD=2AD，连接 CD，直线 CD 与直线 y=x 交于点 Q， 则点 Q 的坐标为 __________． 难度：0.32 真题：43 组卷：1300 查看解析下载试题篮 217．（2013﹒内江）在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心的圆过点 A（13，0），直 线 y=kx-3k+4 与⊙O 交于 B、C 两点，则弦 BC 的长的最小值为 __________． 难度：0.32 真题：37 组卷：439 查看解析下载试题篮 218．（2013﹒湖州）如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为2 3 的一个定点，AC⊥x 轴于 点 M，交直线 y=-x 于点 N．若点 P 是线段 ON 上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点 P 在线段 ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动．求当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 B 运动 的路径长是 __________． 难度：0.32 真题：37 组卷：972 查看解析下载试题篮 219．（2013﹒义乌市）如图，直线l1 ⊥x 轴于点 A（2，0），点 B 是直线l1 上的动点．直线 l2 ：y=x+1 交l1 于点 C，过点 B 作直线l3 垂直于l2 ，垂足为 D，过点 O，B 的直线l4 交l2 于 点 E，当直线l1 ，l2 ，l3 能围成三角形时，设该三角形面积为S1 ，当直线l2 ，l3 ，l4 能围 成三角形时，设该三角形面积为S2 ．（1）若点 B 在线段 AC 上，且S1=S2 ，则 B 点坐标为 __________；（2）若点 B 在直线l1 上，且S2= 3S1 ，则∠BOA 的度数为 __________． 难度：0.32 真题：30 组卷：513 查看解析下载试题篮 220．（2013﹒田阳县一模）如图，已知直线 l：y= 3 3 x，过点 A（0，1）作 y 轴的垂线交直 线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A1 ；过点A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点B1 ， 过点B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A2 ；…；按此作法继续下去，则点A4 的坐标为 __________． 难度：0.32 真题：7 组卷：360 查看解析下载试题篮 221．（2013﹒湖州校级模拟）在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 A1B1C1 O、A2B2C2B1 、 A3B3C3B2 ，…，按图所示的方式放置．点A1 、A2 、A3 ，…和点B1 、B2 、B3 ，…分别在 直 线 y=kx+b 和 x 轴 上 ． 已 知 C1 （ 1 ， -1 ），C2（ 7 2 ，- 3 2 ）， 则 点 A3 的 坐 标 是 __________． 难度：0.62 真题：5 组卷：79 查看解析下载试题篮 222．（2013﹒泰安模拟）如图，Rt△AOB 的直角边 OA、OB 分别与 y 轴、x 轴重合，点 A、B 的坐标分别是（0，4）（3，0）将△AOB 向右平移，当点 A 落在直线 y=x-1 上时，线段 AB 扫 过的面积是 __________． 难度：0.63 真题：4 组卷：90 查看解析下载试题篮 223．（2013﹒江岸区模拟）如图，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为 B（8，7），动点 P 从原点 O 出发，以每秒 2 个单位的速度沿折线 OA-AB 运动，到点 B 时停止，同时，动点 Q 从点 C 出 发，以每秒 1 个单位的速度在线段 CO 上运动，当一个点停止时，另一个点也随之而停止．在 运动过程中，当线段 PQ 恰好经过点 M（3，2）时，运动时间 t 的值是 __________． 难度：0.32 真题：4 组卷：412 查看解析下载试题篮 224．（2013﹒江门模拟）如图所示，直线 y=x+1 与 y 轴交于点A1 ，以OA1 为边作正方形 OA1B1C1 ，然后延长C1B1 与直线 y=x+1 交于点A2 ，得到第一个梯形A1OC1A2 ；再以C1A2 为边作正方形C1A2B2C2 ，同样延长C2B2 与直线 y=x+1 交于点A3 得到第二个梯形 A2C1C2A3 ；再以C2A3 为边作正方形C2A3B3C3 ，延长C3B3 ，得到第三个梯形；…则第 2 个梯形A2C1C2A3 的面积是 __________；第 n（n 是正整数）个梯形的面积是__________（用 含 n 的式子表示）． 难度：0.32 真题：4 组卷：191 查看解析下载试题篮 225．（2013﹒柳州二模）在平面直角坐标系中，点A1 ，A2 ，A3 ，…和B1 ，B2 ，B3 ，…分 别在直线 y=kx+b 和 x 轴上．△OA1B1 ，△B1A2B2 ，△B2A3B3 ，…都是等腰直角三角形，如 果 A1 （ 1 ， 1 ） ， A2（ 7 2 ， 3 2 ） ， 那 么 点 A2013 的 纵 坐 标 是 __________． 难度：0.47 真题：3 组卷：35 查看解析下载试题篮 226．（2013﹒建宁县质检）正方形OA1B1C1 、A1A2B2C2 、A2A3B3C3 ┅按如图放置，其中 点A1 、A2 、A3 ┅在 x 轴的正半轴上，点B1 、B2 、B3 ┅在直线 y=-x+2 上，依此类推┅， 则点An 的坐标为 __________． 难度：0.39 真题：3 组卷：161 查看解析下载试题篮 227．（2013﹒东城区模拟）如图，直线 y＝ 3 3 x，点A1 坐标为（1，0），过点A1 作 x 轴的 垂线交直线于点B1 ，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧交 x 轴于点A2 ；再过点A2 作 x 轴的垂线交直线于点B2 ，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴于点A3 ，…，按此 做法进行下去，点A4 的坐标为 __________，点An __________． 难度：0.34 真题：3 组卷：147 查看解析下载试题篮 228．（2013﹒金华校级二模）已知，如图直线 l 的解析式为 y=x+4，交 x、y 轴分别于 A、B 两点，点 M（-1，3）在直线 l 上，O 为原点．（1）点 N 在 x 轴的负半轴上，且∠MNO=60°， 则 AN= __________；（2）点 P 在 y 轴上，线段 PM 绕点 P 旋转 60°得到线段 PQ，且点 Q 恰 好在直线 l 上，则点 P 的坐标为 __________． 难度：0.32 真题：3 组卷：186 查看解析下载试题篮 229．（2013﹒黄冈模拟）在平面直角坐标系中，若四条直线：l1 ：直线x=1；l2 ：过点（0， -1）且与 x 轴平行的直线；l3 ：过点（1，3）且与 x 轴平行的直线；l4 ：直线 y=kx-3 所围 成的凸四边形的面积等于 12．则 k 的值为 __________． 难度：0.62 真题：2 组卷：23 查看解析下载试题篮 230．（2013﹒江宁区二模）如图：在平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为（1，5）、 （3，3），一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 M、N，如果以点 A、B、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，则一次函数 y=kx+b 的关系式为 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：66 查看解析下载试题篮 231．（2013﹒浙江模拟）如图，直线 y＝ 1 2 x+5 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点 M 为 直线 AB 上一个动点，点 N 在 x 轴上方的坐标平面内，若以 M，N，O，B 为顶点的四边形是 菱形，则 N 的坐标为 __________． 难度：0.40 真题：2 组卷：80 查看解析下载试题篮 232．（2013﹒成都模拟）如图，在直角坐标系中放入一个边长 OC 为 9 的矩形纸片 ABCO．将 纸片翻折后，点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B′，折痕为 CE，已知tanOB′C= 3 4 ．则折痕 CE 所在直线的解析式为 __________． 难度：0.78 真题：1 组卷：25 查看解析下载试题篮 233．（2013﹒宝山区一模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，多边形 OABCDE 的顶点坐标为 O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点 M（1，2） 的直线 MP（与 y 轴交于点 P）将多边形 OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线 MP 的 函数表达式是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：52 查看解析下载试题篮 234．（2013﹒河东区一模）如图，点 A 的坐标为（-2，0），点 B 在直线 y＝- 1 2 x+2 上运动， 当线段 AB 最短时，点 B 的坐标是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：45 查看解析下载试题篮 235．（2013﹒苏州一模）正方形 ABCD，矩形 EFGH 均位于第二象限内，它们的边平行于 x 轴或 y 轴，其中点 A，E 在直线 OM 上，点 C，G 在直线 ON 上，O 为坐标原点，点 A 的坐标 为（-3，3），正方形 ABCD 的边长为 1．若矩形 EFGH（GF＞EF）的周长为 14，面积为 12， 则点 F 的坐标为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：46 查看解析下载试题篮 236．（2013﹒溧水县一模）如图，在平面直角坐标系中，A、B 为正比例函数 y＝ 3 x 图象 上的两点，且 OB=2，AB= 2 ．点 P 在 y 轴上，△BPA 是以∠B 为顶角的等腰三角形，则 OP 的长为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：43 查看解析下载试题篮 237．（2013﹒本溪三模）如图，点A1 在一次函数 y=x 上，OA1= 2 2 ．过A1 作 y=x 的垂线交 x 轴于点B1 ，再过B1 作 x 轴的垂线交 y=x 于点A2 ，再过A2 作 y=x 的垂线交 x 轴于点B2 ， 再过B2 作 x 轴的垂线交 y=x 于点A3 …，依此类推，依次记△A1B1A2 的面积为S1 ， △A2B2A3 的面积为S2 …，则S3 的面积为 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：37 查看解析下载试题篮 238．（2013﹒淄川区模拟）如图，已知点 A（3，4），点 B 为直线 x=-1 上的动点，设 B（-1， y）．点 C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC，则 y 与 x 之间的函数关系式 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：29 查看解析下载试题篮 239．（2013﹒南平模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+b 与 y 轴交于点 A 且经 过点 B（2，3），已知点 C 坐标为（2，0），点C1 ，C2 ，C3 ，…，Cn-1 （n≥2）将线段 OCn 等分，图中阴影部分由 n 个矩形构成，记梯形 AOCB 面积为 S，阴影部分面积为 S′．下列 四个结论中，正确的是 __________．（写出所有正确结论的序号） 1 S=2﹔②S′=4- 2 n ﹔③随着 n 的增大，S′越来越接近 S﹔④若从梯形 AOCB 内任取一点， 则该点取自阴影部分的概率是2n-1 2n ． 难度：0.47 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 240．（2013﹒东阳市校级模拟）如图，直线 y1＝ 1 2 x+3 与 x、y 轴交于点 A、B 两点，直线 y2＝- 1 3 x-2 与 x 轴交于点 A，点 M 是线段 AB 上的一动点，过 M 的直线与 y 轴平行，且交 直线y2 于点 N，点 P 在 y 轴上．若△PMN 是等腰直角三角形，则符合条件的点 P 坐标是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：39 查看解析下载试题篮 241．（2013﹒朝阳区二模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x、y 轴分别交于 点 A、B，且 A（-2，0），B（0，1），在直线 AB 上截取BB1 =AB，过点B1 分别作 x、y 轴的 垂线，垂足分别为点A1 、C1 ，得到矩形OA1B1C1 ；在直线 AB 上截取B1B2=BB1 ，过点B2 分别作 x、y 轴的垂线，垂足分别为点A2 、C2 ，得到矩形OA2B2C2 ；在直线 AB 上截取 B2B3=B1B2 ，过点B3 分别作 x、y 轴的垂线，垂足分别为点A3 、C3 ，得到矩形OA3B3C3 ；… 则第 3 个矩形OA3B3C3 的面积是 __________；第 n 个矩形OAnBnCn 的面积是 __________ （用含 n 的式子表示，n 是正整数）． 难度：0.47 真题：1 组卷：49 查看解析下载试题篮 242．（2013﹒荆州模拟）在直角坐标平面内，O 为原点，点 A 的坐标为（1，0），点 C 的坐 标为（0，4），直线 CM∥x 轴（如图所示），点 B 与点 A 关于原点对称，直线 y=x+b（b 为常 数）经过点 B，且与直线 CM 相交点 D，连接 OD，设 P 在 x 轴的正半轴上，若△POD 为等 腰三角形，则点 P 的坐标为 __________． 难度：0.44 真题：1 组卷：182 查看解析下载试题篮 243．（2013﹒泸州校级一模）正方形OA1B1C1 、A1A2B2C2 、A2A3B3C3 …按如图放置，其 中点A1 、A2 、A3 …在 x 轴正半轴上，点B1 、B2 、B3 …在直线 y=-x+2，依此类推…，则 点A1 的坐标是 __________；点An 的坐标是 __________． 难度：0.39 真题：1 组卷：62 查看解析下载试题篮 244．（2013﹒重庆模拟）如图，已知点 A，B 分别在 x 轴和 y 轴上，且OA=OB=3 2 ，点 C 的坐标是C（ 7 2 2 ，7 2 2 ）AB 与 OC 相交于点 G．点 P 从 O 出发以每秒 1 个单位的速度从 O 运动到 C，过 P 作直线 EF∥AB 分别交 OA，OB 或 BC，AC 于 E，F．解答下列问题：（1）直 接写出点 G 的坐标和直线 AB 的解析式．（2）若点 P 运动的时间为 t，直线 EF 在四边形 OACB 内扫过的面积为 s，请求出 s 与 t 的函数关系式；并求出当 t 为何值时，直线 EF 平分四边形 OACB 的面积．（3）设线段 OC 的中点为 Q，P 运动的时间为 t，求当 t 为何值时，△EFQ 为 直角三角形． 难度：0.39 真题：1 组卷：73 查看解析下载试题篮 245．（2013﹒成都模拟）点 B 与点 A（-1，1）关于原点 O 对称，P 是动点，且 P 点在x2+3y2 =4 （x≠±1）的图象上，设直线 AP 和 BP 分别与直线 x=3 交于点 M，N，则存在点 P 使得△PAB 与△PMN 的面积相等，那么点 P 的坐标为 __________． 难度：0.39 真题：1 组卷：35 查看解析下载试题篮 246．（2013﹒吴兴区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，点 D 的坐标为（6，14），过 点 D 的直线 y=kx+b 交 x 轴、y 轴于点 M、N，四边形 ABCD、A1B1C1 C、A2B2C2C1 ，…均为 正方形．（1）正方形 ABCD 的边长为 __________；（2）若如此连续组成正方形，则正方形 A3B3C3C2 的边长为 __________． 难度：0.32 真题：1 组卷：220 查看解析下载试题篮 247．（2013 秋﹒丽水期末）如图，点 A（4，0），C（0，4）在平面直角坐标系中，将△AOC 关于 AC 作轴对称得△ABC．动点 P 从点 A 出发，沿折线 A→B→C 运动至点 C 停止．连接 OP， 交 AC 于点 N，则当△AON 为等腰三角形时，点 P 的坐标是 __________． 难度：0.52 真题：2 组卷：45 查看解析下载试题篮 248．（2013 春﹒杭州期末）如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点与原点重合， AB=2，AD=1，过定点 Q（0，2）和动点 P（a，0）的直线与矩形 ABCD 的边有公共点，则： （1）a 的取值范围是 __________；（2）若设直线 PQ 为：y=kx+2（k≠0），则此时 k 的取值 范围是 __________． 难度：0.52 真题：2 组卷：46 查看解析下载试题篮 249．（2013 秋﹒丰台区期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，我们把由两条射线 AE、BF 和以 AB 为直径的半圆所组成的图形叫作图形 C．已知 A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且 半圆与 y 轴的交点 D 在射线 AE 的反向延长线上，当一次函数 y=x+b 的图象与图形 C 恰好只 有一个公共点时，b 的取值范围是 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：22 查看解析下载试题篮 250．（2013 春﹒微山县期末）如图，把 Rt△ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5， 点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=x-3 上时，线段 BC 扫过的面积为 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：11 查看解析下载试题篮 251．（2013 秋﹒张家港市校级期中）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线l1 ⊥x 轴于点 （1，0），直线l2 ⊥x 轴于点（2，0），直线l3 ⊥x 轴于点（3，0），…直线ln ⊥x 轴于点（n， 0）．函数 y=x 的图象与直线l1 ，l2 ，l3 ，…ln 分别交于A1 ，A2 ，A3 ，…An ；函数 y=2x 的 图象与直线l1 ，l2 ，l3 ，…，ln 分别交于点B1 ，B2 ，B3 ，…Bn ．如果△OA1B1 的面积记为 S1 ，四边形A1A2B2B1 的面积记作S2 ，四边形A2A3B3B2 的面积记作S3 ，…四边形 An-1AnBnBn-1 的面积记作Sn ，那么S2013 = __________． 难度：0.62 真题：2 组卷：15 查看解析下载试题篮 252．（2013 秋﹒鼓楼区期中）在直角坐标系内，设 A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D （t，4）（t 为实数），记 N 为平行四边形 ABCD 内部（不含边界）的整点的个数，其中整点 是指横、纵坐标都是整数的点，则 N 的值可能为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 253．（2013 春﹒武昌区校级期中）点 P 在直线 y=x 上，OP=3 2 ，点 B 在 x 轴正半轴上，点 A 在 y 轴上，若 OA=2，PA⊥PB，则点 B 的坐标为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 254．（2013 秋﹒如皋市校级月考）正方形 A1B1C1 O，A2B2C2C1 ，A3B3C3C2 ，…按如图所 示的方式放置．点A1 ，A2 ，A3 ，…和点C1 ，C2 ，C3 ，…分别在直线 y=kx+b（k＞0）和 x 轴上，已知正方形 A1B1C1 O，正方形A2B2C2C1 的面积分别是 4 和 16，则Bn 的坐标是 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：31 查看解析下载试题篮 255．（2013 春﹒鄞州区校级月考）如图，直线y＝ 3 3 x+ 3 与 x 轴、y 分别相交与 A、B 两 点，圆心 P 的坐标为（1，0），圆 P 与 y 轴相切于点 O．若将圆 P 沿 x 轴向左移动，当圆 P 与该直线相交时，令圆心 P 的横坐标为 m，则 m 的取值范围是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：15 查看解析下载试题篮 256．（2013 秋﹒南宁校级月考）如图，点 M 是直线 y=2x+3 上的动点，过点 M 作 MH⊥x 轴 于点 N，y 轴上是否存在点 P，使△MNP 为等腰直角三角形？小明发现：当动点 M 运动到（-1， 1）时，y 轴上存在点 P（0，1），此时有 MN=MP，△MNP 为等腰直角三角形，请你写出 y 轴上其它 M 在 x 轴上方点 P 的坐标 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 257．（2013 春﹒武汉校级月考）如图所示，直线 BC 经过原点 O，点 A 在 x 轴上，AD⊥BC 于 D，若 B（m，4），C（n，-6），A（5，0），则 AD﹒BC= __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：16 查看解析下载试题篮 258．（2012﹒东营）在平面直角坐标系 xOy 中，点A1 ，A2 ，A3 ，…和B1 ，B2 ，B3 ，…分 别在直线 y=kx+b 和 x 轴上．△OA1B1 ，△B1A2B2 ，△B2A3B3 ，…都是等腰直角三角形，如 果 A1 （ 1 ， 1 ） ， A2（ 7 2 ， 3 2 ） ， 那 么 点 An 的 纵 坐 标 是 __________． 难度：0.32 真题：20 组卷：611 查看解析下载试题篮 259．（2012﹒佳木斯）如图，直线 y=x，点A1 坐标为（1，0），过点A1 作 x 轴的垂线交直 线于点B1 ，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧交 x 轴于点A2 ，再过点A2 作 x 轴的垂线 交直线于点B2 ，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴于点A3 ，…按此作法进行去， 点Bn 的坐标为 __________（n 为正整数）． 难度：0.40 真题：7 组卷：124 查看解析下载试题篮 260．（2012﹒南充自主招生）已知直线 AB 的解析式为：y=kx+m，且经过点 A（a，a），B（b， 8b）（a＞0，b＞0）．当b a 是整数时，满足条件的整数 k 的值为 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：21 查看解析下载试题篮 261．（2012﹒海门市校级自主招生）在平面直角坐标系中，直线 y＝- 4 3 x+8 与 x 轴、y 轴分 别交于 A、B 两点，把直线 y＝- 4 3 x+8 沿过点 A 的直线翻折，使 B 与 x 轴上的点 C 重合，折 痕与 y 轴交于点 D，则直线 CD 的解析式为 __________． 难度：0.65 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 262．（2012﹒永春县校级自主招生）已知B1 （1，y1）B2 （2，y2）B3 （3，y3 ）…在直线 y=2x+3 上，在 x 轴上取点A1 ，使OA1 =a（0＜a＜1）；作等腰△A1B1A2 面积为S1 ，等腰 △A2B2A3 面积为S2 …；求S2011-S2009 = __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：49 查看解析下载试题篮 263．（2012﹒宜宾县校级模拟）直线 y=x-2 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，△ ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有 __________个． 难度：0.70 真题：21 组卷：243 查看解析下载试题篮 264．（2012﹒曲阜市模拟）如图，直线 y=- 3 3 x+2 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B， 将△ABO 沿着 AB 翻折，得到△ABC，则点 C 的坐标为 __________． 难度：0.52 真题：12 组卷：72 查看解析下载试题篮 265．（2012﹒大荔县模拟）如图，在直角坐标系中，直线 y＝- 3 3 x+4 分别与 x 轴、y 轴交 于点 M、N，点 A、B 分别在 y 轴、x 轴上，且∠B=30°，AB=4，将△ABO 绕原点 O 顺时针 转动一周，当 AB 与直线 MN 平行时点 A 的坐标为 __________． 难度：0.40 真题：10 组卷：128 查看解析下载试题篮 266．（2012﹒杭州模拟）已知直线 l：y=- n+1 n x+ 1 n （n 是不为零的自然数）．当 n=1 时，直 线l1 ：y=-2x+1 与 x 轴和 y 轴分别交于点A1 和B1 ，设△A1OB1 （其中 O 是平面直角坐标 系的原点）的面积为S1 ；当 n=2 时，直线l2 ：y=- 3 2 x+ 1 2 与 x 轴和 y 轴分别交于点A2 和B2 ， 设△A2OB2 的面积为S2 ；…依此类推，直线ln 与 x 轴和 y 轴分别交于点An 和Bn ，设 △AnOBn 的面积为Sn ．则S1 = __________．S1+S2+S3…+Sn = __________． 难度：0.32 真题：10 组卷：130 查看解析下载试题篮 267．（2012﹒海淀区一模）在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 A1B1C1 O、A2B2C2B1 、 A3B3C3B2 ，…，按如图所示的方式放置、点A1 、A2 、[[96255177.png A_(3)]]，…和点B1 、 B2 、B3 ，…分别在直线 y=kx+b 和 x 轴上、已知C1 （1，-1），C2（ 7 2 ，- 3 2 ），则点A3 的坐 标是 __________；点An 的坐标是 __________． 难度：0.47 真题：9 组卷：80 查看解析下载试题篮 268．（2012﹒黄冈模拟）如图，P 是射线 y= 3 5 x（x＞0）上的一点，以 P 为圆心的圆与 y 轴 相切于 C 点，与 x 轴的正半轴交于 A、B 两点，若⊙P 的半径为 5，则 A 点坐标是 __________． 难度：0.47 真题：9 组卷：20 查看解析下载试题篮 269．（2012﹒贵阳模拟）如图，直线 y＝ 3 x，点A1 坐标为（1，0），过点A1 作 x 轴的垂 线交直线于点B1 ，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧交 x 轴于点A2 ；再过点A2 作 x 轴的垂线交直线于点B2 ，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴于点A3 ，…，按此 做法进行下去，点A1011 的坐标为 __________． 难度：0.32 真题：8 组卷：129 查看解析下载试题篮 270．（2012﹒金东区一模）如图，正方形 ABCD，矩形 EFGH 均位于第一象限内，它们的边 平行于 x 轴或 y 轴，其中，点 A，E 在直线 OM 上，点 C，G 在直线 ON 上，O 为坐标原点， 点 A 的坐标为（3，3），正方形 ABCD 的边长为 1．（1）直线 ON 的解析式是 __________； （2）若矩形 EFGH 的周长为 10，面积为 6，则点 F 的坐标为 __________． 难度：0.32 真题：7 组卷：271 查看解析下载试题篮 271．（2012﹒温州模拟）如图，将边长为 6 的正方形 ABCO 放置在直角坐标系中，使点 A 在 x 轴负半轴上，点 C 在 y 轴正半轴上．点 M（t，0）在 x 轴上运动，过 A 作直线 MC 的垂线 交 y 轴于点 N．（1）当 t=2 时，tan∠NAO= __________；（2）在直角坐标系中，取定点 P（3， 8），则在点 M 运动过程中，当以 M、N、C、P 为顶点的四边形是梯形时，点 M 的坐标为 __________． 难度：0.32 真题：6 组卷：117 查看解析下载试题篮 272．（2012﹒昆山市二模）如图，直线 l 的解析式为 y＝ 3 3 x，⊙O 是以坐标原点为圆心， 半径为 1 的圆，点 P 在 x 轴上运动，过点 P 且与直线 l 平行（或重合）的直线与⊙O 有公共 点，则点 P 的横坐标为整数的点的个数有 __________个． 难度：0.32 真题：6 组卷：103 查看解析下载试题篮 273．（2012﹒遂昌县校级模拟）已知在直角坐标系中，A（0，2），F（-3，0），D 为 x 轴上 一动点，过点 F 作直线 AD 的垂线 FB，交 y 轴于 B，点 C（2，5 2 ）为定点，在点 D 移动的过 程中，如果以 A，B，C，D 为顶点的四边形是梯形，则点 D 的坐标为 __________． 难度：0.32 真题：6 组卷：113 查看解析下载试题篮 274．（2012﹒张家口一模）如图，直线l1 ⊥x 轴于点（1，0），直线l2 ⊥x 轴于点（2，0）， 直线l3 ⊥x 轴于点（3，0），…直线ln ⊥x 轴于点（n，0）．函数 y=x 的图象与直线l1 ，l2 ，l3 ， …ln 分别交于点A1 ，A2 ，A3 ，…An ；函数 y=2x 的图象与直线l1 ，l2 ，l3 ，…ln 分别交于 点B1 ，B2 ，B3 ，…Bn ．如果△OA1B1 的面积记作S1 ，四边形A1A2B2B1 的面积记作S2 ， 四边形A2A3B3B2 的面积记作S3 ，…四边形An-1AnBnBn-1 的面积记作Sn ，那么S2012 = __________． 难度：0.32 真题：6 组卷：126 查看解析下载试题篮 275．（2012﹒黄埔区一模）如图，直线 y＝- 3 3 x+1 和 x 轴、y 轴分别交于点 A、B．若以线 段 AB 为边作等边三角形 ABC，则点 C 的坐标是 __________． 难度：0.31 真题：5 组卷：717 查看解析下载试题篮 276．（2012﹒溧水县二模）正方形 A1B1C1 O，A2B2C2C1 ，A3B3C3C2 ，…，按如图所示的方 式放置．点A1 ，A2 ，A3 ，…，和点C1 ，C2 ，C3 ，…，分别在直线 y=kx+b（k＞0）和 x 轴 上，已知点B1 、B2 的坐标分别为B1 （1，1），B2 （3，2），则B8 的坐标是 __________． 难度：0.32 真题：4 组卷：127 查看解析下载试题篮 277 ．（ 2012 ﹒ 浙 江 模 拟 ） 如 图 ， 已 知 A1 ，A2 ，A3 ， … ， An 是 x 轴 上 的 点 ， 且 OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1 =1，分别过点A1 ，A2 ，A3 ，…，An+1 作 x 轴的垂线交一次函 数 y＝ 1 2 x 的图象于点B1 ，B2 ，B3 ，…，Bn+1 ，连接A1B2 ，B1A2 ，A2B3 ，B2A3 ，…， AnBn+1 ， BnAn+1 依 次 产 生 交 点 P1 ，P2 ，P3 ， … ，Pn ， 则 Pn 的 坐 标 是 __________． 难度：0.32 真题：4 组卷：208 查看解析下载试题篮 278．（2012﹒高邮市二模）如图，半径为 2 的⊙P 的圆心在一次函数 y=2x-1 的图象上运动， 当⊙P 与 x 轴相切时圆心 P 的坐标为 __________． 难度：0.78 真题：3 组卷：34 查看解析下载试题篮 279．（2012﹒杭州模拟）线段 y＝- 1 2 x+a（1≤x≤3），当 a 的值由-1 增加到 2 时，该线段运 动所经过的平面区域的面积为 __________． 难度：0.65 真题：3 组卷：31 查看解析下载试题篮 280．（2012﹒吴江市校级二模）一次函数 y=- 3 3 x+1 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B．以线 段 AB 为边在第一象限内作正方形 ABCD（如图）．在第二象限内有一点 P（a，1 2 ），满足 S △ ABP=S 正方形 ABCD，则 a= . 281．（2012﹒淄博模拟）在平面直角坐标系中，已知点 P 在 y 轴上，以点 P 为圆心，12 5 为 半径的圆与直线 l：y= 4 3 x+4 相切，那么点 P 的坐标为 __________． 难度：0.78 真题：2 组卷：6 查看解析下载试题篮 282．（2012﹒道里区三模）如图，直线 y=2x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B．过 B 点作 直线 BP 与 x 轴交于点 P，且使 OP=2OA，则△ABP 的面积为 __________． 难度：0.68 真题：2 组卷：103 查看解析下载试题篮 283．（2012﹒平顶山一模）直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在 x 轴上，若△ABC 为等腰三角形且△ABC 的面积为S△ABC= 2 2 ，则点 C 的坐标为 __________． 难度：0.65 真题：2 组卷：19 查看解析下载试题篮 284．（2012﹒威远县校级模拟）已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在 x 轴的 正半轴上并与直线 y= 3 3 x 相切，设半圆C1 、半圆C2 、半圆C3… 的半径分别是r1 、r2 、 r3… ．，则当r1 =1 时，则r2012 = __________． 难度：0.65 真题：2 组卷：11 查看解析下载试题篮 285．（2012﹒遵义模拟）在直角坐标系中，有以 A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1， 1）为顶点的正方形，设它在折线 y=|x-a|+a 上侧部分的面积为 S．当 a=0 时，S= __________； 当 a 为任意实数时，面积 S 的最大值为 __________． 难度：0.52 真题：2 组卷：11 查看解析下载试题篮 286．（2012﹒西湖区校级模拟）如图，正方形 ABCD、正方形A1B1C1D1 、正方形A2B2C2D2 均位于第一象限内，它们的边平行于 x 轴或 y 轴，其中点 A、A1 、A2 在直线 OM 上，点 C、 C1 、C2 在直线 ON 上，O 为坐标原点，已知点 A 的坐标为（3，3），正方形 ABCD 的边长 为 1．若正方形A2B2C2D2 的边长为 2011，则点B2 的坐标为 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：22 查看解析下载试题篮 287．（2012﹒武汉模拟）如图，⊙C 通过原点并与坐标轴分别交于 A、D 两点，B 是⊙C 上 一点，若∠OBD=60°，D 点坐标为（3，0），则直线 AD 的解析式为 __________． 难度：0.39 真题：2 组卷：35 查看解析下载试题篮 288．（2012﹒杭州模拟）如图，多边形 OABCDE 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 和点 E 分别在 y 轴和 x 轴上，其中 AB∥CD∥x 轴，DE∥BC∥y 轴，已知点 B（4，6），点 D （6，4），若直线 l 经过点 M（2，3），且将多边形 OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直 线 l 的函数表达式是 __________． 难度：0.35 真题：2 组卷：175 查看解析下载试题篮 289．（2012﹒深圳模拟）如图，直线 AB：y＝ 1 2 x+1 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、点 B；直 线 CD：y=x+b 分别与 x 轴、y 轴交于点 C、点 D．直线 AB 与 CD 相交于点 P．已知S△ABD =4， 则点 P 的坐标是 __________． 难度：0.32 真题：2 组卷：242 查看解析下载试题篮 290．（2012﹒海南模拟）如图，直线y= 3 3 x+ 3 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，圆心 P 的坐标为（1，0），⊙P 与 y 轴相切于点 O，若将⊙P 沿 x 轴向左平平移，当⊙P 向左平移 __________个单位长度时，⊙P 与该直线相切． 难度：0.32 真题：2 组卷：85 查看解析下载试题篮 291．（2012﹒无锡校级模拟）如图，直线 AB 的解析式为 y=- 3 3 x+6，分别与 x 轴、y 轴相 交于 B、A 两点．点 C 在射线 BA 上以 3cm/秒的速度运动，以 C 点为圆心作半径为 1cm 的⊙ C．点 P 以 2cm/秒的速度在线段 OA 上来回运动，过点 P 作直线 l 垂直与 y 轴．若点 C 与点 P 同时从点 B、点 O 开始运动，设运动时间为 t 秒，则在整个运动过程中直线 l 与⊙C 共有 __________次相切；直线 l 与⊙C 最后一次相切时 t= __________． 难度：0.32 真题：2 组卷：65 查看解析下载试题篮 292．（2012﹒福州模拟）由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间的阴影部分是一 个小正方形的“赵爽弦图”，若这四个全等的直角三角形有一个角为 30°，顶点B1 ，B2 ， B3 ，…，Bn 和C1 ，C2 ，C3 ，…，Cn 分别在直线y＝- 1 2 x+ 3 +1 和 x 轴上，则第一个阴 影正方形的面积为 __________，第 n 个阴影正方形的面积为 __________． 难度：0.32 真题：2 组卷：50 查看解析下载试题篮 293．（2012﹒沙坪坝区校级模拟）如图，已知平行于 y 轴的动直线 a 的解析式为 x=t，直线 b 的解析式为 y=x，直线 c 的解析式为 y=- 1 2 x+2，且动直线 a 分别交直线 b、c 于点 D、E（E 在 D 的上方），P 是 y 轴上一个动点，且满足△PDE 是等腰直角三角形，则点 P 的坐标是 __________． 难度：0.32 真题：2 组卷：216 查看解析下载试题篮 294．（2012﹒崇安区二模）已知等腰梯形 ABCD 中，A（-3，0），B（4，0），C（2，2），一 条直线 y=- 3 2 x+b 将梯形 ABCD 面积等分，则 b= __________． 难度：0.32 真题：2 组卷：95 查看解析下载试题篮 295．（2012﹒桐城市校级二模）如图，在 x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 1，2，3， 4，5．分别过这些点作 x 轴的垂线与三条直线 y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x 相交，其中 a ＞0．若图中阴影部分的面积是 75a，则 a 为 __________． 难度：0.32 真题：2 组卷：129 查看解析下载试题篮 296．（2012﹒高新区校级模拟）一次函数 y= 4 3 x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，在 x 轴 上取一点，使△ABC 为等腰三角形，则这样的点 C 的坐标为 __________． 难度：0.31 真题：2 组卷：414 查看解析下载试题篮 297．（2012﹒浙江二模）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中，A（0，3），C（4，0），点 P 为直线 AB 上一动点，将直线 OP 绕点 P 逆时针方向旋转 90°交直线 BC 于点 Q，当△POQ 为等腰三角形时，点 P 坐标为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：34 查看解析下载试题篮 298．（2012﹒白下区一模）如图，在平面直角坐标系中，x 轴上一点 A 从点（-3，0）出发 沿 x 轴向右平移，当以 A 为圆心，半径为 1 的圆与函数 y=x 的图象相切时，点 A 的坐标是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 299．（2012﹒高港区校级二模）如图，已知直线 y＝ 3 4 x-3 交 x 轴、y 轴于点 A、B，⊙P 的 半径为 1，圆心从原点出发以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正方向移动，移动时间为 t（s）， 则 t= __________s 时⊙P 与直线 AB 只有一个公共点． 难度：0.62 真题：1 组卷：17 查看解析下载试题篮 300．（2012﹒峨边县模拟）如图，直线l1 、l2 、l3…ln 同垂直于 x 轴，垂足依次为（1，0） （2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）函数 y=x 分别相交于A1 、A2 、A3 …A；函数 y=2x 分 别与直线l1 、l2 、l3…ln 相交于B1 、B2 、B3…Bn ，如果△A1OB1 的面积为S1 ，四边形 A1A2B2B1 的面积记为S2 ，四边形A2A3B3B2 的面积记为S3 …，四边形An-1AnBnBn-1 的面 积记为Sn ，那么S1 = __________，S1+S2+S3+…+S10 = __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 301．（2012﹒乐陵市二模）如图，把等腰直角△ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°， 点 A、B 的坐标分别为（1，0）（4，0），将等腰直角△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直 线 y=x-2 上时，则等腰直角△ABC 被直线 y=x-2 扫过的面积为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：32 查看解析下载试题篮 302．（2012﹒淮安模拟）如图，有一种 Flash 动画程序，屏幕上圆形区域表示红色小动物 X， 其中，A（3，3），⊙A 的半径为 1，用发射枪沿直线 y=x+b 发射子弹，当子弹遇到圆形区域 X 时，X 就由红变黑．则 b 的取值范围为 __________时，X 能由红变黑． 难度：0.62 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 303．（2012﹒市中区模拟）如图，一系列“黑色梯形”是由 x 轴、直线 y= 3 x 和过 x 轴上 的正奇数 1、3、5、7、9、…所对应的点且与 y 轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积 依次记为S1 、S2 、S3 、…、Sn 、…．则S1 = __________，Sn = __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 304．（2012﹒抚顺一模）如图，已知⊙O 的半径为 1，直线 AB 的解析式为 y=-x+2，A 为直 线 AB 与 x 轴的交点，把直线 AB 绕点 A 逆时针旋转α度（0＜α＜180），当直线 AB 与⊙O 相交时，α的取值范围是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 305．（2012﹒武进区校级模拟）如图，函数 y=-2x+6 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 P、Q 两 点，把△POQ 沿直线 PQ 翻折 180°，点 O 落在点 R 处，则点 R 的坐标是 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：19 查看解析下载试题篮 306．（2012﹒杭州模拟）已知如图，直线 y＝ 3 3 x+2 与坐标轴交于 A、B 两点，若点 P 是 直线 AB 上的一个动点，试在坐标平面内找一点 Q，使以 O、B、P、Q 为顶点的四边形为菱 形，则 Q 的坐标是 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：48 查看解析下载试题篮 307．（2012﹒衢州二模）如图，平面直角坐标系中，直线 y＝ 3 3 x 与直线 x=3 交于点 P， 点 A 是直线 x=3 与 x 轴的交点，将直线 OP 绕着点 O、直线 AP 绕着点 A 以相同的速度逆时 针方向旋转，旋转过程中，两条直线交点始终为 P，当直线 OP 与 y 轴正半轴重合时，两条 直线同时停止转动．（1）当旋转角度为 15°时，点 P 坐标为 __________；（2）整个旋转过 程中，点 P 所经过的路线长为 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：19 查看解析下载试题篮 308．（2012﹒齐齐哈尔模拟）已知直线y＝- 3 3 x+ 3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，点 B 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，且底角等于 30°，则点 B 的坐标为 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：15 查看解析下载试题篮 309．（2012﹒萧山区一模）如图，在平面直角坐标系中，点 D 的坐标为（3，7），过点 D 的 直线 y=kx+b 交 x 轴、y 轴于点 M、N，四边形 ABCD、A1B1C1 C、A2B2C2C1 ，…均为正方形．（1） 正方形 ABCD 的边长为 __________；点 M 的坐标是 __________；（2）若如此连续组成正 方形，则正方形AnBnCnCn-1 的边长为 __________（用含 n 的代数式表示） 难度：0.47 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 310．（2012﹒郑州模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线 BC 的关系式为 y＝ 1 2 x+2，且 BA⊥x 轴，垂足为 A（4，0），点 P 为 x 轴上一点，以 PB 长为直径作⊙M，当⊙M 与直线 BC 相切时，点 P 的坐标是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：20 查看解析下载试题篮 311．（2012﹒思明区校级二模）如图，直线 y=-x+1 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠BAC=90°，如果点 P（a，0）满足 S△ABP=S△ABC ，那么 a 的值是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：32 查看解析下载试题篮 312．（2012﹒义乌市校级模拟）已知直线 AB 交坐标轴于 A（10，0）、B（0，5）两点，（1） 直线 AB 的解析式为 __________；（2）在直线 AB 上有一动点 M，在坐标系内有另一点 N， 若以点 O、B、M、N 为顶点构成的四边形为菱形，则点 N 的坐标为 __________． 难度：0.40 真题：1 组卷：27 查看解析下载试题篮 313．（2012﹒杭州模拟）⊙O 的半径为 1，以 O 为原点建立直角坐标系，正方形 ABCD 的顶 点B的坐标为（5，0），点D 在⊙O 上运动，当CD与圆相切时，直线OD 的解析式为 __________． 难度：0.39 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 314．（2012﹒齐齐哈尔模拟）如图，矩形 ABCO 的对角线 AC、OB 交于点A1 ，直线 AC 的解 析式为 y＝ 3 3 x+2，过点A1 作A1O1 ⊥OC 于O1 ，过点A1 作A1B1 ⊥BC 于B1 ，得到第二 个矩形A1B1CO1 ，A1 C、O1B1 交于点A2 ，过点A2 作A2O2 ⊥OC 于O2 ，过点A2 作A2B2 ⊥BC 于B2 ，得到第三个矩形A2B2CO2 ，…，依此类推，这样作的第 n 个矩形对角线交点An 的坐标为 __________． 难度：0.39 真题：1 组卷：38 查看解析下载试题篮 315．（2012﹒义乌市模拟）正方形 OABC 的边长为 2，把它放在如图所示的直角坐标系中， 点 M（t，0）是 X 轴上一个动点，连接 BM，在 BM 的右侧作正方形 BMNP；直线 DE 的解析 式为 y=2x+b，与 X 轴交于点 D，与 Y 轴交于点 E，当三角形 PDE 为等腰直角三角形时，点 P 的坐标是 __________． 难度：0.39 真题：1 组卷：130 查看解析下载试题篮 316．（2012﹒杭州模拟）如图，已知 A（-3，0），B（0，-4），P 为直线 y=-x+5 在第一象限上 的任意一点，过点 P 作 PC⊥x 轴于点 C，PD⊥y 轴于点 D．则当 x= __________时，四边形 ABCD 面积的最大值为 __________． 难度：0.39 真题：1 组卷：60 查看解析下载试题篮 317．（2012﹒郾城区校级三模）如图，矩形 ABCD 的边 AD 在 y 轴上，AD 的中点与原点 O 重合，AB=1，AD=2，过定点 P（3，0）和 y 轴上的动点 E（0，b）的直线与矩形 ABCD 的边 有公共点，则 b 的取值范围是 __________． 难度：0.35 真题：1 组卷：74 查看解析下载试题篮 318．（2012﹒临沭县校级模拟）如图，点 A、B、C、分别是⊙M 与坐标轴的交点，AB 为半 圆直径，半圆圆心 M（1，0），半径为 2，则经过点 C 的⊙M 的切线的解析式为 __________． 难度：0.32 真题：1 组卷：34 查看解析下载试题篮 319．（2012﹒杭州模拟）如图矩形 ABCD 由 2012 个全等的边长为2 3 的正方形并列组成， 以 AB、AD 所在边的直线分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系．在矩形 ABCD 中，点 E、H、F、 G 分别在边 AB、BC、CD、DA 上，EF、GH 交于点 O，∠FOH=90°，EF=4．当 AG=1，则直线 GH 的解析式为 __________． 难度：0.32 真题：1 组卷：67 查看解析下载试题篮 320．（2012﹒三门县校级模拟）如图：等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，BC 在 x 轴上，直线 y=kx-1 平分 ABCD 的面积，已知 A（4，2），则 k= __________． 难度：0.32 真题：1 组卷：79 查看解析下载试题篮 321．（2012﹒泰兴市校级一模）如图，平面直角坐标系中，直线 l 经过 A（0，4）和 B（-3， 0）两点，⊙O 的半径为 2，点 P 为直线 l 上的一个动点，过 P 作⊙O 的一条切线，切点为 Q， 当切线长 PQ 最小时，线段 OP 的长为 __________． 难度：0.32 真题：1 组卷：79 查看解析下载试题篮 322．（2012﹒威海模拟）坐标平面内，点 P 是坐标轴上的点，以点 P 为圆心，12 5 为半径的 圆与直线 y＝ 3 4 x-3 相切，则点 P 的坐标是 __________． 难度：0.32 真题：1 组卷：29 查看解析下载试题篮 323．（2012 秋﹒丹江口市期末）在直角坐标系内，等腰直角三角形 A1B1 O、A2B2B1 、 A3B3B2 、…、AnBnBn-1 按如图所示的方式放置，其中点A1 、A2 、A3 、…、An 均在一次 函数 y=kx+b 的图象上，点B1 、B2 、…、Bn 、均在 x 轴上．若点B1 的坐标为（1，0），点B2 的坐标为（3，0），点An 的坐标为 __________． 难度：0.52 真题：4 组卷：25 查看解析下载试题篮 324．（2012 秋﹒杭州期末）在平面直角坐标系中，点A1 ，A2 ，A3 ，…，点B1 ，B2 ，B3 ，…， 均在 x 轴上，且OA1=OA2=A2A3=…=An-1An=A1B1=B1B2=B2B3=…=Bn-1Bn =2，分别以OA1 ， OA2 ，A2A3 ，…，An-1An ，A1B1 ，B1B2 ，B2B3 ，…，Bn-1Bn 为底边的等腰三角形的第三 个顶点C1 ，C2 ，C3 ，…，Cn ，D1 ，D2 ，D3 ，…，Dn 在直线 y=x+2 上，记△OA1C1 的面积 为S1 ，△OA2C2 的面积为S2 ，…，△An-1AnCn 的面积为Sn ，记△A1B1D1 的面积为T1 ， △B1B2D2 的面积为T2 ，…，△Bn-1BnDn 的面积为Tn ，那么S1 = __________，T1+T2 = __________，S1+S2+…+Sn+T1+T2+…+Tn = __________． 难度：0.62 真题：2 组卷：38 查看解析下载试题篮 325．（2012 秋﹒镇江期末）如图，已知：点A1 、A2 、A3 、…在平面直角坐标系 x 轴上，点 B1 、B2 、B3 、…在直线 y＝ 3 3 x+1 上，△OA1B1 、△A1B2A2 、△A2B3A3 …均为等边三角 形，求A2013 的横坐标 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：39 查看解析下载试题篮 326．（2012 秋﹒永川区期末）直线 y=x+1 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴 上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有 __________个． 难度：0.47 真题：2 组卷：19 查看解析下载试题篮 327．（2012 秋﹒三门县校级期末）如图，正方形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，OB=AB=1，直线 y=kx+b 过定点 Q（0，2）和动点 P（a，0）与正方形 ABCD 有公共点，则 k 的取值范围是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：32 查看解析下载试题篮 328．（2012 秋﹒宁波期末）如图，点 A 的坐标为（-1，0），点 B 在直线 y=x-3 上运动，当线 段 AB 最短时，点 B 的坐标是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：36 查看解析下载试题篮 329．（2012 秋﹒巫山县期末）如图，直线 y=-2x+4 分别与 x 轴和 y 轴交于 A、B 两点．若△ DOB 与△AOB 全等，则点 D 的坐标是（写出所有情形） __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：25 查看解析下载试题篮 330．（2012 春﹒黄冈期中）如图，A、B 两点坐标分别是（4，0），（0，3），M 是 y 轴上一 点，沿 AM 折叠，AB 刚好落在 x 轴上 AB′处，则直线 AM 的解析式为 __________． 难度：0.63 真题：2 组卷：16 查看解析下载试题篮 331．（2012 秋﹒成都校级期中）如图，直线 AB 交 y 轴于 A（0，1）交 x 轴于 B（3，0），直 线 CD 交 x 轴于 D（2，0），过点 C（3，1），直线 AB、CD 相交于点 P，则 tan∠APD 的值是 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：7 查看解析下载试题篮 332．（2012 春﹒莲都区校级期中）正方形 A1B1C1 O，A2B2C2C1 ，A3B3C3C2 ，…按如图所 示的方式放置．点A1 ，A2 ，A3 ，…和点C1 ，C2 ，C3 ，…分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，已 知点B1 （1，1），B2 （3，2），则B5 的坐标是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：18 查看解析下载试题篮 333．（2012 秋﹒射阳县校级期中）如图，已知⊙O 是以坐标原点 O 为圆心，1 为半径的圆， 在此直角坐标系中画直线 y=kx+2，若直线 y=kx+2 与⊙O 相切，则 k= __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：3 查看解析下载试题篮 334．（2012 秋﹒苍南县校级期中）如图在平面直角坐标系中，过点 O 的直线 y1= 3 x 和过 点 A 的直线y2=- 3x+14 3 ，直线y3= 7 2 3 分别与直线y1 、y2 交于点 C、B．点 D、E 分 别是线段 OC、BC 的中点，连结 DB、AE 交于点 F．则线段 DF 的长度是 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：21 查看解析下载试题篮 335．（2012 秋﹒涟水县期中）在平面直角坐标系 xOy 中，点Al ，A2 ，A3 ，…和B1 ，B2 ， B3 ，…分别在直线 y=kx+b 和 x 轴上．△OAlBl ，△B1A2B2 ，△B2A3B3 ，…都是等腰直角三 角形，A1 ，A2 …，An 是顶点，如果A1 （1，1），A2（ 7 2 ，3 2 ），那么A5 点的纵坐标是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：24 查看解析下载试题篮 336．（2012 春﹒兰溪市校级期中）已知：A（8，0），B（0，6），M 是 AB 的中点，点 P 和 点 Q 分别是 x 轴和 y 轴上的两动点，当△PQM 为等腰直角三角形时，则 P 点的坐标是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 337．（2012 春﹒新浦区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，C（-2，-2）， 函数 y=-x+2 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P 为 AB 上一动点，过点 C 作 CD⊥ PO 交 PO 的延长线于点 D，PO=t，DO=s，则 s 与 t 之间的函数关系式为 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 338．（2012 秋﹒金牛区校级月考）如图，△AOB 为正三角形，点 B 的坐标为（2，0），过点 C（-2，0）作直线 l 交 AO 于 D，交 AB 于 E，且使△ADE 和△DCO 的面积相等，则直线 l 的 解析式为 __________． 难度：0.65 真题：1 组卷：42 查看解析下载试题篮 339．（2012 秋﹒路桥区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，半圆 O 与 x 轴、y 轴相交 于 A⊙O，B（0，-1），当一次函数 y=-x+b 与半圆 O 恰好只有一个公共点时，则常数 b 满足 的条件为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：5 查看解析下载试题篮 340．（2012 秋﹒渝北区校级月考）如图 1，已知点 A（0，4 3 ）x 轴正半轴上，且∠ABO=30°， 动点 P 在线段 AB 上从点 A 向点 B 以每秒 3 个单位的速度运动，设运动时间为 t 秒，在 x 轴 上 取 两 点 M 、 N 作 等 边 △ PMN． （1）求直线 AB 的解 析式；（2）求等边△PMN 的边长（用 t 的代数式表示），并求出当顶点 M 运动到与原点 O 重合时 t 的值；（3）如图 2，如果取 OB 的中点 D，以 OD 为边在 Rt△AOB 内部作矩形 ODCE， 点 C 在线段 AB 上，从点 P 开始运动到点 M 与原点 O 重合这一过程中，设等边△PMN 和矩 形 ODCE 重叠部分的面积为 S，请求出 S 与 t 的函数关系式和相应的自变量 t 的取值范围． 难度：0.47 真题：1 组卷：21 查看解析下载试题篮 341．（2011﹒恩施州）2002 年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三 角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等 的直角三角形有一个角为 30°，顶点B1 、B2 、B3 、…、Bn 和C1 、C2 、C3 、…、Cn 分别 在直线y＝- 1 2 x+ 3 +1 和 x 轴上，则第 n 个阴影正方形的面积为 __________． 难度：0.35 真题：18 组卷：245 查看解析下载试题篮 342．（2011﹒深圳）如图，△ABC 的内心在 y 轴上，点 C 的坐标为（2，0），点 B 的坐标是 （0，2），直线 AC 的解析式为 y＝ 1 2 x-1，则 tanA 的值是 __________． 难度：0.35 真题：18 组卷：138 查看解析下载试题篮 343．（2011﹒威海）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线l1 ⊥x 轴于点（1，0），直线l2 ⊥x 轴于点（2，0），直线l3 ⊥x 轴于点（3，0）…直线ln ⊥x 轴于点（n，0）．函数 y=x 的 图象与直线l1 ，l2 ，l3 ，…ln 分别交于点A1 ，A2 ，A3 ，…An ，函数 y=2x 的图象与直线l1 ， l2 ，l3 ，…ln 分别交于点B1 ，B2 ，B3 ，…Bn ．如果△OA1B1 的面积记为S1 ，四边形 A1A2B2B1 的面积记作S2 ，四边形A2A3B3B2 的面积记作S3 ，…四边形An-1AnBnBn-1 的面 积记作Sn ，那么S2011 = __________． 难度：0.32 真题：13 组卷：161 查看解析下载试题篮 344．（2011﹒广安）如图所示，直线 OP 经过点 P（4，4 3 ），过 x 轴上的点 1、3、5、7、 9、11…分别作 x 轴的垂线，与直线 OP 相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至 右依次记为S1 、S2…Sn ，则Sn 关于 n 的函数关系式是 __________． 难度：0.35 真题：8 组卷：158 查看解析下载试题篮 345．（2011﹒内江）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1 、A2B2C2C1 、…、AnBnCnCn-1 按 如图所示的方式放置，其中点A1 、A2 、A3 、…、An 均在一次函数 y=kx+b 的图象上，点C1 、 C2 、C3 、…、Cn 均在 x 轴上．若点B1 的坐标为（1，1），点B2 的坐标为（3，2），则点An 的坐标为 __________． 难度：0.32 真题：8 组卷：239 查看解析下载试题篮 346．（2011﹒攀枝花）如图，已知直线l1 ：y＝ 2 3 x+ 8 3 与直线l2 ：y=-2x+16 相交于点 C， 直线l1 、l2 分别交 x 轴于 A、B 两点，矩形 DEFG 的顶点 D、E 分别在l1 、l2 上，顶点 F、 G 都在 x 轴上，且点 G 与 B 点重合，那么 S_(矩形 DEFG)：S△ABC = __________． 难度：0.35 真题：3 组卷：171 查看解析下载试题篮 347．（2011﹒厦门）如图，一系列“黑色梯形”是由 x 轴、直线 y=x 和过 x 轴上的正奇数 1、 3、5、7、9、…所对应的点且与 y 轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S1 、 S2 、S3 、…、Sn 、…．则S1 = __________，Sn = __________． 难度：0.32 真题：2 组卷：174 查看解析下载试题篮 348．（2011﹒浙江校级自主招生）如图，四边形 A1B1C1 O，A2B2C2C1 ，A3B3C3C2 均为正 方形．点A1 ，A2 ，A3 和点C1 ，C2 ，C3 分别在直线 y=kx+b（k＞0）和 x 轴上，点B3 的坐 标是（ 19 4 ，9 4 ），则 k+b= __________． 难度：0.50 真题：5 组卷：38 查看解析下载试题篮 349．（2011﹒浙江自主招生）如图，ABCD 是一矩形纸片，E 是 AB 上的一点，且 BE：EA=5： 3，EC=15 5 ，把△BCE 沿折痕 EC 向上翻折，若点 B 恰好落在 AD 边上，设这个点是 F，以 点 A 为原点，以直线 AD 为 x 轴，以直线 BA 为 y 轴，则过点 F、点 C 的一次函数解析式为： __________． 难度：0.32 真题：3 组卷：257 查看解析下载试题篮 350．（2011﹒南充自主招生）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在由直线 y=-x+3，直线 y=4 和直线 x=1 所围成的区域内或其边界上，点 Q 在 x 轴上．若点 R 的坐标为 R（2，2），则 QP+QR 的最小值为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：28 查看解析下载试题篮 351．（2011﹒南岗区一模）正方形 A1B1C1 O，A2B2C2C1 ，A3B3C3C2 ，按如图所示的方式放 置，点A1 ，A2 ，A3 ，…在直线 y=kx+b（k＞0），点C1 ，C2 ，C3 ，…在 x 轴上，已知点B1 （1， 1），B2 （3，2），则B5 的坐标是 __________． 难度：0.35 真题：8 组卷：74 查看解析下载试题篮 352．（2011﹒义乌市模拟）由直线 y=x+2、y=-x+2 和 x 轴围成的三角形与圆心在点（1，1）， 半径为 1 的圆构成的图形覆盖的面积等于 __________． 难度：0.70 真题：3 组卷：10 查看解析下载试题篮 353．（2011﹒宝安区二模）如图，直线 y=x，点A1 坐标为（1，0），过点A1 作 x 轴的垂线 交直线于点B1 ，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧交 x 轴于点A2 ；再过点A2 作 x 轴的 垂线交直线于点B2 ，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴于点A3 ；…，按照此做 法进行下去，则OAn 的长为 __________． 难度：0.68 真题：3 组卷：14 查看解析下载试题篮 354．（2011﹒衢江区模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO 是正方形，点 B 的坐 标为（4，4），直线 y=mx-2 恰好把正方形 ABCO 的面积分成相等的两部分，则 m= __________． 难度：0.47 真题：3 组卷：40 查看解析下载试题篮 355．（2011﹒兰溪市校级三模）已知直线 y＝- 3 3 x+2 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B； 若点 P 是直线 AB 上的一动点，坐标平面中存在点 Q，使以 O、B、P、Q 为顶点的四边形为 菱形，则点 Q 的坐标是 __________． 难度：0.32 真题：3 组卷：57 查看解析下载试题篮 356．（2011﹒承德县一模）已知直线ln ：y＝- n+1 n x+ 1 n （n 是不为零的自然数）．当 n=1 时， 直线l1 ：y=-2x+1 与 x 轴和 y 轴分别交于点A1 和B1 ，设△A1OB1 ，（其中 O 是平面直角坐 标系的原点）的面积为S1 ；当 n=2 时，直线l2 ：y＝- 3 2 x+ 1 2 与 x 轴和 y 轴分别交于点A2 和 B2 ，设△A2OB2 的面积为S2 ；…依此类推，直线ln 与 x 轴和 y 轴分别交于点An 和Bn ， 设△AnOBn 的面积为Sn ．则△A1OB1 的面积S1 等于 ；S1+S2+S3+S4+S5 的值是 __________． 难度：0.32 真题：3 组卷：63 查看解析下载试题篮 357．（2011﹒栖霞区二模）一次函数 y=x+2 的图象与坐标轴围成的封闭图形的周长是 __________（结果保留根号）． 难度：0.70 真题：2 组卷：5 查看解析下载试题篮 358．（2011﹒河南模拟）设直线（k+1）y﹢kx=1（k 为正整数），与两坐标轴所围成的三角 形的面积为Sk （k=1，2，3，…，2008），则S1+S2+…+S2008 的值为 __________． 难度：0.52 真题：2 组卷：6 查看解析下载试题篮 359．（2011﹒河西区模拟）如图，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点 A 的坐标是（4， 0），点 P 为边 AB 上一点，沿 CP 折叠正方形，折叠后点 B 落在平面内点 B′处，已知 CB′ 的解析式为 y=- 3 x+b，则 B′点的坐标为 __________． 难度：0.78 真题：1 组卷：46 查看解析下载试题篮 360．（2011﹒鞍山一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝- 3 3 x+ 3 交 x 轴于 A 点， 交 y 轴于 B 点，点 C 是线段 AB 的中点，连接 OC，然后将直线 OC 绕点 C 逆时针旋转 30° 交 x 轴于点 D，则△ODC 的面积为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：29 查看解析下载试题篮 361．（2011﹒苏州二模）如图，直线 y=- 3 3 x+1 分别与 x 轴、y 轴交于 B、A 两点，把△AOB 以直线 AB 为轴翻折，点 O 落在平面上的点 C 处，以 BC 为一边向右作等边△BCD，则 D 点 的坐标为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：32 查看解析下载试题篮 362．（2011﹒南湖区校级模拟）如图，直线 y=- 3 3 x+1 与 y 轴交于点 A、与 x 轴交于点 B， 在△OAB 内作等边三角形，使它的一边在 x 轴上，一个顶点在边 AB 上，作出的第 1 个等边 三角形是△OA1B1 ，第 2 个等边三角形是△B1A2B2 ，第 3 个等边三角形是△B2A3B3 ，…， 则第 6 个等边三角形的边长是 __________． 难度：0.40 真题：1 组卷：43 查看解析下载试题篮 363．（2011﹒郑州模拟）如图，直线 y= 3 4 x+3 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，点 P 是直线 AB 上的点，它的横坐标为 a（-4＜a＜0），PC⊥x 轴于点 C，设△POC 的面积为 S，则 S 的大小 范围为 __________． 难度：0.32 真题：1 组卷：80 查看解析下载试题篮 364．（2011 秋﹒泰兴市期末）在直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A（3，-2）在一次函数 y=-2x+4 图象上，图象与 y 轴的交点为 B，那么△AOB 面积为 __________． 难度：0.70 真题：5 组卷：36 查看解析下载试题篮 365．（2011 秋﹒九江期末）正方形 A1B1C1 O，正方形A2B2C2C1 ，正方形A3B3C3C2 ，… 按如图所示放置，点A1 ，A2 ，A3 ，…在直线 y=kx+b 上，C1 ，C2 ，C3 ，…在 x 轴上，已知B1 （1，1），B2 （3，2），则B4 的坐标为 __________． 难度：0.62 真题：5 组卷：22 查看解析下载试题篮 366．（2011 春﹒大邑县校级期末）在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 y=kx+b（k≠0） 的图象过点 P（1，1），与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，且OA OB ＝3，那么点 A 的坐标是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：81 查看解析下载试题篮 367．（2011 秋﹒黄州区校级期末）在直角坐标系中，点 P 在直线 x+y-4=0 上，O 为原点，则 |OP|的最小值为 __________． 难度：0.80 真题：1 组卷：15 查看解析下载试题篮 368．（2011 秋﹒江都市校级期末）如图，已知直线l1 、l2 的函数关系式分别为 y＝- 4 3 x+b， y=-x+3；直线l2 与 x 轴的交点为 A，与 y 轴的交点为 B，若将坐标原点 O 沿直线l2 翻折，落 点恰好在直线l1 上，那么直线l1 、l2 及 x 轴、y 轴所围成的图形面积是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 369．（2010 秋﹒江阴市校级期末）已知正比例函数图象（记为直线l1 ）经过（1，-1）点， 现将它沿着 y 轴的正方向向上平移 1 个单位得到直线l2 ，则直线l2 的函数表达式为 __________；又若直线l2 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A 点、B 点，点 P 在 x 轴上，以 P、A、 B 为顶点的三角形为等腰三角形，则点 P 坐为 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 370．（2011 秋﹒宁波期末）如图，在平面直角坐标系中，当三角形直角顶点 P 坐标为（3， 3）时，设一直角边与 x 轴的正半轴交于点 A，另一直角边与 y 轴交于点 B，在三角板绕点 P 旋转的过程中，使得△POA 为等腰三角形．请写出所有满足条件的点 B 的坐标 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：36 查看解析下载试题篮 371．（2011 秋﹒江干区期末）正方形 A1B1C1 O，A2B2C2C1 ，…按如图所示的方式放置．点 A1 ，A2 …和点C1 ，C2 …分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则A4 的坐标是 ；Bn 的坐标是 ___． 难度：0.47 真题：1 组卷：24 查看解析下载试题篮 372 ．（ 2011 春 ﹒ 海 淀 区 校 级 期 末 ） 对 于 每 个 正 整 数 n ， 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2- 2n+1 n(n+1) x+ 1 n(n+1) ＝0 的两个根分别为an 、bn ，设平面直角坐标系中，An 、Bn 两点的坐 标分别为An（an ，0），Bn（bn ，0），AnBn 表示这两点间的距离，则AnBn = __________（用 含 n 的代数式表示）；A1B1+A2B2+…+A2012B2012 的值为 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：6 查看解析下载试题篮 373．（2011 秋﹒九龙坡区校级期中）如图，在平面直角坐标中，矩形 OABC，OA=4，AB=2， 直线y＝-x+ 3 2 与坐标轴交于 D，E 两点，设 M 是 AB 的中点，P 是线段 DE 上的动点．过 P 作 PH⊥BC，垂足为 H，当以 PM 为直径的⊙F 与 BC 相切于点 N 时，梯形 PMBH 的面积是 _________． 难度：0.62 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 374．（2011 秋﹒临海市校级月考）如图，直线 y=-x+5 与坐标轴交于点 A、B，在线段 AB 上 （不包括端点）任取一点 P，过点 P 分别作 PM⊥x 轴，PN⊥y 轴，则长方形 PMON 的周长 为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 375．（2011 秋﹒泰兴市校级月考）如图，直角坐标系中，有一半径为 2 的动圆⊙M，其圆 心 M 从点（3，6）出发以每秒 0.5 个单位长度的速度沿 y 轴方向向下运动，当⊙M 与直线 y=x 相切时，则⊙M 运动的时间为 __________秒． 难度：0.47 真题：1 组卷：21 查看解析下载试题篮 376．（2010﹒日照）一次函数 y= 4 3 x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，在 x 轴上取一点， 使△ABC 为等腰三角形，则这样的点 C 最多有 __________个． 难度：0.32 真题：32 组卷：320 查看解析下载试题篮 377．（2010﹒自贡）如图，点 Q 在直线 y=-x 上运动，点 A 的坐标为（1，0），当线段 AQ 最 短时，点 Q 的坐标为 __________． 难度：0.52 真题：24 组卷：113 查看解析下载试题篮 378．（2010﹒福州）如图，直线 y＝ 3 x，点A1 坐标为（1，0），过点A1 作 x 的垂线交直 线于点B1 ，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧交 x 轴于点A2 ；再过点 A2 x 的垂线交直 线于点B2 ，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴于点A3 ，…，按此做法进行下去， 点A5 的坐标为（ __________， __________）． 难度：0.32 真题：23 组卷：117 查看解析下载试题篮 379．（2010﹒大连）如图，直线 1：y＝- 3x+ 3 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，△AOB 与△ACB 关于直线 l 对称，则点 C 的坐标为 __________． 难度：0.32 真题：23 组卷：310 查看解析下载试题篮 380．（2010﹒天门校级自主招生）如图，在 x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 1，2，3， 4，5．分别过这些点作 x 轴的垂线与三条直线 y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x 相交，其中 a ＞0．则图中阴影部分的面积是 __________． 难度：0.65 真题：6 组卷：86 查看解析下载试题篮 381．（2010﹒温州校级自主招生）若关于 x、y 的方程（组）y=ax+2 与 y=|x-1|-|x-2|+2 有三 个相异的实数根，则常数 a 的取值范围是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：19 查看解析下载试题篮 382．（2010﹒淅川县二模）如图，直线 y＝- 3 2 x+2 与 x 轴，y 轴分别交于 A、B 两点，把△ AOB 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到△AO′B′，则点 B′的坐标是 __________． 难度：0.70 真题：9 组卷：33 查看解析下载试题篮 383．（2010﹒开县校级模拟）已知直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，y 轴上点 C 的坐标为（0，2），在 x 轴的正半轴上找一点 P，使以 P、O、C 为顶点的三角形与△AOB 相 似，则点 P 的坐标为 __________． 难度：0.47 真题：6 组卷：14 查看解析下载试题篮 384．（2010﹒永嘉县一模）已知直线 l：y=- n+1 n x+ 1 n （n 是不为零的自然数）．当 n=1 时， 直线l1 ：y=-2x+1 与 x 轴和 y 轴分别交于点A1 和B1 ，设△A1OB1 （其中 O 是平面直角坐 标系的原点）的面积为S1 ；当 n=2 时，直线l2 ：y=- 3 2 x+ 1 2 与 x 轴和 y 轴分别交于点A2 和 B2 ，设△A2OB2 的面积为S2 ；…依此类推，直线ln 与 x 轴和 y 轴分别交于点An 和Bn ， 设△AnOBn 的面积为Sn ．则S1+S2+S3+…+Sn = __________． 难度：0.32 真题：6 组卷：109 查看解析下载试题篮 385．（2010﹒永嘉县模拟）如图所示，直线 y=x+1 与 y 轴相交于点A1 ，以OA1 为边作正方 形OA1B1C1 ，记作第一个正方形；然后延长C1B1 与直线 y=x+1 相交于点A2 ，再以C1A2 为 边作正方形C1A2B2C2 ，记作第二个正方形；同样延长C2B2 与直线 y=x+1 相交于点A3 ，再 以C2A3 为边作正方形C2A3B3C3 ，记作第三个正方形；…依此类推，则Bn 的坐标为 __________． 难度：0.32 真题：4 组卷：52 查看解析下载试题篮 386．（2010 春﹒沙坪坝区期末）如图，点 A、B、C 在一次函数 y=-2x+m 的图象上，它们的 横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是 __________． 难度：0.52 真题：3 组卷：44 查看解析下载试题篮 387．（2010﹒郑州模拟）如图．点 A 的坐标为（-2.0），点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：23 查看解析下载试题篮 388．（2010﹒葫芦岛一模）如图，AO 为入射光线，OB 为反射光线．已知 A（-2，3），由光 的反射原理：入射角等于反射角，得到 OB 所在直线的解析式为 __________． 难度：0.78 真题：1 组卷：14 查看解析下载试题篮 389．（2010﹒玄武区二模）如图，在直角坐标系中，点 B 的坐标为（15，8），若直线 y= 1 3 x+m 恰好将矩形 OABC 分为面积相等的两部分，则 m 的值为 __________． 难度：0.68 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 390．（2010﹒郑州模拟）如图，在 x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 2，4，6，8，10 分别过这些点作 x 轴的垂线与三条直线 y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x 相交，其中 a＞0， 则图中阴影部分的面积是 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：26 查看解析下载试题篮 391．（2010﹒鲤城区质检）如图，已知点A1 （a，1）在直线 l：y＝ 3 3 x 上，以点A1 为圆 心，以2 3 3 为半径画弧，交 x 轴于点B1 、B2 ，过点B2 作A1B1 的平行线交直线 l 于点A2 ， 在 x 轴上取一点B3 ，使得A2B3=A2B2 ，再过点B3 作A2B2 的平行线交直线 l 于点A3 ，在 x 轴上取一点B4 ，使得A3B4=A3B3 ，按此规律继续作下去，则①a= __________；②△A4B4B5 的面积是 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：27 查看解析下载试题篮 392．（2010﹒武义县模拟）平面直角坐标系中，O 是坐标原点．直线 y=kx+b（k≠0）经过点 A（1，2），与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 N．若OA2 =AM﹒AN，则点 M 的坐标是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：16 查看解析下载试题篮 393．（2009 秋﹒上城区期末）正方形 A1B1C1 O，A2B2C2C1 ，A3B3C3C2 ，…按如图所示的 方式放置，点A1 ，A2 ，A3 ，…和点C1 ，C2 ，C3 ，…分别在直线 y=kx+b（k＞0）和 x 轴上， 已知点C1 （1，0），C2 （3，0），则B4 的坐标是 __________． 难度：0.52 真题：16 组卷：64 查看解析下载试题篮 394．（2010 秋﹒安阳期末）已知一次函数y＝- n n+1 x+ 2 n+1 （n 为正整数）的图象与两坐标 轴围成的三角形面积为Sn （n=1，2，3），则S1+S2+S3 的值是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：4 查看解析下载试题篮 395．（2010 秋﹒惠安县期末）如图所示，已知：点 A（0，0），B（ 3 ，0），C（0，1）．在 △ABC 内依次作等边三角形，使其一边在 x 轴上，另一个顶点在 BC 边上，作出的等边三角 形分别是第 1 个△AA1B1 ，第 2 个△B1A2B2 ，第 3 个△B2A3B3 ，…，则①∠CBO= __________ 度；②A5B5 = __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 396．（2010 秋﹒濮阳校级月考）在函数 y=-3x 的图象上取一点 P，过 P 点作 PA 垂直 x 轴， 已知 P 点的横坐标为-2，则三角形 POA 的面积（O 为坐标原点）为 __________． 难度：0.78 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 397．（2009﹒仙桃）如图所示，直线 y=x+1 与 y 轴相交于点A1 ，以OA1 为边作正方形 OA1B1C1 ，记作第一个正方形；然后延长C1B1 与直线 y=x+1 相交于点A2 ，再以C1A2 为边 作正方形C1A2B2C2 ，记作第二个正方形；同样延长C2B2 与直线 y=x+1 相交于点A3 ，再以 C2A3 为边作正方形C2A3B3C3 ，记作第三个正方形；…，依此类推，则第 n 个正方形的边 长为 __________． 难度：0.32 真题：41 组卷：118 查看解析下载试题篮 398．（2009﹒自贡）已知一次函数y＝- k k+1 x+ 1 k+1 （k=1，2，3，…，n）的图象与坐标轴 所成的直角三角形面积为S1 ，S2 ，S3 ，…，Sn ，则S1+S2+S3+…+S2009 = __________． 难度：0.32 真题：1 组卷：107 查看解析下载试题篮 399．（2009﹒洪山区校级自主招生）设直线 y=kx+k-1 和直线 y=（k+1）x+k（k 是正整数）及 x 轴围成的三角形面积为Sk ，则S1+S2+S3+‥‥‥+S2011 的值是 __________． 难度：0.65 真题：2 组卷：14 查看解析下载试题篮 400．（2009﹒绵阳自主招生）设直线 kx+（k+1）y-1=0 与坐标轴所围成的直角三角形的面积 为Sk ，则S1+S2+…+S2009 = __________． 难度：0.78 真题：1 组卷：20 查看解析下载试题篮 401．（2009﹒桐乡市自主招生）如图，在平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在 x 轴上，半径为 1，直线 l 的解析式为 y=x-2．若⊙A 沿 x 轴向右运动，在运动过程中，⊙A 与直线 l 会有两个 切点，则这两个切点之间的距离是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 402．（2009﹒宝山区一模）已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交于点 A（-1，0），且经过点 B（3，3），O 为坐标原点，则 sin∠BAO 的值是 __________． 难度：0.52 真题：13 组卷：14 查看解析下载试题篮 403．（2009﹒萧山区模拟）已知直线ln ：y=- n+1 n x+ 1 n （n 是不为零的自然数）．当 n=1 时， 直线l1 ：y=-2x+1 与 x 轴和 y 轴分别交于点A1 和B1 ，设△A1OB1 ，（其中 O 是平面直角坐 标系的原点）的面积为S1 ；当 n=2 时，直线l2 ：y=- 3 2 x+ 1 2 与 x 轴和 y 轴分别交于点A2 和 B2 ，设△A2OB2 的面积为S2 ；…依此类推，直线ln 与 x 轴和 y 轴分别交于点An 和Bn ， 设△AnOBn 的面积为Sn ．则s1+s2+s3+s4+s5 = ；Sn = __________． 难度：0.32 真题：4 组卷：37 查看解析下载试题篮 404．（2009﹒重庆校级模拟）如图，直线y＝- 3 3 x+ 3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，已 知点 P 是第一象限内的点，由点 P、O、B 组成了一个含 60°的直角三角形，则点 P 的坐标 为__________． 难度：0.32 真题：2 组卷：81 查看解析下载试题篮 405．（2009﹒津南区二模）设直线 kx+（k+1）y-1=0（k 为正整数）与坐标轴所构成的直角 三 角 形 的 面 积 为 Sk （ k=1 ， 2 ， 3 ， 4 ， … ， 2009 ）， 请 写 出 Sk = __________ ； 则 S1+S2+S3+S4+…+S2008+S2009 = __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：5 查看解析下载试题篮 406．（2009﹒鹤岗模拟）在平面直角坐标系中，有两点A（3，0），B（9，0）及一条直线y＝ 3 4 x- 3 4 ， 若点 C 在已知直线上，且使△ABC 为直角三角形，则点 C 的坐标是 __________． 难度：0.39 真题：1 组卷：31 查看解析下载试题篮 407．（2009﹒萧山区模拟）当 k 取不同整数时，经过第一、二、四象限的所有直线 y=（2k-1） x+k+2 与坐标轴在第一象限围成一个多边形，这个多边形的面积等于 __________． 难度：0.32 真题：1 组卷：38 查看解析下载试题篮 408．（2009 秋﹒河西区期末）在平面直角坐标系 xOy 中，A（2，m），B（3，1），C（6，0）， 且点 A 在函数 y= 1 2 x 的图象上，点 P 为 x 轴上一动点，当△OAP 与△CBP 的周长和最小时， 点 P 的坐标为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 409．（2009 秋﹒常州期末）正方形 A1B1C1 0，A2B2C2C1 ，A3B3C3C2 …按如图所示的方式 放置，点A1 ，A2 ，A3 …和点C1 ，C2 ，C3 …分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点A1 的坐标 是 __________，点B1 的坐标是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 410．（2008 秋﹒重庆校级期末）已知直线ln ：y＝- n+1 n x+ 1 n （n 是不为零的自然数）．当 n=1 时，直线l1 ：y=-2x+1 与 x 轴和 y 轴分别交于点A1 和B1 ，设△A1OB1 （其中 O 是平面直 角坐标系的原点）的面积为S1 ；当 n=2 时，直线l2 ：y＝- 3 2 x+ 1 2 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A2 和B2 ，设△A2OB2 的面积为S2 ；…依此类推，直线ln 与 x 轴和 y 轴分别交于点An 和 Bn ，S1+S2+…+S2009 的值是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 411．（2009 春﹒无锡期中）已知平面上四点 A（0，0），B（6，0），C（6，4），D（0，4）， 直线 y=kx+3 将四边形 ABCD 分成面积相等的两部分，则 k= __________． 难度：0.63 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 412．（2008﹒清浦区校级自主招生）已知直线l1 ：x-y+2=0；l2 ：x+y-4=0，两条直线的交点 为 A，点 B 在l1 上，点 C 在l2 上，且|BC|＝2 2 ，当 B，C 变化时，求过 A，B，C 三点的 动圆形成的区域的面积大小为 __________． 难度：0.60 真题：2 组卷：36 查看解析下载试题篮 413．（2008﹒苏州校级自主招生）已知直线 y=x+6 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P 为 x 轴上的动点，且点 P 在点 A 的右侧，PM⊥x 轴，交直线 y=x+6 于点 M．有一动圆 C 它 与 x 轴、直线 PM、直线 y=x+6 都相切且在 x 轴上方．当圆 C 与 y 轴也相切时，点 P 的坐标 是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 414．（2009 春﹒宁波校级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=kx+1 分别交 x 轴，y 轴于点 A，B，过点 B 作 BC⊥AB 交 x 轴于点 C，过点 C 作 CD⊥BC 交 y 轴于点 D，过点 D 作 DE⊥CD 交轴于点 xE，过点 E 作 EF⊥DE 交 y 轴于点 F．已知点 A 恰好是线段 EC 的中点，那 么线段 EF 的长是 __________． 难度：0.44 真题：15 组卷：80 查看解析下载试题篮 415．（2008 秋﹒自贡期末）三条直线：①x 轴；②y=2x；③x=3 围成的三角形面积是 __________． 难度：0.47 真题：3 组卷：8 查看解析下载试题篮 416．（2008 秋﹒黄陂区校级期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，长方形 OABC 的顶点 B 的坐标为（6，4），直线 y=-x+b 恰好将长方形 OABC 分成面积相等的两部分，那么 b= __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：16 查看解析下载试题篮 417．（2008 秋﹒南岗区校级月考）如图，直线y＝ 3 3 x+ 3 与 x 轴、y 轴分别相交于 A，B 两点，圆心 P 的坐标为（1，0），⊙P 与 y 轴相切于点 O．若将⊙P 沿 x 轴向左移动，当⊙P 与该直线相交时，横坐标为整数的点 P 坐标为 __________． 难度：0.47 真题：2 组卷：19 查看解析下载试题篮 418．（2007﹒南平）如图，直线 y= 4 3 x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 在 OB 上， 若将△ABC 沿 AC 折叠，使点 B 恰好落在 x 轴上的点 D 处，则点 C 的坐标是 __________． 难度：0.35 真题：16 组卷：392 查看解析下载试题篮 419．（2007﹒安庆校级自主招生）设一次函数y= 1-kx 1+k （常数 k 为正整数）的图象与两坐标 轴所围成的三角形面积为Sk ，则S1+S2+S3+…+S100 的值是 __________． 难度：0.71 真题：1 组卷：15 查看解析下载试题篮 420．（2006﹒辽宁）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形 ABCD 是黑色区域（含正方形边 界），其中 A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线 y=-2x+b 发射信号， 当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的 b 的取值范围为 __________． 难度：0.32 真题：57 组卷：237 查看解析下载试题篮 421．（2006﹒攀枝花）如图，直线 y=- 4 3 x+4 与 y 轴交于点 A，与直线y= 4 5 x+ 4 5 交于点 B， 且直线y= 4 5 x+ 4 5 与 x 轴交于点 C，则△ABC 的面积为 __________． 难度：0.32 真题：33 组卷：261 查看解析下载试题篮 422．（2006﹒昭阳区二模）如图，在直角坐标系中，直线 AB：y＝- 4 3 x+4 分别交 x、y 轴于 点 A、B，线段 OA 上的一动点 C 以每秒 1 个单位的速度由 O 向点 A 运动，线段 BA 上的一动 点 D 同时以每秒5 3 个单位的速度由 B 向 A 运动．（1）在运动过程中△ADC 与△ABO 是否相 似？试说明你的理由；（2）问当运动时间 t 为多少秒时，以 CD 为直径的圆与 y 轴相切？（3） 在运动过程中是否存在某一时刻，使得△OCD 与△ACD 相似？若存在，求出运动时间；若不 存在，说明理由． 难度：0.62 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 423．（2006 秋﹒如皋市校级期中）直线 y=kx+1 与两坐标轴围成的三角形周长为 6，则 k= __________． 难度：0.80 真题：2 组卷：5 查看解析下载试题篮 424．（2005﹒东城区一模）一次函数 y=ax+b 的图象过点 P（1，2），且与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，若tan∠PAO= 1 2 ，则点 B 的坐标是 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：4 查看解析下载试题篮 425．（2005 秋﹒成都期末）如图，已知点 A 的坐标为（2，0），点 B 在直线 y=x 上运动，则 当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 __________． 难度：0.78 真题：1 组卷：26 查看解析下载试题篮 426．（2004﹒昆山市自主招生）如图，在直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点坐标 B（17， 6），C（5，6），直线 y= 1 2 x+b 恰好将平行四边形 OABC 的面积分成相等的两部分，那么 b= __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：35 查看解析下载试题篮 427．（2004﹒西安校级模拟）如图，矩形 ABCD 的边长 AB=9，AD=3，将此矩形置于平面直 角坐标系 xOy 中，使 AB 在 x 轴正半轴上，经过点 C 的直线 y＝ 1 2 x-2 与 x 轴交于点 E，则四 边形 AECD 的面积是 __________． 难度：0.39 真题：1 组卷：38 查看解析下载试题篮 428．已知直线 y=3x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 D，与直线 y= 3 4 x 交于点 E．过点 D 作 DC∥x 轴，交直线 y= 3 4 x 于点 C，过点 C 作 CB∥AD 交 x 轴于点 B．点 P 从点 O 出发，沿 线段 OC 向终点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD 向终点 D 运动．若 P、Q 同时出发， 速度均为 1 单位长度/s，时间为 t s．当 P、Q 两点有一点到达终点时，它们均停止运动．将 线段 PQ 绕点 P 沿顺时针方向旋转 90°．当点 Q 落在四边形 ABCD 一边所在的直线上时，t 的值为 __________． 难度：0.76 真题：0 组卷：5 查看解析下载试题篮 429．如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标是（4，0），点 P 为边 AB 上一点，沿 CP 折叠正方形，折叠后的点 B 落在平面内的点 B′处，已知直线 CB′的解 析式为 y=- 3 x+b，则点 B′的坐标为 __________，直线 CP 的表达式为 __________． 难度：0.76 真题：0 组卷：29 查看解析下载试题篮 430．如图所示，已知在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（-2，0），B（4， 0），C（6，5）．在△ABC 内存在一点 P，使得△ACP 的面积与△BCP 的面积相等，则直线 CP 的函数解析式为 __________． 难度：0.76 真题：0 组卷：24 查看解析下载试题篮 431．如图，平面直角坐标系中，点 O 为原点，点 A，C 分别在坐标轴上．正方形 OABC 边 长为 4，△CDO 是以 CO 为斜边的等腰直角三角形，点 E 在 DO 上，且线段 BE 平分五边形 OABCD 的面积，则点 E 的坐标为 __________． 难度：0.76 真题：0 组卷：27 查看解析下载试题篮 432．如图，将边长为 4 的正方形 ABCO 放置在直角坐标系中，使点 A 在 x 轴负半轴上，点 C 在 y 轴正半轴上．点 M（t，0）在 x 正半轴上运动，过 A 作直线 MC 的垂线交 y 轴于点 N．下 列结论：①CM=AN； ②当t=4 2 -4 时，直线 AN 垂直平分线段 CM；③若以点 A、M、N 三点构成的三角形是等腰三角形，则点 M 的坐标是M（4 2 +4，0）；④当点 M 的坐标是 M（8，0）时，以 B，M，N 三点构成的三角形是直角三角形． 其中正确的是 __________． 难度：0.76 真题：0 组卷：14 查看解析下载试题篮 433．如图，在平面直角坐标系中，点 A（10，0）和点 B（0，2.5）在线段 OA 上，点 P 从 点 O 向点 A 运动，同时点 Q 从点 A 向点 O 运动，运动过程中保持 AQ=2OP，当 P，Q 重合时 同时停止运动，过点 Q 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 M，延长 QM 到点 D，使 MD=MQ， 以 QD 为对角线作正方形 QCDE．过点 P 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 N，延长 PN 到点 G， 使 NG=PN，以 PG 为对角线作正方形 PFGH（正方形 EQCD，PFGH 随点 Q，P 运动），当 OP= __________ 时 ， 正 方 形 PFGH 的 边 和 正 方 形 QCDE 的 边 落 在 同 一 条 直 线 上． 难度：0.76 真题：0 组卷：6 查看解析下载试题篮 434．已知直线 y=- 1 3 x+1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，在直线 AB 上有一动点 M，在坐标 平面内有另一点 N，点 O 为坐标原点．若以点 O、B、M、N 为顶点的四边形为菱形，则点 N 的坐标为 __________． 难度：0.76 真题：0 组卷：12 查看解析下载试题篮 435．如图，正方形 ABCD 的边长是 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 在 x 轴正 半轴上，A 点的坐标是（1，0），经过点 C 的直线 y= 3 4 x+b 与 x 轴交于点 E，与 y 轴交于点 F．（1）求点 E、F 的坐标；（2）若另一直线 l 经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两 部分，求直线 l 的解析式；（3）在（2）的条件下，设直线 l 与 y 轴交于点 G，在直线 l 上是 否存在点 P，使得△FGP 的面积是四边形 ABCD 面积的2 5 ？若存在，请求出点 D 的坐标；若 不存在，请说明理由． 难度：0.71 真题：0 组卷：7 查看解析下载试题篮 436．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的边 BC 在 x 轴上，点 A、B 的坐标分别为（3，4） （-2，0），边长为9 8 的正方形 ADEF 的位置如图所示，且边 AD 与 x 轴平行．将正方形 ADEF 沿平行于 y 轴方向向下平移5 2 个单位长度，再沿平行于 x 轴方向向左平移 m（m＞0）个单 位长度，如果平移后的正方形的顶点 E 在△ABC 的内部，则 m 的取值范围是 __________． 难度：0.71 真题：0 组卷：15 查看解析下载试题篮 437．直线 l 交 x 轴于点 A（8，0），交 y 轴于点 B（0，-6），设点 E（t，0）是 x 轴上一个动 点，连接 BE，将△BOE 绕着点 B 顺时针旋转使点 O 落在线段 AB 上的点 C 处，得△BCF（点 E 落在点 F 处）．在点 E 的运动过程中，存在着四边形 BCFE 或 OBFE 为梯形，请求出 t 的值 __________． 难度：0.71 真题：0 组卷：11 查看解析下载试题篮 438．如图，直线l1 ：y=-x+6 与 x 轴交于点 B，与直线l2 ：y= 1 2 x 交与点 A，点 E 为线段 OA 的中点，点 F 为线段 CD 的中点，长为 2 的动线段 CD（端点 C 从原点 O 开始）在线段 OB 上 以每秒 1 个单位的速度向点 B 运动，当端点 D 到达点 B 时运动停止．设运动时间为 t 秒，那 么当 t= __________秒时，四边形 AECF 的周长最小． 难度：0.71 真题：0 组卷：11 查看解析下载试题篮 439．已知点 A（-2，0），点 B（0，2），点 C 在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，∠BAC=60°， 那么点 C 的坐标为 __________． 难度：0.86 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 440．过点 P（1，2）作直线，使它与两坐标轴围成的面积为 4，这样的直线可以作 __________ 条． 难度：0.47 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 441．已知直线 y=ax+3 与直线 y=-x+3 交于 y 轴上一点 A，与 x 轴分别交于 B、C 两点，且∠ BAC=15°，则 a 的值为 __________． 难度：0.68 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 442．已知：如图，在直角坐标系中，⊙C 与 y 轴相切于点 O，且 C 点的坐标为（1，0），直 线 l 过点 A（-1，0）与⊙C 切于 D 点．D 点坐标为__________，在直线 l 上存在点 P，使△ APC 为等腰三角形，则 P 点的坐标 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 443．如图，正三角形A1OB1 ，正三角形A2B1B2 ，正三角形A3B2B3 …按如图所示的方式 放置．点A1 ，A2 ，A3 ，…和点B1 ，B2 ，B3 …分别在直线 y＝ 3 3 x+1 和 x 轴上．那么点An 的纵坐标是 __________． 难度：0.35 真题：1 组卷：99 查看解析下载试题篮 444．已知：点B1 （1，y1 ）、B2 （2，y2 ）、…、Bn （n，yn ）（n 是正整数）均在直线 y=3x+1 上；点A1（x1 ，0）、A2（x2 ，0）、…、An+1（xn+1 ，0）顺次为 x 轴的正半轴上的点，其中 x1 =a，且 0＜a＜1；若用点An 、Bn 、An+1 （n 为 1，2，3，…）构成的三角形都是以AnAn+1 为底边的等腰三角形，设△AnBnAn+1 的面积为Sn ，则S2010-S2008 = __________（用含 a 的代数式表示）． 难度：0.34 真题：1 组卷：55 查看解析下载试题篮 445．如图，直线 y=- 3 4 x+2 与坐标轴交于 A，B 两点，∠OAB 的平分线交 OB 于点C1 ，过 点C1 作C1D1⊥AC1 交AB于点D1 ，过点D1 作D1E1 ⊥OB，D1C2⊥C1D1 ，交点分别为点E1 、 C2 ，过点C2 作C2D2⊥D1C2 交 AB 于点D2 ，过点D2 作D2E2 ⊥OB，D2C3⊥C2D2 ，交点分 别为点E2 、C3 ，…依次操作．记△C1D1C2 的面积为S1 ，△C2D2C3 的面积为S2 ，…则S5 = __________． 难度：0.32 真题：1 组卷：91 查看解析下载试题篮 446．过点 P（2，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为 12，这样的直线可以作 __________条． 难度：0.47 真题：12 组卷：30 查看解析下载试题篮 447．已知，一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y= 1 3 x 交于点 A，并与 y 轴交于点 B（0， 4），△AOB 的面积为 6，则 kb= __________． 难度：0.52 真题：2 组卷：5 查看解析下载试题篮 448．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB=2，AD=1，且 AB、AD 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，点 A 与坐标原点重合，将矩形 ABCD 沿直线 y＝- 1 2 x+b 折叠，使点 A 落在 边 DC 上的点 A’，则 b= __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：23 查看解析下载试题篮 449．如图，正方形 ABCO 的边长是 2，E 是 BC 中点，则 E 点的坐标是 __________，直线 AE 的解析式是 __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：6 查看解析下载试题篮 450．已知 A（-2，3），B（3，1），P 点在 x 轴上，若 PA+PB 长度最小，则最小值为 __________； 若 PA-PB 长度最大，则最大值为 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：31 查看解析下载试题篮 451．设实数 a、b、c 满足 1 a2+ 1 b2+ 1 c2 =|1 a + 1 b + 1 c |，a≥b≥c 且则直线y= a b x+ c b 必定 经过 __________象限． 难度：0.63 真题：2 组卷：7 查看解析下载试题篮 452．当 a≠0，b≠0 且 a≠b 时，一次函数 y=ax+b，y=bx+a 和 y=a 的图象围成的图形的面积 为 _________． 难度：0.78 真题：1 组卷：20 查看解析下载试题篮 453．如图，已知正方形 ABCD 的顶点坐标为 A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）， 直线 y=2x+b 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F．则直线在 y 轴上的截距 b 的变化范围是 __________． 难度：0.76 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 454．已知平面上四点 A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线 y=mx-3 将四边 形 ABCD 分成面积相等的两部分，则 m 的值是 __________． 难度：0.68 真题：1 组卷：18 查看解析下载试题篮 455．如图，在直线 y=-x+3 上取一点 P，作 PA⊥x 轴，PB⊥y 轴，垂足分别为 A、B，若矩形 OAPB 的面积为 4，则这样的点 P 的坐标是 __________． 难度：0.68 真题：1 组卷：6 查看解析下载试题篮 456．已知在平面直角坐标系中，点 A（3，2），B（2，-1），点 P 在 x 轴上运动，为使|PA-PB| 最大，则点 P 的坐标为 __________． 难度：0.63 真题：1 组卷：35 查看解析下载试题篮 457．在直角坐标系中有三点 A（0，-1），B（1，3）C（2，6）．已知直线 y=ax+b 上横坐标 为 0，1，2 的点分别为 D，E，F，试求 a，b 的值使AD2+BE2+CF2 达到最小值 __________． 难度：0.63 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 458．在直角坐标系中，原点 O 到直线 y＝- 3 4 x+3 的距离是 __________． 难度：0.63 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 459．直线 y＝- 3 4 x+6 上的点 A 的横坐标为 2，线段 AB 在直线 y＝- 3 4 x+6 上，且 AB=5，线 段 AB 向右平移 2 个单位后，点 B 的坐标为 __________． 难度：0.63 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 460．在直角坐标系中，O 为原点，A 在 y 轴上，C 在 x 轴上，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为 （15，6），直线 y＝ 1 2 x+b 恰好将矩形 OABC 分成面积相等的两部分，那么 b= __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 461．已知一次函数 y=ax+b（a 为整数）的图象过点（17，7），它与 x 轴的交点为（p，0）， 与 y 轴的交点为（0，p）．若 p 是质数，q 是正整数，那么满足条件的所有一次函数的个数 为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 462．设关于 x 的一次函数y=a1x+b1 与y=a2x+b2 ，则称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2 ） （其中 m+n=1）为此两个函数的生成函数．当 x=1 时，求函数 y=x+1 与 y=2x 的生成函数的 值是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 463．一只青蛙从点 A（-6，3）出发跳到点 B（-2，5），再从点 B 跳到 y 轴上的点 C，继续 从点 C 跳到 x 轴上的点 D，最后由点 D 回到点 A（青蛙每次所跳的距离不一定相等）．当青 蛙四步跳完的路程最短时，直线 CD 的解析式是 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 464．如图，正方形OA1B1C1 ，C1A2B2C2 ，C2A3B3C3 ，…的顶点A1 ，A2 ，A3 ，…在直线 y=kx+b 上，顶点C1 ，C2 ，C3 ，…在 x 轴上，已知B1 （1，1），B2 （3，2），那么点A4 的坐 标为 __________，点An 的坐标为 __________． 难度：0.62 真题：1 组卷：6 查看解析下载试题篮 465．对于正整数 k，记直线y=- k k+1 x+ 1 k+1 与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk ，则Sk = __________，S1+S2+S3+S4 = __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：24 查看解析下载试题篮 466．四条直线 y=x+10，y=-x+10，y=x-10，y=-x-10 在平面直角坐标系中围成的正方形内（包 括四边）整点的个数有 __________．（若 x、y 为整数，则（x，y）为整点） 难度：0.52 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 467．如图所示，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为（12，5），直线 y＝ 1 4 x+b 恰好将矩形 OABC 分成面积相等的两部分．那么 b= __________． 难度：0.52 真题：1 组卷：15 查看解析下载试题篮 468．设动直线通过第一象限与 x 轴的交点为（x，0），与 y 轴的交点为（0，y），如果 x+y=m （m 为大于零的常数），以坐标原点为圆心的圆 O 外切于直线 AB，则⊙O 半径 R 的最大值为 __________． 难度：0.47 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 469．如图，在坐标平面内，过点（0，0），（0，3），（3，3），（3，1），（5，1）和（5，0） 的水平、竖直连线围成“L”形区域，则过原点且将该图形面积平分的直线与点 A、B 所在直 线的交点的坐标是 __________． 难度：0.65 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 470．（2016﹒黄冈校级自主招生）如图，直线 OB 是一次函数 y=2x 的图象，点 A 的坐标是 （0，2），点 C 在直线 OB 上且△ACO 为等腰三角形，求 C 点坐标． 难度：0.46 真题：10 组卷：425 查看解析下载试题篮 471．（2016﹒当涂县四模）阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如图 1，在平面直角坐 标系 xOy 中，A（x1 ，y1 ），B（x2 ，y2 ），C 为线段 AB 的中点，求 C 点的坐标．解：分布过 A、C 做 x 轴的平行线，过 B、C 做 y 轴的平行线，两组平行线的交点如图 1 所示．设C（x0 ， y0 ）， 则 D（x0 ，y1 ），E（x2 ，y1 ），F（x2 ，y0 ） 由 图 1 可 知 ： x0= x2-x1 2 +x1= x1+x2 2 y0= y2-y1 2 +y1= y1+y2 2 ∴（ x1+x2 2 ，y1+y2 2 ）问题：（1）已知 A（-1，4）， B（3，-2），则线段 AB 的中点坐标为 __________．（2）平行四边形 ABCD 中，点 A、B、C 的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求点 D 的坐标．（3）如图 2，B（6，4）在函数 y= 1 2 x+1 的图象上，A（5，2），C 在 x 轴上，D 在函数 y= 1 2 x+1 的图象上，以 A、B、C、D 四个点为 顶 点 构 成 平 行 四 边 形 ， 直 接 写 出 所 有 满 足 条 件 的 D 点 的 坐 标． 难度：0.46 真题：3 组卷：89 查看解析下载试题篮 472．（2016﹒沛县二模）如图，直线 y=4-x 与两坐标轴分别相交于 A、B 点，点 M 是线段 AB 上 任 意 一 点 （ A 、 B 两 点 除 外 ）， 过 M 分 别 作 MC ⊥ OA 于 点 C ， MD ⊥ OB 于 点 D． （1）当点 M 在 AB 上运动时，则四边形 OCMD 的周长= __________．（2）当四边形 OCMD 为正方形时，将正方 形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为 a（0＜a≤4），在平移过程中，当平移距 离 a 为多少时，正方形 OCMD 的面积被直线 AB 分成 1：3 两个部分？ 难度：0.40 真题：2 组卷：15 查看解析下载试题篮 473．（2016﹒徐州一模）甲开汽车，乙骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N 地，乙 先出发一段时间后甲才出发，设乙行驶的时间为 t（h），甲乙两人之间的距离为 y（km），y 与 t 的函数关系如图 1 所示，其中点 C 的坐标为（ 7 3 ，100 3 ），请解决以下问题：（1）甲比 乙晚出发 __________h；（2）分别求出甲、乙二人的速度；（3）丙骑摩托车与乙同时出发， 从 N 地沿同一条公路匀速前往 M 地，若丙经过 4 3 h 与乙相遇．①设丙与 M 地的距离为 S（km）， 行驶的时间为 t（h），求 S 与 t 之间的函数关系式（不用写自变量的取值范围）②丙与乙相 遇后再用多少时间与甲相遇． 难度：0.60 真题：1 组卷：0 查看解析下载试题篮 474．（2015﹒靖江市校级二模）如图，正方形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，且 OA 边和 AB 边所在直线的解析式分别为 y= 3 4 x 和y=- 4 3 x+ 25 3 ．（1）求正方形 OABC 的边长；（2）现有 动点 P、Q 分别从 C、A 同时出发，点 P 沿线段 CB 向终点 B 运动，速度为每秒 1 个单位，点 Q 沿折线 A→O→C 向终点 C 运动，速度为每秒 k 个单位，设运动时间为 2 秒．当 k 为何值 时，将△CPQ 沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形？（3）若 正方形以每秒5 3 个单位的速度沿射线 AO 下滑，直至顶点 C 落在 x 轴上时停止下滑．设正方 形在 x 轴下方部分的面积为 S，求 S 关于滑行时间 t 的函数关系式，并写出相应自变量 t 的 取值范围． 难度：0.51 真题：1 组卷：44 查看解析下载试题篮 475．（2015﹒李沧区一模）【问题情境】张老师给爱好学习的小林和小兰提出这样一个问题： 如图①，在△ABC 中，AB=AC，点 P 为边 BC 上的任一点，过点 P 作 PD⊥AB，PE⊥AC，垂足 分 别 为 D 、 E ， 过 点 C 作 CF ⊥ AB ， 垂 足 为 F ． 求 证 ： PD+PE=CF． 小林的证明思路是：如图②，连接 AP，由△ABP 与△ACP 面积之和等于△ABC 的面积可以证 得：PD+PE=CF．小兰的证明思路是：如图②，过点 P 作 PG⊥CF，垂足为 G，通过证明四边 形 PDFG 是矩形，可得：PD=GF，PE=CG，则 PD+PE=CF．【变式探究】如图③，当点 P 在 BC 延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF；【结论运用】请运用上述解答中所积累的经 验和方法完成下列两题：如图④，在平面直角坐标系中有两条直线l1 ：y= 3 4 x+3、l2 ： y=-3x+3，若l2 上的一点 M 到l1 的距离是 1，请运用上述的结论求出点 M 的坐标． 难度：0.50 真题：1 组卷：98 查看解析下载试题篮 476．（2015﹒河西区一模）如图，将一个正方形纸片 OABC 放置在平面直角坐标系中，其中 A（1，0），C（0，1），P 为 AB 边上一个动点，折叠该纸片，使 O 点与 P 点重合，折痕 l 与 OP 交于点 M，与 对角线 AC 交于 Q 点（Ⅰ）若点 P 的坐标为（1，1 4 ），求点 M 的坐标；（Ⅱ） 若点 P 的坐标为（1，t）①求点 M 的坐标（用含 t 的式子表示）（直接写出答案）②求点 Q 的坐标（用含 t 的式子表示）（直接写出答案）（Ⅲ）当点 P 在边 AB 上移动时，∠QOP 的度 数是否发生变化？如果你认为不发生变化，写出它的角度的大小．并说明理由；如果你认为 发生变化，也说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：83 查看解析下载试题篮 477．（2016﹒兖州区一模）一次函数 y=- 3 4 x 的图象如图所示，它与二次函数y=ax2 +4ax+c 的图象交于 A、B 两点（其中点 A 在点 B 的右侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点 C．（1） 求点 C 的坐标．（2）设二次函数图象的顶点为 D．①若点 D 与点 C 关于 x 轴对称，且△ACD 的面积等于 3，求此二次函数的关系式．②若 CD=AC，且△ACD 的面积等于 10，求此二次函 数的关系式． 难度：0.46 真题：2 组卷：44 查看解析下载试题篮 478．（2016﹒丹东模拟）如图，直线 y=- 3 4 x+6 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点；直线 y= 5 4 x 与 AB 交于点 C，过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D．点 E 从点 A 出发，以每秒 1 个单位 的速度沿 x 轴向左运动．过点 E 作 x 轴的垂线，分别交直线 AB、OD 于 P、Q 两点，以 PQ 为边向右作正方形 PQMN．设正方形 PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为 S（平 方单位），点 E 的运动时间为 t（秒）．（1）求点 C 的坐标；（2）当 0＜x＜5 时，求 S 与 t 之 间的函数关系式；（3）求（2）中 S 的最大值． 难度：0.46 真题：2 组卷：126 查看解析下载试题篮 479．（2015﹒邵阳县二模）在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．点 D 是线段 BC 上 的一个动点．点 D 与点 B、C 不重合，过点 D 作 DE⊥BC 交 AB 于点 E，将△ABC 沿着直线 DE 翻折，使点 B 落在直线 BC 上的 F 点． （1）设∠BAC= α（如图①），求∠AEF 的大小；（用含α的代数式表示）（2）当点 F 与点 C 重合时（如图②）， 求线段 DE 的长度；（3）设 BD=x，△EDF 与△ABC 重叠部分的面积为 S，试求出 S 与 x 之间 函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围． 难度：0.45 真题：1 组卷：79 查看解析下载试题篮 480．阅读理解：在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点P1（x1 ，y1 ）与P2（x2 ，y2 ） 的“非常距离”，给出如下定义：若|x1-x2 |≥|y1-y2 |，则点P1 与点P2 的“非常距离”为 |x1-x2 |；若|x1-x2 |＜|y1-y2 |，则点P1 与点P2 的“非常距离”为|y1-y2 |．例如：点P1 （1，2），点P2 （3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1 与点P2 的“非常距离”为|2-5|=3， 也就是图 1 中线段 P1 Q 与线段 P2 Q 长度的较大值（点 Q 为垂直于 y 轴的直线 P1 Q 与垂 直于 x 轴的直线 P2 Q 的交点）．（1）已知点A（- 1 2 ，0），B 为 y 轴上的一个动点．①若点 B （0，3），则点 A 与点 B 的“非常距离”为 __________；②若点 A 与点 B 的“非常距离” 为 2，则点 B 的坐标为 __________；③直接写出点 A 与点 B 的“非常距离”的最小值 __________；（2）已知点 D（0，1），点 C 是直线 y= 3 4 x+3 上的一个动点，如图 2，求点 C 与 点 D “ 非 常 距 离 ” 的 最 小 值 及 相 应 的 点 C 的 坐 标． 难度：0.68 真题：0 组卷：30 查看解析下载试题篮 481．（2016﹒江东区一模）如图 1，矩形 ABCD 的顶点 A（6，0），B（0，8），AB=2BC，直 线 y=- 1 2 x+m（m≥13）交坐标轴于 M，N 两点，将矩形 ABCD 沿直线 y=- 1 2 x+m（m≥13） 翻折后得到矩形 A′B′C′D′．（1）求点 C 的坐标和 tan∠OMN 的值；（2）如图 2，直线 y=- 1 2 x+m 过点 C，求证：四边形 BMB′C 是菱形；（3）如图 1，在直线 y=- 1 2 x+m（m≥13） 平移的过程中．①求证：B′C′∥y 轴；②若矩形 A′B′C′D′的边与直线 y=-x+43 有交点， 求 m 的取值范围． 难度：0.60 真题：1 组卷：26 查看解析下载试题篮 482．（2016﹒辽宁模拟）如图 1，直线 y=2x+2 分别交 x 轴、y 轴于点 A、B，点 C 为 x 轴正 半轴上的点，点 D 从点 C 处出发，沿线段 CB 匀速运动至点 B 处停止，过点 D 作 DE⊥BC， 交 x 轴于点 E，点 C′是点 C 关于直线 DE 的对称点，连接 EC′，若△DEC′与△BOC 的重叠 部分面积为 S，点 D 的运动时间为 t（秒），S 与 t 的函数图象如图 2 所示．（1）求点 D 的运 动速度及点 C 坐标；（2）图 2 中，m= __________，n= __________，k= __________；（3）求 出 S 与 t 之 间 的 函 数 关 系 式 （ 不 必 写 自 变 量 t 的 取 值 范 囤）． 难度：0.60 真题：1 组卷：17 查看解析下载试题篮 483．（2016﹒句容市一模）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴，y 轴分别交于点 A（4，0），B（0，3）．点 C 的坐标为（0，m），其中 m＜2，过点 C 作 CE⊥AB 于点 E，点 D 为 x 轴正半轴的一动点，且满足 OD=2OC，连结 DE，以 DE，DA 为边作▱DEFA．（1）图中 AB= __________；BE= __________（用 m 的代数式表示）．（2）若▱DEFA 为矩形，求 m 的值；（3） 是否存在 m 的值，使得▱DEFA 为菱形？若存在，直接写出 m 的值；若不存在，请说明理 由． 难度：0.60 真题：1 组卷：65 查看解析下载试题篮 484．（2016﹒天津一模）在平面直角坐标系中，一张矩形纸片 OBCD 按图 1 所示放置，已知 OB=10，BC=6，将这张纸片折叠，使点 O 落在边 CD 上，记作点 A，折痕与边 OD（含端点） 交于点 E，与边 OB（含端点）或其延长线交于点 F．请回答：（Ⅰ）如图 1，若点 E 的坐标 为（0，4），求点 A 的坐标；（Ⅱ）将矩形沿直线 y=- 1 2 x+n 折叠，求点 A 的坐标；（Ⅲ）将 矩 形 沿 直 线 y=kx+n 折 叠 ， 点 F 在 边 OB 上 （ 含 端 点 ）， 直 接 写 出 k 的 取 值 范 围． 难度：0.60 真题：1 组卷：88 查看解析下载试题篮 485．（2016﹒福田区二模）如图，直线 y=x+3 分别交 x，y 轴于点 D，C，点 B 在 x 轴上，OB=OC， 过点 B 作直线 m∥CD．点 P、Q 分别为直线 m 和直线 CD 上的动点，且点 P 在 x 轴的上方， 满足∠POQ=45°（1）则∠PBO= __________度；（2）问：PB﹒CQ 的值是否为定值？如果是， 请求出该定值；如果不是，请说明理由；（3）求证：CQ2+PB2=PQ2 ． 难度：0.60 真题：1 组卷：34 查看解析下载试题篮 486．（2016﹒颍泉区二模）如图，直线 y=-2x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把△AOB 绕着点 O 逆时针旋转 90°得到△COD．（1）请直接写出 C、D 两点的坐标；（2）求出经过 A、 B、C 三点抛物线的解析式；（3）点 P 是第（2）题中抛物线对称轴上的一个动点，当△PAB 的周长最小时，求点 P 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：46 查看解析下载试题篮 487．（2016﹒高邮市一模）我们定义：在平面直角坐标系中，过点 P 分别作 PA⊥x 轴于点 A， PB⊥y 轴于点 B，若矩形 OAPB 的周长与面积相等，则点 P 是平面直角坐标系中的靓点．（1） 判断点 C（1，3），D（-4，4）是不是平面直角坐标系中的靓点，并说明理由；（2）若平面 直角坐标系中的一个靓点 Q（m，3）恰好在一次函数 y=-x+b（b 为常数）的图象上，求 m、 b 的值；（3）过点 E（-2，0），且平行于 y 轴的直线上有靓点吗？有，求出来；没有，说明 理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 488．（2016﹒怀柔区一模）给出如下规定：两个图形G1 和G2 ，点 P 为G1 上任一点，点 Q 为G2 上任一点，如果线段 PQ 的长度存在最小值时，就称该最小值为两个图形G1 和G2 之 间的“近距离”；如果线段 PQ 的长度存在最大值时，就称该最大值为两个图形G1 和G2 之 间的“远距离”．请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下面问题：在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（-4，3），B（-4，-3），C（4，-3），D（4，3）．（1）请在平面直角坐标系中画 出四边形 ABCD，直接写出线段 AB 和线段 CD 的“近距离”和“远距离”．（2）设直线 y= 4 3 x+b （b＞0）与 x 轴，y 轴分别交于点 E，F，若线段 EF 与四边形 ABCD 的“近距离”是 1，求它 们的“远距离”；（3）在平面直角坐标系 xOy 中，有一个矩形 GHMN，若此矩形至少有一个 顶点在以 O 为圆心，2 为半径的圆上，其余各点可能在圆上或圆内．将四边形 ABCD 绕着点 O 旋转一周，在旋转的过程中，它与矩形 GHMN 的“远距离”的最大值是 __________；“近 距离”的最小值是 __________． 难度：0.60 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 489．（2016﹒太原二模）综合与探究：如图，直线 y=- 3 4 x+3 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于 点 B，点 P 从点 B 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿 BA 边向终点 A 运动，同时点 Q 以相同 的速度从坐标原点 O 出发沿 OB 边向终点 B 运动，设点 P 运动的时间为 t 秒．（1）求点 A， B 的坐标；（2）设△OPQ 的面积为 S，求 S 与运动时间 t 之间的函数关系式；（3）在点 P，Q 运动的过程中，是否存在点 N，使得以点 A，P，Q，N 为顶点的四边形是矩形？若存在，求 t 的值并直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：0 查看解析下载试题篮 490．（2016﹒朝阳区一模）在平面直角坐标系 xOy 中，A（t，0），B（t+ 3 ，0），对于线 段 AB 和 x 轴上方的点 P 给出如下定义：当∠APB=60°时，称点 P 为 AB 的“等角点”．（1） 若t=- 3 2 ，在点 C（0，3 2 ），D（ 3 2 ，1），E（- 3 2 ，3 2 ）中，线段 AB 的“等角点”是 __________；（2）直线 MN 分别交 x 轴、y 轴于点 M、N，点 M 的坐标是（6，0），∠OMN=30°．① 线段 AB 的“等角点”P 在直线 MN 上，且∠ABP=90°，求点 P 的坐标；②在①的条件下， 过点 B 作 BQ⊥PA，交 MN 于点 Q，求∠AQB 的度数；③若线段 AB 的所有“等角点”都在 △MON 内部，则 t 的取值范围是 __________． 难度：0.60 真题：1 组卷：2 查看解析下载试题篮 491．（2016﹒泉州模拟）在平面直角坐标系中，直线 y=- 3 5 x+3 与 x 轴、y 轴相交于 B、C 两点，动点 D 在线段 OB 上，将线段 DC 绕着点 D 顺时针旋转 90°得到 DE，过点 E 作直线 l ⊥x 轴于 H，过点 C 作 CF⊥y 轴，交直线 l 于 F，设点 D 的横坐标为 m．（1）请直接写出点 B、 C 的坐标；（2）当点 E 落在直线 BC 上时，求 tan∠FDE 的值；（3）对于常数 m，探究：在直 线 l 上是否存在点 G，使得∠CDO=∠DFE+∠DGH？若存在，请求出点 G 的坐标；若不存在， 请说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：0 查看解析下载试题篮 492．（2016﹒吉林一模）类比平行四边形，我们学习筝形，定义：两组邻边分别相等的四边 形叫做筝形．如图①，若 AD=CD，AB=CB，则四边形 ABCD 是筝形．①在同一平面内，△ABC 与△ADE 按如图②所示放置，其中∠B=∠D=90°，AB=AD，BC 与 DE 相交于点 F，请你判断 四边形 ABFD 是不是筝形，并说明理由．（2）请你结合图①，写出一个筝形的判定方法（定 义除外）．在四边形 ABCD 中，若 __________，则四边形 ABCD 是筝形．（3）如图③，在等 边三角形 OGH 中，点 G 的坐标为（ 3 -1，0），在直线 l：y=-x 上是否存在点 P，使得以 O， G，H，P 为顶点的四边形为筝形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理 由． 难度：0.60 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 493．（2016﹒莒县一模）阅读材料：我们知道|x|= x(x＞0) 0(x＝0) -x(x＜0) ，现在我们可以用这一结论来 化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令 x+1=0 和 x-2=0，分别求得 x=-1， x=2（称-1，2 分别为|x+1|与|x-2|的零点值），在实数范围内，零点值 x=-1 和 x=2 可将全体 实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况：（1）当 x＜-1 时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1； （2）当-1≤x＜2 时，原式=x+1-（x-2）=3；（3）当 x≥2 时，原式=x+1+x-2=2x-1．综上所述， 原式= -2x+1(x＜-1) 3(-1≤x＜2) 2x-1(x≥2) 学以致用：（Ⅰ）分别求出|x+3|和|x-1|的零点值；（Ⅱ）化简代数式 |x+3|+|x-1|； 拓展应用：（Ⅲ）求函数 y=|x+3|+|x-1|（-3≤x≤3）的最大值和最小值． 难度：0.60 真题：1 组卷：0 查看解析下载试题篮 494．（2016﹒黑龙江模拟）如图，△OAB 的一边 OB 在 x 轴的正半轴上，点 A 的坐标为（6， 8），OA=OB，点 P 在线段 OB 上，点 Q 在 y 轴的正半轴上，OP=2OQ，过点 Q 作 x 轴的平行 线分别交 OA，AB 于点 E，F．（1）求直线 AB 的解析式；（2）若四边形 POEF 是平行四边形， 求点 P 的坐标；（3）是否存在点 P，使△PEF 为直角三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐 标；若不存在，请说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：121 查看解析下载试题篮 495．（2016﹒平谷区一模）对于两个已知图形G1 ，G2 ，在G1 上任取一点 P，在G2 上任取 一点 Q，当线段 PQ 的长度最小时，我们称这个最小长度为G1 ，G2 的“密距”，用字母 d 表示；当线段 PQ 的长度最大时，我们称这个最大的长度为图形G1 ，G2 的“疏距”，用字 母 f 表示．例如，当 M（1，2），N（2，2）时，点 O 与线段 MN 的“密距”为 5 ，点 O 与线段 MN 的“疏距”为2 2 ．（1）已知，在平面直角坐标系 xOy 中，A（-2，0），B（0， 4），C（2，0），D（0，1），①点 O 与线段 AB 的“密距”为 __________，“疏距”为 __________； ②线段 AB 与△COD 的“密距”为 __________，“疏距”为 __________；（2）直线 y=2x+b 与 x 轴，y 轴分别交于点 E，F，以 C（0，-1）为圆心，1 为半径作圆，当⊙C 与线段 EF 的“密 距 ” 0 ＜ d ＜ 1 时 ， 求 ⊙ C 与 线 段 EF 的 “ 疏 距 ” f 的 取 值 范 围． 难度：0.40 真题：1 组卷：0 查看解析下载试题篮 496 ． （ 2016 春 ﹒ 安 岳 县 期 中 ） 根 据 题 意 ， 解 答 问 题 ： （1）如图 1，已 知直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，求线段 AB 的长．（2）如图 2，类比（1） 的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点 M（3，4）与点 N（-2，-1）之间的 距离．（3）在（2）的基础上，若有一点 D 在 x 轴上运动，当满足 DM=DN 时，请求出此时 点 D 的坐标． 难度：0.45 真题：2 组卷：28 查看解析下载试题篮 497．（2016 春﹒射阳县校级月考）如图，平面直角坐标系中，直线 AB：y=-x+b 交 y 轴于点 A（0，4），交 x 轴于点 B．（1）求直线 AB 的表达式和点 B 的坐标；（2）直线 l 垂直平分 OB 交 AB 于点 D，交 x 轴于点 E，点 P 是直线 l 上一动点，且在点 D 的上方，设点 P 的纵坐标为 n．①用含 n 的代数式表示△ABP 的面积；②当S△ABP =8 时，求点 P 的坐标；③在②的条 件下，以 PB 为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点 C 的坐标． 难度：0.40 真题：1 组卷：378 查看解析下载试题篮 498．（2016 春﹒中山市期中）已知：一次函数 y=- 4 3 x+4 的函数与 x 轴、y 轴交于 A、B 两 点．（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求线段 AB 的长度；（3）在 x 轴上是否存在点 C，使△ ABC 为等腰三角形？若存在，请直接写出 C 点的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.73 真题：1 组卷：146 查看解析下载试题篮 499．（2016 春﹒江阴市期中）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=- 3 4 x+b 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，且点 A 的坐标为（4，0），四边形 ABCD 是正方形．（1）填空：b= __________； （2）求点 D 的坐标；（3）点 M 是线段 AB 上的一个动点（点 A、B 除外），试探索在 x 上方 是否存在另一个点 N，使得以 O、B、M、N 为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理 由；若存在，请求出点 N 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：153 查看解析下载试题篮 500．（2016 春﹒无锡校级月考）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，1）、D（-2，0）， 作直线 AD 并以线段 AD 为一边向上作正方形 ABCD．（1）填空：点 B 的坐标为 __________， 点 C 的坐标为 __________．（2）若正方形以每秒 5 个单位长度的速度沿射线 DA 向上平移， 直至正方形的顶点 C 落在 y 轴上时停止运动．在运动过程中，设正方形落在 y 轴右侧部分的 面积为 S，求 S 关于平移时间 t（秒）的函数关系式，并写出相应的自变量 t 的取值范 围 ． 难度：0.60 真题：5 组卷：54 查看解析下载试题篮 501．（2016 春﹒武汉校级月考）已知点 A、B 分别在 x 轴，y 轴上，OA=OB，点 C 为 AB 的 中点，AB=12 2 （1）如图 1，求点 C 的坐标；（2）如图 2，E、F 分别为 OA 上的动点，且 ∠ECF=45°，求证：EF2=OE2+AF2 ；（3）在条件（2）中，若点 E 的坐标为（3，0），求 CF 的长． 难度：0.80 真题：1 组卷：44 查看解析下载试题篮 502．（2016 春﹒江津区校级月考）对于平面直角坐标系中的任意两点 A（a，b），B（c，d）， 我们把|a-c|+|b-d|叫做 A、B 两点之间的直角距离，记作 d（A，B）（1）已知 O（0，0）为 坐标原点，若点 P 坐标为（-1，3），求 d（O，P）；（2）若 Q（x，y）在第一象限，且满足 d （O，Q）=4，请写出 x 与 y 之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点 Q 组成的图形；（3）设 M 是一定点，N 是直线 y=mx+n 上的动点，我们把 d（M，N）的最小 值叫做 M 到直线 y=mx+n 的直角距离，试求点 M（2，-1）到直线 y=x+3 的直角距离． 难度：0.60 真题：1 组卷：44 查看解析下载试题篮 503．（2016 春﹒兴化市校级月考）如图，平面直角坐标系中，直线 l 分别交 x 轴、y 轴于 A、 B 两点，点 A 的坐标为（1，0）∠ABO=30°，过点 B 的直线 y= 3 3 x+m 与 x 轴交于点 C．（1） 求直线 l 的解析式及点 C 的坐标．（2）点 D 在 x 轴上从点 C 向点 A 以每秒 1 个单位长的速度 运动（0＜t＜4），过点 D 分别作 DE∥AB，DF∥BC，交 BC、AB 于点 E、F，连接 EF，点 G 为 EF 的中点．①判断四边形 DEBF 的形状并证明；②求出 t 为何值时线段 DG 的长最短．（3） 点 P 是 y 轴上的点，在坐标平面内是否存在点 Q，使以 A、B、P、Q 为顶点的四边形是菱形？ 若存在，请直接写出 Q 点的坐标；若不存在，说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：136 查看解析下载试题篮 504．（2016 春﹒邵阳县校级月考）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=-x 的图象 l 是 第二、四象限的角平分线．（1）实验与探究：由图观察易知 A（-1，3）关于直线 l 的对称点 A′的坐标为（-3，1），请你写出点 B（5，3）关于直线 l 的对称点 B′的坐标为 __________； （2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平 面内任一点 P（m，n）关于第二、四象限的角平分线 l 的对称点 P′的坐标为 __________； （3）运用与拓广：①已知两点 C（6，0），D（2，4），试在直线 l 上确定一点 P，使点 P 到 C，D 两点的距离之和最小，在图中画出点 P 的位置，保留作图痕迹，并求出点 P 的坐标．② 在 ① 的 条 件 下 ， 试 求 出 PC+PD 的 最 小 值． 难度：0.60 真题：1 组卷：43 查看解析下载试题篮 505．（2016 春﹒建湖县校级月考）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=k1 x+b 的 图象与 x 轴交于点 A（-3，0），与 y 轴交于点 B，且与正比例函数 y=kx 的图象交点为 C（3， 4）．求：（1）求 k 值与一次函数 y=k1 x+b 的解析式；（2）若点 D 在第二象限，△DAB 是以 AB 为直角边的等腰直角三角形，请求出点 D 的坐标；（3）在 y 轴上求一点 P 使△POC 为等 腰三角形，请求出所有符合条件的点 P 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：391 查看解析下载试题篮 506．（2016 春﹒南京校级月考）△ABC 的两个顶点分别为 B（0，0），C（4，0），顶点 A 在 直线 l：y＝- 1 2 x+3 上，（1）当△ABC 是以 BC 为底的等腰三角形时，写出点 A 的坐标；（2） 当△ABC 的面积为 6 时，求点 A 的坐标；（3）在直线 l 上是否存在点 A，使△ABC 为 Rt△？ 若存在，求出点 A 的坐标，若不存在说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：127 查看解析下载试题篮 507．（2016 春﹒盐城校级月考）已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A（-2， 0）、B（0，4），直线 l 经过点 B，并且与直线 AB 垂直．点 P 在直线 l 上，且△ABP 是等腰直 角三角形．（1）求直线 AB 的解析式；（2）求点 P 的坐标；（3）点 Q（a，b）在第二象限， 且S△QAB=S△PAB ．①用含 a 的代数式表示 b；②若 QA=QB，求点 Q 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：264 查看解析下载试题篮 508．（2016 春﹒深圳校级月考）连接 AB，直线 AB 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，平面 内有一点 E（3，1），直线 BE 与 x 轴交于点 F．直线 AB 的解析式记作y1 =kx+b，直线 BE 解 析式记作y2 =mx+t．求：（1）直线 AB 的解析式△BCF 的面积；（2）当 x __________时，kx+b ＞mx+t；当 x __________时，kx+b＜mx+t；当 x __________时，kx+b=mx+t；（3）在 x 轴上 有一动点 H，使得△OBH 为等腰三角形，求 H 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：47 查看解析下载试题篮 509．（2016 春﹒泰兴市校级月考）如图，已知点 A（0，a），B（b，0），C（0，c），且 |a+4|+ b2-8b+16 =0，（c+1）2 ≤0，点 D 与点 C 关于直线 AB 对称，（1）求直线 AB 的 解析式和点 C、D 的坐标；（2）点 E 在直线 AB 上，直接写出|EO-ED|的最大值和最小值及对 应的点 E 的坐标；（3）点 F（-1，0），在平面内有一点 P，使得△OAP∽△DAF，求点 P 的坐 标． 难度：0.40 真题：1 组卷：111 查看解析下载试题篮 510．（2016 春﹒泰州校级月考）已知直线 y=- 1 2 x+2 分别交 x、y 轴于点 A、B，点 C 为线段 OA 的中点，动点 P 从坐标原点出发，以 2 个单位长度/秒的速度向终点 A 运动，动点 Q 从 点 C 出发，以 2 个单位长度/秒的速度向终点 B 运动．过点 Q 作 QM∥AB 交 x 轴于点 M， 动点 P、Q 同时出发，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点 P 运动的时间为 t 秒，PM 的长为 y 个单位长度．（1）∠BCO= __________°；（2）求 y 关于 t 的函数关系式及 自变量 t 的取值范围；（3）是否存在时间 t，使得以 PC 为直径的⊙D 与直线 QM 相切？若存 在，求 t 的值；不存在，说明理由． 难度：0.40 真题：1 组卷：61 查看解析下载试题篮 511．（2016 春﹒江阴市校级月考）如图，以等边△OAB 的边 OB 所在直线为 x 轴，点 O 为 坐标原点，使点 A 在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB 边长为 6 个单位，点 P 从 O 点出发沿折线 OAB 向 B 点以 3 单位/秒的速度向 B 点运动，点 Q 从 O 点出发以 2 单位/秒的 速度沿折线 OBA 向 A 点运动，两点同时出发，运动时间为 t（单位：秒），当两点相遇时运 动停止．①点 A 坐标为 __________，P、Q 两点相遇时交点的坐标为 __________；②当 t=2 时，S△OPQ = __________；当 t=3 时，S△OPQ = __________；③设△OPQ 的面积为 S，当 0＜t≤3 时试求 S 关于 t 的函数关系式；④当 t=2 时，试求在 y 轴上能否找一点 M，使得以 M、P、Q 为顶点的三角形是直角三角形，若能找到请求出 M 点的坐标，若不能找到请简单 说明理由． 难度：0.40 真题：1 组卷：116 查看解析下载试题篮 512．（2016 春﹒滨海县校级月考）如图①所示，直线 L：y=m（x+10）与 x 轴负半轴、y 轴 正半轴分别交于 A、B 两点．（1）当 OA=OB 时，试确定直线 L 的解析式；（2）在（1）的条 件下，如图②所示，设 Q 为 AB 延长线上一点，作直线 OQ，过 A、B 两点分别作 AM⊥OQ 于 M，BN⊥OQ 于 N，若 AM=8，BN=6，求 MN 的长；（3）当 m 取不同的值时，点 B 在 y 轴正半轴上运动，分别以 OB、AB 为边，点 B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE，连 EF 交 y 轴于 P 点，如图③．问：当点 B 在 y 轴正半轴上运动时，试猜 想 PB 的 长 是 否 为 定 值 ？ 若 是 ， 请 求 出 其 值 ； 若 不 是 ， 说 明 理 由． 难度：0.40 真题：1 组卷：169 查看解析下载试题篮 513．（2015﹒天水）如图，在平面直角坐标系内，O 为原点，点 A 的坐标为（-3，0），经过 A、O 两点作半径为5 2 的⊙C，交 y 轴的负半轴于点 B．（1）求 B 点的坐标；（2）过 B 点作⊙ C 的切线交 x 轴于点 D，求直线 BD 的解析式． 难度：0.62 真题：66 组卷：332 查看解析下载试题篮 514．（2015﹒泰州）已知一次函数 y=2x-4 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，点 P 在 该函数的图象上，P 到 x 轴、y 轴的距离分别为d1 、d2 ．（1）当 P 为线段 AB 的中点时，求 d1+d2 的值；（2）直接写出d1+d2 的范围，并求当d1+d2 =3 时点 P 的坐标；（3）若在线段 AB 上 存 在 无 数 个 P 点 ， 使 d1+ad2 =4 （ a 为 常 数 ） ， 求 a 的 值． 难度：0.30 真题：50 组卷：1112 查看解析下载试题篮 515．（2015﹒汕尾）如图，已知直线 y=- 3 4 x+3 分别与 x，y 轴交于点 A 和 B．（1）求点 A， B 的坐标；（2）求原点 O 到直线 l 的距离；（3）若圆 M 的半径为 2，圆心 M 在 y 轴上，当 圆 M 与直线 l 相切时，求点 M 的坐标． 难度：0.60 真题：49 组卷：320 查看解析下载试题篮 516．（2015﹒天津）将一个直角三角形纸片 ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（ 3 ， 0），点 B（0，1），点 0（0，0）．过边 OA 上的动点 M（点 M 不与点 O，A 重合）作 MN 丄 AB 于点 N，沿着 MN 折叠该纸片，得顶点 A 的对应点 A′，设 OM=m，折叠后的△AM′N 与四边形 OMNB 重叠部分的面积为 S．（Ⅰ）如图①，当点 A′与顶点 B 重合时，求点 M 的 坐标；（Ⅱ）如图②，当点 A′，落在第二象限时，A′M 与 OB 相交于点 C，试用含 m 的式 子 表 示 S ；（ Ⅲ ） 当 S= 3 24 时 ， 求 点 M 的 坐 标 （ 直 接 写 出 结 果 即 可）． 难度：0.33 真题：49 组卷：772 查看解析下载试题篮 517．（2015﹒黑龙江）如图，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 在坐标轴上，△ODE 是△OCB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到的，点 D 在 x 轴上，直线 BD 交 y 轴于点 F，交 OE 于点 H，线 段 BC、OC 的长是方程x2 -6x+8=0 的两个根，且 OC＞BC．（1）求直线 BD 的解析式；（2）求 △OFH 的面积；（3）点 M 在坐标轴上，平面内是否存在点 N，使以点 D、F、M、N 为顶点 的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.33 真题：48 组卷：744 查看解析下载试题篮 518．（2015﹒齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，已知 Rt△AOB 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，且 OA、OB 的长满足|OA-8|+（OB-6）2 =0，∠ABO 的平分线交 x 轴于点 C 过点 C 作 AB 的垂线，垂足为点 D，交 y 轴于点 E．（1）求线段 AB 的 长；（2）求直线 CE 的解析式；（3）若 M 是射线 BC 上的一个动点，在坐标平面内是否存在 点 P，使以 A、B、M、P 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存 在，请说明理由． 难度：0.60 真题：48 组卷：132 查看解析下载试题篮 519．（2015﹒沈阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 在第一象限，点 C 在第四象限，点 B 的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O、B 重合），过点 P 与 y 轴平行的直线 l 交边 OA 或边 AB 于点 Q，交边 OC 或边 BC 于点 R，设点 P 横坐标为 t，线段 QR 的长度为 m．已知 t=40 时，直线 l 恰好经过点 C．（1）求点 A 和点 C 的坐标；（2）当 0＜t＜30 时，求 m 关于 t 的函数关系式；（3）当 m=35 时，请直接写出 t 的值；（4）直线 l 上有一点 M，当∠PMB+ ∠POC=90°，且△PMB 的周长为 60 时，请直接写出满足条件的点 M 的坐标． 难度：0.48 真题：48 组卷：487 查看解析下载试题篮 520．（2015﹒呼伦贝尔）直线 y=x-6 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 E 从 B 点出发，以 每秒 1 个单位长度的速度沿线段 BO 向 O 点移动（不考虑点 E 与 B、O 两点重合的情况）， 过点 E 作 EF∥AB，交 x 轴于点 F，将四边形 ABEF 沿直线 EF 折叠后，与点 A 对应的点记作点 C，与点 B 对应的点记作点 D，得到四边形 CDEF，设点 E 的运动时间为 t 秒．（1）画出当 t=2 时，四边形 ABEF 沿直线 EF 折叠后的四边形 CDEF（不写画法）；（2）在点 E 运动过程中，CD 交 x 轴于点 G，交 y 轴于点 H，试探究 t 为何值时，△CGF 的面积为25 8 ；（3）设四边形 CDEF 落在第一象限内的图形面积为 S，求 S 关于 t 的函数解析式，并求出 S 的最大值． 难度：0.30 真题：48 组卷：405 查看解析下载试题篮 521．（2015﹒钦州）如图，在平面直角坐标系中，以点 B（0，8）为端点的射线 BG∥x 轴， 点 A 是射线 BG 上一个动点（点 A 与点 B 不重合），在射线 AG 上取 AD=OB，作线段 AD 的垂 直平分线，垂足为 E，且与 x 轴交于点 F，过点 A 作 AC⊥OA，交射线 EF 于点 C，连接 OC、 CD．设点 A 的横坐标为 t．（1）用含 t 的式子表示点 E 的坐标为 __________；（2）当 t 为何 值时，∠OCD=180°？（3）当点 C 与点 F 不重合时，设△OCF 的面积为 S，求 S 与 t 之间的 函数解析式． 难度：0.30 真题：48 组卷：737 查看解析下载试题篮 522．（2015﹒成都校级自主招生）直角坐标系中有正方形 ABCO，直线 OA 和 AB 的解析式分 别为 y= 3 4 x 和y=- 4 3 x+ 25 3 ，D、E 分别为 CO、AB 的中点，P 为 AO 上一点，连接 CP 交 DE 于点 Q．（1）求证 Q 为△COP 的外心；（2）求正方形的边长；（3）若 AB 与⊙Q 相切求点 P 坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：79 查看解析下载试题篮 523．（2015﹒淳安县自主招生）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=- 1 2 x+b（b＞0）分别 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点．以 OD 为一边在 x 轴上方作直角梯形 ODEF，ED 垂直于 x 轴，OD=8， ED=2，EF=4．设直角梯形 ODEF 与△ABO 重叠部分的面积为 S．（1）写出直线 OF 对应的一 次函数表达式，并求出直线 AB 与直线 OF 交点 C 的坐标；（2）当 b 值由小到大变化时，求 s 用 b 表示的函数关系式；（3）若在直线 y=- 1 2 x+b（b＞0）上存在点 Q，使∠OQD=90°， 请直接写出 b 的取值范围． 难度：0.45 真题：1 组卷：29 查看解析下载试题篮 524．（2015﹒临清市二模）如图直角坐标系中，已知 A（-4，0），B（0，3），点 M 在线段 AB 上．（1）如图 1，如果点 M 是线段 AB 的中点，且⊙M 的半径为 2，试判断直线 OB 与⊙ M 的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，⊙M 与 x 轴、y 轴都相切，切点分别是点 E、F， 试求出点 M 的坐标． 难度：0.67 真题：12 组卷：62 查看解析下载试题篮 525．（2015﹒沈阳二模）如图，一次函数 y＝- 2 3 x+2 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B， 以线段 AB 为边在第一象限内作等腰 Rt△ABC，∠BAC=90°．求过 B、C 两点直线的解析式． 难度：0.77 真题：9 组卷：486 查看解析下载试题篮 526．（2015﹒武侯区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A 的坐标为（-3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H．（1）求直线 AC 的函数关系式；（2）连接 BM，动点 P 从点 A 出发，沿折线 A-B-C 方向以 2 个单位/秒的速度向终点 C 匀速运动，设△PMB 的面积为 S（S≠0），点 P 的运动时 间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）． 难度：0.46 真题：8 组卷：428 查看解析下载试题篮 527．（2015﹒河北模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝- 4 3 x+8 与 x 轴，y 轴分 别交于点 A，点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处．（1）求 AB 的长和点 C 的坐标；（2）求直线 CD 的解析式． 难度：0.62 真题：5 组卷：1692 查看解析下载试题篮 528．（2015﹒厦门校级质检）在直角坐标系中，直线 y=2x+4 交 x 轴于 A，交 y 轴于 D（1） 以 A 为直角顶点作等腰直角△AMD，直接写出点 M 的坐标为 __________（2）以 AD 为边 作正方形 ABCD，连 BD，P 是线段 BD 上（不与 B、D 重合）的一点，在 BD 上截取PG= 10 ， 过 G 作 GF⊥BD，交 BC 于 F，连 AP 则 AP 与 PF 有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的 结论；（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，试判断线段 PD、PG、BG 之间有何关系， 并证明你的结论． 难度：0.61 真题：4 组卷：221 查看解析下载试题篮 529．（2015﹒温州模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、B 的坐 标分别为（12，0）、（12，6），直线 y=- 3 2 x+b 与 y 轴交于点 P，与边 OA 交于点 D，与边 BC 交于点 E．（1）若直线 y=- 3 2 x+b 平分矩形 OABC 的面积，求 b 的值；（2）在（1）的条件下， 当直线 y=- 3 2 x+b 绕点 P 顺时针旋转时，与直线 BC 和 x 轴分别交于点 N、M，问：是否存在 ON 平分∠CNM 的情况？若存在，求线段 DM 的长；若不存在，请说明理由；（3）在（1） 的条件下，将矩形 OABC 沿 DE 折叠，若点 O 落在边 BC 上，求出该点坐标；若不在边 BC 上， 求将（1）中的直线沿 y 轴怎样平移，使矩形 OABC 沿平移后的直线折叠，点 O 恰好落在边 BC 上． 难度：0.30 真题：4 组卷：2469 查看解析下载试题篮 530．（2015﹒邢台一模）如图，直线 y=kx-4 与 x 轴，y 轴分别交于 B、C 两点．且 tan∠OBC= 4 3 ．（1）求点 B 的坐标及 k 的值；（2）若点 A 是第一象限内直线 y=kx-4 上一动 点．则当△AOB 的面积为 6 时，求点 A 的坐标；（3）在（2）成立的条件下．在坐标轴上找 一点 P，使得∠APC=90°，直接写出 P 点坐标． 难度：0.67 真题：3 组卷：108 查看解析下载试题篮 531．（2015﹒济南校级一模）如图，直线 l：y＝- 3 4 x+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 M，N．点 P 从点 N 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 N→O 方向运动，点 Q 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 O→M 的方向运动．已知点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 M 时，P、 Q 两点同时停止运动，设运动时间为 t 秒．（1）直接写出点 M，N 的坐标；（2）当 t 为何值 时，PQ 与 l 平行？（3）设四边形 MNPQ 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式，并求 S 的 最小值． 难度：0.67 真题：3 组卷：247 查看解析下载试题篮 532．（2015﹒开县二模）如图，矩形 ABC0 位于直角坐标平面，O 为原点，A、C 分别在坐标 轴上，B 的坐标为（8，6），线段 BC 上有一动点 P，已知点 D 在第一象限．（1）D 是直线 y=2x+6 上一点，若△APD 是等腰直角三角形，求点 D 的坐标；（2）D 是直线 y=2x-6 上一点，若△ APD 是等腰直角三角形．求点 D 的坐标． 难度：0.65 真题：3 组卷：345 查看解析下载试题篮 533．（2015﹒无锡校级一模）如图，直线 y＝- 3 4 x+6 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点；直 线 y＝ 5 4 x 与 AB 交于点 C，与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D．点 E 从点 A 出发，以 每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左运动．过点 E 作 x 轴的垂线，分别交直线 AB、OD 于 P、Q 两点，以 PQ 为边向右作正方形 PQMN．设正方形 PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的 面积为 S（平方单位），点 E 的运动时间为 t（秒）．（1）求点 C 的坐标．（2）当 0＜t＜5 时， 求 S 与 t 之间的函数关系式．并求出中 S 的最大值．（3）当 t＞0 时，直接写出点（5，3） 在 正 方 形 PQMN 内 部 时 t 的 取 值 范 围． 难度：0.61 真题：3 组卷：385 查看解析下载试题篮 534．（2015﹒德城区模拟）如图，正方形 ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B 坐标（3，3）， 将正方形 ABCO 绕点 A 顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形 ADEF，ED 交线段 OC 于点 G，ED 的延长线交线段 BC 于点 P，连 AP、AG．（1）求证：△AOG≌△ADG；（2） 求∠PAG 的度数；并判断线段 OG、PG、BP 之间的数量关系，说明理由；（3）当∠1=∠2 时， 一次函数 y=kx+b 经过点 P、E，求它的解析式． 难度：0.51 真题：3 组卷：175 查看解析下载试题篮 535．（2015﹒晋江市一模）已知直线 y= 3 4 x+b 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点 D 在 x 轴正半轴，且 OD=6，点 C，M 是线段 OD 的三等分点（点 C 在点 M 的左侧）（1）若直线 AB 经过点（4，6）①求直线 AB 的解析式；②求点 M 到直线 AB 的距离；（2）若点 Q 在 x 轴上 方的直线 AB 上，且∠CQD 是锐角，试探究：在直线 AB 上是否存在符合条件的点 Q，使得 sin∠CQD= 4 5 ？若存在，求出 b 的取值范围；若不存在，请说明理由． 难度：0.51 真题：3 组卷：71 查看解析下载试题篮 536．（2015﹒滕州市校级模拟）如图 1，直线y=- 3 3 x+2 3 分别与 x 轴、y 轴交于点 M，N．Rt △ABC 的顶点 B 与原点 O 重合，BC 在 x 轴正半轴上，BC=1，∠ABC=60°．将△ABC 沿 x 轴 正方向以每秒 1 个单位长度的速度平移，当点 B 与点 M 重合时，△ABC 停止运动，设运动 时间为 t 秒． （1）当点 A 落在直线 MN 上时，求 t 的值；（2）在（1）基础上，△ABC 继续平移，AB，AC 分别交线 段 MN 于点 E，F（如图 2）．①t 为何值时，S△AEF= 1 2 S△ABC ；②若当点 A 刚好落在直线 MN 上时，动点 P 同时从顶点 B 出发，以每秒1 2 个单位长度的速度沿 B→A 运动，△ABC 停 止平移时，点 P 随之停止．则在点 P 运动的过程中，是否存在某一时刻，△PEF 与△MON 相似？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由． 难度：0.46 真题：3 组卷：95 查看解析下载试题篮 537．（2015﹒河北模拟）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，点 B 在 x 轴上，C 是 线段 AB 的中点，连接 OC，并过点 A 作 OC 的垂线，垂足为 D，交 x 轴于点 E，已知 tan∠OAD= 1 2 ．（1）求 2∠OAD 的正切值；（2）若OC= 5 ．①求直线 AB 的解析式；②求 点 D 的坐标． 难度：0.65 真题：2 组卷：115 查看解析下载试题篮 538．（2015﹒衡阳县一模）OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，OA=10，OC=6．（1）如图，在 AB 上取一点 M，使得△CBM 沿 CM 翻折后，点 B 落在 x 轴上，记作 B′点．求 B′点的坐标；（2）求折痕 CM 所在直线的 解析式． 难度：0.65 真题：2 组卷：639 查看解析下载试题篮 539．（2015﹒开江县一模）如图，已知四边形 ABCD 为矩形，O 为坐标原点，点 A 的坐标为 （0，6），点 C 的坐标为（8，0），点 P 是线段 BC 上一动点，已知点 D 是直线 AE 上位于第 一象限的任意一点，直线 AE 与 x 轴交于点 E（-3，0）；（1）求直线 AE 的关系式；（2）连接 PD，当 AD=AP、∠DAP=90°时，求图象经过点 D 的反比例函数的关系式；（3）若将直线 AD 向右科移 6 个单位后，在该直线上是否存在一点 D，使△APD 成为等腰直角三角形？若存在， 请直接写出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由． 难度：0.65 真题：2 组卷：102 查看解析下载试题篮 540．（2015﹒邯郸一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分 别为（0，5）、（0，2）、（4，2），直线 l 的解析式为 y=kx+5-4k（k＞0）．（1）当直线 l 经过点 B 时，求一次函数的解析式；（2）通过计算说明：不论 k 为何值，直线 l 总经过点 D；（3） 直线 l 与 y 轴交于点 M，点 N 是线段 DM 上的一点，且△NBD 为等腰三角形，试探究：①当 函数 y=kx+5-4k 为正比例函数时，点 N 的个数有 __________个；②点 M 在不同位置时，k 的取值会相应变化，点 N 的个数情况可能会改变，请直接写出点 N 所有不同的个数情况以 及相应的 k 的取值范围． 难度：0.65 真题：2 组卷：131 查看解析下载试题篮 541．（2015﹒泰兴市二模）如图，平面直角坐标系中 O 为坐标原点，直线 y= 3 4 x+6 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，C 为 OA 中点；（1）求直线 BC 解析式；（2）动点 P 从 O 出发以每 秒 2 个单位长度的速度沿线段 OA 向终点 A 运动，同时动点 Q 从 C 出发沿线段 CB 以每秒 13 2 个单位长度的速度向终点 B 运动，过点 Q 作 QM∥AB 交 x 轴于点 M，若线段 PM 的长为 y， 点 P 运动时间为 t（s），求 y 于 t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，以 PC 为直径作⊙N， 求 t 为何值时直线 QM 与⊙N 相切． 难度：0.60 真题：2 组卷：84 查看解析下载试题篮 542．（2015﹒建湖县一模）阅读理解（1）发现一：一次函数 y=kx+b（k、b 为常数且 k≠0）， 若 k 的绝对值越大，此一次函数的图象与过点（0，b）且平行于 x 轴的直线所夹的锐角就越 大．根据发现请解决下列问题：图①是 y=k1 x+2、y=k2 x+2、y=k3 x+2、y=k4 x+2 四个一次 函数在同一坐标系中的图象，比较k1 、k2 、k3 、k4 的大小 __________．（用“＜”或“＞” 号连接）（2）发现二：我们知道函数y1=k1x+b1 与y2=k2x+b2 的交点的横坐标是方程 k1x+b1=k2x+b2 的解．类似的，|x-1|= 1 2 x+1 的解就是 y=|x-1|和 y= 1 2 x+1 的两个图象交点 的横坐标．求含有绝对值的方程|x-1|= 1 2 x+1 的解．解：在同一直角坐标系中画出 y=|x-1|， y= 1 2 x+1 的图象如图②．由图象可知方程|x-1|= 1 2 x+1 的解有两个．情况一：由图象可知当 x＞1 时，y=|x-1|=x-1，即 x-1= 1 2 x+1，解得 x=4 情况二：由图象可知当 x≤1 时，y=|x-1|=-x+1， 即 -x+1= 1 2 x+1，解得 x=0 所以方程|x-1|= 1 2 x+1 的解为x1 =4、x2 =0 利用以上方法，解关 于 x 的方程|x-2|=- 1 2 x+1．（3）拓展延伸解关于 x 的方程|x-2|=ax（a 为常数且 a≠0）．（用 含 a 的代数式表示） 难度：0.51 真题：2 组卷：308 查看解析下载试题篮 543．（2015﹒历城区一模）如图 1，直线 y=- 4 3 x+4 和 x 轴、y 轴的交点分别为 B、C，点 A 的坐标是（-2，0）．（1）求线段 BC 的长；（2）动点 M 从 A 出发沿 x 轴向点 B 运动，同时动 点 N 从点 B 出发沿线段 BC 向点 C 运动，运动的速度均为每秒 1 个单位长度．当其中一个动 点到达终点时，他们都停止运动．设 M 运动 t 秒时，△MON 的面积为 S．①求 S 与 t 的函 数关系式；②设点 M 在线段 OB 上运动时，是否存在 S=4 的情形？若存在，求出对应的 t 值；若不存在请说明理由；③在运动过程中，当△MON 为直角三角形时，请直接写出 t 的 值． 难度：0.51 真题：2 组卷：262 查看解析下载试题篮 544．（2015﹒大邑县校级模拟）如图，四边形 AOBC 是菱形，点 B 坐标为（8，0），∠AOB=60°， 点 D 从点 A 开始以每秒 1 个单位长度的速度沿 AC 向点 C 移动，同时点 E 从点 O 开始以每秒 x（1≤x≤4）单位长度的速度沿射线 OB 向右移动，设 t（1≤t≤8）秒后，DE 交 OC 于点 F．（1） 当 x=4，t=1 时，求经过 D、E 两点直线的解析式；（2）当 t=2 时，设△OEF 的面积为 y．① 求函数 y 关于 x 的函数关系式；②若△OBC 的面积是△OEF 的面积的 8 倍，求线段 OE 的长． 难度：0.51 真题：2 组卷：160 查看解析下载试题篮 545．（2015﹒苏州校级二模）如图，在直角坐标系中，平行四边形 AOCD 的边 OC 在 x 轴上， 边 AD 与与 y 轴交与点 H，点 E、F 分别是边 AD 和对角线 OD 上的动点（点 E 不与 A、D 重 合），且∠OEF=∠A=∠DOC，CD=10，sin∠OCD= 4 5 ．（1）求点 C、D 的坐标；（2）设 AE=x， OF=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（3）点 E 在边 AD 上移动的过程中， △OEF 是否有可能成为一个等腰三角形？若有可能，请求出 x 的值；若不可能，请说明理由． 难度：0.51 真题：2 组卷：84 查看解析下载试题篮 546．（2015﹒宝安区一模）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中，并且 OA、OC 的长满足： |OA-2 3 |+（OC-6）2 =0．（1）求 A、B、C 三点的坐标．（2）把△ABC 沿 AC 对折，点 B 落在点B1 处，AB1 与 x 轴交于点 D，求直线BB1 的解析式．（3）在直线 AC 上是否存在点 P 使PB1 +PD 的值最小？若存在，请找出点 P 的位置，并求出PB1 +PD 的最小值；若不存在， 请说明理由．（4）在直线 AC 上是否存在点 P 使|PD-PB|的值最大？若存在，请找出点 P 的 位置，并求出|PD-PB|最大值． 难度：0.50 真题：2 组卷：200 查看解析下载试题篮 547．（2015﹒讷河市校级模拟）如图，平面直角坐标系中，直线 l 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点（OA＜OB）且 OA、OB 的长分别是一元二次方程x2-（ 3+1）x+ 3 =0 的两个根，点 C 在 x 轴负半轴上，且 AB：AC=1：2（1）求 A、C 两点的坐标；（2）若点 M 从 C 点出发， 以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动，连接 AM，设△ABM 的面积为 S，点 M 的运动时间 为 t，写出 S 关于 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 难度：0.50 真题：2 组卷：122 查看解析下载试题篮 548．（2015﹒蓟县一模）如图 1，在平面直角坐标系中，已知△AOB 是等边三角形，点 A 的 坐标是（0，6），点 B 在第一象限，点 P 是 x 轴上的一个动点，连结 AP，并把 AP 绕着点 A 按逆时针方向旋转 60°得到 AD，连 PD 和 BD． （1）求 B 点坐标和直线 AB 的解析 式．（2）求证：OP=BD，并求出当点 P 运动到点（2，0）时点 D 的坐标；（3）是否存在点 P， 使△OPD 的面积等于 3 2 ？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：2 组卷：213 查看解析下载试题篮 549．（2015﹒张家港市模拟）如图，等腰三角形 OAB 的一边 OB 在 x 轴的正半轴上，点 A 的坐标为（6，8），OA=OB，动点 P 从原点 O 出发，在线段 OB 上以每秒 2 个单位的速度向 点 B 匀速运动，动点 Q 从原点 O 出发，沿 y 轴的正半轴以每秒 1 个单位的速度向上匀速运 动，过点 Q 作 x 轴的平行线分别交 OA，AB 于 E，F，设动点 P，Q 同时出发，当点 P 到达点 B 时，点 Q 也停止运动，他们运动的时间为 t 秒（t≥0）．（1）点 E 的坐标为 __________， F 的坐标为 __________；（2）当 t 为何值时，四边形 POFE 是平行四边形；（3）是否存在某 一时刻，使△PEF 为直角三角形？若存在，请求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：2 组卷：173 查看解析下载试题篮 550．（2015﹒黑龙江二模）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 y=-x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 C 在 x 轴负半轴上，S△ABC =28．点 P 是线段 CA 上一动 点．（1）求直线 CB 的解析式；（2）连接 BP，分别过点 A、C 向直线 BP 作垂线，垂足分别 为 E、F，线段 EF 的垂直平分线交 AC 于点 F，连接 BG，求 BG 的长；（3）H 是直线 BC 上一 点，在平面内是否存在一点 R，使以点 O，B，H，R 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接 写出点 R 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：79 查看解析下载试题篮 551．（2015﹒淄博模拟）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，⊙C 的圆心坐标为（-2， -2），半径为 2 ．函数 y=-x+2 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，（1）连接 CO，求 证：CO⊥AB；（2）点 P 为线段 AB 上一动点，试探索：①当△POA 是等腰三角形，求点 P 的坐标；②当直线 PO 与⊙C 相切时，求∠POA 的度数；③当直线 PO 与⊙C 相交时，设交点 为 E、F，点 M 为线段 EF 的中点，令 PO=t，MO=s，求 s 与 t 之间的函数关系，并直接写出 t 的取值范围． 难度：0.45 真题：2 组卷：131 查看解析下载试题篮 552．（2015﹒龙江县一模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的顶点 A 在 y 轴上， BC 边与 x 轴重合，过点 C 作 AB 的垂线分别交 AB 和 y 轴于点 D，H，AB=HC，线段 OB，OC （OB＜OC）的长是方程x2 -6x+8=0 的根．（1）求△ABC 的面积；（2）求直线 CD 的解析式； （3）点 P 是线段 BC 上的一点，点 Q 是线段 OA 上的一点，BP=2OQ，直线 PQ 与直线 AB 相 交于点 E，是否存在点 P，使tan∠AEP= 1 3 ？若存在，直接写出 P 点坐标；若不存在，请说 明理由． 难度：0.45 真题：2 组卷：125 查看解析下载试题篮 553．（2015﹒平谷区二模）如图，在平面直角坐标系中，点 A（5，0），B（3，2），点 C 在 线段 OA 上，BC=BA，点 Q 是线段 BC 上一个动点，点 P 的坐标是（0，3），直线 PQ 的解析 式为 y=kx+b（k≠0），且与 x 轴交于点 D．（1）求点 C 的坐标及 b 的值；（2）求 k 的取值范 围；（3）当 k 为取值范围内的最大整数时，过点B 作BE∥x 轴，交 PQ 于点 E，若抛物线y=ax2 -5ax （a≠0）的顶点在四边形 ABED 的内部，求 a 的取值范围． 难度：0.67 真题：1 组卷：40 查看解析下载试题篮 554．（2015﹒北塘区一模）如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 A（-6，0），点 B（0，8）， 点 C 在 y 轴上，将△OAB 沿直线 AC 对折，使点 O 落在边 AB 上的点 D 处．（1）求直线 AB、 AC 的解析式．（2）如图 2，过 B 作 BE⊥AC，垂足为 E，若 F 为 AB 边上一动点，是否存在点 F ， 使 C 为 △ EOF 内 心 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 F 点 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.65 真题：1 组卷：60 查看解析下载试题篮 555．（2015﹒峨眉山市一模）在平面直角坐标系 xoy 中，对于任意两点P1（x1 ，y1 ）与 P2（x2 ，y2 ），分别过P1 、P2 坐 x 轴和 y 轴的垂线；若|x1-x2 |≥|y1-y2 |，我们把|x1-x2 | 叫点P1 与点P2 的“相对距离”；若|x1-x2 |＜|y1-y2 |，我们把|y1-y2 |叫点P1 与点P2 的 “相对距离”．例如：图甲：点P1 （1，2），点P2 （3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1 与点P2 的“相对距离”为|2-5|=3，（点 Q 为垂直于 y 轴的直线 P1 Q 与垂直于 x 轴的直线 P2 Q 的交点）．（1）已知点 A（-1，0），B 为 y 轴上的一个动点，若点 A 与点 B 的“相对距离”为 2，写出满足条件的点 B 的坐标；（2）已知 C 是直线 y＝ 3 4 x+3 上的一个动点．①如图乙， 点 D 的坐标是（0，1），求点 C 与点 D 的“相对距离”的最小值及相应的点 C 的坐标；②如 图丙，E 是以原点 O 为圆心，1 为半径的圆上的一个动点，请直接写出点 C 与点 E 的“相对 距 离 ” 的 最 小 值 及 相 应 的 点 C 与 点 E 的 坐 标 ． 难度：0.65 真题：1 组卷：56 查看解析下载试题篮 556．（2015﹒镇江二模）如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，Rt△OAB 的直角 顶点 B 在 y 轴的正半轴上，以原点 O 为位似中心，位似比为 2：1，把△OAB 放大，放大后 的三角形为△OCD，把△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°后得△OEF，点 A 的坐标是（1，t）．（1） 分别写出点 C、E 的坐标 C（ __________， __________），E（ __________， __________） （用含 t 的代数式表示）；（2）如果直线 y=x+b 经过 E、C 两点，试求出 t 与 b 的值． 难度：0.65 真题：1 组卷：47 查看解析下载试题篮 557．（2015﹒泗阳县一模）如图，直线y= 3x+2 3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，动 点 P 从点 A 开始沿折线 AB-BO 以 1cm/s 的速度运动到点 O．设点 P 运动的时间为 t（s），△ PAO 面积为S（cm2 ）．（坐标轴的单位长度为 cm）（1）当点 P 在线段 AB 上运动到与点 O 距 离最小时，求 S 的值；（2）在整个运动过程中，求 S 与 t 之间的函数表达式；（3）当点 P 运 动几秒后，△PAO 面积为2cm2 ？ 难度：0.65 真题：1 组卷：102 查看解析下载试题篮 558．（2015﹒江西校级模拟）如图，等边△OAC 的边长是 2，点 O 与原点重合，点 B 是 x 轴正半轴上的动点，以 AB 为边向上作等边△ABE．（1）如图 1，当 EB⊥x 轴时，求直线 CE 的解析式；（2）连接 CE，如图 2．①判断 CE 与 BO 是否相等，并说明理由；②设点 E 的横 坐标为 m，求点 E 的坐标（用含 m 的代数式表示），并判断点 E 是否一定在（1）中所求的 直线 CE 上，并说明理由． 难度：0.65 真题：1 组卷：54 查看解析下载试题篮 559．（2015﹒澄海区一模）已知矩形 OABC 中，OA=3，AB=6，以 OA、OC 所在的直线为坐 标轴，建立如图所示的平面直角坐标系．将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转，得到矩形 ODEF，当点 B 在直线 DE 上时，设直线 DE 和 x 轴交于点 P，与 y 轴交于点 Q．（1）求证： △BCQ≌△ODQ；（2）求点 P 的坐标． 难度：0.65 真题：1 组卷：108 查看解析下载试题篮 560．（2015﹒石家庄二模）如图，将平面直角坐标系的纵轴绕原点顺时针旋转 30°，得到 夹角为 60°的平面坐标系 xOy，称之为平面 60°角坐标系．类比平面直角坐标系中确定点 的坐标的方法，设平面 60°角坐标系中有任意一点 P，过点 P 作 PA∥y 轴，交 x 轴于点 A， A 点的坐标为（x，0），过点 P 作 PB∥x 轴，交 y 轴于点 B，B 点的坐标为（0，y），则点 P 坐标为（x，y）．利用以上规定，在平面 60°角坐标系中解决下列问题：（1）在图 12 中， 过点 A（1，0）、B（0，1）分别作 y 轴、x 轴的平行线，两条直线交于点 C，则点 C 的坐标 为（ __________、 __________）； （2）若点 M 在第二象限，且 M 到 x 轴、y 轴的距离均为 3 ，则 M 点坐标为（ __________、 __________）；（3）一次函数的图象在平面 60°角坐标系中仍然是一条直线，求直线 y=x、 直线y=- 1 2 x+ 3 2 及 x 轴围成的三角形的面积． 难度：0.65 真题：1 组卷：25 查看解析下载试题篮 561．（2015﹒滨湖区二模）在平面直角坐标系中，等边三角形 OAB 的边长是2 3 ，且 OB 边落在 x 轴的正半轴上，点 A 落在第一象限．将△OAB 沿直线 y=kx+b 折叠，使点 A 落在 x 轴上，设点 C 是点 A 落在 x 轴上的对应点．（1）如果点 A 恰好落在点 C（0，0），求 b 的值； （2）设点 C 的横坐标为 m，求 b 与 m 之间的函数关系式；（3）直接写出当b= 1 2 时，点 C 的坐标． 难度：0.65 真题：1 组卷：64 查看解析下载试题篮 562．（2015﹒东莞校级三模）如图，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，直线 CD 与 x 轴、y 轴分别交于点 C，D，AB 与 CD 相交于点 E，线段 OA，OC 的长是一元二次方程x2 -9x+18=0 的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO= 3 4 （1）求点 A，C 的坐标；（2）求 AB 的长；（3）若 反比例函数y= k x 的图象经过点 E，求 k 的值． 难度：0.62 真题：1 组卷：30 查看解析下载试题篮 563．（2015﹒市南区一模）（1）自主阅读：如图 1，AD∥BC，连接 AB、AC、BD、CD，则 S△ABC=S△BCD ．证明：分别过点 A 和 D，作 AF⊥BC，DE⊥BC，由 AD∥BC，可得 AF=DE．又 因为S△ABC= 1 2 ×BC×AF，S△BCD= 1 2 ×BC×DE 所以S△ABC=S△BCD 由此我们可以得到 以下的结论：像图 1 这样， __________．（2）结论应用：如果一条直线（线段）把一个平 面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等 分线（段）．如三角形的一条中线就是三角形的一条面积等分线段；平行四边形的一条对角 线就是平行四边形的一条面积等分线段．小明通过研究，发现过四边形的某一顶点的直线可 以将该四边形平分为面积相等的两部分．他画出了如下示意图（如图 2），得到了符合要求 的直线 AF．小明的作图步骤如下：第一步：连结 AC；第二步：过点 B 作 BE∥AC 交 DC 的延 长线于点 E；第三步：取 ED 中点 F，作直线 AF；则直线 AF 即为所求．请你帮小明写出该作 法的验证过程：（3）类比发现：请参考小明思考问题的方法，解决问题：如图 3，五边形 ABOCD，各顶点坐标为：A（3，4），B（0，2），O（0，0），C（4，0），D（4，2）．请你构 造一条经过顶点 A 的直线，将五边形 ABOCD 分为面积相等的两部分，并求出该直线对应的 函数表达式．（4）提出问题：结合下面所给的情景，请自主创设一个问题并给以解释：如图 4，C 是线段 AB 上任意一点，分别以 AC、BC 为边在线段 AB 同侧构造等边三角形△ACD 和 等边三角形△CBE，若△CBE 的面积是1cm2 ．【问题】 __________． 难度：0.60 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 564．（2015﹒杭州一模）如图，在矩形 OABC 中，点 A，C 分别在 x 轴上，y 轴上，点 B 坐 标为（4，2），D 为 BC 上一动点，把△OCD 沿 OD 对折，点 C 落在点 P 处，形成如图四种情 形． （1）如图丁，当 点 D 运动到与点 B 重合时，求点 P 的坐标；（2）现有直线y=kx+2 2 ，观察点 D 从点 C 向 点 B 运动过程中，点 P 所形成的运动路径图形，当直线y=kx+2 2 与点 P 所形成的运动路 径图形有 2 个公共点时，求 k 的取值范围？ 难度：0.60 真题：1 组卷：117 查看解析下载试题篮 565．（2015﹒石家庄模拟）如图，正方形 ABCD、正方形A1B1C1D1 和正方形A2B2C2D2 均 位于平面直角坐标系的第一象限内，它们的边平行于 x 轴或 y 轴，其中点 A，A1 ，A2 在直 线 OM 上，点 C，C1 ，C2 在直线 ON 上，O 为坐标原点，已知点 A 的坐标为（3，3），正方 形 ABCD 的边长为 1．（1）求直线 ON 的函数解析式；（2）若点C1 的横坐标为 4，求正方形 A1B1C1D1 的边长；（3）若正方形A2B2C2D2 的边长为 m，则点B2 的坐标为 __________．（用 含字母 m 的代数式表示． 难度：0.60 真题：1 组卷：44 查看解析下载试题篮 566．（2015﹒滕州市校级二模）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO 的斜边 OA 落在 y 轴 的正半轴上，OA、OB 的长是方x2 -6x+8=0 的两根，把△AOB 折叠，使点 B 落在 y 轴正半轴 上，折痕与 AB 边相交于点 C．（1）求 A 点的坐标．（2）求折痕 OC 所在直线的解析式．（3） 点 P 是直线 OC 上的点，在坐标平面内是否存在点 Q，使以 A、C、P、Q 为顶点的四边形是 一个菱形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.51 真题：1 组卷：49 查看解析下载试题篮 567．（2015﹒阳山县一模）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标 为（4，3）．平行于对角线 AC 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度 的速度运动，设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点 M、N，直线 m 运动的时间为 t（秒）．（1） 点 A 的坐标是 __________，点 C 的坐标是__________；（2）当 t= __________秒或 __________ 秒时，MN= 1 2 AC；（3）设△OMN 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式． 难度：0.50 真题：1 组卷：110 查看解析下载试题篮 568．（2015﹒鸡西一模）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 交 x 轴的正半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B，点 C 在直线 AB 上，OC=OA，且 OA、OB 的长（OB＞OA）是方程x2 -15x+50=0 的根．（1）求直线 AB 的解析式；（2）求点 C 的坐标；（3）点 Q 是平面内任一点在直线 OC 上是否存在一点 P 使得以 A，C，P，Q 为顶点的四边形为菱形？若存在请直接写出点 P 坐 标；若不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：96 查看解析下载试题篮 569．一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A（2，0），B（0，4），O 为坐标原点， 线段 OA、AB 的中点分别为点 C、D，P 为直线 OB 上一动点．（1）当点 P 在直线 OB 上运动 时，△PCD 的面积是否发生变化？请说明理由；（2）当点 P 在直线 OB 上运动时，△PCD 的 周长是否发生变化？如果发生变化，求出△PCD 的最小周长及周长最小时 P 点的坐标；（3） 直接写出△PCD 为等腰三角形时 P 点的坐标；（4）直接写出△PCD 为直角三角形时 P 点的坐 标． 难度：0.50 真题：1 组卷：311 查看解析下载试题篮 570．（2015﹒滨江区一模）（1）如图 1，等腰 Rt△ABO 放在平面直角坐标系中，点 A，B 的 坐标分别是 A（0，1），B（1，0）．在 x 轴正半轴上取 D（m，0），在 AD 右上方作等腰 Rt △ADE，∠ADE=90°．①求出 E 点的坐标（可用含 m 的代数式表示）；②证明对于任意正数 m，点 E 都在直线 y=x-1 上；（2）将（1）中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为 30° 的直角三角形，如图 2，A（0， 3 ），B（1，0）．Rt△ADE 中，∠ADE=90°，∠AED=60°．D （m，0）是 x 轴正半轴上任意一点，则不论 m 取何正数，点 E 都在某一条直线上，请求出 这条直线的函数关系式；（3）将（2）中 Rt△AOB 保持不动，取点 C（2， 3 ），在 x 轴正半 轴上取 D（m，0）（m＞2），然后在 AD 右上方作 Rt△CDE，∠CDE=90°，∠CED=60°．当 m 取不同值时，点 E 是否还是总在一条直线上？若是，请求出直线对应的函数关系式，若不 是 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.50 真题：1 组卷：106 查看解析下载试题篮 571．（2015﹒槐荫区三模）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、B 的 坐标分别为（12，0）、（12，6），直线 y=kx+12 与 y 轴交于点 P，与边 OA 交于点 D，与边 BC 交于点 E．（1）若tan∠PDO= 3 2 ，求 k 的值；（2）在（1）的条件下，当直线 y=kx+12 绕点 P 顺时针旋转时，与直线 BC 和 x 轴分别交于点 N、M，问：是否存在 NO 平分∠CNM 的情况？ 若存在，求线段 DM 的长；若不存在，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将矩形 OABC 沿 DE 折叠，若点 O 落在边 BC 上，求出该点坐标；若不在边 BC 上，求将（1）中的直线沿 y 轴怎样平移，使矩形 OABC 沿平移后的直线折叠，点 O 恰好落在边 BC 上． 难度：0.50 真题：1 组卷：35 查看解析下载试题篮 572．（2015﹒鞍山一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=- 3 5 x- 3 3 5 与 x 轴交于点 A， 与直线 y=- 3 2 x 交于点 B．（1）求点 B 的坐标；（2）点 B 关于 x 轴的对称点为点 C，求△AOC 的面积；（3）过点 B 作 BD⊥x 轴于点 D，动点 P 从点 D 出发，在射线 DB 上以每秒 1 个单位 长度的速度向下运动，运动的时间为 t 秒，连接 OP，将线段 OP 以点 O 为旋转中心，逆时 针旋转 90°得线段 OP′，连接 AP′，△AP′O 的面积为 S，在点 P 运动过程中（不包含点 D），S 的值是否与 t 的值有关？如果有关，请直接写出 S 与 t 的函数关系式；如果无关，请 直接写出 S 的值． 难度：0.50 真题：1 组卷：59 查看解析下载试题篮 573．（2015﹒无锡模拟）对于两个已知图形G1 、G2 ，在G1 上任取一点 P，在G2 上任取一 点 Q，当线段 PQ 的长度最小时，我们称这个最小的长度为图形G1 、G2 的“密距”；当线 段 PQ 的长度最大值时，我们称这个最大的长度为图形G1 、G2 的“疏距”． 请你在学习、 理解上述定义的基础上，解决下面的问题；在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（-3， 4），点 B 的坐标为（3，4），矩形 ABCD 的对称中心为点 O．（1）线段 AD 和 BC 的“密距” 是 __________，“疏距”是 __________；（2）设直线 y=- 3 4 x+b（b＞0）与 x 轴、y 轴分别 交于点 E、F，若线段 EF 与矩形 ABCD 的“密距”是 1，求它们的“疏距”；（3）平面直角坐 标系 xOy 中有一个四边形 KLMN，将矩形 ABCD 绕点 O 旋转一周，在旋转过程中，它与四边 形 KLMN 的“疏距”的最大值为4 2 +2，旋转过程中，它与四边形 KLMN 的“密距”的取 值范围是 __________． 难度：0.50 真题：1 组卷：57 查看解析下载试题篮 574．（2015﹒甘肃模拟）已知直线 y1=2 21 x 和直线y2=-2 21x+16 21 相交与点 A，直 线y2 与 x 轴交于点 C，D 为 OA 中点．（1）如果点 P 在线段 OC 上以 3 厘米每秒的速度由 O 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动．①若点 Q 的运动速度与点 P 的 运动速度相等，经过 1 秒后，△OPD 与△CQP 是否全等？请说明理由．②若点 Q 的运动速 度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使△OPD 与△CQP 全等？ （2）若点 Q 以‚②中的运动速度由点 C 出发，点 P 以原来的速度从点 O 同时出发，都逆时 针沿△OCA 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在△OCA 的哪条边上相遇？ 难度：0.50 真题：1 组卷：98 查看解析下载试题篮 575．（2015﹒本溪模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线 AC，BC 交于 y 轴于点 C（0，3）， 两直线 AC，BC 分别交轴于 A，B 两点（OA＜OB），且 OA，OB 的长分别是一元二次方程 4x2 -25x+36=0 的两个根． （1）试 判断△AOC 与△COB 是否相似？并说明理由；（2）点 M 是线段 AB 间的一点，过 M 点作 MQ ⊥BC 于 Q，过 Q 点作垂线交 AB 于点 P，若△PMQ 的周长为27 4 ，求点 P 的坐标；（3）当点 P 的坐标为 P（2，0）时，在直线 PQ 上是否存在一点 N，使△BCN 为直角三角形？若存在， 直接写出符合条件的 N 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：117 查看解析下载试题篮 576．（2015﹒深圳模拟）如图，平面直角坐标系中，直线 y=- 3 3 x+3 与坐标轴分别交于 A、 B 两点．动点 P 从 A 点出发沿折线 AO-OB-BA 运动，点 P 在 AO，OB，BA 上运动的速度分别 为 3 ，1，2（长度单位/秒），点 E 同时从 O 点出发沿 OB 以1 3 （长度单位/秒）的速度运动， 直线 EF∥x 轴交 BA 于点 F，设运动时间为 t 秒，当点 P 沿折线 AO-OB-BA 运动一周时，点 P 和点 E 同时停止运动．请解答下列问题（1）求 A、B 两点的坐标；（2）作点 P 关于直线 EF 的对称点 P′，在运动过程中，若形成的四边形 PEP′F 是菱形，则 t 的值是多少？（3）当 t=2 时，是否存在点 Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明 理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：101 查看解析下载试题篮 577．已知直角三角形纸片 OAB，其中∠AOB=90°，OA=3，OB=4，点 P（t，0）是 OB 边上 的动点，过点 P 作 PC∥AB 交 y 轴于点 C，同时过点 P 作 PD⊥x 轴交 AB 于点 D（1）求直线 AB 的解析式并求点 C 的坐标（用 t 的代数式表示）；（2）点 P 在什么位置是，四边形 ACPD 的面积最大？最大面积是多少？（3）点 P 运动过程中，△CPD 是否可能是直角三角形？若 可能写出此时点 D 的坐标；若不可能，请说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：109 查看解析下载试题篮 578．（2015﹒通州区一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3）、B（6，3），连 结 AB．若对于平面内一点 P，线段 AB 上都存在点 Q，使得 PQ≤1，则称点 P 是线段 AB 的 “邻近点”．（1）判断点D（ 7 5 ，19 5 ），是否线段 AB 的“邻近点” __________（填“是” 或“否”）；（2）若点 H（m，n）在一次函数 y=x-1 的图象上，且是线段 AB 的“邻近点”，求 m 的取值范围；（3）若一次函数 y=x+b 的图象上至少存在一个邻近点，直接写出 b 的取值范 围． 难度：0.50 真题：1 组卷：111 查看解析下载试题篮 579．（2015﹒本溪模拟）如图，四边形 ABCD 为矩形，C 点在 x 轴上，A 点在 y 轴上，D（0， 0），B（3，4），矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 B 落在 AD 边上的 G 处，E，F 分别在 BC，AB 边上且 F（1，4）．（1）求 G 点坐标；（2）求直线 EF 解析式；（3）点 N 在坐标轴上，直线 EF 上是否存在点 M，使以 M，N，F，G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出 M 点坐标；若不存在，说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：365 查看解析下载试题篮 580．（2015﹒怀柔区一模）对某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点所形成的图 形，叫做符合这个条件的点的轨迹．例如，平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以 定点为圆心，定长为半径的圆．（1）如图 1，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，A（0，2）， B 是 x 轴上一动点，当点 B 在 x 轴上运动时，点 C 在坐标系中运动，点 C 运动形成的轨迹是 直线 DE，且 DE⊥x 轴于点 G．则直线 DE 的表达式是 __________．（2）当△ABC 是等边三 角形时，在（1）的条件下，动点 C 形成的轨迹也是一条直线．①当点 B 运动到如图 2 的位 置时，AC∥x 轴，则 C 点的坐标是 __________．②在备用图中画出动点 C 形成直线的示意 图，并求出这条直线的表达式．③设②中这条直线分别与 x，y 轴交于 E，F 两点，当点 C 在 线段 EF 上运动时，点 H 在线段 OF 上运动，（不与 O、F 重合），且 CH=CE，则 CE 的取值范 围是 __________． 难度：0.50 真题：1 组卷：91 查看解析下载试题篮 581．（2015﹒南安市校级质检）已知：如图，点 A（3，4）在直线 y=kx 上，过 A 作 AB⊥x 轴于点 B． （1）求 k 的值；（2） 设点 B 关于直线 y=kx 的对称点为 C 点，求△ABC 外接圆的面积；（3）抛物线y= 1 9 x2 -1 与 x 轴的交点为 Q，试问在直线 y=kx 上是否存在点 P，使得∠CPQ=∠OAB？如果存在，请求出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：37 查看解析下载试题篮 582．（2015﹒惠安县一模）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 y＝kx- 3 k+3 交 y 轴正半轴于点 A，交 x 轴于点 B（如图 1）（1）不论 k 取何值，直线 AB 总经过一个定点 C， 请直接写出点 C 坐标；（2）当 OC⊥AB 时，求出此时直线 AB 的解析式；（3）如图 2，在（2） 条件下，若 D 为线段 AB 上一动点（不与端点 A、B 重合），经过 O、D、B 三点的圆与过点 B 垂 直 于 AB 的 直 线 交 于 点 E ， 求 △ DOE 面 积 的 最 小 值． 难度：0.50 真题：1 组卷：51 查看解析下载试题篮 583．（2015﹒河北区二模）如图，已知点 A（2，0），B（0，4），∠AOB 的角平分线交 AB 于 C，一动点 P 从 O 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度，沿 y 轴向点 B 作匀速运动，过点 P 且平行于 AB 的直线交 x 轴于 Q，作 P，Q 关于直线 OC 的对称点 M，N．设 P 运动的时间 为 t（0＜t＜2）秒（1）求出点 M，N 的坐标（用含 t 的代数式表示）；（2）设△MNC 与△ OAB 重叠部分的面积为 S，求关于 t 的函数关系式． 难度：0.50 真题：1 组卷：49 查看解析下载试题篮 584．（2015﹒长沙县模拟）如图，A、B 两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 作匀速直线运动，速度为每秒 3 个单位长度，点 Q 由 A 出发沿 AO（O 为坐标原点）方向向点 O 作匀速直线运动，速度为每秒 2 个单位长度，连接 PQ，若设运动 时间为 t 秒（0＜t＜ 10 4 ）．解答如下问题：（1）当 t 为何值时，PQ∥BO？（2）设△AQP 的 面积为 S，①求 S 与 t 之间的函数关系式，并求出 S 的最大值；②若我们规定：点 P、Q 的 坐标分别为（x1 ，y1 ），（x2 ，y2 ），则新坐标（x2-x1 ，y2-y1 ）称为“向量 PQ”的坐标．当 S 取最大值时，求“向量 PQ”的坐标． 难度：0.50 真题：1 组卷：76 查看解析下载试题篮 585．（2015﹒曹县二模）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 y=2x+4 交 X 轴于点 A，交 y 轴于点 B，四边形 ABCO 是平行四边形，直线 y=-x+m 经过点 C，交 x 轴于点 D．（1）求 m 的值；（2）点 P（0，t）是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与 0，B 两点重合）， 过点 P 作 x 轴的平行线，分别交 AB，OC，DC 于点 E，F，G，设线段 EG 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式并直接写出自变量 t 的取值范围． 难度：0.50 真题：1 组卷：26 查看解析下载试题篮 586．（2015﹒吴江市一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，6），B（8，0）．点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿 AO 运动；同时，点 Q 从 O 出发，以每秒 2 个单位 的速度沿 OB 运动，当 Q 点到达 B 点时，P、Q 两点同时停止运动．（1）求运动时间 t 的取 值范围；（2）t 为何值时，△POQ 的面积最大？最大值是多少？（3）t 为何值时，以点 P、 0、Q 为顶点的三角形与 Rt△AOB 相似？ 难度：0.50 真题：1 组卷：72 查看解析下载试题篮 587．（2015﹒建华区二模）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，直线 CD 与 x 轴、y 轴分别交于点 C、点 D，AB 与 CD 相交于点 E，线段 OA，OC 的长是一元二次方程x2 -18x+72=0 的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO= 3 4 ．（1）求点 A、 点 C、点 E 的坐标；（2）求 sin∠DCO 的值；（3）在 x 轴上是否存在一点 P，使以点 C、点 E、 点 P 为顶点的三角形与△DCO 相似？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明 理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：42 查看解析下载试题篮 588．（2015﹒吉林模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，且 A（4，0），B（0，3）．动点 P，Q 同时从点 O 出发，点 P 沿着折线 O→B→A 匀速 运动，点 Q 沿线段 OA 匀速运动，两点同时到达点 A 时，运动停止，已知点 Q 的运动速度 为每秒 1 个单位长度．（1）求点 P 的运动速度；（2）设点 P 的运动时间为 t（秒），△OPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；（3）在运动过程中， 用纸片做一个与△OPQ 全等的△O′P′Q′，求△OPQ 与△O′P′Q′拼成矩形时，t 的取 值范围；（4）直接写出（3）中拼成的矩形面积最大时 t 的值． 难度：0.50 真题：1 组卷：166 查看解析下载试题篮 589．（2015﹒建华区一模）如图，直线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、点 B，tan∠OAB= 1 2 ， 且 OB 的长是关于 x 的方程x-2 x = 3 x+2 的根，P 为线段 AB 上一点．请解答下列问题：（1）求 直线 AB 的解析式；（2）若BP AP = 1 3 ，求过点 P 的反比例函数的解析式；（3）在 x 轴是否存在 点 Q，使得 A、P、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若 不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：44 查看解析下载试题篮 590．（2015﹒铁力市二模）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B 在 y 轴的正半轴上，且线段 OA、OB（OA＜OB）的长是方程x2 -9x+18=0 的两根，将△AOB 沿直 线 AB 翻折，点 O 落在坐标平面内的点 C 处，延长 BC 交 x 轴于点 D，（1）求 OA、OB 的长； （2）求直线 BD 的解析式；（3）点 M 在直线 AC 上，在 X 轴上是否存在点 N，使以 M、B、 N、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明 理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：134 查看解析下载试题篮 591．（2015﹒丹阳市一模）如图，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为 A（-4，4），B（-4，0），C（0，0），D（0，4）．P、Q 分别从点 B、O 出发，均以每秒 1 个 单位的速度沿 x 轴向右运动，运动时间 t（s）：作 PE⊥PA，QE⊥x 轴交于点 E，直线 AE 交 y 轴于点 F．（1）求证：PA=PE；（2）连接 DE，求当 t 为何值时，线段 DE 的长最小？并求 DE 长 的 最 小 值 ；（ 3 ） 连 接 PF ， 设 y=PO+OF+FP ， 求 y 关 于 t 的 函 数 关 系 式． 难度：0.50 真题：1 组卷：97 查看解析下载试题篮 592．（2015﹒杭州模拟）在△ABO 中，∠AOB=90°，OA=OB=10，分别以边 OA、OB 所在的 直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点 P 自点 A 出发沿线段 AB 匀速运动至点 B 停止．同时 点 D 自原点 O 出发沿 x 轴正方向匀速运动．在点 P、D 运动的过程中，始终满足 PO=PD，过 点 O、D 向直线 AB 做垂线，垂足分别为点 C、E，设 OD=x．（1）求证：PC=BE；（2）在点 P、 D 运动的过程中，线段 PE 的长是否是一个定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值， 说明理由；（3）设以点 P、O、D、E 为顶点的四边形面积为 y，请直接写出 y 与 x 的函数关 系式，并写出自变量的取值范围． 难度：0.48 真题：1 组卷：186 查看解析下载试题篮 593．（2015﹒海淀区二模）阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式 kx+2-|x|=0 （k＞0）成立的 x 的个数．小明发现，先将该等式转化为 kx+2=|x|，再通过研究函数 y=kx+2 的图象与函数 y=|x|的图象（如图）的交点，使问题得到解决．请回答：（1）当 k=1 时，使 得原等式成立的 x 的个数为 __________；（2）当 0＜k＜1 时，使得原等式成立的 x 的个数 为 __________；（3）当 k＞1 时，使得原等式成立的 x 的个数为 __________．参考小明思 考问题的方法，解决问题：关于 x 的不等式x2+a- 4 x ＜0（a＞0）只有一个整数解，求 a 的 取 值 范 围． 难度：0.48 真题：1 组卷：64 查看解析下载试题篮 594．（2015﹒上饶校级模拟）如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6），点 B（8，0）， AB=10．动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P、Q 移动的时间 为 t 秒．（1）求直线 AB 的解析式；（2）当 t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似，并求出此时 点 P 与点 Q 的坐标． 难度：0.46 真题：1 组卷：11 查看解析下载试题篮 595．（2015﹒黄岛区校级模拟）如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm， 以点 O 为坐标原点建立坐标系，设 P、Q 分别为 AB、OB 边上的动点，它们同时分别从点 A、 O 向 B 点匀速运动，速度均为 1cm/秒．设 P、Q 移动时间为 t（0＜t＜4），解答下列问题： （1）求出 P 点的坐标（用 t 表示）；（2）求△OPQ 面积S（cm2 ），与运动时间 t（秒）之间 的函数关系式，当 t 为何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）△OPQ 能否是直角三角 形？若能，求出此时 t 的值；若不能，说明理由． 难度：0.46 真题：1 组卷：430 查看解析下载试题篮 596．（2015﹒无锡校级一模）如图①，直线 l：y=mx+n（m＜0，n＞0）与 x，y 轴分别相交 于 A，B 两点，将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°，得到△COD，（1）若 l：y=-3x+3，E 为 AD 的中点①在 CD 上有一动点 F，求当△DEF 与△COD 相似时点 F 的坐标；②如图②，过 E 作 x 轴的垂线 a，在直线 a 上是否存在一点 Q，使∠CQO=∠CDO？若存在，求出 Q 点坐标；若不 存在，请说明理由（2）如图③，若 l：y=mx-4m，G 为 AB 中点，H 为 CD 中点，连接 GH， M 为 GH 中 点 ， 连 接 OM ． 若 OM= 10 ， 直 接 写 出 l 的 函 数 解 析 式． 难度：0.46 真题：1 组卷：104 查看解析下载试题篮 597．（2015﹒齐齐哈尔模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的顶点 A 在 y 轴上， BC 边与 x 轴重合，过 C 点作 AB 的垂线分别交 AB 和 y 轴于点 D、H，AB=HC，线段 OB、OC （OB＜OC）的长是方程x2 -6x+8=0 的根．（1）求直线 CD 的解析式；（2）点 P 是线段 BC 上 的一动点，点 Q 是线段 OA 上的一动点且 2BP=3OQ，设 BP=t，△OPQ 的面积为 S，请求出 S 与 t 的函数关系；（3）在（2）的条件下，在平面上是否存在一点 M，使得以 P，Q，O，M 为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：94 查看解析下载试题篮 598．（2015﹒温州一模）如图，在直角坐标系中，已知 A（3，0），点 B 为直线 y= 3 3 x 上 的一个动点，延长 AB 至 C，使得 AB=BC，过点 C 作 CD⊥x 轴于点 D，交直线 OB 于点 F，过 点 A 作 AE∥OB 交直线 CD 于点 E．（1）若 B 点的横坐标为 6，则 DE 的长度为 __________．（2） 在点 B 的运动过程中，线段 CF 的长度是否发生改变？若不变，请求出线段 CF 的长度；若改 变，请说明理由．（3）连接 BE，在点 B 的运动过程中，当△ABE 为直角三角形时，求出点 E 的坐标，并说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：125 查看解析下载试题篮 599．（2015﹒深圳二模）如图，已知直线 y=3x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 D，与直线 y= 3 4 x 交于点 E．过点 D 作 DC∥x 轴，交直线 y= 3 4 x 于点 C，过点 C 作 CB∥AD 交 x 轴于点 B．（1）点 C 的坐标是 __________；（2）以线段 AD 的中点 M 为圆心作⊙M，当⊙M 与直 线 CE 相切时，求⊙M 的半径；（3）如图 2，点 P 从点 O 出发，沿线段 OC 向终点 C 运动， 点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD 向终点 D 运动．若 P、Q 两点同时出发，速度均为 1 单位长度 /s，时间为 t s．当 p、q 两点有一点到达终点时，它们均停止运动．将线段 PQ 绕点 P 沿顺 时 针 方 向 旋 转 90 ° ． 当 点 Q 落 在 四 边 形 ABCD 一 边 所 在 的 直 线 上 时 ， t 的 值 为 __________． 难度：0.45 真题：1 组卷：30 查看解析下载试题篮 600．（2015﹒白云区校级一模）如图，点 A、B 分别位于 x 轴负、正半轴上，OA、OB﹙OA ＜OB﹚的长分别是关于 x 的一元二次方程x2-4mx+m2 +2=0 的两根，C（0，3），且 S△ABC =6．（1）求线段 AB 的长；（2）求∠ABC 的度数；（3）过点 C 作 CD⊥AC 交 x 轴于点 D，求点 D 的坐标；（4）y 轴上是否存在点 P，使∠PBA=∠ACB？若存在，请求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：43 查看解析下载试题篮 601．（2015﹒惠山区一模）如图，点 A（0，2）、B（4，0），点 P 从（8，0）出发，以每秒 2 个单位长度沿 x 轴向坐标原点 O 匀速运动，同时，点 Q 从 B 点出发，以每秒 1 个单位长 度沿 x 轴向坐标原点 O 匀速运动，过点 P 作 x 轴的垂线 l，过点 Q 作 AB 的垂线l2 ，它们的 交点为 M．设运动的时间为 t（0＜t＜4）秒（1）写出点 M 的坐标（用含 t 的代数式表示）； （2）设△MPQ 与△OAB 重叠部分的面积为 S①试求 S 关于 t 的函数关系式；②在整个运动 过程中，S 是否存在最大值？若有，写出 S 的最大值；若没有，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：87 查看解析下载试题篮 602．（2015﹒北京校级模拟）阅读材料：①直线 l 外一点 P 到直线 l 的垂线段的长度，叫做 点 P 到直线 l 的距离，记作 d（P，l）；②两条平行线l1 ，l2 ，直线l1 上任意一点到直线l2 的 距离，叫做这两条平行线l1 ，l2 之间的距离，记作d（l1 ，l2 ）；③若直线l1 ，l2 相交，则 定义d（l1 ，l2 ）=0；④对于同一直线 l 我们定义d（l1 ，l2 ）=0，对于两点P1 ，P2 和两条 直线l1 ，l2 ，定义两点P1 ，P2 的“l1 ，l2 -相关距离”如下：d（P1 ，P2 |l1 ，l2）=d（P1 ， l1）+d（l1 ，l2）+d（P2 ，l2 ）设P1 （4，0），P2 （0，3），l1 ：y=x，l2 ：y= 3 x，l3 ：y=kx， l4：y=k′x，解决以下问题：（1）d（P1 ，P2 |l1 ，l2 ）= __________，d（P1 ，P2 |l1 ，l2 ） = __________；（2）①若 k＞0，则当d（P1 ，P2 |l3 ，l3 ）最大时，k= __________；②若 k ＜0，试确定 k 的值使得d（P1 ，P2 |l3 ，l3 ）最大． 难度：0.45 真题：1 组卷：54 查看解析下载试题篮 603．（2015﹒永嘉县二模）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 l 的函数表达式是 y=-x+2．菱 形 ABCD 的对角线 AC、BD 在坐标轴上，点 A、B 的坐标分别是（0，4），（-6，0）．P 是折线 B-A-D 上的动点，过点 P 作 PQ∥y 轴交折线 B-C-D 于点 Q．作 PG⊥l 于点 G，连结 GQ．设直 线 l 与 x 轴交于点 E，点 P 的横坐标为 m． （1）求菱形ABCD 的面积；（2）当点 P 在 AD 上运动时，①求线段 PQ 的长（用关于 m 的代数式表示）；②若 △PQG 为等腰三角形，求 m 的值；（3）如图 2，连结 QE，当点 P 在 AB 上运动时，过点 Q 作 QH⊥l 于 H，若tan∠HQE= 1 3 ，直接写出 m 的值． 难度：0.45 真题：1 组卷：66 查看解析下载试题篮 604．（2015﹒龙沙区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-x+8 分别交两轴于点 A、B， 点 C 为线段 AB 的中点，点 D 在线段 OA 上，且 CD 的长是方程 2 x+1 ＝ 1 x-2 的根．（1）求点 D 的坐标；（2）求直线 CD 的解析式；（3）在平面内是否存在这样的点 F，使以 A、C、D、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 F 的坐标；若不存在，不必说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：195 查看解析下载试题篮 605．（2015﹒上虞市模拟）在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A 坐标为（0，3），顶 点 C 坐标为（8，0）．直线 y= 3 4 x 交 AB 于点 D，点 P 从 O 点出发，沿射线 OD 方向以每秒 a 个单位长度的速度移动，同时点 Q 从 C 点出发沿 x 轴向原点 O 方向以每秒 1 个单位长度的 速度移动，当点 Q 到达 O 点时，点 P 停止移动．连结 PB，PC，设运动时间为 t 秒．（1）求 D 点坐标；（2）当△PBC 为等腰三角形时，求 P 点坐标；（3）若点 P，Q 在运动过程中存在 某一时刻，使得以点 O，P，Q 为顶点的三角形与△BCQ 相似，求 P 的运动速度 a 的 值． 难度：0.45 真题：1 组卷：85 查看解析下载试题篮 606．（2015﹒河西区二模）如图，已知△OAB 和△OQP 在平面直角坐标系中，A（2，0），B （0，4），P 为从 O 点出发，以每秒 2 个单位长的速度沿 x 轴向点 B 作匀速运动的动点，且 PQ∥AB，PQ 交 x 轴于点 Q，∠AOB 的平分线交 AB 于 C，设 P 运动的时间为 t（0＜t＜2）秒．（1） 求 C 点的坐标；（2）若将△OQP 沿直线 OC 翻折，P、Q 关于 OC 的对称点分别是 M、N，直 接写出点 M、N 的坐标（用含 t 的代数式表示）；（3）在（2）的情况下，设△MNC 与△OAB 重叠部分的面积为 S，试求 S 关于 t 的函数关系式；S 是否有最大值？若有，直接写出 S 的 最大值；若没有，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：66 查看解析下载试题篮 607．（2015﹒河北区二模）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OBCD 的点 B 的坐标为（2， 0），E，F 分别为边 BC，CD 上的点，且 BE=CF，连结 OE，BF，交点为 G，将△BCF 沿 BF 对 折，得到△BPF，延长 FP 交 x 轴于点 Q．（1）求证：OE⊥BF；（2）若 E 为 BC 的中点，求点 Q 的坐标；（3）设点 E 的坐标为（2，n），点 Q 的坐标为（-m，0），请写出关于 n 的函数关 系式． 难度：0.45 真题：1 组卷：127 查看解析下载试题篮 608．（2015﹒牡丹江二模）将矩形 ABCO 如图放置在平面直角坐标系中，∠ABO 的平分线 BE 交 x 轴于点 D，交 y 轴于点 E，线段 OA，OC（OA＜OC）的长是一元二次方程x2 -21x+108=0 的两根，请你解答下列问题：（1）求点 B 的坐标；（2）点 F 在线段 OB 上，若△ADF 的面积 为 8，反比例函数y= k x 的图象经过点 F，求 k 的值；（3）在（2）的条件下，点 P 是直线 BC 上的点，在坐标平面内是否存在点 Q，使点 B，F，P，Q 为顶点的四边形是菱形？若存在， 直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：57 查看解析下载试题篮 609．（2015﹒桐庐县模拟）已知：直线 y=2x 与 x=2 相交于点 A，直线 x=2 与 x 轴相交于点 Q， 点 P 是射线 AQ 上的一点，点 B 是直线 OP 上的一点，设 AP=t，点 B 的坐标为（a，b）．（1） 求直线 OP 的解析式；（用含 t 的代数式表示）（2）当三点 A，O，B 构成以 OB 为斜边的直角 三角形时，求 a 与 t 之间的关系式；（3）将△PAB 沿直线 PB 折叠后，点 A 的对称点 A′恰 好落在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的 t 的值，并写出以 A，A′，P，B 为顶点的四 边形为菱形时的点 B 坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：103 查看解析下载试题篮 610．（2015﹒红桥区二模）已知点 A 的坐标为（3，4），点 B 为直线 x=-1 上的动点，设点 B 的坐标为（-1，y）（Ⅰ）如图①，若点 C 的坐标为（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC 于点 C，求 y 与 x 之间的函数关系式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，y 是否有最大值？若有，请求出最大值； 若没有，请说明理由；（Ⅲ）如图②，当点 B 的坐标为（-1，1）时，在 x 轴上另取两点 E，F， 且 EF=1，线段 EF 在 x 轴上平移，线段 EF 平移至何处时，四边形 ABEF 的周长最小？求出此 时点 E 的坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：103 查看解析下载试题篮 611．（2015﹒武汉校级二模）如图，足够大的直角三角板 ABP 的顶点 P 固定在直线 OM：y=x 上，且点 P 的横坐标为 3 ，直角三角板的边 AP、BP 分别与 y 轴、x 轴交于 C、D 两点，在 图 1 中直角三角板的边 AP 与 y 轴垂直．（1）将图 1 中的直角三角板绕顶点 P 逆时针旋转 30°， 如图 2，则 PC= __________，PD= __________；若 CD 交 OP 于点 E，求△PED 的面积；（2） 将（1）问中的三角板继续绕顶点 P 逆时针旋转，若 PA 交直线 OD 于点 G，当△PGD 与△OCD 相 似 时 ， 求 OD 的 长． 难度：0.31 真题：1 组卷：45 查看解析下载试题篮 612．（2015﹒沈阳二模）在平面直角坐标系 xOy 中，边长为 6 的正方形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，直线 y=mx+2 与 OC，BC 两边分别相交于点 D，G，以 DG 为 边作菱形 DEFG，顶点 E 在 OA 边上．（1）如图 1，当 CG=OD 时，直接写出点 D 和点 G 的坐 标，并求直线 DG 的函数表达式；（2）如图 2，连接 BF，设 CG=a，△FBG 的面积为 S．①求 S 与 a 的函数关系式；②判断 S 的值能否等于等于 1？若能，求此时 m 的值，若不能，请说 明理由；（3）如图 3，连接 GE，当 GD 平分∠CGE 时，m 的值为 __________． 难度：0.30 真题：1 组卷：266 查看解析下载试题篮 613．（2015﹒上虞区一模）如图 1，平面直角坐标系中，已知 A（0，4），B（5，0），D（3， 0），点 P 从点 A 出发，沿 y 轴负方向在 y 轴上以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，过点 P 作 PE∥x 轴交直线 AD 于点 E．（1）设点 P 的运动时间为 t（s），DE 的单位长度为 y，求 y 关 于 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围；（2）当 t 为何值时，以 EP 为半径的⊙E 恰好与 x 轴相切？并求此时⊙E 的半径；（3）在点 P 的运动过程中，当以 D，E，P 三点为顶点的三角 形是等腰三角形时，求此时 t 的值；（4）如图 2，将△ABD 沿直线 AD 翻折，得到△AB′D， 连 结 B ′ O ， 如 果 ∠ AOE= ∠ BOB ′ ， 求 t 值 ．（ 直 接 写 出 答 案 ， 不 要 求 解 答 过 程）． 难度：0.30 真题：1 组卷：63 查看解析下载试题篮 614．（2015 秋﹒灯塔市期末）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用 水 3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5 元，超计划部分每吨按 0.8 元收费．（1）写出该单位 水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于 3000 吨 __________； ②用水量大于 3000 吨 __________．（2）某月该单位用水 3200 吨，水费是 __________元； 若用水 2800 吨，水费 __________元．（3）若某月该单位缴纳水费 1540 元，则该单位用水 多少吨？ 难度：0.46 真题：16 组卷：40 查看解析下载试题篮 615．（2015 春﹒博兴县期末）如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别是y1 =x 和y2 =-2x+6， 动点 P（x，0）在 OB 上运动（0＜x＜3），过点 P 作直线 m 与 x 轴垂直．（1）求点 C 的坐标， 并回答当 x 取何值时y1＞y2 ？（2）设△COB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s 与 x 之间函数关系式．（3）当 x 为何值时，直线 m 平分△COB 的面积？ 难度：0.62 真题：42 组卷：215 查看解析下载试题篮 616．（2015 秋﹒九江期末）如图，直线 PA 是一次函数 y=x+1 的图象，直线 PB 是一次函数 y=-2x+2 的图象．（1）求 A、B、P 三点的坐标；（2）求四边形 PQOB 的面积． 难度：0.62 真题：15 组卷：287 查看解析下载试题篮 617．（2015 秋﹒天桥区期末）如图，一次函数 y=- 3 4 x+3 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和 B，再将△AOB 沿直线 CD 对折，使点 A 与点 B 重合、直线 CD 与 x 轴交于点 C，与 AB 交 于点 D．（1）点 A 的坐标为 __________，点 B 的坐标为 __________；（2）求 OC 的长度； （3）在 x 轴上有一点 P，且△PAB 是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点 P 的坐标． 难度：0.46 真题：9 组卷：91 查看解析下载试题篮 618．（2015 秋﹒历下区期末）如图，平面直角坐标系中，直线 AB：y＝- 1 3 x+b 交 y 轴于点 A（0，1），交 x 轴于点 B．直线 x=1 交 AB 于点 D，交 x 轴于点 E，P 是直线 x=1 上一动点， 且在点 D 的上方，设 P（1，n）．（1）求直线 AB 的解析式和点 B 的坐标；（2）求△ABP 的面 积（用含 n 的代数式表示）；（3）当S△ABP =2 时，以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形 BPC，求出点 C 的坐标． 难度：0.46 真题：7 组卷：125 查看解析下载试题篮 619．（2015 春﹒江西期末）如图直线 y=kx+6 与 x 轴 y 轴分别交于点 E、F，点 E 的坐标为（-8， 0），点 A 的坐标为（-6，0）．（1）求 k 的值；（2）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的 一个动点，在点 P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）探究：当点 P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为27 8 ，并说明理由． 难度：0.51 真题：6 组卷：130 查看解析下载试题篮 620．（2015 春﹒遵义期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l1 ：y＝- 1 2 x+6 分别与 x 轴、 y 轴交于点 B、C，且与直线l2 ：y＝ 1 2 x 交于点 A．（1）分别求出点 A、B、C 的坐标；（2） 若 D 是线段 OA 上的点，且△COD 的面积为 12，求直线 CD 的函数表达式；（3）在（2）的 条件下，设 P 是射线 CD 上的点，在平面内是否存在点 Q，使以 O、C、P、Q 为顶点的四边 形 是 菱 形 ？ 若 存 在 ， 直 接 写 出 点 Q 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.46 真题：6 组卷：389 查看解析下载试题篮 621．（2015 秋﹒北仑区期末）如图①，已知直线 y=-2x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、C，以 OA、OC 为边在第一象限内作长方形 OABC．（1）求点 A、C 的坐标；（2）将△ABC 对折，使 得点 A 的与点 C 重合，折痕交 AB 于点 D，求直线 CD 的解析式（图②）；（3）在坐标平面内， 是否存在点 P（除点 B 外），使得△APC 与△ABC 全等？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.45 真题：6 组卷：280 查看解析下载试题篮 622．（2015 秋﹒连云港期末）如图 1，已知直线 y=2x+2 与 y 轴、x 轴分别交于 A、B 两点， 以 B 为直角顶点在第二象限作等腰 Rt△ABC （1）求点 C 的坐标，并求出直线 AC 的关系式．（2）如图 2，直线 CB 交 y 轴于 E，在直线 CB 上取一点 D， 连接 AD，若 AD=AC，求证：BE=DE．（3）如图 3，在（1）的条件下，直线 AC 交 x 轴于 M，P（- 5 2 ， k）是线段 BC 上一点，在线段 BM 上是否存在一点 N，使直线 PN 平分△BCM 的面积？若存 在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.61 真题：5 组卷：195 查看解析下载试题篮 623．（2015 春﹒淮阴区期末）如图 1，已知直线 y=-2x+4 与两坐标轴分别交于点 A、B，点 C 为线段 OA 上一动点，连接 BC，作 BC 的中垂线分别交 OB、AB 交于点 D、E．（l）当点 C 与 点 O 重合时，DE= __________；（2）当 CE∥OB 时，证明此时四边形 BDCE 为菱形；（3）在 点 C 的运动过程中，直接写出 OD 的取值范围． 难度：0.62 真题：4 组卷：52 查看解析下载试题篮 624．（2015 春﹒晋江市期末）如图，矩形 ABCO 中，点 C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标是（-12，16），矩形 ABCO 沿直线 BD 折叠，使得点 A 落在对角线 OB 上的点 E 处， 折痕与 OA、x 轴分别交于点 D、F．（1）直接写出线段 BO 的长；（2）求直线 BD 解析式；（3） 若点 N 在直线 BD 上，在 x 轴上是否存在点 M，使以 M、N、E、D 为顶点的四边形是平行四 边形？若存在，请求出一个满足条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：4 组卷：148 查看解析下载试题篮 625．（2015 秋﹒西安校级月考）已知：如图，直线 y=kx+6 与 x 轴 y 轴分别交于点 E，F．点 E 的坐标为（8，0），点 A 的坐标为（6，0）．（1）求 k 的值；（2）若点 P（x，y）是第一象 限内的直线 y=kx+6 上的一个动点，当点 P 运动过程中，试写出△OPA 的面积 S 与 x 的函数 关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）探究：当 P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为 9，并说明理由． 难度：0.46 真题：4 组卷：94 查看解析下载试题篮 626．（2015 秋﹒徐州期末）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 交 x 轴于点 A（-4，0）， 交 y 轴于点 B（0，2），P 为线段 OA 上一个动点，Q 为第二象限的一个动点，且满足 PQ=PA， OQ=OB．（1）求直线 AB 的函数关系式；（2）若△OPQ 为直角三角形，试求点 P 的坐标，并 判断点 Q 是否在直线 AB 上． 难度：0.46 真题：4 组卷：86 查看解析下载试题篮 627．（2011 秋﹒海淀区期末）如图①所示，直线l1 ：y=3x+3 与 x 轴交于 B 点，与直线l2 交 于 y 轴 上 一 点 A ， 且 l2 与 x 轴 的 交 点 为 C （ 1 ， 0）． （1）求证： ∠ABC=∠ACB；（2）如图②所示，过 x 轴上一点 D（-3，0）作 DE⊥AC 于 E，DE 交 y 轴于 F 点，交 AB 于 G 点，求 G 点的坐标．（3）如图③所示，将△ABC 沿 x 轴向左平移，AC 边与 y 轴交于一点 P（P 不同于 A、C 两点），过 P 点作一直线与 AB 的延长线交于 Q 点，与 x 轴交 于 M 点，且 CP=BQ，在△ABC 平移的过程中，线段 OM 的长度是否发生变化？若不变，请 求出它的长度；若变化，确定其变化范围． 难度：0.45 真题：3 组卷：64 查看解析下载试题篮 628．（2015 秋﹒滨湖区期末）模型建立：如图 1，等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°， CB=CA，直线 ED 经过点 C，过 A 作 AD⊥ED 于 D，过 B 作 BE⊥ED 于 E．求证：△BEC≌△CDA． 模型应用：（1）已知直线l1 ：y= 4 3 x+4 与 y 轴交与 A 点，将直线l1 绕着 A 点顺时针旋转 45° 至l2 ，如图 2，求l2 的函数解析式．（2）如图 3，矩形 ABCO，O 为坐标原点，B 的坐标为 （8，6），A、C 分别在坐标轴上，P 是线段 BC 上动点，设 PC=m，已知点 D 在第一象限，且 是直线 y=2x-6 上的一点，若△APD 是不以 A 为直角顶点的等腰 Rt△，请直接写出点 D 的坐 标． 难度：0.33 真题：4 组卷：1216 查看解析下载试题篮 629．（2015 秋﹒盐都区期末）如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的两点，点 P（2， p）在第一象限内，直线 PA 交 y 轴与点 C（0，2），直线 PB 交 y 轴与点 D，且S△AOP =6， （1）求S△COP ；（2）求点 A 的坐标及 p 的值；（3）若S△AOP=S△BOP ，求直线 BD 的解 析式． 难度：0.77 真题：3 组卷：113 查看解析下载试题篮 630．（2015 春﹒博野县期末）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（0， 2）、（-1，0）、（2，0）．（1）求直线 AB 的函数表达式；（2）直线 AB 上有一点 P，使得△PBC 的面积等于 9，求点 P 的坐标；（3）设点 D 与 A、B、C 点构成平行四边形，直接写出所有符 合条件的点 D 的坐标． 难度：0.65 真题：3 组卷：81 查看解析下载试题篮 631．（2015 秋﹒昆明校级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A， 与 x 轴交于点 B，点 C 和点 B 关于 y 轴对称．（1）求△ABC 内切圆的半径；（2）过 O、A 两 点作⊙M，分别交直线 AB、AC 于点 D、E，求证：AD+AE 是定值，并求其值． 难度：0.46 真题：3 组卷：18 查看解析下载试题篮 632．（2015 秋﹒连州市期末）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点 P1（x1 ，y1 ）、P2（x2 ，y2 ），其两点间的距离P1P2＝ (x1-x2)2+(y1-y2)2 ，同时，当两点 所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1 | 或|y2-y1 |．（1）已知 A（2，4）、B（-3，-8），试求 A、B 两点间的距离；（2）已知 A、B 在 平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 4，点 B 的纵坐标为-1，试求 A、B 两点间的距离；（3） 已知一个三角形各顶点坐标为 D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状 吗？说明理由；（4）平面直角坐标中，在 x 轴上找一点 P，使 PD+PF 的长度最短，求出点 P 的坐标以及 PD+PF 的最短长度． 难度：0.46 真题：3 组卷：48 查看解析下载试题篮 633．（2015 春﹒金堂县期末）如图，直线 y= 3 4 x+6 与 x 轴、y 轴分别相交于点 E、F，点 A 的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线 y= 3 4 x+6 上一个动点．（1）在点 P 运动过程中，试写 出△OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式；（2）当 P 运动到什么位置，△OPA 的面积为27 8 ，求 出此时点 P 的坐标；（3）过 P 作 EF 的垂线分别交 x 轴、y 轴于 C、D．是否存在这样的点 P， 使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点 P 的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请 说明理由． 难度：0.43 真题：3 组卷：429 查看解析下载试题篮 634．（2015 春﹒和县期末）已知：在平面直角坐标系中，点 A（1，0），点 B（4，0），点 C 在 y 轴正半轴上，且 OB=2OC．（1）试确定直线 BC 的解析式；（2）在平面内确定点 M，使 得以点 M、A、B、C 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 M 的坐标． 难度：0.65 真题：2 组卷：37 查看解析下载试题篮 635．（2015 秋﹒历下区期末）阅读以下材料：在平面直角坐标系中，x=1 表示一条直线；以 二元一次方程 2x-y+2=0 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 y=2x+2 的图象，它也 是一条直线．不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式 x≤1 表示一个平面区域，即直线 x=1 以及它左侧的部分，如图①；不等式 y≤2x+2 也表示一个平面区域，即直线 y=2x+2 以及它 下方的部分，如图②．而 y=|x|既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线， 如图③． 根据以上材料，回答下列 问题：（1）请直接写出图④表示的是 __________的平面区域；（2）如果 x，y 满足不等式组 x≤3 x+y≥0 x-y+5≥0 ，请在图⑤中用阴影表示出 点（x，y）所在的平面区域，并求出阴影部分的面积S1 ；（3）在平面直角坐标系中，若函 数 y=2|x-2|与 y=x-m 的图象围成一个平面区域，请直接用含 m 的式子表示该平面区域的面 积 S2 ， 并 写 出 实 数 m 的 取 值 范 围． 难度：0.51 真题：2 组卷：26 查看解析下载试题篮 636．（2015 秋﹒沭阳县校级期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b 的图 象与 x 轴交于点 A（-3，0），与 y 轴交于点 B，且与正比例函数 y= 4 3 x 的图象交点为 C（m， 4）．求：（1）一次函数 y=kx+b 的解析式；（2）若点 D 在第二象限，△DAB 是以 AB 为直角 边的等腰直角三角形，直接写出点 D 的坐标；（3）在 x 轴上求一点 P 使△POC 为等腰三角形， 请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标． 难度：0.51 真题：2 组卷：45 查看解析下载试题篮 637．（2015 春﹒龙海市期末）如图，直线 y=- 1 2 x+b 交 x 轴于点 A，交直线 y= 3 2 x 于点 B （2，m），矩形 CDEF 的边 DC 在 x 轴上，D 在 C 的左侧，EF 在 x 轴的上方，DC=2，DE=4．当 点 C 的坐标为（-2，0）时，矩形 CDEF 开始以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴向右运动，运动时 间为 t 秒．（1）求 b，m 的值；（2）矩形 CDEF 运动 t 秒时，直接写出 C、D 两点的坐标（用 含 t 的代数式表示）；（3）当点 B 在矩形 CDEF 的一边上时，求 t 的值． 难度：0.51 真题：2 组卷：45 查看解析下载试题篮 638．（2015 春﹒西安校级期末）如图，在平面直角坐标系中，有一 Rt△ABC，且 A（-1，3）， B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1 是由△ABC 旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐 标是 __________，旋转角是 __________度；（2）设线段 AB 所在直线 AB 表达式为 y=kx+b， 试求出当 x 满足什么要求时，y＞2；（3）点 Q 在 x 轴上，点 P 在直线 AB 上，要使以 Q、P、 A1 、C1 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点 P 的坐标． 难度：0.50 真题：2 组卷：32 查看解析下载试题篮 639．（2015 春﹒淅川县期末）如图 1，直线 y=- 4 3 x+b 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，与 直线 y=kx 交于点 C（2，4 3 ）．平行于 y 轴的直线 l 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速 度沿 x 轴向右平移，到 C 点时停止；直线 l 分别交线段 BC、OC、x 轴于点 D、E、P，以 DE 为斜边向左侧作等腰直角△DEF，设直线 l 的运动时间为 t（秒）．（1）填空：k= __________； b= __________；（2）当 t 为何值时，点 F 在 y 轴上（如图 2 所示）；（3）设△DEF 与△BCO 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 的函数关系式（不要求写解答过程），并写出 t 的取 值范围． 难度：0.50 真题：2 组卷：100 查看解析下载试题篮 640．（2015 秋﹒江西期末）如图，在平面直角坐标系中，过点 B（6，0）的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A（4，2），动点 M 在线段 OA 和射线 AC 上运动．（1）求直线 AB 的解析式．（2） 求△OAC 的面积．（3）是否存在点 M，使△OMC 的面积是△OAC 的面积的1 4 ？若存在求出 此时点 M 的坐标；若不存在，说明理由． 难度：0.50 真题：2 组卷：71 查看解析下载试题篮 641．（2015 春﹒自贡期末）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，等腰直角△AOB 的斜边 OB 在 x 上，顶点 A 的坐标为（3，3）．（1）求直线 OA 的解析式；（2）如图 2，如果点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 作 PC∥y 轴，交直线 OA 于点 C，设点 P 的坐标为（m，0）， 以 A、C、P、B 为顶点的四边形面积为 S，求 S 与 m 之间的函数关系式；（3）如图 3，如果 点 D（2，a）在直线 AB 上．过点 O、D 作直线 OD，交直线 PC 于点 E，在 CE 的右侧作矩形 CGFE，其中CG= 3 2 ，请你直接写出矩形 CGFE 与△AOB 重叠部分为轴对称图形时 m 的取值 范围． 难度：0.50 真题：2 组卷：89 查看解析下载试题篮 642．（2015 春﹒山西校级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l1 ：y=- 1 2 x+6 分别与 x 轴、y 轴交于点 B、C，且与直线l2 ：y= 1 2 x 交于点 A．（1）点 A 的坐标是 __________；点 B 的坐标是 __________；点 C 的坐标是 __________；（2）若 D 是线段 OA 上的点，且△COD 的面积为 12，求直线 CD 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设 P 是射线 CD 上的点， 在平面内是否存在点 Q，使以 O、C、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.46 真题：1 组卷：50 查看解析下载试题篮 643．（2015 春﹒德州校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A 的坐标为（-3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H，连接 BM．（1）求直线 AC 的解析式；（2）动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 的 方向以 2 个单位/秒的速度向终点 C 匀速运动，设△PMB 的面积为 S，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）；（3）动点 P 从点 A 出发， 沿线段 AB 方向以 2 个单位/秒的速度向终点 B 匀速运动，当∠MPB 与∠BCO 互为余角时， 试确定 t 的值． 难度：0.46 真题：2 组卷：47 查看解析下载试题篮 644．（2015 春﹒武汉校级期末）平面直角坐标系中，直线l1 ：y=- 1 2 x+3 与 x 轴交于点 A， 与 y 轴交于点 B，直线l2 ：y=kx+2k 与 x 轴交于点 C，与直线l1 交于点 P．（1）当 k=1 时， 求点 P 的坐标；（2）如图 1，点 D 为 PA 的中点，过点 D 作 DE⊥x 轴于 E，交直线l2 于点 F， 若 DF=2DE，求 k 的值；（3）如图 2，点 P 在第二象限内，PM⊥x 轴于 M，以 PM 为边向左 作 正 方 形 PMNQ ， NQ 的 延 长 线 交 直 线 l1 于 点 R ， 若 PR=PC ， 求 点 P 的 坐 标． 难度：0.46 真题：1 组卷：101 查看解析下载试题篮 645．（2015 秋﹒苏州校级期末）如图，一个正比例函数 y1=k1 x 的图象与一个一次函数 y2=k2 x+b 的图象相交于点 A（3，4），且一次函数y2 的图象与 y 轴相交于点 B（0，-5），与 x 轴交于点 C．（1）判断△AOB 的形状并说明理由；（2）若将直线 AB 绕点 A 旋转，使△AOC 的面积为 8，求旋转后直线 AB 的函数解析式；（3）在 x 轴上求一点 P 使△POA 为等腰三角 形，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标． 难度：0.46 真题：2 组卷：19 查看解析下载试题篮 646．（2015 秋﹒龙岗区期末）如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重 合，顶点 A、C 分别在坐标轴上，顶点 B 的坐标为（6，4），E 为 AB 的中点，过点 D（8，0） 和点 E 的直线分别与 BC、y 轴交于点 F、G．（1）求直线 DE 的函数关系式；（2）函数 y=mx-2 的图象经过点 F 且与 x 轴交于点 H，求出点 F 的坐标和 m 值；（3）在（2）的条件下，求出 四边形 OHFG 的面积． 难度：0.45 真题：2 组卷：57 查看解析下载试题篮 647．（2015 秋﹒扬中市期末）（1）观察与归纳：在如图 1 所示的平面直角坐标系中，直线 l 与 y 轴平行，点 A 与点 B 是直线 l 上的两点（点 A 在点 B 的上方）．①小明发现：若点 A 坐标为（2，3），点 B 坐标为（2，-4），则 AB 的长度为 __________；②小明经过多次取 l 上的两点后，他归纳出这样的结论：若点 A 坐标为（t，m），点 B 坐标为（t，n），当 m＞n 时，AB 的长度可表示为 __________；（2）如图 2，正比例函数 y=x 与一次函数 y=-x+6 交于 点 A，点 B 是 y=-x+6 图象与 x 轴的交点，点 C 在第四象限，且 OC=5．点 P 是线段 OB 上的 一个动点（点 P 不与点 0、B 重合），过点 P 与 y 轴平行的直线 l 交线段 AB 于点 Q，交射线 OC 于 R，设点 P 横坐标为 t，线段 QR 的长度为 m．已知当 t=4 时，直线 l 恰好经过点 C．① 求 点 A 的 坐 标 ； ② 求 OC 所 在 直 线 的 关 系 式 ； ③ 求 m 关 于 t 的 函 数 关 系 式． 难度：0.30 真题：2 组卷：55 查看解析下载试题篮 648．（2015 春﹒蠡县期末）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点 P 从点 A 出发， 沿 y 轴以每秒 1 个单位长的速度向上移动，且过点 P 的直线 l：y=-x+b 也随之移动，设移动 时间为 t 秒．（1）当 t=3 时，求直线的解析式；（2）当直线通过点 M 时，求直线 l 的解析式； （3）若点 M，N 位于 l 的异侧，确定 t 的取值范围． 难度：0.60 真题：1 组卷：40 查看解析下载试题篮 649．（2015 秋﹒龙沙区期末）如图，一块直角三角板 ABC 放置在平面直角坐标系中，∠ B=30°，顶点 A 的坐标为（0，6），直角顶点 C 的坐标为（-8，0）．（1）求点 A、C 所在直 线的解析式；（2）求点 B 的坐标；（3）在直线 AC 上是否存在点 D，使以 A、B、D 为顶点的 三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点 D 的坐标；若不存在，不必说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 650．（2015 春﹒天河区期末）如图，直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、C 两点，过点 B（6，0），E（0，-6）的直线上有一点 P，满足∠PCA=135°（1）求证：四边形 ACPB 是平 行四边形；（2）求点 P 的坐标及线段 PB 的长度． 难度：0.60 真题：1 组卷：25 查看解析下载试题篮 651．（2015 秋﹒丰城市校级期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数 y= 1 2 x+1 的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，以 AB 为边在第二象限内作正方形 ABCD．（1）求 边 AB 的长；（2）求点 C，D 的坐标；（3）在 x 轴上是否存在点 M，使△MDB 的周长最小？ 若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：21 查看解析下载试题篮 652．（2015 秋﹒丹江口市期末）如图①，直线 AB 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点，OA、OB 的长度分别为 a 和 b，且满足a2-2ab+b2 =0．（1）判断△AOB 的形状；（2） 如图②，△COB 和△AOB 关于 y 轴对称，D 点在 AB 上，点 E 在 BC 上，且 AD=BE，试问：线 段 OD、OE 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；（3）将（2） 中∠DOE 绕点 O 旋转，使 D、E 分别落在 AB，BC 延长线上（如图③），∠BDE 与∠COE 有何 关 系 ？ 直 接 说 出 结 论 ， 不 必 说 明 理 由． 难度：0.60 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 653．（2015 秋﹒宝安区期末）如图，长方形 AOBC 在直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，点 B 在 x 轴上，已知点 C 的坐标是（8，4）．（1）求对角线 AB 所在直线的函数关系式；（2）对 角线 AB 的垂直平分线 MN 交 x 轴于点 M，连接 AM，求线段 AM 的长；（3）若点 P 是直线 AB 上的一个动点，当△PAM 的面积与长方形 OABC 的面积相等时，求点 P 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 654．（2015 秋﹒上城区期末）A（0，4）是直角坐标系 y 轴上一点，P 是 x 轴上一动点，从 原点 O 出发，沿正半轴运动，速度为每秒 1 个单位长度，以 P 为直角顶点在第一象限内作 等腰 Rt△APB．设 P 点的运动时间为 t 秒．（1）若 AB∥x 轴，求 t 的值；（2）设点 B 的坐标 为（x，y），试求 y 关于 x 的函数表达式；（3）当 t=3 时，平面直角坐标系内有一点 M（3， a），请直接写出使△APM 为等腰三角形的点 M 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 655．（2015 秋﹒江山市期末）如图 1，在平面直角坐标系中，△OAB 是等边三角形，O 为坐 标原点，点 A 的坐标是（3，0），点 C 在 OA 上且 OC=1，连接 BC．一动点 P 从点 A 出发， 沿折线 A→B→O 的方向向终点 O 运动，记点 P 移动的路程为 m．（1）当点 P 在线段 AB 上 运动时，连接 OP，求满足△BPO≌△OCB 的 m 值；（2）连接 PC，求△OPC 的面积 s 关于 m 的函数表达式；（3）如图 2，过点 P 作边 AB 的垂线 l，并以直线 l 为对称轴，作线段 AC 的 对称线段A1C1 ．请写出在点 P 的运动过程中，线段A1C1 与 y 轴有交点时 m 的取值范 围． 难度：0.60 真题：1 组卷：11 查看解析下载试题篮 656．（2015 春﹒武昌区期末）如图，已知函数 y=- 1 3 x+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、 B，与函数 y=x 的图象交于点 E，点 E 的横坐标为 3．（1）求点 A 的坐标；（2）在 x 轴上有一 点 F（a，0），过点 F 作 x 轴的垂线，分别交函数 y=- 1 3 x+b 和 y=x 的图象于点 C、D，若以 点 B、O、C、D 为顶点的四边形为平行四边形，求 a 的值． 难度：0.60 真题：1 组卷：48 查看解析下载试题篮 657．（2015 秋﹒李沧区期末）阅读材料通过前面的学习我们已经知道了两点之间的距离， 点到直线的距离和两条平行线间的距离，那么我们如何在平面直角坐标系中求这些距离呢？ 如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，A、B 两点的坐标分为A（x1 ，y1 ），B（x2 ，y2 ），由勾 股 定 理 得 AB2 =| x1-x2 |^(2)+| y1-y2 |^(2) ， 所 以 A 、 B 两 点 间 的 距 离 为 AB= gh(|x1-x2 |^(2)+|y1-y2 |^(2))．这样就可以求出平面直角坐标系中任意两点间的距离．我们 用下面的公式可以求出平面直角坐标系中任意一点到某条直线的距离：已知点P（x0 ，y0 ） 和直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离 d 可用公式 d= (|kx0-y0 +b|)/(gh(1+k^(2)))计算： 例如：求点 P（-2，1）到直线 y=x+1 的距离．解：因为直线 y=x+1 可变形为 x-y+1=0，其中 k=1，b=1．所以点 P（-2，1）到直线 y=x+1 的距离了为 d= (|kx0-y0 +b|)/(gh(1+k^(2)))= (|1×(-2) -1+1|)/(gh(1+1^(2)))= (2)/(gh(2))= gh(2)．根据以上材料，解决下列问题：（1）已知 A （-2，1），B（4，3），求线段 AB 的长度；（2）点 P（1，1）到直线 y=3x-2 的距离，并说明 点 P 与直线的位置关系；（3）点 P（2，-1）到直线 y=2x-1 的距离；（4）已知直线 y=-x+1 与 y=-x+3 平行，求这两条直线的距离． 难度：0.60 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 658．（2015 春﹒平谷区期末）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，4），B（3，0），以 AB 为边在第一象限内作正方形 ABCD，直线 l：y=kx+3．（1）当直线 l 经过 D 点时，求点 D 的坐 标及 k 的值；（2）当直线 l 与正方形有两个交点时，直接写出 k 的取值范围． 难度：0.60 真题：1 组卷：25 查看解析下载试题篮 659．（2015 春﹒廊坊期末）如图，直线l1 的解析表达式为 y=3x-3，且l1 与 x 轴交于点 D， 直线l2 经过点 A，B，直线l1 ，l2 交于点 C．（1）求点 D 的坐标；（2）求△ADC 的面积；（3） 在直线l2 上存在异于点 C 的另一点 P，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标；（4）在坐标平面内是否存在这样的点 H，使以 A，D，C，H 为顶点的四边形是平行 四边形？若存在，请直接写出满足条件的点 H 的个数． 难度：0.60 真题：1 组卷：54 查看解析下载试题篮 660．（2015 秋﹒江东区期末）如图，△OAB 是等边三角形，过点 A 的直线 l：y=- 3 3 x+m 与 x 轴交于点 E（4，0）（1）求 m 的值及△OAB 的边长；（2）在线段 AE 上是否存在点 P， 使得△PAB 的面积是△OAB 面积的一半？若存在，试求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理 由；（3）在直线 AE 上是否存在点 M，使得 MA=MB？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存 在，请说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 661．（2015 秋﹒平南县期末）在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6），点 B（8，0），动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始 在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P、Q 移动的时间为 t 秒．（1） 求直线 AB 的解析式；（2）当 t=2 秒时，求四边形 OPQB 的面积；（3）当 t 为何值时，以点 A、 P、Q 为顶点的三角形与△AOB 相似？ 难度：0.60 真题：1 组卷：2 查看解析下载试题篮 662．（2015 秋﹒惠山区期末）如图，一次函数 y= 2 3 x-2 的图象分别与 x 轴．y 轴交于点 A．B， 以线段 AB 为边在第四象限内作等腰 Rt△ABC，∠BAC=90°，求过 B、C 两点直线的解析式． 难度：0.60 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 663．（2015 春﹒玉田县期末）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，直线 l：x=1，点 A （2，0），点 E，点 F，点 M 都在直线 l 上，且点 E 和点 F 关于点 M 对称．直线 EA 与直线 OF 交于点 P．（1）若 M 点坐标为（1，0）、F 点坐标为（1，1），则点 E 坐标为 __________， 线段 EA= __________；（2）若点 M 的坐标为（1，-1），当点 F 的坐标为（1，1）时，如图 所示．①求点 P 的坐标；②若在平面直角坐标系中存在点 B，使得以 B，P，F，E 为顶点的 四边形为平行四边形，请直接写出点 B 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：41 查看解析下载试题篮 664．（2015 秋﹒广东校级期末）已知一次函数 y=- 1 2 x+2 和 y=2x-3 的图象分别交 y 轴与 A、 B 两点，两个一次函数的图象相交于点 P．（1）求△PAB 的面积；（2）求证：∠APB=90°； （3）若在一次函数 y=2x-3 的图象上有一点 N，且横坐标为 x，连结 NA，请直接写出△NAP 的面积关于 x 的函数关系式，并写出相应 x 的取值范围． 难度：0.60 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 665．（2015 秋﹒太原期末）如图，已知平面直角坐标系中，直线 y= 1 2 x+2 与 x 轴交于点 A， 与 y 轴交于点 B，与直线 y=x 交于点 C．（1）求 A，B，C 三点的坐标；（2）求△AOC 的面积； （3）已知点 P 是 x 轴正半轴上的一点，若△COP 是等腰三角形，直接写点 P 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：21 查看解析下载试题篮 666．（2015 秋﹒南开区期末）在平面直角坐标系 xOy 中，等腰三角形 ABC 的三个顶点 A（0， 1），点 B 在 x 轴的正半轴上，∠ABO=30°，点 C 在 y 轴上．（1）直接写出点 C 的坐标： __________；（2）点 P 关于直线 AB 的对称点 P′在 x 轴上，AP=1，在图中标出点 P 的位置 并说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：1 查看解析下载试题篮 667．（2015 秋﹒苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，△A0B 是边长为 3 的等边三角形， 直线 l 与 x 轴、0A、AB 分别交于点 C、D、E，0C=AE．过点 E 作 EF∥0A，交 x 轴于点 F．（1） 点 A 的坐标为： __________；（结果保留根号）（2）求证：点 C、F 关于 y 轴对称；（3）若 AD=EF．求直线 l 对应的函数表达式． 难度：0.60 真题：1 组卷：2 查看解析下载试题篮 668．（2015 春﹒白云区期末）如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为A（ 3 ，0）、B（0， 1）．（1）尺规作图：以 AB 为边在第一象限内作等边△ABC（保留作图痕迹，可不写做法）； （2）求过 A、B 两点直线的函数解析式；（3）求△ABC 的面积；（4）如果第一象限内有一点 P（m，1 2 ），且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，求 m 的值． 难度：0.50 真题：1 组卷：76 查看解析下载试题篮 669．（2015 春﹒荔城区期末）如图：在平面直角坐标系中，直线 y= 4 3 x-4 与坐标轴交于 A、 B 两点（1）求 A、B 两点的坐标；（2）如图：将△AOB 关于 x 轴对称得到△AOB′，再将△ AOB′沿着 x 轴向右平移 m 个单位得到△A″O″B″，且直线 AB″交 y 轴于点 D①当 S△ADB=S△AOD 时，求 m 的值；②当点 D 到直线 OA，AB 的距离相等时，求 m 的值．（请 结 合 备 用 图 ， 自 己 作 图 并 求 解 ） 难度：0.50 真题：1 组卷：58 查看解析下载试题篮 670．（2015 春﹒福清市期末）已知直线 y= 3 4 x+3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B，P 是直线 AB 上的一个动点，过 P 点分别作 x 轴、y 轴的垂线 PE，PF，如图所示，（1）若 P 为 线段 AB 的中点，请求出 OP 的长度；（2）若四边形 PEOF 是正方形时，求出 P 点坐标；（3） P 点在 AB 上运动过程中，EF 是否有最小值？若有，请求出这个最小值；若没有请说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：53 查看解析下载试题篮 671．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的 O 点为坐标原点，A、C 两点分别在 y 轴 和 x 轴上，AB∥OC，OA=8，AB=24，OC=26，动点 P 从 A 开始沿 AB 边向点 D 以 1 个单位/s 的速度运动，动点 Q 从 C 开始沿 CO 边向点 O 以 3 个单位/s 的速度运动，P、Q 分别从 A、C 同时出发，当一点到达时另一点也停止，设运动时间为 t．（1）求直线 BC 的解析式；（2） 当 t 为何值时，PQ∥CB？（3）是否存在 t 的值，使得 PQ 将四边形 OABC 的面积分成 2：3 两部分？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：56 查看解析下载试题篮 672．（2015 春﹒普陀区期末）如图，平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上， OA=2，OB=3．（1）点 A 的坐标是 __________，点 B 的坐标是 __________；（直接写答案） （2）已知点 P 在 y 轴上，且△PAB 的面积为 5，请直接写出点 P 的坐标 __________；（3） 已知直线 y=-3，请在图中画出此直线．若点 C 是直线 y=-3 上的一个点，且点 C 在第四象限 内，联结 BC 与 x 轴相交于点 D，试说明 BD=CD 的理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：19 查看解析下载试题篮 673．（2015 秋﹒巴南区校级期末）如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边 形 ABCO 是边长为 5 的菱形，点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC：y＝- 1 2 x+ 5 2 交 y 轴于点 M， AB 边交 y 轴于点 H．（1）直接写出 A、B、C 三点坐标；（2）如图 1，动点 P 从点 A 出发， 沿折线 A-B-C 方向以 2 个单位/秒的速度向终点 C 匀速运动，动点 Q 同时从点 C 出发，沿线 段 AC 方向以 5 个单位/秒的速度向终点 A 匀速运动，P、Q 两点中任意一点到达终点，另 一个点随之而停止．设△PQB 的面积为 S（S≠0），点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的 函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）；（3）连接 BM，如图 2，动点 P 同样从点 A 出 发，沿折线 A-B-C 方向以 2 个单位/秒的速度向终点 C 匀速运动，若tan∠MPB= 3 4 ，并求此 时 直 线 OP 与 直 线 AC 所 夹 锐 角 的 正 切 值． 难度：0.46 真题：1 组卷：11 查看解析下载试题篮 674．（2015 春﹒遂宁期末）如图，矩形 ABCO 中，点 C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，点 B 的 坐标是（-12，16），矩形 ABCO 沿直线 BD 折叠，使得点 A 落在对角线 OB 上的点 E 处，折 痕与 OA、x 轴分别交于点 D、F．（1）直接写出线段 BO 的长；（2）求直线 BD 解析式． 难度：0.46 真题：1 组卷：56 查看解析下载试题篮 675．（2015 春﹒垫江县期末）在平面直角坐标系中，已知点 A（a，0），C（0，b），且 a、b 满足（a+1）2+ b+3 =0．（1）直接写出：a= __________，b= __________；（2）如图，点 B 为 x 轴正半轴上一点，过点 B 作 BE⊥AC 于点 E，交 y 轴于点 D，连接 OE，若 OE 平分∠AEB， 此时，OB 与 OC 有怎样的大小关系？证明你的结论．（3）在（2）的条件下，求直线 BE 的 解析式． 难度：0.45 真题：1 组卷：68 查看解析下载试题篮 676．（2015 秋﹒锡山区期末）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标为 （4，0），点 B 的坐标为（0，b）（b＞0），点 P 是直线 AB 上位于第二象限内的一个动点， 过点 P 作 PC⊥x 轴于点 C，记点 P 关于 y 轴的对称点为 Q，设点 P 的横坐标为 a．（1）当 b=3 时，①求直线 AB 的解析式；②若 QO=QA，求 P 点的坐标．（2）是否同时存在 a、b，使得 △QAC 是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的 a、b 的值；若不存在，请说明理 由． 难度：0.45 真题：1 组卷：19 查看解析下载试题篮 677．（2015 秋﹒无锡期末）如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，-1），与 x 轴以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1， n），（1）则 n= __________，k= __________，b= __________；（2）函数 y=kx+b 的函数值大 于函数 y=x+1 的函数值，则 x 的取值范围是 __________（3）求四边形 AOCD 的面积；（4） 在 x 轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：17 查看解析下载试题篮 678．（2015 秋﹒江阴市期末）如图在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，点 C 的坐 标为（3，4），平行于对角线 AC 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长 度的速度运动，设直线 m 与菱形 OABC 的两边分别交于点 M、N，直线 m 运动的时间为 t （ 秒 ） ． （1） 求点 B 的坐标；（2）当 MN= 1 2 AC 时，求 t 的值；（3）设△OMN 的面积为 S，求 S 与 t 的函 数表达式，并确定 S 的最大值． 难度：0.45 真题：1 组卷：28 查看解析下载试题篮 679．（2015 春﹒龙岗区期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线y=- 1 2 x+ 3 2 与 y=x 相交 于点 A，与 x 轴交于点 B．（1）求点 A，B 的坐标；（2）在平面直角坐标系 xOy 中，是否存 在一点 C，使得以 O，A，B，C 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试求出所有符合 条件的点 C 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）在直线 OA 上，是否存在一点 D，使得 △DOB 是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点 D 的坐标，如果不存在，请说 明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：116 查看解析下载试题篮 680．（2015 春﹒宁城县期末）已知直线 AB 与 y 轴交于点 A（0，10），与 x 轴交于点 B（5， 0）．（1）求直线 AB 的解析式；（2）在平面内确定点 C，使得以点 O，A，B，C 为顶点的四 边形是平行四边形，请直接写出点 C 的坐标；（3）如图，若点 P 为线段 AB 上的一个动点， 作 PM⊥y 轴于点 M，作 PN⊥x 轴于点 N，连接 MN，问是否存在点 P，使 MN 的值最小？若 存在，求出此时 MN 的值． 难度：0.45 真题：1 组卷：104 查看解析下载试题篮 681．（2015 秋﹒深圳期末）已知四边形 OABC 是边长为 4 的正方形，分别以 OA、OC 所在的 直线为 x 轴、y 轴，建立如图 1 所示的平面直角坐标系，直线 l 经过 A、C 两点．（1）写出点 A、点 C 坐标并求直线 l 的函数表达式；（2）若 P 是直线 l 上的一点，当△OPA 的面积是 5 时，请求出点 P 的坐标；（3）如图 2，点 D（3，-1），E 是直线 l 上的一个动点，求出使|BE-DE| 取 得 最 大 值 时 点 E 的 坐 标 和 最 大 值 （ 不 需 要 证 明）． 难度：0.45 真题：1 组卷：15 查看解析下载试题篮 682．（2015 秋﹒开江县期末）如图，一次函数y1 =x+m（m＞0）的图象与 x 轴交于点 A，一 次函数y2 =nx+2 的图象与 x 轴交于点 B，点P（ 1 3 ，4 3 ）是两函数图象的交点．（1）求函数y1 、 y2 的关系式；（2）若∠PBA=64°，求∠APB 的度数；（3）求四边形 PCOB 的面积；（4）在 x 轴上，是否存在一点 Q，使以点 Q、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接 写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：14 查看解析下载试题篮 683．（2015 秋﹒邗江区期末）已知：如图，正方形 OABC 的边长为 4 单位上，OA 边在 x 轴 上，OC 边在 y 轴上，点 D 是 x 轴上一点，坐标为（1，0），点 E 为 OC 的中点，连接 BD、 BE、DE．（1）点 B 的坐标为 __________．（2）判断△BDE 的形状，并证明你的结论；（3） 点 M 为 x 轴 上 一 个 动 点 ， 当 ∠ MBD=45 ° 时 ， 请 你 直 接 写 出 点 M 的 坐 标． 难度：0.45 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 684．（2015 秋﹒常州期末）如图，己知函数 y=- 4 3 x+4 的图象与坐标轴的交点分别为点 A、 B，点 C 与点 B 关于 x 轴对称，动点 P、Q 分别在线段 BC、AB 上（点 P 不与点 B、C 重合）．且 ∠APQ=∠ABO（1）点 A 的坐标为 __________，AC 的长为 __________；（2）判断∠BPQ 与 ∠CAP 的大小关系，并说明理由；（3）当△APQ 为等腰三角形时，求点 P 的坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 685．（2015 春﹒石家庄期末）已知直线 y=kx+3（1-k）（其中 k 为常数，k≠0），k 取不同数 值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．实践操作（1）当 k=1 时，直线l1 的解 析式为 __________，请在图 1 中画出图象；当 k=2 时，直线l2 的解析式为 __________， 请在图 2 中画出图象；探索发现（2）直线 y=kx+3（1-k）必经过点（ __________，__________）； 类比迁移（3）矩形 ABCD 如图 2 所示，若直线 y=kx+k-2（k≠0）分矩形 ABCD 的面积为相等 的 两 部 分 ， 请 在 图 中 直 接 画 出 这 条 直 线． 难度：0.45 真题：1 组卷：48 查看解析下载试题篮 686．（2015 春﹒孝南区期末）如图，已知直线 y=-2x+8 和 x 轴、y 轴分别交于 B 和 A，直线 l 经过点 C（2，-4）和 D（0，-3），向下平移 1 个单位后与 x 轴、y 轴分别交于点 E，F，直 线 AB 和 EF 相交于 P．（1）求直线 l 的解析式；（2）①求证：△AOB≌△EOF；②判断△APE 的形状，并说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：39 查看解析下载试题篮 687．（2015 秋﹒嵊州市期末）已知：如图，△ABC 中的顶点 A、C 分别在平面直角坐标系的 x 轴、y 轴上，且∠ACB=90°，AC=2，BC=1，当点 A 从原点出发朝 x 轴的正方向运动，点 C 也随之在 y 轴上运动，当点 C 运动到原点时点 A 停止运动，连结 OB．（1）点 A 在原点时， 求 OB 的长；（2）当 OA=OC 时，求 OB 的长；（3）在整个运动过程中，OB 是否存在最大值？ 若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 688．（2015 春﹒香坊区期末）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 AB：y= 4 3 x+b 交 x 轴于点 B，直线 AC：y=-2x+10，交 x 轴于点 C，且 A 点的纵坐标为 8．（1）求直线 AB 的解析式；（2）动点 P 从 B 出发，沿 BO 以 3 个单位/秒的速度向终点 O 运动，过 P 作 PE⊥ x 轴，交 AB 于 E，过 E 作 EF⊥y 轴，交 AC 于 F，设点 P 的运动时间为 t，线段 EF 的长为 d， 求 d 与 t 之间的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取值范围．（3）在（2）的条件下，过 B 作 BR⊥AC 于 R，射线 BR 交直线 EF 于 Q，当 t 为何值时，以 O、P、F、Q 为顶点的四边形 唯 爱 平 行 四 边 形 ？ 并 求 出 此 时 QR 的 长． 难度：0.45 真题：1 组卷：31 查看解析下载试题篮 689．（2015 春﹒十堰期末）已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，8），B（0，4），点 C 是 x 轴上一点，点 D 为 OC 的中点．（1）求证：BD∥AC；（2）若点 C 在 x 轴正半轴上，且 BD 与 AC 的距离等于 2，求点 C 的坐标；（3）如果 OE⊥AC 于点 E，当四边形 ABDE 为平行四 边形时，求直线 AC 的解析式． 难度：0.45 真题：1 组卷：35 查看解析下载试题篮 690．（2015 春﹒福田区期末）如图，矩形 OABC，OA=9，AB=15，点 E 是 BC 上一点，沿 AE 折叠，使点 B 恰好落在 x 轴的点 D 处．（1）求 D、E 点坐标；（2）在 y 轴上是否存在一点 P， 使△APD 为等腰三角形？若存在，求出 P 点坐标；不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：192 查看解析下载试题篮 691．（2015 秋﹒东海县期末）如图，在平面直角坐标系中，点 A（1，4），点 B（4，0），点 C（1，0）．（1）点 D 为射线 CO 上的一动点，若△DAB 为等腰三角形，请直接写出此时点 D 的坐标．（2）在 y 轴上，是否存在一点 E，使得△EAB 的面积△CAB 的面积相等？若存在， 求出点 E 的坐标；若不存在，说明理由．（3）在 y 轴上，是否存在一点 F，使得△FAB 的周 长最小？若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：16 查看解析下载试题篮 692．（2015 春﹒咸丰县期末）如图，把矩形纸片 ABCD 置于直角坐标系中，AB∥x 轴，BC ∥y 轴，AB=4，BC=3，点 B（5，1）翻折矩形纸片使点 A 落在对角线 DB 上的 H 处得折痕 DG．（1） 求 AG 的长；（2）在坐标平面内存在点 M（m，-1）使 AM+CM 最小，求出这个最小值；（3） 求线段 GH 所在直线的解析式． 难度：0.45 真题：1 组卷：30 查看解析下载试题篮 693．（2015 秋﹒昌平区期末）直线 AB：y=-x+b 分别与 x，y 轴交于 A，B 两点，点 A 的坐标 为（3，0），过点 B 的直线交 x 轴负半轴于点 C，且 OB：OC=3：1．（1）求点 B 的坐标及直 线 BC 的解析式；（2）在 x 轴上方存在点 D，使以点 A，B，D 为顶点的三角形与△ABC 全等， 画出△ABD 并请直接写出点 D 的坐标；（3）在线段 OB 上存在点 P，使点 P 到点 B，C 的距 离相等，求出点 P 的坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：19 查看解析下载试题篮 694．（2015 秋﹒孝义市期末）数学活动如图 1 所示，A（0，6），C（0，3）两点在 y 轴的正 半轴上，B、D 两点在 x 轴的正半轴上．△AOB、△COD 的面积均为 6．动手操作：（1）在上 述平面直角坐标系中，以 O 为顶点，再画出面积为 6 的 4 个直角三角形，使得该三角形的 其余两个顶点分别在 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上．（2）取出上述 6 个直角三角形斜边的 中点，并把这 6 个点用平滑曲线顺次连接起来．感悟发现：（1）观察图 1 中所画曲线，它是 我们学过的 __________函数图象，其函数的解析式是 __________．（2）如图 2，△EOF 的 面积为 S（S 为常数），保持△EOF 的面积不变，使点 E 和 F 分别在 y 轴、x 轴上滑动（点 E、 F 不与 O 点重合），在 E 和 F 滑动的过程中，EF 的中点 P 所构成的函数图象的解析式是 __________． 难度：0.45 真题：1 组卷：2 查看解析下载试题篮 695．（2015 秋﹒姜堰区期末）已知直线 y=- 4 3 x+4 与 x 轴和 y 轴分别交与 A、B 两点，另一 直线过点 A 和点 C（7，3）．（1）求直线 AC 对应的函数关系式；（2）求证：AB⊥AC；（3） 若点 P 是直线 AC 上的一个动点，点 Q 是 x 轴上的一个动点，且以 P、Q、A 为顶点的三角形 与△AOB 全等，求点 Q 的坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：23 查看解析下载试题篮 696．（2015 秋﹒双城市期末）如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（6，0），在 B 在 y 轴的正半轴上，且S△AOB =24．（1）求点 B 坐标；（2）若点 P 从 B 出发沿 y 轴负半轴运动， 速度每秒 2 个单位，运动时间 t 秒，△AOP 的面积为 S，求 S 与 t 的关系式，并直接写出 t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若S△AOP ：S△ABP =1：3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB ， 在线段 AB 的垂直平分线上是否存在点 Q，使得△AOQ 的面积与△BPQ 的面积相等？若存在， 求 出 Q 点 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.45 真题：1 组卷：11 查看解析下载试题篮 697．（2015 秋﹒惠安县期末）如图，在直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，直线 y=kx- 3 k+3 交 y 轴正半轴于点 B，交 x 轴于点 A．（1）试说明点C（ 3 ，3）一定在直线 AB 上；（2） 试探索：当原点 O 到直线 AB 的距离取得最大值时，①求出此时直线 AB 的解析式；②在第 一象限内的点 P，满足△POB 与△ABO 相似．请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标．（不 必写出解答过程） 难度：0.45 真题：1 组卷：3 查看解析下载试题篮 698．（2015 春﹒南长区期末）如图①，将▱ABCD 置于直角坐标系中，其中 BC 边在 x 轴上（B 在 C 的左侧），点 D 坐标为（0，4），直线 MN：y= 3 4 x-6 沿着 x 轴的负方向以每秒 1 个单位 的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD 截得的线段长度为 m，平移时间为 t（s），m 与 t 的函数图象如图②所示．（1）填空：点 C 的坐标为 __________；在平移过程中，该直 线先经过 B、D 中的哪一点？ __________；（填“B”或“D”）（2）点 B 的坐标为 __________， a= __________．（3）求图②中线段 EF 的函数关系式；（4）t 为何值时，该直线平分▱ABCD 的面积？ 难度：0.45 真题：1 组卷：83 查看解析下载试题篮 699．（2015 秋﹒玄武区期末）如图①，四边形 OACB 为长方形，A（-6，0），B（0，4），直 线 l 为函数 y=-2x-5 的图象．（1）点 C 的坐标为 __________；（2）若点 P 在直线 l 上，△APB 为等腰直角三角形，∠APB=90°，求点 P 的坐标；小明的思考过程如下：第一步：添加辅 助线，如图②，过点 P 作 MN∥x 轴，与 y 轴交于点 N，与 AC 的延长线交于点 M；第二步： 证明△MPA≌△NBP；第三步：设 NB=m，列出关于 m 的方程，进而求得点 P 的坐标．请你 根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；（3）若点 P 在直线 l 上，点 Q 在 线 段 AC 上 （ 不 与 点 A 重 合 ）， △ QPB 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 直 接 写 出 点 P 的 坐 标． 难度：0.45 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 700．（2015 秋﹒东港市期末）如图，直线l1 的解析式为 y=-2x+2，且l1 与 x 轴交于点 D，直 线l2 经过点 A（4，0），B（0，-1），两直线交于点 C．（1）点 D 的坐标为 __________；（2） 求直线l2 的表达式；（3）求△ADC 的面积；（4）若有过点 C 的直线 CE 把△ADC 的面积分为 2：1 两部分，请直接写出直线 CE 的表达式． 难度：0.45 真题：1 组卷：27 查看解析下载试题篮 701．（2015 春﹒栾城县期末）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在边 AB 上，且 AE=1； 点 F 为边 CD 上一动点，且 DF=m．以 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系．（1） 连接 EF，求四边形 AEFD 的面积 S 关于 m 的函数关系式；（2）若直线 EF 将正方形 ABCD 分 成面积相等的两部分，求此时直线 EF 所对应的函数关系式． 难度：0.45 真题：1 组卷：26 查看解析下载试题篮 702．（2015 春﹒中山期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴正 半轴上，顶点 B 在 x 轴正半轴上，AC，OD 交于点 P，其中 OA=4，OB=3．（1）求 OD 所在直 线的解析式；（2）求△AOP 的面积． 难度：0.45 真题：1 组卷：66 查看解析下载试题篮 703．（2015 秋﹒建邺区期末）课本 P1 52 有段文字：把函数 y=2x 的图象分别沿 y 轴向上或 向下平移 3 个单位长度，就得到函数 y=2x+3 或 y=2x-3 的图象．【阅读理解】小尧阅读这段 文字后有个疑问：把函数 y=-2x 的图象沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，如何求平移后的函数 表达式？老师给了以下提示：如图 1，在函数 y=-2x 的图象上任意取两个点 A、B，分别向右 平移 3 个单位长度，得到 A′、B′，直线 A′B′就是函数 y=-2x 的图象沿 x 轴向右平移 3 个单位长度后得到的图象．请你帮助小尧解决他的困难．（1）将函数 y=-2x 的图象沿 x 轴向 右 平 移 3 个 单 位 长 度 ， 平 移 后 的 函 数 表 达 式 为 __________A．y=-2x+3B．y=-2x-3C．y=-2x+6D．y=-2x-6【解决问题】（2）已知一次函数的图 象如图 2 与直线 y=-2x 关于 x 轴对称，求此一次函数的表达式．【拓展探究】（3）将一次函 数 y=-2x 的图象绕点（2，3）逆时针方向旋转 90°后得到的图象对应的函数表达式为 __________．（直接写结果） 难度：0.45 真题：1 组卷：3 查看解析下载试题篮 704．（2015 秋﹒龙口市期末）如图，已知直线 y=-2x+8 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、C，以 OA、OC 为边在第一象限内作长方形 OABC．（1）求点 A、C 的坐标；（2）将△ABC 对折，使 得点 A 的与点 C 重合，折痕交 AB 于点 D，求直线 CD 的解析式；（3）在（2）的条件下，坐 标平面内是否存在点 P（除点 B 外），使得△APC 与△ABC 全等？若存在，直接写出符合条 件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 705．（2015 秋﹒镇江期末）如图：在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y= 4 3 x 与一 次函数 y=-x+7 的图象交于点 A．（1）求点 A 的坐标；（2）在 y 轴上确定点 M，使得△AOM 是等腰三角形，请直接写出点 M 的坐标；（3）如图、设 x 轴上一点 P（a，0），过点 P 作 x 轴的垂线（垂线位于点 A 的右侧），分别交 y= 4 3 x 和 y=-x+7 的图象于点 B、C，连接 OC，若 BC= 14 5 OA，求△ABC 的面积及点 B、点 C 的坐标；（4）在（3）的条件下，设直线 y=-x+7 交 x 轴于点 D，在直线 BC 上确定点 E，使得△ADE 的周长最小，请直接写出点 E 的坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：23 查看解析下载试题篮 706．（2015 秋﹒靖江市期末）已知直线l1 ：y=- 3 4 x+3 与直线l2 ：y=kx- 16 3 交于 x 轴上的 同一个点 A，直线l1 与 y 轴交于点 B，直线l2 与 y 轴的交点为 C．（1）求 k 的值，并作出直 线l2 图象；（2）若点 P 是线段 AB 上的点且△ACP 的面积为 15，求点 P 的坐标；（3）若点 M、 N 分别是 x 轴上、线段 AC 上的动点（点 M 不与点 O 重合），是否存在点 M、N，使得△ANM ≌△AOC？若存在，请求出 N 点的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 707．（2015 春﹒沙坪坝区期末）如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-4，4），点 B 的 坐 标 为 （ 0 ， 2）． （1）求直线 AB 的解析式；（2）以点 A 为直角顶点作∠CAD=90°，射线 AC 交 x 轴的负半轴 于点 C，射线 AD 交 y 轴的负半轴于点 D．当∠CAD 绕着点 A 旋转时，OC-OD 的值是否发生 变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；（3）如图 2，点 M（-4，0）和 N （2，0）是 x 轴上的两个点，点 P 是直线 AB 上一点．当△PMN 是直角三角形时，请求出满 足条件的所有点 P 的坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：65 查看解析下载试题篮 708．（2015 春﹒丹江口市期末）如图，直线 y=- 1 2 x+1 交 y 轴于 A 点，交 x 轴于 C 点，以 A， O，C 为顶点作矩形 AOCB，将矩形 AOCB 绕 O 点逆时针旋转 90°，得到矩形 DOFE，直线 AC 交直线 DF 于 G 点．（1）求直线 DF 的解析式；（2）求证：OG 平分∠CGD；（3）在第一象限 内，是否存在点 H，使以 G，O，H 为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在请求出点 H 的坐标；若不存在，请什么理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：118 查看解析下载试题篮 709．（2015 春﹒武昌区期末）如图 1，平面直角坐标系 xOy 中，正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，点 O 是 AB 的中点，直线 l：y=kx-2k+4 过定点 C，交 x 轴于点 E．（1）求正方形 ABCD 的边长；（2）如图 2，当k=- 4 3 时，过点 C 作 FC⊥CE，交 AD 于点 F，连接 EF，BD 相交于点 H，BD 交 y 轴于 G，求线段 GH 的长．（3）如图 3，在直线 l 上有一点 N，CN= 1 2 AB，连接 AN，点 M 为 AN 的中点，连接 BM，求线段 BM 的长度的最小值，并求出此时点 N 的坐 标． 难度：0.45 真题：1 组卷：80 查看解析下载试题篮 710．（2015 秋﹒泗阳县期末）如图 1，把一块等腰直角三角尺（BC=AC，∠ACB=90°）放入 一个固定的“U”型槽 ADEB 中，使三角尺的三个顶点 A、B、C 分别在槽的两壁及底边上滑 动，已知∠E=∠D=90°．（1）在滑动过程中，△BEC 与△CDA 是否全等？请说明理由．（2） 在滑动过程中，四边形 ABED 的面积是否发生变化？为什么？（3）利用（1）中所得结论， 尝试解决下列问题：如图 2，已知直线l1 ：y=3x+3 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，将直 线 l1 绕 着 A 点 顺 时 针 旋 转 45 ° 得 到 直 线 l2 ， 试 求 直 线 l2 的 函 数 解 析 式． 难度：0.45 真题：1 组卷：14 查看解析下载试题篮 711．（2015 秋﹒九江期末）在四边形 OABC 中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6， BA=3 5 ．分别以 OA、OC 边所在直线为 x 轴、y 轴建立如图所示的平面直角坐标系．（1） 求点 B 的坐标；（2）已知 D、E 分别为线段 OC、OB 上的点，OD=5，OE=2EB，直线 DE 交 x 轴于点 F．求直线 DE 的解析式；（3）点 M 在（2）中直线 DE 上，四边形 ODMN 是菱形， 求 N 的坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：18 查看解析下载试题篮 712．（2015 春﹒高新区期末）如图，将矩形 ABCD 置于平面直角坐标系中，其中 AD 边在 x 轴上，AB=2，直线 MN：y=x-4 沿 x 轴的负方向以每秒 1 个单位的长度平移，设在平移过程 中该直线被矩形 ABCD 的边截得的线段长度为 m，平移时间为 t，m 与 t 的函数图象如图 2 所示．（1）点 A 的坐标为 __________，矩形 ABCD 的面积为 __________；（2）求 a，b 的 值；（3）在平移过程中，求直线 MN 扫过矩形 ABCD 的面积 S 与 t 的函数关系式，并写出自 变量 t 的取值范围． 难度：0.45 真题：1 组卷：71 查看解析下载试题篮 713．（2015 春﹒姜堰市期末）如图①，直线l1 ：y=- 1 2 x+b 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两 点，与直线l2 ：y=kx-6 交于点 C（4，2）．（1）求 A、B 两点坐标及 k、b 的值；（2）如图②， 在线段 BC 上有一点 E，过点 E 作 y 轴的平行线交直线l2 于点 F，过 E、F 分别作 EH⊥y 轴， FG⊥y 轴，垂足分别为 H、G，设点 E 的横坐标为 m，当 m 为何值时，矩形 EFGH 的面积为15 2 ； （3）若点 P 为 x 轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点 Q，使得 P、Q、A、B 四 个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理 由． 难度：0.45 真题：1 组卷：72 查看解析下载试题篮 714．（2015 春﹒延边州期末）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴、y 轴的正半轴 分别交于点 A，B，直线 CD 与 x 轴正半轴、y 轴负半轴分别交于点 D，C，AB 与 CD 相交于 点 E，点 A，B，C，D 的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（0，-3）、（4，0），点 M 是 OB 的中 点，点 P 在直线 AB 上，过点 P 作 PQ∥y 轴，交直线 CD 于点 Q，设点 P 的横坐标为 m．（1） 求直线 AB，CD 对应的函数关系式；（2）用含 m 的代数式表示 PQ 的长；（3）若以点 M，O， P，Q 为顶点的四边形是矩形，请直接写出相应的 m 的值． 难度：0.45 真题：1 组卷：38 查看解析下载试题篮 715．（2015 春﹒和平区期末）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A （0，-1），点 B （4，-1），四边形 ABCD 是正方形，点 C 在第一象限．（1）直线 AC 的解析式为 __________； （2）过点 D 且与直线 AC 平行的直线的解析式为 __________；（3）与直线 AC 平行且到直 线 AC 的距离为3 2 的直线的解析式为 __________；（4）已知点 T 是 AB 的中点，P，Q 是 直线 AC 上的两点，PQ=6 2 ，点 M 在直线 AC 下方，且点 M 在直线 DT 上，当∠PMQ=90°， 且 PM=QM 时，求点 M 的坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：54 查看解析下载试题篮 716．（2015 春﹒张家港市期末）如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 的正半轴上， 点 B 的坐标为（3，4），一次函数 y＝- 2 3 x+b 的图象与边 OC、AB 分别交于点 D、E，并且满 足 OD=BE．点 M 是线段 DE 上的一个动点．（1）求 b 的值；（2）连结 OM，若三角形 ODM 的面积与四边形 OAEM 的面积之比为 1：3，求点 M 的坐标；（3）设点 N 是 x 轴上方平面内 的 一 点 ， 以 O 、 D 、 M 、 N 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 ， 求 点 N 的 坐 标． 难度：0.45 真题：1 组卷：106 查看解析下载试题篮 717．（2015 秋﹒泰兴市期末）如图在平面直角坐标系中，直线l1 ：y=- 1 2 x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直线l2 ：y=kx+2k 与 x 轴交于点 C，与直线l1 交于点 P．（1）直线l2 是 否经过 x 轴上一定点？若经过，请直接写出定点坐标；若不经过，请说明理由；（2）若 S△ACP =8，求直线l2 的函数关系式；（3）过点 M（0，6）作平行于 x 轴的直线l3 ，点 Q 为 直 线 l3 上 一 个 动 点 ， 当 △ QAB 为 等 腰 三 角 形 时 ， 求 所 有 点 Q 的 坐 标． 难度：0.45 真题：1 组卷：18 查看解析下载试题篮 718．（2015 秋﹒北塘区期末）建立模型：如图 1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点 C 在直线 l 上．操作：过点 A 作 AD⊥l 于点 D，过点 B 作 BE⊥l 于点 E．求证：△CAD≌△BCE．模 型应用：（1）如图 2，在直角坐标系中，直线l1 ：y= 4 3 x+4 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，将直线l1 绕着点 A 顺时针旋转 45°得到l2 ．求l2 的函数表达式．（2）如图 3，在直角 坐标系中，点 B（8，6），作 BA⊥y 轴于点 A，作 BC⊥x 轴于点 C，P 是线段 BC 上的一个动 点，点 Q（a，2a-6）位于第一象限内．问点 A、P、Q 能否构成以点 Q 为直角顶点的等腰直 角 三 角 形 ， 若 能 ， 请 求 出 此 时 a 的 值 ， 若 不 能 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.45 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 719．（2015 秋﹒武昌区期末）如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），点 B 在第一象限， △OAB 为等边三角形，OC⊥AB，垂足为点 C．（1）直接写出点 C 的横坐标 __________；（2） 作点 C 关于 y 轴的对称点 D，连 DA 交 OB 于 E，求 OE 的长；（3）P 为 y 轴上一动点，连接 PA，以 PA 为边在 PA 所在直线的下方作等边△PAH．当 OH 最短时，求点 H 的横坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：18 查看解析下载试题篮 720．（2015 春﹒利川市期末）如图，在四边形 AOBC 中，AC∥OB，顶点 O 是原点，顶点 A 的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度向点 C 运动， 点 Q 从点 B 同时出发，以 3m/s 的速度向点 O 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个 动点也随之停止运动；从运动开始，设 P（Q）点运动的时间为 ts．（1）求直线 BC 的函数解 析式；（2）当 t 为何值时，四边形 AOQP 是矩形？（3）当 t 为何值时，PQ=BC？并求出此时 直线 PQ 与直线 BC 的交点坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：70 查看解析下载试题篮 721．（2015 秋﹒泰兴市期末）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标是 （-8，0），点 B 的坐标是（0，n）（n＞0）．P 是直线 AB 上的一个动点，作 PC⊥x 轴，垂足 为 C．记点 P 关于 y 轴的对称点为 P′（点 P′不在 y 轴上），连接 PP′，P′A，P′C．设 点 P 的横坐标为 m．（1）若点 P 在第一象限，记直线 AB 与 P′C 的交点为 D．当 P′D：DC=5： 13 时，求 m 的值；（2）若∠ACP′=60°，试用 m 的代数式表示 n；（3）若点 P 在第一象限， 是否同时存在 m，n，使△P′CA 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的 m，n 的值；若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：19 查看解析下载试题篮 722．（2015 春﹒天河区期末）已知：如图，已知直线 AB 的函数解析式为 y=2x+10，与 y 轴 交于点 A，与 x 轴交于点 B．（1）求 A、B 两点的坐标；（2）若点 P（a，b）为线段 AB 上的 一个动点，作 PE⊥y 轴于点 E，PF⊥x 轴于点 F，连接 EF，问：①若△PBO 的面积为 S，求 S 关于 a 的函数关系式；②是否存在点 P，使 EF 的值最小？若存在，求出 EF 的最小值；若不 存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：73 查看解析下载试题篮 723．（2015 秋﹒江阴市期末）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（16，0）、B（16，16）， C（0，16），D（0，-4），点 E 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 AB 运动到点 B 停止， 过点 E 且与 AD 平行的直线 l 与 y 轴相交于点 F，设运动时间为 t 秒（t＞0）．（1）设 t=6 时， 求直线 l 的函数表达式；（2）若点 E 运动 t 秒后，直线 l 与 x 轴相交于点 N，且 CN=CE，求 t 的值；（3）记 EF 的中点为 P，请你探求线段 OP 随点 E 运动所形成的图形，说明理由并求其 面积． 难度：0.45 真题：1 组卷：17 查看解析下载试题篮 724．（2015 秋﹒惠山区期末）如图，直线 MN 与 x 轴，y 轴正半轴分别交于 A，C 两点，分 别过 A，C 两点作 x 轴，y 轴的垂线相交于 B 点，直线 y=x 与直线 MN 交于点 P，已知 AC=10， OA=8．（1）求 P 点坐标；（2）作∠AOP 的平分线 OQ 交直线 MN 与点 Q，点 E、F 分别为射 线 OQ、OA 上的动点，连结 AE 与 EF，试探索 AE+EF 是否存在最小值？若存在，请直接写出 这个最小值；若不存在请说明理由；（3）在直线 MN 上存在点 G，使以点 G，B，C 三点为 顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出 G 点的坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：28 查看解析下载试题篮 725．（2015 春﹒鞍山期末）已知：如图，直线y=- 3x+4 3 与 x 轴相交于点 A，与直线 y= 3 x 交于点 P．（1）求点 P 的坐标．（2）动点 F 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位的速度在线段 OA 上向点 A 作匀速运动，连接 PF，设运动时间为 t 秒，△PFA 的面积为 S，求出 S 关于 t 的函数关系式．（3）若点 M 是 y 轴上任意一点，点 N 是坐标平面内任意一点，若以 O、M、 N、P 为顶点的四边形是菱形，请直接写出点 N 的坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：43 查看解析下载试题篮 726．（2015 春﹒昌平区期末）如图，矩形 OABC 摆放在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，OA=8，OC=6． （1）求 直线 AC 的表达式；（2）若直线 y=x+b 与矩形 OABC 没有公共点，则 b 的取值范围是 __________；（3）已知点 D 为 OB 的中点，两动点 P，Q 同时从原点 O 出发，点 P 沿 x 轴正 半轴向右运动，点 Q 沿射线 OB 运动，且运动的速度都是每秒 1 个单位长度．设运动时间为 t 秒，以点 A，D，P，Q 为顶点的四边形的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式． 难度：0.45 真题：1 组卷：66 查看解析下载试题篮 727．（2015 秋﹒海门市期末）如图，矩形 AOBC，点 A、B 分别在 x、y 轴上，对角线 AB、 OC 交于点 D，点C（ 3 ，1），点 M 是射线 OC 上一动点．（1）求证：△ACD 是等边三角 形；（2）若△OAM 是等腰三角形，求点 M 的坐标；（3）若 N 是 OA 上的动点，则 MA+MN 是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 难度：0.43 真题：1 组卷：46 查看解析下载试题篮 728．（2015 秋﹒通川区期末）已知直线 AB 的解析式为：y= 4 3 x+4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于 点 B．动点 C 从 A 点出发，以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴正方向运动，设运动时间为 t．（1） 求 A、B 两点的坐标；（2）当 t 为何值时，以经过 B、C 两点的直线与直线 AB 关于 y 轴对称； 并求出直线 BC 的解析式；（3）在第（2）小题的前提下，在直线 AB 上是否存在一点 P，使 得S△BCP=2S△ABC ？如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出此时点 P 的坐标． 难度：0.40 真题：1 组卷：34 查看解析下载试题篮 729．（2015 秋﹒重庆校级期末）对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1 ，y1 ），P2（x2 ， y2 ），我们把d（P1 ，P2 ）=|x1-x2 |y2-y2 |叫做P1 、P2 两点间的直角距离．（1）已知点 A（1，1），点 B（3，4），则 d（A，B）= __________．（2）已知点 E（a，a），点 F（2，2）， 且 d（E，F）=4，则 a= __________．（3）已知点 M（m，2），点 N（1，0），则 d（M，N） 的最小值为 __________．（4）设P0（x0 ，y0 ）是一定点，Q（x，y）是直线 y=ax+b 上的动 点，我们把d（P0 ，Q）的最小值叫做P0 到直线 y=ax+b 的直角距离，试求点 M（5，1）到 直线 y=x+2 的直角距离． 难度：0.40 真题：1 组卷：31 查看解析下载试题篮 730．（2015 秋﹒平阳县期末）在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标是（-4，0）， 点 B 的坐标是（0，b）（b＞0），点 P 是直线 AB 上的一个动点，记点 P 关于 y 轴对称的点为 P′．（1）当 b=3 时（如图 1），①求直线 AB 的函数表达式．②在 x 轴上找一点 Q（点 O 除 外），使△APQ 与△AOB 全等，直接写出点 Q 的所有坐标__________（2）若点 P 在第一象 限（如图 2），设点 P 的横坐标为 a，作 PC⊥x 轴于点 C，连结 AP′，CP′．当△ACP′是以 点 P′为直角顶点的等腰直角三角形时，求出 a，b 的值．（3）当线段 OP′恰好被直线 AB 垂 直 平 分 时 （ 如 图 3 ） ， 直 接 写 出 b= __________． 难度：0.40 真题：1 组卷：42 查看解析下载试题篮 731．（2015 秋﹒漳州期末）如图，直线 y= 4 3 x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，动点 Q 在 线段 AB 上以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 向终点 B 运动，过点 Q 作 AB 的垂线交 x 轴于 点 P，设点 Q 的运动时间为 t 秒．（1）求证：△AQP∽△AOB；（2）是否存在 t 值，使△POQ 为 等 腰 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 t 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.40 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 732．（2015 秋﹒宜兴市期末）如图，直线 y=-2x+7 与 x 轴、y 轴分别相交于点 C、B，与直线 y= 3 2 x 相交于点 A．（1）求 A 点坐标；（2）如果在 y 轴上存在一点 P，使△OAP 是以 OA 为 底边的等腰三角形，则 P 点坐标是 __________；（3）在直线 y=-2x+7 上是否存在点 Q，使 △OAQ 的面积等于 6？若存在，请求出 Q 点的坐标，若不存在，请说明理由． 难度：0.30 真题：1 组卷：145 查看解析下载试题篮 733．（2015 秋﹒兴化市校级期末）如图，已知直线 AB 与正比例函数 y=kx（k≠0）的图象交 于点 A（5，5），与 x 轴交于点B（- 5 2 ，0）．点 P 为直线 OA 上的动点，点 P 的横坐标为 t， 以 点 P 为 顶 点 ， 作 矩 形 PDEF ， 满 足 PD ∥ x 轴 ， 且 PD=1 ， PF=2． （1）求 k 值及直线 AB 的函数表达式；并判定 t=1 时点 E 是否落在直线 AB 上，请说明理由；（2）在点 P 运动的 过程中，当点 F 落在直线 AB 上时，求 t 的值；（3）在点 P 运动的过程中，若矩形 PDEF 与直 线 AB 有公共点，求 t 的取值范围． 难度：0.30 真题：1 组卷：62 查看解析下载试题篮 734．（2015 春﹒通州区校级期中）如图，在直角坐标系中，A（0，1），B（0，3），P 是 x 轴上一动点，在直线 y=x 上是否存在点 Q，使以 A、B、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的 P、Q 的坐标；若不存在，请说明 理由． 难度：0.46 真题：5 组卷：70 查看解析下载试题篮 735．（2015 秋﹒北京校级期中）已知：如图，直线 y=-x+12 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 点， 将△AOB 折叠，使 A 点恰好落在 OB 的中点 C 处，折痕为 DE．（1）求 AE 的长及 sin∠BEC 的值；（2）求△CDE 的面积． 难度：0.46 真题：3 组卷：37 查看解析下载试题篮 736．（2015 春﹒江阴市校级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线 y= 4 3 x+4 分别交 x 轴， y 轴于 A，B 两点，点 C 为 OB 的中点，点 D 在第二象限，且四边形 AOCD 为矩形．（1）直 接写出点 A，B 的坐标，并求直线 AB 与 CD 交点 E 的坐标；（2）动点 P 从点 C 出发，沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动；同时，动点 N 从点 A 出发，沿线段 AO 以每 秒 1 个单位长度的速度向终点 O 运动，过点 P 作 PH⊥OA，垂足为 H，连接 NP．设点 P 的 运动时间为 t 秒．①若△NPH 的面积为 1，求 t 的值；②点 Q 是点 B 关于点 A 的对称点，问 BP+PH+HQ 是否有最小值，如果有，求出相应的点 P 的坐标；如果没有，请说明理 由． 难度：0.46 真题：3 组卷：49 查看解析下载试题篮 737．（2015 秋﹒盐城校级期中）如图，直线 l：y= 3 4 x+3 交 x、y 轴分别为 A、B 两点，C 点 与 A 点关于 y 轴对称．动点 P、Q 分别在线段 AC、AB 上（点 P 不与点 A、C 重合），满足∠ BPQ=∠BAO．（1）点 A 坐标是 __________，点 B 的坐标 __________，BC= __________．（2） 当点 P 在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．（3）当△PQB 为等腰三角形时，求点 P 的坐标． 难度：0.46 真题：3 组卷：34 查看解析下载试题篮 738．（2015 春﹒泉港区期中）如图，在直角坐标系中，⊙P 的圆心 P 在 x 轴上，⊙P 与 x 轴 交于点 E、F，与 y 轴交于点 C、D，且 EO=1，CD=2 3 ，又 B、A 两点的坐标分别为（0，m）、 （5，0）．（1）当 m=3 时，求经过 A、B 两点的直线解析式；（2）当 B 点在 y 轴上运动时， 若直线 AB 与⊙P 保持相交，求 m 的取值范围． 难度：0.67 真题：2 组卷：4 查看解析下载试题篮 739．（2015 秋﹒重庆校级期中）已知如图，直线l1 ：y1＝- 3 4 x+m 与 y 轴交于 A（0，6）， 直线l2 ：y2 =kx+1 分别与 x 轴交于点 B（-2，0），与 y 轴交于点 C．两条直线相交于点 D， 连接 AB．求：（1）直线l1 、l2 的解析式；（2）求△ABD 的面积；（3）在 x 轴上是否存在一 点 P，使得S△ABP＝ 4 3 S△ABD ？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由． 难度：0.62 真题：2 组卷：64 查看解析下载试题篮 740．（2015 春﹒苏州校级期中）如图，直线 y= 4 3 x+8 分别交 x 轴，y 轴于 A，B 两点，点 C 为 OB 的中点，点 D 在第二象限，且四边形 AOCD 为矩形．（1）求证：AB、CD 互相平分．（2） 动点 P 从 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度，沿 AO、OC 向点 C 作匀速运动，设点 P 运 动的时间为 t 秒，在动点 P 从 A 出发的同时，动点 Q 从 C 出发，以每秒 1 个单位长度的速 度，沿 CM 向点 M 作匀速运动，当 P，Q 中的一点到达终点后，该点停止运动，另一点继续 运动，直至到达终点，整个运动停止，问：是否存在这样的 t，使得直线 PQ 将四边形 AOCM 的面积分成 1：3 两部分？若存在，请求出所有符合条件的 t 的值；若不存在，请说明理由． 难度：0.51 真题：2 组卷：120 查看解析下载试题篮 741．（2015 秋﹒张家港市校级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线 y= 1 2 x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第二象限内作正方形 ABCD．（1）求点 A、B 的坐标， 并求边 AB 的长；（2）求点 D 和点 C 的坐标；（3）你能否在 x 轴上找一点 M，使△MDB 的 周长最小？如果能，请求出 M 点的坐标；如果不能，说明理由． 难度：0.46 真题：2 组卷：42 查看解析下载试题篮 742．（2015 秋﹒东营校级期中）已知：如图，直线 y=-x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 点，将 △AOB 折叠，使 A 点恰好落在 OB 的中点 C 处，折痕为 DE．（1）求 AE 的长及 sin∠BEC 的值； （2）求△BCE 的面积． 难度：0.62 真题：1 组卷：5 查看解析下载试题篮 743．（2015 秋﹒张家港市校级期中）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（-1，-5），且与 正比例函数 y= 1 2 x 的图象相交于点 B（2，a）．（1）求一次函数 y=kx+b 的表达式；（2）在同 一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与 y 轴围成的三角形的面积；（3）设 一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴的交点是 C，若点 D 与点 O、B、C 能构成平行四边形，请直 接写出点 D 的坐标． 难度：0.62 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 744．（2015 春﹒泉港区期中）如图，直线y=-x+ 2 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，经过点 A 的直线 m⊥x 轴，直线 l 经过原点 O 交线段 AB 于点 C，过点 C 作 OC 的垂线，与直线 m 相 交于点 P，现将直线 l 绕 O 点旋转，使交点 C 在线段 AB 上由点 B 向点 A 方向运动．（1）填 空：A（ __________， __________）、B（ __________，__________）（2）直线 DE 过点 C 平行于 x 轴分别交 y 轴与直线 m 于 D、E 两点，求证：△ODC≌△CEP；（3）若点 C 的运动 速度为每秒 2 单位，运动时间是 t 秒，设点 P 的坐标为（ 2 ，a）①试写出 a 关于 t 的函 数关系式和变量 t 的取值范围；②当 t 为何值时，△PAC 为等腰三角形并求出点 P 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：3 查看解析下载试题篮 745．（2015 秋﹒平顶山校级期中）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB 的直角顶点 A 在 x 轴 上，OA=4，AB=3．动点 M 从 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度，沿 AO 向终点 O 移动； 同时点 N 从点 O 出发，以每秒 1.25 个单位长度的速度，沿 OB 向终点 B 移动．当两个动点 运动了 x 秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：（1）求点 N 的坐标（用含 x 的代数式表示）；（2） 在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN 是直角三角形？若存在，求出 x 的 值；若不存在，请说明理由．（3）当 x 为何值时，△OMN 是等腰三角形．（直接写出 x 的值） 难度：0.60 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 746．如图，直线 L：y=-x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，在 x 轴上有一动点 M 从原点 O 出发以每秒 1 个单位的速度向左移动．（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求△ABM 的面积 S 与 M 的移动时间 t 的函数关系式；（3）在 M 移动的过程中是否存在某个时刻能使△ABM 是 等 腰 三 角 形 ？ 若 能 ， 求 出 t 的 值 ， 并 求 此 时 M 点 的 坐 标 ； 若 不 能 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.60 真题：1 组卷：2 查看解析下载试题篮 747．（2015 秋﹒金华校级期中）如图，已知直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，-1），并且与 x 轴以及直线 y=x+1 分别交于点 C、D．（1）求直线 BD 的 函数表达式；（2）求四边形 AOCD 的面积；（3）在 y 轴上是否存在这样的点 P，使得以 P、B、 D 为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点 P 的坐标；如果不存在，说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 748．（2015 秋﹒安溪县期中）如图所示的直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 y=-x+m 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，且 A 的坐标为（4，0）．（1）求 m 的值．（2）若直线 OP 与线段 AB 交于点 P，且 AP：AB=1：4，求 P 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 749．（2015 秋﹒江阴市校级期中）如图，直线 CO⊥AB 于点 O，OA=OB=OC=8，过点 A 的直 线 AD 交 BC 于点 D，交 y 轴与点 G，△ABD 的面积为△ABC 面积的1 4 ．过点 C 作 CE⊥AD， 交 AB 交于 F，垂足为 E．（1）求线段 CE 的长；（2）连接 GF．请你判断 GF 与 CB 的位置关 系，并说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：4 查看解析下载试题篮 750．（2015 秋﹒张家港市校级期中）如图，直线 y= 1 2 x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点， 点 C 的坐标为（-3，0），P（x，y）是直线 y= 1 2 x+2 的一个动点（点 P 不与点 A 重合）．（1） 在点 P 运动过程中，试写出△OPC 的面积 S 与 x 的函数关系式；（2）当 P 运动到什么位置时， △OPC 的面积为27 8 ，求出此时点 P 的坐标；（3）过 P 作 AB 的垂线分别交 x 轴、y 轴于 E、F 两点，是否存在这样的点 P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由． 难度：0.51 真题：1 组卷：65 查看解析下载试题篮 751．（2015 春﹒台州校级期中）模型建立：如图 1，等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°， CB=CA，直线 ED 经过点 C，过 A 作 AD⊥ED 于 D，过 B 作 BE⊥ED 于 E．易证：△BEC≌△ CDA 模型应用：如图 2，已知直线l1 ： y= 4 3 x+4 与 y 轴交与 A 点，将直线l1 绕着 A 点顺时针旋转 45°至l2 ．（1）在直线l2 上求 点 C，使△ABC 为直角三角形；（2）求l2 的函数解析式；（3）在直线l1 、l2 分别存在点 P、 Q，使得点 A、O、P、Q 四点组成的四边形是平行四边形？请直接写出点 Q 的坐标． 难度：0.51 真题：1 组卷：46 查看解析下载试题篮 752．（2015 春﹒南长区期中）如图，平面直角坐标系中，直线 y= 4 3 x+8 分别交 x 轴，y 轴 于 A，B 两点，点 C 为 OB 的中点，点 D 在第二象限，且四边形 AOCD 为矩形．（1）直接写 出点 A，B 的坐标，并求直线 AB 与 CD 交点 E 的坐标；（2）动点 P 从点 C 出发，沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动；同时，动点 N 从点 A 出发，沿射线 AO 以每秒 2 个单位长度的速度运动，当点 C 到达 D 点时，两点同时停止运动．过点 P 作 PH⊥OA，垂足 为 H，连接 NP．设点 P 的运动时间为 t 秒．①是否存在△NPH 的面积为 4，如果存在，请说 明理由．②点 Q 是点 B 关于点 A 的对称点，问 BP+PH+HQ 是否有最小值？如果有，求出相 应 的 点 P 的 坐 标 ； 如 果 没 有 ， 请 说 明 理 由 ． 难度：0.50 真题：1 组卷：126 查看解析下载试题篮 753．（2015 春﹒启东市校级期中）已知直线y= 3x+4 3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点， ∠ABC=60°，BC 与 x 轴交于 C．（1）求直线 BC 的解析式；（2）若动点 P 从 A 点出发沿 AC 向点 C 运动（不与 A、C 重合），同时动点 Q 从 C 点出发沿 C-B-A 向点 A 运动（不与 C、A 重 合），动点 P 的运动速度是每秒 1 个单位长度，动点 Q 的运动速度是每秒 2 个单位长度．设 △APQ 的面积为 S，P 点的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量的取值 范围；（3）在（2）的条件下，当 t=4 秒时，y 轴上有一点 M，平面内是否存在一点 N，使 以 A、Q、M、N 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出 N 点的坐标；若不存在，请 说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：38 查看解析下载试题篮 754．（2015 春﹒北京校级期中）已知直线 y= 3 4 x+3 分别交 x 轴、y 轴于点 A、B．（1）求∠ BAO 的平分线的函数关系式；（写出自变量 x 的取值范围）（2）点 M 在已知直线上，点 N 在 坐标平面内，是否存在以点 M、N、A、O 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，说明理由． 难度：0.46 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 755．（2015 秋﹒剑河县校级期中）已知如图，A（-4，0）、C（0，4），点 B 在 x 轴正半轴上， AC=BC，D 点坐标为（3，0），连接 CD，将△BCD 沿直线 BC 折，E 点为 D 点的对应点．（1） 求点 E 的坐标；（2）点 P 为线段 AB 上一动点，以每秒 2 个单位的速度从 A 点向 B 点运动， 运动到 B 点停止运动，连接 CP，设 P 点的运动时间为 t 秒，△CDP 的面积为 S，用含 t 的代 数式表示 S；（3）在（2）的条件下，连接 PE，l 为过 C 点且平行于 x 轴的直线，在 P 的运动 过程中，l 上是否存在一点 Q，使△PQE 为等腰直角三角形？若存在，求出点 Q 坐标；若不 存在，说明理由． 难度：0.46 真题：1 组卷：17 查看解析下载试题篮 756．（2015 秋﹒靖江市校级期中）如图，将长方形 ABCD 放在平面直角坐标系中，点 A 与 原点 O 重合，点 B 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，AB=8，AD=4．（1）点 C 的坐标为 __________； （2）将长方形 ABCD 沿对角线 AC 折叠，B 点与 E 点重合①试找出一个三角形与△AFD 全等， 并加以证明；②若求折叠后重叠部分（△ACF）的面积；③P 为线段 AC 上的任意一点，PG ⊥AE 于 G，PH⊥DC 于 H，PG+PH 的值会变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出 这个值；（3）连接 DE，试求出直线 DE 的解析式． 难度：0.46 真题：1 组卷：23 查看解析下载试题篮 757．（2015 春﹒嵊州市校级期中）如图，已知 A、B 两点是直线 AB 与 x 轴的正半轴，y 轴 的正半轴的交点，如果 OA，OB 的长分别是x2 -14x+48=0 的两个根（OA＞OB），射线 BC 平 分∠ABO 交 x 轴于 C 点，（1）求 OA，OB 的长．（2）求点 C 的坐标．（3）在坐标平面内找点 Q，使 A，B，C，Q 四个点为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点 Q 的坐标． 难度：0.46 真题：1 组卷：40 查看解析下载试题篮 758．（2015 秋﹒宁化县校级期中）如图，直线 L：y=- 1 2 x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两 点，在 y 轴上有一点 C（0，4），动点 M 从 A 点以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左移动．（1） 求 A、B 两点的坐标；（2）求△COM 的面积 S 与 M 的移动时间 t 之间的函数关系式；（3） 当 t 为何值时△COM≌△AOB，请直接写出此时 t 值和 M 点的坐标． 难度：0.46 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 759．（2015 秋﹒张家港市校级期中）如图，直线 y=kx-2 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点， OB：OC= 1 2 ．（1）求 B 点的坐标和 k 的值．（2）若点 A（x，y）是第一象限内的直线 y=kx-2 上的一个动点，当点 A 运动过程中，①试写出△AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式；②探索： 当点 A 运动到什么位置时，△AOB 的面积是 2；③在②成立的情况下，x 轴上是否存在一点 P，使△POA 是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有 P 点的坐标；若不存在，请说 明理由． 难度：0.46 真题：1 组卷：41 查看解析下载试题篮 760．（2015 春﹒湖北校级期中）在平面直角坐标系中，A（-m，0）、B（n，0），若 n＝ 2-m+ 2m-4 +4．如图 C 在 x 轴上，BC=2，Q 从 O 向 C 运动，以 AQ、BQ 为边作等边 △AEQ、等边△FBQ．连接 EF，点 P 为 EF 中点（1）求 A、B 两点坐标；（2）求 P 点运动的 路径长为多少？（3）求 EF 的最小值． 难度：0.46 真题：1 组卷：59 查看解析下载试题篮 761．（2015 秋﹒北京校级期中）数学课外选修课上李老师拿来一道问题让同学们思考，原 问题：如图 1，已知△ABC，在直线 BC 两侧，分别画出两个等腰三角形△DBC，△EBC 使其 面积与△ABC 面积相等；（要求：所画的两个三角形一个以 BC 为底．一个以 BC 为腰） 小 伟是 这 样思 考的：我们学习过如何构造三角形与已知三角形面积相等．如图 2，过点 A 作直线 l∥BC， 点 D、E 在直线 l 上时，S△ABC=S△DBC=S△EBC ，如图 3，直线 l∥BC，直线 l 到 BC 的距离 等于点 A 到 BC 的距离，点 D、E、F 在直线 l 上，则 S△ABC=S△DBC=S△EBC=S△FBC ．利用此方法也可以计算相关三角形面积，通过做平行线， 将问题转化，从而解决问题．（1）请你在备用图中，解决李老师提出的原问题；（在备用图 1 中画出以 BC 为底的等腰三角形△DBC，在备用图 2 中画出以 BC 为腰的等腰三角形△EBC） 参考小伟同学的想法，解答问题：（2）如图 4，由 7 个形状，大小完全相同的正六边形组成 的网格，正六边形的顶点称为格点，若每个正六边形的边长为 1，△ABC 的顶点都在格点上， 则△ABC 的面积为 __________．（3）在平面直角坐标系 xOy 中，O 是坐标原点，A（-1，0）， B（0，2），D 是直线 l：y= 1 2 x+3 上一点，使△ABO 与△ABD 面积相等，则 D 的坐标为 __________． 难度：0.46 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 762．（2015 秋﹒哈尔滨校级期中）在平面直角坐标系中，点 B、A 分别在 x 轴和 y 轴上，连 接 AB ， 已 知 ∠ ABO=60 ° ， BC 平 分 ∠ ABO 交 y 轴 于 点 C ， 且 BC=8． （1）求点 A 的坐标； （2）点 P 从点 B 出发，沿射线 BC 方向以每秒 2 个长度单位的速度运动，过点 P 作 PQ⊥y 轴于 Q，设点 P 的运动时间为 t 秒，试用 t 表示线段 CQ 的长；（3）点 D 是点 B 关于 y 轴的 对称点，在（2）的条件下，连接 OP、DQ、CD，当S△BOP＝ 9 5 S△DCQ 时，求 t 的值． 难度：0.46 真题：1 组卷：21 查看解析下载试题篮 763．（2015 秋﹒抚州校级期中）如图，在平面直角坐标系内，梯形 OABC 的顶点坐标分别 是：A（3，4），B（8，4），C（11，0），点 P（t，0）是线段 OC 上一点，设四边形 ABCP 的 面积为 S．（1）过点 B 作 BE⊥x 轴于点 E，则 BE= __________，用含 t 的代数式表示 PC= __________．（2）求 S 与 t 的函数关系．（3）当 S 的值是多少时？线段 AB 与 CP 相等，并求 出此时直线 AP 的关系式． 难度：0.46 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 764．（2015 秋﹒哈尔滨校级期中）如图，平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，△ABC 的 顶点 A、B 的坐标分别为（0，6），（-2，0），顶点 C 在 x 轴的正半轴上，△ABC 的高 BD 交线 段 OA 于点 E，E 点坐标为（0，1），且 D 点恰在 AB 的垂直平分线上．（1）求 D 点坐标；（2） 动点 P 从点 O 出发沿线段 OA 以每秒 1 个单位的速度向终点 A 运动，动点 Q 从 C 出发沿折 线 C-O-y 轴负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动．P、Q 两点同时出发，且 P 点到达 A 处 时，P、Q 两点同时停止运动．设点 P 的运动时间为 t 秒，△BPQ 的面积为 S，请用含 t 的式 子表示 S，并直接写出相应的 t 的取值范围；（3）在（2）问的条件下，是否存在 t 值，使得 △BPQ 是以坐标轴为对称轴的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的 t 值；若不存在，请 说明理由． 难度：0.46 真题：1 组卷：17 查看解析下载试题篮 765．（2015 春﹒泰兴市校级期中）如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两条邻边分别 在 x 轴、y 轴上，对角线AC=4 5 ，边 OA=4．（1）求 C 点的坐标；（2）把矩形 OABC 沿直 线 DE 对折使点 C 落在点 A 处，直线 DE 与 OC、AC、AB 的交点分别为 D，F，E，求直线 DE 的函数关系式；（3）若点 M 是 y 轴上一点，点 N 是坐标平面内一点，问能否找到合适的点 M 和点 N 使以点 M、A、D、N 为顶点的四边形是菱形？如果能找到，请直接写出点 M 的坐 标；如果找不到，请说明原因． 难度：0.46 真题：1 组卷：32 查看解析下载试题篮 766．（2015 秋﹒太原期中）如图，平面直角坐标系中有一张三角形纸片 AOB，其顶点 A，B 的坐标分别为 A（-6，0），B（0，8），点 O 为坐标原点．（1）求边 AB 的长；（2）点 C 是线 段 OB 上一点，沿线段 AC 所在直线折叠△AOB，使得点 O 落在边 AB 上的点 D 处，求点 C 的坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：15 查看解析下载试题篮 767．（2015 秋﹒闸北区期中）如图，在平面直角坐标系内，直线 AB 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，点 C 为 x 轴负半轴上的一点，过点 C 作 CD⊥AB，垂足为 D．（1）求证：△BOD ∽△BAC；（2）若直线 AB 的解析式为 y=- 3 x+m，OD=2，求 AC 的长度． 难度：0.45 真题：1 组卷：9 查看解析下载试题篮 768．（2015 秋﹒长乐市期中）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，A（-3，0），B（2，0）， C 为 y 轴正半轴上一点，且 BC=4． （1）求∠OBC 的度数；（2）如图 2，点 P 从点 A 出发，沿射线 AB 方向运动，同时点 Q 在 边 BC 上从点 B 向点 C 运动，在运动过程中：①若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度，点 Q 的 速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，已知△PQB 是直角三角形，求 t 的值；②若点 P，Q 的运动路程分别是 a，b，已知△PQB 是等腰三角形时，求 a 与 b 满足的数量关系． 难度：0.45 真题：1 组卷：20 查看解析下载试题篮 769．（2015 秋﹒南京期中）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 的表达式是 y=-x+1，长度为 2 的 线 段 AB 在 y 轴 上 移 动 ， 设 点 A 的 坐 标 为 （ 0 ， a）． （1）当以 A 为圆心，AB 为半 径的圆与直线 l 相切时，求 a 的值；（2）直线 l 上若存在点 C，使得△ABC 是以 AB 为腰的等 腰三角形，则 a 的取值范围为 __________；（3）直线 l 上是否存在点 C，使得∠ACB=90°？ 若存在，求出 a 的取值范围；若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 770．（2015 秋﹒宁德校级期中）如图，在平面直角坐标系中，过点 B（2，2）的直线 AC， 交 y 轴于点 A（0，6），交 x 轴于点 C．（1）求直线 AC 的函数表达式；（2）求△OBC 的面积； （3）探究：当点 M（0，m）在 y 轴正半轴上运动时，△OBM 能否为等腰三角形？若能， 请直接写出点 M 的坐标；若不能，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：25 查看解析下载试题篮 771．（2015 秋﹒江阴市校级期中）如图，点 A（0，1）、B（2，0），点 P 从（4，0）出发， 以每秒 2 个单位长度沿 x 轴向坐标原点 O 匀速运动，同时，点 Q 从点 B 出发，以每秒 1 个 单位长度沿 x 轴向坐标原点 O 匀速运动，过点 P 作 x 轴的垂线 l，过点 Q 作 AB 的垂线l2 ， 它们的交点为 M．设运动的时间为 t（0＜t＜2）秒（1）写出点 M 的坐标（用含 t 的代数式 表示）；（2）设△MPQ 与△OAB 重叠部分的面积为 S，试求 S 关于 t 的函数关系式及 t 的取 值范围． 难度：0.31 真题：1 组卷：43 查看解析下载试题篮 772．（2015 秋﹒河源校级期中）如果方程（a+1）x^(|a|)+（b-4）y^(|b|-3)+2=0 是关于 x、y 的二元一次方程，且函数 y=ax+b 的图象与 x 轴、y 轴相交于 A、B 两点．（1）求 A、B 两点 的坐标．（2）画出函数 y=ax+b 的图象，并求线段 AB 的长度．（3）求△OAB 的面积．（4）如 果 P 点是 x 轴上的一点，且△PAB 为等腰三角形，请你直接写出符合条件的 P 点坐标． 难度：0.31 真题：1 组卷：56 查看解析下载试题篮 773．（2015 秋﹒重庆校级期中）如图，平面直角坐标系中，直线 AB 的解析式为y= 4 3 x+ 25 3 ， 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、D．直线 AC 与 x 轴、y 轴分别交于点 C、E，OE OC ＝ 5 12 ，CE＝ 169 12 ．（1） 若 OG⊥CE 于 G，求 OG 的长度；（2）求四边形 ABOE 的面积；（3）已知点 F（5，0），在△ ABC 的边上取两点 P，Q，是否存在以 O、Q、P 为顶点的三角形与△OFP 全等，且这两个三 角形在 OP 的异侧？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理 由． 难度：0.31 真题：1 组卷：34 查看解析下载试题篮 774．（2015 秋﹒深圳校级期中）如图，平面直角坐标系中，直线 AB：y＝- 4 3 x+4 与坐标轴 分别交于 A、B 两点，P 是直线 y=1 上一动点．（1）直接写出 A、B 的坐标：A __________， B __________．（2）是否存在点 P 使得△ABP 是等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐 标；若不存在，请说明理由． 难度：0.30 真题：1 组卷：88 查看解析下载试题篮 775．（2015 秋﹒东港市期中）如图：直线 y=-3x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，直线 BC 与 x 轴交于 B（-3，0），与 y 轴交于点 C．（1）求：点 A 与点 C 的坐标；（2）求直线 BC 的表达式；（3）已知，点 D（-1，4），判断△BCD 形状，并证明；（4）在坐标轴上是否存在 点 P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若 不存在，请说明理由． 难度：0.30 真题：1 组卷：51 查看解析下载试题篮 776．（2015 秋﹒丹阳市校级月考）如图①，在等腰直角三角板 ABC 中，斜边 BC 为 2 个单位 长度，现把这块三角板在平面直角坐标系 xOy 中滑动，并使 B、C 两点始终分别位于 y 轴、 x 轴的正半轴上，直角顶点 A 与原点 O 位于 BC 两侧．（1）取 BC 中点 D，问 OD+DA 是否发 生改变，若会，说明理由；若不会，求出 OD+DA；（2）你认为 OA 的长度是否会发生变化？ 若变化，那么 OA 最长是多少？OA 最长时四边形 OBAC 是怎样的四边形？并说明理由；（3） 填空：当 OA 最长时 A 的坐标（ __________，__________），直线 OA 的解析式 __________． 难度：0.61 真题：4 组卷：28 查看解析下载试题篮 777．（2015 秋﹒丹阳市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．△ABC 的 边 BC 在 x 轴上，A、C 两点的坐标分别为 A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且（n-3）2+ 3m-12 =0， 点 P 从 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 BO 匀速运动，设点 P 运动时间为 t 秒．（1） 求 A、C 两点的坐标；（2）连接 PA，用含 t 的代数式表示△POA 的面积；（3）当 P 在线段 BO 上运动时，是否存在一点 P，使△PAC 是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有 P 点 的 坐 标 并 求 t 的 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.46 真题：4 组卷：51 查看解析下载试题篮 778．（2015 秋﹒丹阳市校级月考）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， O 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=10OC=8．在 OC 边上取一 点 D，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处（1）求 CE 和 OD 的长；（2）求直 线 DE 的表达式；（3）直线 y=kx+b 与 DE 平行，当它与矩形 OABC 有公共点时，直接写出 b 的取值范围． 难度：0.67 真题：3 组卷：44 查看解析下载试题篮 779．（2015 秋﹒扬州校级月考）如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的边 OA 在 x 轴 上，边 OC 在 y 轴上，A（13，0），C（0，5），将长方形 OABC 沿折痕 CD 折叠，使点 B 落在 OA 上的点 E 处，点 D 在 AB 边上．（1）直接写出点 B 的坐标；（2）求 OE 的长；（3）求点 D 的坐标． 难度：0.67 真题：2 组卷：15 查看解析下载试题篮 780．（2015 秋﹒哈尔滨校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，等腰△ ABC，AB=AC，点 B 在 x 轴负半轴上，点 C 在 x 轴正半轴上，点 A 在 y 轴正半轴上，且 BC=OA， △ABC 的面积为 32．点 D 为 AO 中点，过点 D 的直线 l 平行于 x 轴．动点 P 在 x 轴上从点 B 出发以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 运动，同时点 Q 在 y 轴上从点 A 出发以每秒 2 个 单位长度的速度向 y 轴负半轴运动，设运动时间为 t（t＞0）秒，当点 P 停止运动时点 Q 同 时停止运动． （1）求点 C 的坐标．（2）当点 Q 在线段 AD 上时，设△PQD 的面积为 S，请用含 t 的式子来表示 S．（3） 点 E 为直线 l 上一点，是否存在 t 值使△PQE 为等腰直角三角形？若存在求 t 值并直接写出 点 E 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.60 真题：2 组卷：2 查看解析下载试题篮 781．（2015 秋﹒宜兴市校级月考）如图，直线 AB 分别与两坐标轴交于点 A（4，0）．B（0， 8），点 C 的坐标为（2，0）．（1）求直线 AB 的解析式；（2）在线段 AB 上有一动点 P．①过 点 P 分别作 x，y 轴的垂线，垂足分别为点 E，F，若矩形 OEPF 的面积为 6，求点 P 的坐标．② 连结 CP，是否存在点 P，使△ACP 与△AOB 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由． 难度：0.46 真题：2 组卷：11 查看解析下载试题篮 782．（2015 秋﹒荆州校级月考）如图，直线 AB 交 x 轴正半轴于点 A（a，0），交 y 轴正半 轴于点 B（0，b），且 a、b 满足（a-b）2+ b2-16 =0（1）求 A、B 两点的坐标；（2）D 为 OA 的中点，连接 BD，过点 O 作 OE⊥BD 于 F，交 AB 于 E，求证：∠BDO=∠EDA；（3）如图， P 为 x 轴上 A 点右侧任意一点，以 BP 为边作等腰 Rt△PBM，其中 PB=PM，直线 MA 交 y 轴 于点 Q，当点 P 在 x 轴上运动时，线段 OQ 的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化， 求线段 OQ 的取值范围． 难度：0.46 真题：2 组卷：25 查看解析下载试题篮 783．（2015 秋﹒常熟市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（4，0）点 P 是直线 y=-0.5x+3 在第一象限内的一点，O 是原点．（1）设 P 点的坐标为（x，y），试用它的 纵坐标 y 表示△OPA 的面积 S；（2）S 与 y 是怎样的函数关系它的自变量 y 的取值范围是什 么？（3）如果用 P 的横坐标 x 表示△OPA 的面积 S，S 与 x 是怎样的函数关系它的自变量 x 的取值范围是什么？（4）在直线 y=-0.5x+3 上求一点 Q，使△QOA 是以 OA 为底的等腰三角 形． 难度：0.45 真题：2 组卷：18 查看解析下载试题篮 784．（2015 秋﹒兴化市校级月考）如图，直线l1 的函数关系式为 y＝ 1 2 x+1，且l1 与 x 轴 交于点 D，直线l2 经过定点 A（4，0），B（-1，5），直线l1 与l2 相交于点 C，（1）求直线l2 的解析式；（2）求△ADC 的面积；（3）在直线l2 上存在一点 F（不与 C 重合），使得△ADF 和△ADC 的面积相等，请求出 F 点的坐标；（4）在 x 轴上是否存在一点 E，使得△BCE 的周 长最短？若存在请求出 E 点的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.43 真题：2 组卷：57 查看解析下载试题篮 785．（2015 秋﹒扬州校级月考）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 的解析式为 y=- 4 3 x+4， 直线 AB 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，（1）求点 A、B 的坐标；（2）已知点 P 是 x 轴上 的一点，若以 P 为圆心，2 为半径的圆与直线 AB 相切，求点 P 的坐标． 难度：0.62 真题：1 组卷：5 查看解析下载试题篮 786．（2015 秋﹒深圳校级月考）如图，在直角坐标系 xOy 中，直线 y= 1 2 x+2 与 x 轴，y 轴 分别交于 A，B 两点，以 AB 为边在第二象限内作矩形 ABCD，使AD= 5 ．（1）求点 A，点 B 的坐标，（2）过点 D 作 DH⊥x 轴，垂足为 H，求证：△ADH∽△BAO；（3）求点 D 的坐标． 难度：0.62 真题：1 组卷：16 查看解析下载试题篮 787．（2015 秋﹒盐城校级月考）已知一次函数 y=▓▓的图象过点 A（0，3），B（2，4），C （m，0）题目中的阴影部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字．（1）根据已有的信息你 能求出一次函数的表达式吗？若能，写出解题过程；不能，说明理由；（2）小明说“不用求 表达式也能画出函数的图象”你认为对吗？为什么？（3）根据表达式画出函数图象；（4） 过点 B 能不能画一条直线将△ABO（O 为坐标原点）分成面积比为 1：2 两部分？若能可以 画几条？并写出此直线对应的函数表达式． 难度：0.62 真题：1 组卷：6 查看解析下载试题篮 788．（2015 春﹒金安区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的斜边 AB 在 x 轴 上，AB=25，顶点 C 在 y 轴的负半轴上，tan∠ACO= 3 4 ，点 P 在线段 OC 上，且 PO、PC 的长 （PO＜PC）是关于 x 的方程x2 -12x+32=O 的两根．（1）求 P 点坐标求（2）求 AC、BC 的长； （3）在 x 轴上是否存在点 Q，使以点 A、C、P、Q 为顶点的四边形是梯形？若存在，请直 接写出直线 PQ 的解析式；若不存在，请说明理由． 难度：0.62 真题：1 组卷：14 查看解析下载试题篮 789．（2015 秋﹒耒阳市校级月考）如图，直线 y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F，点 E 的坐标为（-3，0），点 A 的坐标为（-2.5，0）．（1）求 k 的值；（2）若点 P（x，y）是第二 象限内的直线上的一个动点，在点 P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积 S 与 x 的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）探究：当点 P 运动到什么位置（求点 P 的坐标）时， △OPA 的面积为 5，并说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：4 查看解析下载试题篮 790．（2015 秋﹒兴化市校级月考）如图，直线 AB：y=- 3 3 x+ 8 3 3 交坐标轴于 A、B 两点， 直线 AC 与 AB 关于 y 轴对称，交 x 轴于点 C．点 P、Q 分别是线段 BC、AC 上两个动点，且 ∠APQ 始终等于 30°．（1）点 B 的坐标是（ __________， __________）；∠ABC= __________ 度；（2）若⊙O 与 AB 相切，则⊙O 的半径等于 __________；（3）当 P 点坐标为（-2，0） 时，求 CQ 的长；（4）当△APQ 为等腰三角形时，求 P 点的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：2 查看解析下载试题篮 791．（2015 春﹒大冶市校级月考）如图：直线 y=kx+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点， tan∠OAB= 3 4 ，点 M 是 x 轴上的一个动点．连接 BM，作线段 BN 的垂直平分线l1 ，过点 M 作 x 轴垂线l2 记l1 与l2 的交点为 P．（1）求直线 y=kx+3 的解析式；（2）改变点 M 的位置， 可得到相应的点 P，把这些点用平滑的曲线连接起来，就是点 P 所在函数的图象．请画出该 函数的图象，并求出点 P 所在函数的解析式；（3）求 PB 的最小值；（4）点 M 在运动过程中， 是否存在点 P，使△PBM 为等边三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.51 真题：1 组卷：37 查看解析下载试题篮 792．（2015 春﹒宿城区校级月考）如图，一次函数 y=- 3 4 x+6 的图象分别与 y 轴、x 轴交于 点 A、B，点 P 从点 B 出发，沿 BA 以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，当点 P 到达点 A 时 停止运动，设点 P 的运动时间为 t 秒．（1）点 P 在运动的过程中，若某一时刻，△OPA 的面 积为 12，求此时 P 点坐标；（2）在（1）的基础上，设点 Q 为 y 轴上一动点，当 PQ+BQ 的 值最小时，求 Q 点坐标；（3）在整个运动过程中，当 t 为何值时，△AOP 为等腰三角形？ 难度：0.51 真题：1 组卷：88 查看解析下载试题篮 793．（2015 春﹒齐齐哈尔月考）如图，直线 MN 与 x 轴，y 轴分别相交于 A，C 两点，分别 过 A，C 两点作 x 轴，y 轴的垂线相交于 B 点，且 OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次 方程x2 -14x+48=0 的两个实数根．（1）求直线 MN 的函数关系式；（2）点 P 从 O 出发，以 每秒 1 个单位的速度沿 x 的正半轴匀速运动，运动时间为 t，△ABP 面积为 S，求 S 与 t 的函 数关系；（3）在（2）的条件下，当 t=4 秒时，在平面内是否存在一点 Q，使得以 A，C，P， Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：38 查看解析下载试题篮 794．（2015 秋﹒苏州校级月考）如图，已知一次函 y=x-1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、 B，点 P 是 y 轴上的任意一点，点 C 是一次函数 y=x-1 图象上的任意一点，且点 C 位于第一 象限，（1）求 A、B 两点的坐标；（2）过点 C 作 CD⊥x 轴，垂足为 D，连接 PA、PC，若 PA=PC， 求证：（PO-CD）是一个定值；（3）若以点 P、A、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形，求 点 P 的 坐 标 ． （ 提 示 ： 作 答 时 可 利 用 备 用 图 画 示 意 图 ） 难度：0.46 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 795．（2015 秋﹒哈尔滨校级月考）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABC 的 顶 点 A （ -2 ， 0 ）， 点 B ， C 分 别 在 x 、 y 轴 的 正 半 轴 上 ， ∠ ACB=90 ° ， ∠ BAC=60 °． （1）求点 B 的坐 标．（2）点 P 为 AC 延长线上一点，过 P 作 PQ 平行于 x 轴交 BC 的延长线于点 Q，若 P 点的 横坐标为 t，线段 PQ 的长为 d，请用含 t 的式子表示 d．（3）在（2）的条件下，当 PA= 5 6 d 时，E 是线段 CQ 上一点，连接 OE，BP，若 OE=BP，求∠APB-∠OEB 的度数． 难度：0.46 真题：1 组卷：11 查看解析下载试题篮 796．（2015 秋﹒哈尔滨校级月考）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC 为直角三角 形，∠B=90°，∠A=30°，点 C 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（0， 3 ），EF 垂直平分 AC，交 AB 于点 E，交 x 轴于点 F．（1）求点 E 的坐标；（2）点 P 从点 C 出发沿射线 CB 以每 秒 1 个单位的速度运动，设点 P 运动的时间为 t 秒，设△PBE 的面积为 S，用含 t 的代数式 表示 S，并直接写出 t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，过点 F 作直线 m∥BC，在直线 m 上是否存在点 Q，使得△PFQ 为等腰直角三角形？若存在，求满足条件 t 的值，并直接写 出 Q 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.46 真题：1 组卷：20 查看解析下载试题篮 797．（2015 秋﹒哈尔滨校级月考）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 y 轴的正半轴交 于点 A，与 x 轴交于点 B（2，0），三角形△ABO 的面积为 2．点 Q 的坐标是（4，0）．动点 P 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度在射线 OB 上运动，过 P 作 PM⊥x 轴交直线 AB 于 M．（1）求点 A 的坐标；（2）当点 P 在线段 OB 上运动时，设△MBQ 的面积为 S，点 P 运动的时间为 t 秒，请用含 t 的式子来表示 s；（3）当点 P 在线段 OB 延长线上运动时，是否 存在某一时刻 t（秒），使△MBQ 是以 QM 为腰的等腰三角形？若存在，求出时间 t 值． 难度：0.46 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 798．（2015 秋﹒无锡校级月考）如图，已知点 A（4，0）、B（0，2），∠AOB 的平分线交 AB 于 C．动点 M 从 O 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴向点 A 作匀速运动，同时动 点 N 从 O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向点 B 作匀速运动，点 P、Q 为点 M、 N 关于直线 OC 的对称点，设 M 运动的时间为 t（0＜t＜2）秒．（1）求 C 点的坐标，并直接 写出点 P、Q 的坐标（用含 t 的代数式表示）；（2）运动过程中，①是否存在某一时刻使得△ CPQ 为等腰直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；②设△CPQ 与△OAB 重叠部分的面积为 S，试求 S 关于 t 的函数关系式． 难度：0.46 真题：1 组卷：6 查看解析下载试题篮 799．（2015 秋﹒北京校级月考）如图，平面直角坐标系中，点 P 关于点 A 的关联点 P′的 定义如下：若在线段 PA 的延长线上存在一点 P′，满足 AP+AP′=2，则称为点 P′为点 P 关 于 点 A 的 关 联 点 ． 特 别 地 ， 当 点 P ′ 是 与 点 A 重 合 时 ， 规 定 ： AP ′ =0． （1）分别判断点 M（1，0）、N（1， 2）关于原点 O（0，0）的关联点是否存在？若存在，求出其坐标；（2）如图，直线 y=-x+1 分别与 x、y 轴交于点 B、C．①若点 P（m，n）在直线 y=-x+1 上，且点 P 关于原点 O（0，0） 的关联点 P′存在，求 m 的取值范围；②若对于线段 BC 上的任意一点 P，使得点 P 关于点 A（a，0）的关联点 P′存在，且点 P′不在 x 轴上，求 a 的取值范围． 难度：0.46 真题：1 组卷：21 查看解析下载试题篮 800．（2015 秋﹒潼南县校级月考）直线 y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 A 的坐 标为（8，0）．（1）求 k 的值；（2）若点 P（x，y）是直线在第一象限内的动点（0＜x＜8）， 试确定点 P 的坐标，使△OAP 的面积为 12；（3）在（2）的条件下，以 OP 为腰在坐标轴上 是否存在点 C，使三角形 OPC 成等腰三角形？ 难度：0.46 真题：1 组卷：39 查看解析下载试题篮 801．（2015 秋﹒哈尔滨校级月考）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 BC 与 x 轴、y 轴分 别交于 B、C 两点，直线 AD 与 x 轴，y 轴分别交于 A、D 两点，其中 A（-3，0）、B（4，0）， C（0，4）并且 AD⊥BC 于点 E（1）求点 D 的坐标；（2）点 P 从点 A 出发沿 x 轴正方向匀速 运动，运动速度为每秒 2 个单位的长度，过点 P 作 PM⊥x 轴分别交直线 AD、BC 于点 M、N， 设点 P 的运动时间为 t（秒），MN=m（m＞0），请用含 t 的式子表示 m，并说明理由（并直 接写出 t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，EK⊥x 轴于点 K，连接 MK，作 KQ⊥MK 交直 线 BC 于 点 Q ， 当 S△KQB= 35 8 时 ， 求 此 时 的 P 值 及 点 M 的 坐 标． 难度：0.46 真题：1 组卷：2 查看解析下载试题篮 802．（2015 秋﹒泰州校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为（-3， 4）、（-6，0）．（1）求证：△ABO 是等腰三角形；（2）过点 B 作直线 l，在直线 l 上取一点 C， 使 AC∥x 轴，且 AC=AB．①若直线 l 与边 AO 交于 E 点，求直线 l 的相应函数关系式及点 E 的 坐 标 ； ② 设 ∠ AOB= α ， ∠ ACB= β ， 直 接 写 出 α 与 β 的 关 系． 难度：0.46 真题：1 组卷：6 查看解析下载试题篮 803．（2015 秋﹒重庆校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上，且 OA=BA=2， ∠OAB=120°，点 N 从 O 出发，以每秒 1 个单位得速度沿 O→A→B 向 B 运动，点 M 从 B 出 发，以每秒 3 个单位的速度沿 B→O→y 轴正半轴运动，M、N 同时出发，当点 N 到达点 B 时两点同时停止运动，设运动时间为 t，△OMN 的面积为 S．（1）求点 B 的坐标并求出直线 AB 的解析式．（2）请直接写出 S 与 t 的函数关系式并写出自变量 t 的取值范围．（3）当点 M 在线段 BO 上运动时，△OMN 是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出此时 t 的值；如果 不能，请说明理由． 难度：0.46 真题：1 组卷：11 查看解析下载试题篮 804．（2015 秋﹒江阴市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，b），点 B（a，0）， 点 D（2，0），其中 a、b 满足 a+1 +|b-3|=0，DE⊥x 轴，且∠BED=∠ABO，直线 AE 交 x 轴 于点 C．（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求直线 AE 的解析式；（3）若以 AB 为一边在第二象 限内构造等腰直角三角形△ABF，请直接写出点 F 的坐标． 难度：0.46 真题：1 组卷：6 查看解析下载试题篮 805．（2015 秋﹒哈尔滨校级月考）如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 y=kx+4k 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以 AO、BO 为邻边作矩形 AOBC，其面积是 8．（1） 求直线 AB 的解析式；（2）如图 2，点 P 从点 O 出发，沿线段 OA 向终点 A 运动，速度为每 秒 2 个单位长度，点 Q 从点 B 出发，沿线段 BO 向终点 O 运动，速度为每秒 1 个单位长度， 连接 PQ，P、Q 两点同时出发，运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，△CPQ 的面积为13 4 ；（3） 如图 3，在（2）的条件下，当 t=1 时，P、Q 两点同时停止运动，在 x 轴上是否存在点 M， 使 得 ∠ MQP=45 ° ？ 若 存 在 ， 求 出 点 M 坐 标 ， 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.46 真题：1 组卷：16 查看解析下载试题篮 806．（2015 秋﹒吉安校级月考）如图所示，直线 y=- 1 2 x+4 与坐标轴分别交于点 A、B，与 直线 y=x 交于点 C，在线段 OA 上，动点 Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点 O 出发向点 A 作 匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发向点 O 做匀速运动，当点 P、Q 其中一点停止运动时，另 一点也停止运动．分别过点 P、Q 作 x 轴的垂线，交直线 AB、OC 于点 E、F，连接 EF．若运 动时间为 t 秒，在运动过程中四边形总为矩形（点 P、Q 重合除外）．（1）求点 P 运动的速度 是多少？（2）当 t 为何值时，矩形 PEFQ 的面积为 5． 难度：0.46 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 807．（2015 秋﹒韶山市校级月考）如图已知直线 y＝- 3 3 x+1 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和点 B，以 AB 为边在第一象限内作等边三角形 ABC．（1）求△ABC 三个顶点的坐标．（2） 是否在第一象限内存在有一点 P（m，1 2 ），使△PAB 的面积等于△ABC 的面积？若存在，求 出 m 的值；若不存在，说明理由． 难度：0.46 真题：1 组卷：3 查看解析下载试题篮 808．（2015 秋﹒重庆校级月考）在平面直角坐标系中，过一点分別作 x 轴、y 轴的垂线，若 与两坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图 1 中过点 A（4， 4）分別作 x 轴，y 轴的垂线，垂足为 B、C，矩形 OBAC 的周长为 16，面积也为 16，则点 A 是和谐点．请根据以上材料回答下列问题：（1）若点（5，a）是和谐点，则 a= __________； （2）若第一象限内的点 M（m，n）与点 N（4m，1 2 n）均为和谐点，求m n 的值；（3）如图 2 ， 若 点 P 为 和 谐 点 ， 且 在 直 线 y=x+3 上 ， 求 所 有 满 足 条 件 的 P 点 坐 标． 难度：0.46 真题：1 组卷：35 查看解析下载试题篮 809．（2015 秋﹒哈尔滨校级月考）如图，已知：直线 y=- 1 2 x+3 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交 于点 B，点 C 为 y 轴负半轴上一点，连接 BC，且∠ABC=45°，BC=2 10 ，作 AD⊥BC，垂 足为 D．（1）求直线 BC 的解析式；（2）点 P（0，t）为 AO 上一点，过点 P 作 x 轴的平行线， 分别交 AB、AD 于点 M、N，设线段 MN 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式，并直接写 出自变量 t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当△MND 是以 DM 为腰的等腰三角形时， 求 t 值． 难度：0.46 真题：1 组卷：34 查看解析下载试题篮 810．（2015 秋﹒宁化县校级月考）如图 1，直线l1 ：y= 1 2 x+1 与l2 ：y=-2x+6 相交于点 C， 直 线 l1 分 别 与 x 轴 、 y 轴 相 交 于 点 A 、 D ， 直 线 l2 分 别 与 x 轴 、 y 轴 交 于 点 B 、 E ． （ 1 ） 填 空 ： ① 线 段 AB= __________；②点 C 的坐标为 __________；（2）求证：△ABC 是直角三角形；（3）直线l1 向上平移几个单位后，以点 A、B、E、D 为顶点的图形是轴对称图形？（直接写出答案） 难度：0.46 真题：1 组卷：3 查看解析下载试题篮 811．（2015 秋﹒江阴市校级月考）如图，已知一次函数 y=- 1 2 x+b 的图象经过点 A（2，3）， AB⊥x 轴，垂足为 B，连接 OA．（1）求此一次函数的解析式，并求出一次函数与 x 轴的交点 C 的坐标；（2）设点 P 为直线 y=- 1 2 x+b 在第一象限内的图象上的一动点，求△OBP 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的范围；（3）设点 M 为坐标轴上一点，且 S△MAC =24，直接写出所有满足条件的点 M 的坐标． 难度：0.46 真题：1 组卷：14 查看解析下载试题篮 812．（2015 秋﹒独山县校级月考）如图（1），直线 y=-x+3 分别与 y 轴、x 轴交于 A、C 两点， 以 OA、OC 为边作正方形 OABC，E 是边 OC 上一点，将直线 AE 绕 A 点逆时针旋转 45°与过 E 点垂直于 AE 的直线交于点 D．（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）若直线 AD 的解析式为 y=- 1 2 x+3，求直线 DE 的解析式． 难度：0.46 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 813．（2015 秋﹒徐州校级月考）△ABC 是等边三角形，点 A 与点 D 的坐标分别是 A（4，0）， D（10，0）．（1）如图 1，当点 C 与点 O 重合时，求直线 BD 的解析式；（2）如图 2，点 C 从点 O 沿 y 轴向下移动，当以点 B 为圆心，AB 为半径的⊙B 与 y 轴相切（切点为 C）时， 求点 B 的坐标；（3）如图 3，点 C 从点 O 沿 y 轴向下移动，过点 B 作 BQ⊥x 轴，垂足为 Q， 当 点 C 的 坐 标 为 C （ 0 ， -2 3 ） 时 ， 求 BQ DQ 的 值． 难度：0.46 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 814．（2015 春﹒吉林校级月考）一次函数 y=kx+b 的图象与 x，y 轴分别交于点 A（2，0），B （0，4）．（1）求该直线的解析式．（2）请判断点（1，2）是否在函数图象上；（3）O 为坐 标原点，C（1，0）为 OA 上的点，D（1，2）为 AB 上的点，P 为 OB 上一动点，求 PC+PD 的最小值，并求取得最小值时 P 点的坐标． 难度：0.46 真题：1 组卷：20 查看解析下载试题篮 815．（2015 秋﹒江阴市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，b），点 B（a，0）， 点 D（d，0），其中 a、b、d 满足 a+1 +|b-3|+（2-d）2 =0，DE⊥x 轴，且∠BED=∠ABO， 直线 AE 交 x 轴于点 C．（1）求 A、B、D 三点的坐标；（2）求直线 AE 的解析式；（3）若以 AB 为一边在第二象限内构造等腰直角△ABF，请直接写出点 F 的坐标． 难度：0.46 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 816．（2015 秋﹒泰兴市校级月考）已知：如图 1，在 ABC 中，A，B，C 的坐标分别为（1， 0），（4，0），（0，2），点 M 为边 BC 上的中点，点 N 为边 AB 上一点，且 N 的横坐标为方程 2n2 +5n-12=0 一个根．（1）求 N 的坐标和直线 MN 的解析式．（2）判断直线 MN 与 BC 的位 置关系，并说明你的理由．（3）如图 2，①在图 2 中作出△ABC 的外接圆；②过Q（ 5 2 ，0） 作直线 l⊥x 轴，点 P 在直线 l 上，且在第一象限，试确定一个点 P，使得∠CPD+∠CAB=180°， 求出满足条件的 P 点坐标． 难度：0.46 真题：1 组卷：11 查看解析下载试题篮 817．（2015 春﹒北京校级月考）阅读材料：①直线 l 外一点 P 到直线 l 的垂线段的长度，叫 做点 P 到直线 l 的距离，记作 d（P，l）②两条平行线l1 ，l2 ，直线上l1 任意一点到直线l2 的距离，叫做这两条平行线l1 ，l2 之间的距离，记住d（l1 ，l2 ）；③若直线l1 ，l2 相交， 则定义d（l1 ，l2 ）=0④对于同一条直线 l，我们定义 d（l，l）=0．对于两点P1 ，P2 和两 条直线l1 ，l2 ，定义两点P1 ，P2 的“l1 ，l2 -相关距离”如下：d（P1 ，P2 |l1 ，l2）=d（P1 ， l1）+d（l1 ，l2）+d（P2 ，l2 ）设P1 （4，0），P2 （0，3），l1 ：y=x，l2 ：y= 3 x，l3 ：y=kx， l4 ：y=k′x，解决以下问题：（1）d（P1 ，P2 |l1 ，l1 ）= __________，d（P1 ，P2 |l1 ，l2 ） = __________（2）①若 k＞0，则当d（P1 ，P2 |l3 ，l3 ）最大时，k= __________；②若 k ＜0，试确定 k 的值使得d（P1 ，P2 |l3 ，l3 ）最大．（3）若 k′＞k＞0，且，l3 ，l4 的夹 角是 30°，直接写出d（P1 ，P2 |l3 ，l4 ）的最大值 __________． 难度：0.46 真题：1 组卷：18 查看解析下载试题篮 818．（2015 秋﹒杭州校级月考）如图，一次函数y=- 3x+ 3 的函数图象与 x 轴、y 轴分别 交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作 Rt△ABC，使∠ABC=30°；（1）求△ABC 的面积；（2）如果点 P（m， 3 2 ）在第二象限内，试用含 m 的代数式表示四边形 AOPB 的面 积，并求当△APB 与△ABC 面积相等时 m 的值；（3）如果△QAB 是以 AB 为直角边，且有一 锐角为 30°的直角三角形，请在第一象限中找出所有满足条件的点 Q 的坐标． 难度：0.46 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 819．（2015 春﹒北京校级月考）对于两个已知图形G1 、G2 ，在G1 上任取一点 P，在G2 上 任取一点 Q，当线段 PQ 的长度最小时，我们称这个最小的长度为图形G1 、G2 的“密距”； 当 线 段 PQ 的 长 度 最 大 值 时 ， 我 们 称 这 个 最 大 的 长 度 为 图 形 G1 、 G2 的 “ 疏 距”． 请你在学 习、理解上述定义的基础上，解决下面的问题；在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为 （-3，4），点 B 的坐标为（3，4），矩形 ABCD 的对称中心为点 O．（1）线段 AD 和 BC 的“密 距”是 __________，“疏距”是 __________；（2）设直线 y= 3 4 x+b（b＞0）与 x 轴、y 轴 分别交于点 E、F，若线段 EF 与矩形 ABCD 的“密距”是 1，求它们的“疏距”；（3）平面直 角坐标系 xOy 中有一个四边形 KLMN，将矩形 ABCD 绕点 O 旋转一周，在旋转过程中，它与 四边形 KLMN 的“疏距”的最大值为 7，①旋转过程中，它与四边形 KLMN 的“密距”的取 值范围是 __________；②求四边形 KLMN 的面积的最大值． 难度：0.46 真题：1 组卷：44 查看解析下载试题篮 820．（2015 秋﹒福建校级月考）如图 1，直线 y=- 1 2 x+3 与坐标轴分别交于点 A，B，与直 线 y=x 交于点 C，线段 OA 上的点 Q 以每秒 1 个长度单位的速度从点 A 出发沿射线 AO 方向 点作匀速运动，运动时间为 t 秒，连结 CQ．（1）求出点 C 的坐标．（2）若 CQ 平分△OAC 的面积，求直线 CQ 对应的函数关系式．（3）在 X 轴上是否存在点 P，使得△PAC 的面积为 8？ 若存在，请求出 P 的坐标；若不存在请说明理由．（4）若△OQC 是等腰三角形，请求出 t 的值． 难度：0.46 真题：1 组卷：21 查看解析下载试题篮 821．（2015 秋﹒无锡校级月考）如图 1，直线 L：y=kx+5k 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交 于 A、B 两点．（1）当 OA=OB 时，试确定直线 L 的解析式；（2）在（1）的条件下，如图 2， 设 Q 为 AB 延长线上一点，作直线 OQ，过 A、B 两点分别作 AM⊥OQ 于 M，BN⊥OQ 于 N， 若 AM=4，BN=3，求 M 点的坐标；（3）当 k 取不同的值时，点 B 在 y 轴正半轴上运动，分 别以 OB、AB 为边，点 B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE， 连 EF 交 y 轴于 P 点．问：当点 B 在 y 轴上运动时，试猜想△ABP 的面积是否为改变？若是， 说明理由．（4）当 k 取不同的值时，点 B 在 y 轴正半轴上运动，以 AB 为边，在第二象限内 作等腰直角△ABE，则动点 E 在直线 __________上运动．（直接写出直线的表达式） 难度：0.46 真题：1 组卷：23 查看解析下载试题篮 822．（2015 秋﹒萧山区校级月考）如图，直线 y=k（x-2）+k-1 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，且OB OC = 1 2 ．（1）求 B 点坐标和 k 值；（2）若点 A（x，y）是直线 y=k（x-2）+k-1（k ＞0）上在第一象限内的一个动点．①当点 A 在运动过程中，试写出△AOB 的面积 S 与 x 的 函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）②当 A 点运动到什么位置时，△AOB 的面积 为9 4 ，并说明理由；③在②成立的情况下，x 轴上是否存在一点 P，使△AOP 是等腰三角形？ 若存在，请直接写出满足条件的所有 P 点坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.46 真题：1 组卷：3 查看解析下载试题篮 823．（2015 秋﹒东台市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=8，过点 A 的直 线 AD 交 BC 于点 D，交 y 轴与点 G，△ABD 的面积为△ABC 面积的1 4 ．（1）求点 D 的坐标； （2）过点 C 作 CE⊥AD，交 AB 交于 F，垂足为 E．求证：OF=OG；（3）若点 F 的坐标为（ 8 7 ， 0），在第一象限内是否存在点 P，使△CFP 是以 CF 为腰长的等腰直角三角形？若存在，请求 出点 P 坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：27 查看解析下载试题篮 824．（2015 春﹒武汉校级月考）已知在平面直角坐标系中，A（a、o）、B（o、b）满足 a-b +|a-3 2 |=0，P 是线段 AB 上一动点，D 是 x 轴正半轴上一点，且 PO=PD，DE⊥AB 于 E．（1）求 a、b 的值．（2）当 P 点运动时，PE 的值是否发生变化？若变化，说明理由； 若不变，请求 PE 的值．（3）若∠OPD=45°，求点 D 的坐标． 难度：0.45 真题：1 组卷：50 查看解析下载试题篮 825．（2015 秋﹒万州区校级月考）已知，如图，在平面直角坐标系内，点 A 的坐标为（0， 24），经过原点的直线l1 与经过点 A 的直线l2 相交于点 B，点 B 坐标为（18，6）．（1）求直 线l1 ，l2 的表达式；（2）点 C 为线段 OB 上一动点（点 C 不与点 O，B 重合），作 CD∥y 轴 交直线l2 于点 D，过点 C，D 分别向 y 轴作垂线，垂足分别为 F，E，得到矩形 CDEF；①设 点 C 的纵坐标为 a，求点 D 的坐标；（用含 a 的代数式表示）②若矩形 CDEF 的面积为 60， 请直接写出此时点 C 的坐标．（3）在线段 OB 是否存在一点 C，使得矩形 CDEF 的面积最大？ 若存在求 C 点坐标，并求出矩形 CDEF 的最大面积，若不存在说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：14 查看解析下载试题篮 826．（2015 秋﹒江都区校级月考）如图①，直线l1 ：y= 4 3 x+4 与 x 轴交于 B 点，与直线l2 交于 y 轴上一点 A，且l2 与 x 轴的交点为 C（3，0）．（1）过 x 轴上一点 D（4，0），作 DE ⊥AB 于 E，DE 交 y 轴于点 F，交 AC 轴于点 G，①求证：△ABO≌△DFO；②求点 G 的坐标； （2）如图②，将△ABC 沿 x 轴向右平移，AB 边与 y 轴于点 P（P 不与 A、B 两点重合），过 点 P 作一条直线与 AC 的延长线交于点 Q，与 x 轴交于点 M，且 BP=CQ，在△ABC 平移的过 程中，线段 OM 的长度是否发生变化？若不变，求出其长度；若变化，确定其变化范 围． 难度：0.45 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 827．（2015 秋﹒永嘉县校级月考）如图①，已知直线 y=- 1 2 x+3 分别交 x 轴，y 轴于点 A， 点 B．点 P 是射线 AO 上的一个动点．把线段 PO 绕点 P 逆时针旋转 90°得到的对应线段为 PO′，再延长 PO′到 C 使 CO′=PO′，连结 AC，设点 P 坐标为（m，0），△APC 的面积为 S．（1）直接写出 OA 和 OB 的长，OA 的长是 __________，OB 的长是 __________；（2）当 点 P 在线段 OA 上（不含端点）时，求 S 关于 m 的函数表达式；（3）当以 A，P，C 为顶点 的三角形和△AOB 相似时，求出所有满足条件的 m 的值；（4）如图②，当点 P 关于 OC 的对 称 点 P ′ 落 在 直 线 AB 上 时 ， m 的 值 是 __________． 难度：0.43 真题：1 组卷：20 查看解析下载试题篮 828．（2015 秋﹒泉港区月考）如图 1，点 A 的坐标是（-2，0），直线 y=- 4 3 x+4 和 x 轴、y 轴的交点分别为 B、C 点．（1）判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）动点 M 从 A 出发沿 x 轴向点 B 运动，同时动点 N 从点 B 出发沿线段 BC 向点 C 运动，运动的速度均为每秒 1 个单 位长度．当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动．设 M 运动 t 秒时，△MON 的面积 为 S．①求 S 与 t 的函数关系式；并求当 t 等于多少时，S 的值等于21 10 ？②在运动过程中， 当 △ MON 为 直 角 三 角 形 时 ， 求 t 的 值． 难度：0.40 真题：1 组卷：32 查看解析下载试题篮 829．（2015 秋﹒丹阳市校级月考）如图，直线 l 的解析式为 y=- 4 3 x+b，它与坐标轴分别交 于 A、B 两点，其中 B 坐标为（0，4）．（1）求出 A 点的坐标；（2）若点 P 在 y 轴上，且到 直线 l 的距离为 3，试求点 P 的坐标；（3）在第一象限的角平分线上是否存在点 Q 使得∠ QBA=90°？若存在，求点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（4）动点 C 从 y 轴上的点（0， 10）出发，以每秒 1cm 的速度向负半轴运动，求出点 C 运动所有的时间 t，使得△ABC 为轴 对称图形． 难度：0.30 真题：1 组卷：75 查看解析下载试题篮 830．（2014﹒沈阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 为坐标原点，点 C 在 x 轴的正半轴上，且 BC⊥OC 于点 C，点 A 的坐标为（2，2 3 ），AB=4 3 ，∠B=60°， 点 D 是线段 OC 上一点，且 OD=4，连接 AD．（1）求证：△AOD 是等边三角形；（2）求点 B 的坐标；（3）平行于 AD 的直线 l 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向平移．设直线 l 被四边形 OABC 截得的线段长为 m，直线 l 与 x 轴交点的横坐标为 t．①当直线 l 与 x 轴的交点在线段 CD 上 （交点不与点 C，D 重合）时，请直接写出 m 与 t 的函数关系式（不必写出自变量 t 的取值 范围）②若 m=2，请直接写出此时直线 l 与 x 轴的交点坐标． 难度：0.46 真题：51 组卷：479 查看解析下载试题篮 831．（2014﹒黔西南州）已知点P（x0 ，y0 ）和直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离 d 可用公式 d= (|kx0-y0 +b|)/(gh(1+k^(2)))计算．例如：求点 P（-2，1）到直线 y=x+1 的距离．解： 因为直线 y=x+1 可变形为 x-y+1=0，其中 k=1，b=1．所以点 P（-2，1）到直线 y=x+1 的距离 为 d= (|kx0-y0 +b|)/(gh(1+k^(2)))= (|1×(-2) -1+1|)/(gh(1+1^(2)))= (2)/(gh(2))= gh(2)．根据以上 材料，求：（1）点 P（1，1）到直线 y=3x-2 的距离，并说明点 P 与直线的位置关系；（2）点 P（2，-1）到直线 y=2x-1 的距离；（3）已知直线 y=-x+1 与 y=-x+3 平行，求这两条直线的距 离． 难度：0.46 真题：50 组卷：365 查看解析下载试题篮 832．（2014﹒天津）在平面直角坐标系中，O 为原点，直线 l：x=1，点 A（2，0），点 E，点 F，点 M 都在直线 l 上，且点 E 和点 F 关于点 M 对称，直线 EA 与直线 OF 交于点 P．（Ⅰ） 若点 M 的坐标为（1，-1），①当点 F 的坐标为（1，1）时，如图，求点 P 的坐标；②当点 F 为直线 l 上的动点时，记点 P（x，y），求 y 关于 x 的函数解析式．（Ⅱ）若点 M（1，m）， 点 F（1，t），其中 t≠0，过点 P 作 PQ⊥l 于点 Q，当 OQ=PQ 时，试用含 t 的式子表示 m． 难度：0.31 真题：50 组卷：2741 查看解析下载试题篮 833．（2014﹒新疆）如图，直线 y=- 4 3 x+8 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 2 个单位的速度沿 AO 方向向点 O 匀速运动，同时动点 Q 从 B 点出发，以 每秒 1 个单位的速度沿 BA 方向向点 A 匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止 运动，连接 PQ，设运动时间为 t（s）（0＜t≤3）．（1）写出 A，B 两点的坐标；（2）设△AQP 的面积为 S，试求出 S 与 t 之间的函数关系式；并求出当 t 为何值时，△AQP 的面积最大？ （3）当 t 为何值时，以点 A，P，Q 为顶点的三角形与△ABO 相似，并直接写出此时点 Q 的 坐标． 难度：0.30 真题：50 组卷：1751 查看解析下载试题篮 834．（2014﹒淄博）如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标是（0，3），点 C 是 x 轴上的一个 动点，点 C 在 x 轴上移动时，始终保持△ACP 是等边三角形．当点 C 移动到点 O 时，得到等 边三角形 AOB（此时点 P 与点 B 重合）．（1）点 C 在移动的过程中，当等边三角形 ACP 的顶 点 P 在第三象限时（如图），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？（2）求点 C 在 x 轴负半轴上移动时，点 P 所在函数图象的解析式． 难度：0.62 真题：49 组卷：658 查看解析下载试题篮 835．（2014﹒日照）如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形 ABCDE 的草坪上建 一个矩形花坛 PKDH．已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100 米，EA=60 米，BC=70 米，CD=80 米．以 BC 所在直线为 x 轴，AE 所在直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为 O．（Ⅰ）求直 线 AB 的解析式．（Ⅱ）若设点 P 的横坐标为 x，矩形 PKDH 的面积为 S．（1）用 x 表示 S；（2） 当 x 为何值时，S 取最大值，并求出这个最大值． 难度：0.60 真题：49 组卷：351 查看解析下载试题篮 836．（2014﹒黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴正半轴上， 顶点 B 在 x 轴正半轴上，OA、OB 的长分别是一元二次方程x2 -7x+12=0 的两个根（OA＞ OB）．（1）求点 D 的坐标．（2）求直线 BC 的解析式．（3）在直线 BC 上是否存在点 P，使△ PCD 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，说明理由． 难度：0.31 真题：49 组卷：1794 查看解析下载试题篮 837．（2014﹒牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B， 直线 CD 与 x 轴、y 轴分别交于点 C，D，AB 与 CD 相交于点 E，线段 OA，OC 的长是一元二 次方程x2 -18x+72=0 的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO= 3 4 ．（1）求点 A，C 的坐标；（2） 若反比例函数y= k x 的图象经过点 E，求 k 的值；（3）若点 P 在坐标轴上，在平面内是否存 在一点 Q，使以点 C，E，P，Q 为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点 Q 的 个数，并直接写出位于 x 轴下方的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.31 真题：49 组卷：992 查看解析下载试题篮 838．（2014﹒厦门）当 m，n 是正实数，且满足 m+n=mn 时，就称点 P（m，m n ）为“完美 点”，已知点 A（0，5）与点 M 都在直线 y=-x+b 上，点 B，C 是“完美点”，且点 B 在线段 AM 上，若MC= 3 ，AM=4 2 ，求△MBC 的面积． 难度：0.45 真题：48 组卷：262 查看解析下载试题篮 839．（2014﹒绥化）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 AOBC 的顶点 C 的坐标是（2，4）， 动点 P 从点 A 出发，沿线段 AO 向终点 O 运动，同时动点 Q 从点 B 出发，沿线段 BC 向终点 C 运动．点 P、Q 的运动速度均为 1 个单位，运动时间为 t 秒．过点 P 作 PE⊥AO 交 AB 于点 E．（1）求直线 AB 的解析式；（2）设△PEQ 的面积为 S，求 S 与 t 时间的函数关系，并指出 自变量 t 的取值范围；（3）在动点 P、Q 运动的过程中，点 H 是矩形 AOBC 内（包括边界） 一点，且以 B、Q、E、H 为顶点的四边形是菱形，直接写出 t 值和与其对应的点 H 的坐标． 难度：0.45 真题：48 组卷：88 查看解析下载试题篮 840．（2014﹒衡阳）如图，已知直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点 A（-4，0）、B（0，3），点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿直线 AB 向点 B 移动，同时，将直线 y= 3 4 x 以每秒 0.6 个单位的速度向上平移，分别交 AO、BO 于点 C、D，设运动时间为 t 秒（0＜t＜5）．（1） 证明：在运动过程中，四边形 ACDP 总是平行四边形；（2）当 t 取何值时，四边形 ACDP 为 菱形？且指出此时以点 D 为圆心，以 DO 长为半径的圆与直线 AB 的位置关系，并说明理由． 难度：0.45 真题：48 组卷：298 查看解析下载试题篮 841．（2014﹒聊城）如图，在平面直角坐标系中，△AOB 的三个顶点的坐标分别是 A（4，3）， O（0，0），B（6，0）．点 M 是 OB 边上异于 O，B 的一动点，过点 M 作 MN∥AB，点 P 是 AB 边上的任意点，连接 AM，PM，PN，BN．设点 M（x，0），△PMN 的面积为 S．（1）求 出 OA 所在直线的解析式，并求出点 M 的坐标为（1，0）时，点 N 的坐标；（2）求出 S 关 于 x 的函数关系式，写出 x 的取值范围，并求出 S 的最大值；（3）若 S：S△ANB =2：3 时， 求出此时 N 点的坐标． 难度：0.30 真题：48 组卷：1395 查看解析下载试题篮 842．（2014﹒黄州区校级自主招生）已知 A（-5，0），B（ 5 ，0），P 点为直线y= 1 3 x+ 5 3 上 的一个动点，P 点的横坐标为 a，若∠APB 为钝角，求 a 的取值范围． 难度：0.69 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 843．（2014﹒南平校级自主招生）定义：一条直线平分三角形的面积称这条直线为三角形的 “等积线”，平分三角形的周长称这条直线为三角形的“等周线”，已知在直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A（4，3），B（4，-3）．（1）过点 A 是否存在直线 l，既是△AOB 的“等积线” 又是“等周线”，请说明理由．（2）当点 P 在线段 OA 上，点 Q 在线段 OB 上，直线 PQ 为△ AOB 的“等周线”，求|yP-yQ |；（3）当点 M 在线段 OB 上，点 N 在线段 AB 上，直线 MN 既是△AOB 的“等积线”又是“等周线”，①求 OM 的长；②平面上是否还有既是△AOB 的 “ 等 积 线 ”， 又 是 “ 等 周 线 ” 的 直 线 ？ 若 有 ， 请 画 出 所 有 情 况 的 示 意 图． 难度：0.50 真题：1 组卷：6 查看解析下载试题篮 844．（2014﹒成都校级自主招生）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，多边形 OABCDE 的顶点 分别为 O（0，0）、A（0，8）、B（4，8）、C（4，4）、D（8，4）、E（8，0），若直线 l 经过 点 M（3，7 2 ），分别与边 OA、DE 相交且将多边形 OABCDE 面积平分．（1）求直线 l 的函数 表达式．（2）直线 l 与抛物线 y=x2+ 1 2 x+a 交于 F、G 两点，试确定实数 a 的值，使得∠ FOG=90°．（3）在 l 上求一点 N，使得 N 点有无数条直线平分多边形 OABCDE 的面积． 难度：0.46 真题：1 组卷：5 查看解析下载试题篮 845．（2014﹒海安县模拟）如图，四边形 ABCD 是矩形，点 P 是直线 AD 与 BC 外的任意一 点 ， 连 接 PA 、 PB 、 PC 、 PD ． 请 解 答 下 列 问 题 ： （1）如图 1，当 点 P 在线段 BC 的垂直平分线 MN 上（对角线 AC 与 BD 的交点 Q 除外）时，证明△PAC≌△ PDB；（2）如图 2，当点 P 在矩形 ABCD 内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2 ；（3）若矩形 ABCD 在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 的坐标为（1，1），点 D 的坐标为（5，3），如图 3 所示， 设△PBC 的面积为 y，△PAD 的面积为 x，求 y 与 x 之间的函数关系式． 难度：0.51 真题：10 组卷：160 查看解析下载试题篮 846．（2014﹒邗江区一模）已知直线 y＝- 1 2 x+1 与 x 轴、y 轴分别交于 B 点、A 点，直线 y=2x-2 与 x 轴、y 轴分别交于 D 点、E 点，两条直线交于点 C，求△BCD 的外接圆直径的长度． 难度：0.67 真题：8 组卷：42 查看解析下载试题篮 847．（2014﹒句容市一模）如图，直角坐标系中，以点 A（1，0）为圆心画圆，点 M（4，4） 在⊙A 上，直线 y=- 3 4 x+b 过点 M，分别交 x 轴、y 轴于 B、C 两点．（1）求⊙A 的半径和 b 的值；（2）判断直线 BC 与⊙A 的位置关系，并说明理由；（3）若点 P 在⊙A 上，点 Q 是 y 轴上 C 点下方的一点，当△PQM 为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的点 Q 坐标． 难度：0.31 真题：8 组卷：371 查看解析下载试题篮 848．（2014﹒河南模拟）如图，已知直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于 A 和 B，OA=4，且 OA、 OB 长是关于 x 的方程x2 -mx+12=0 的两实根，以 OB 为直径的⊙M 与 AB 交于 C，连接 CM 并延长交 x 轴于 N．（1）求⊙M 的半径．（2）求线段 AC 的长．（3）若 D 为 OA 的中点，求 证：CD 是⊙M 的切线． 难度：0.46 真题：6 组卷：50 查看解析下载试题篮 849．（2014﹒绍兴模拟）在直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 坐标为（1，0），以 OA 为 边在第一象限内作等边△OAB，C 为 x 轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接 BC，以 BC 为 边在第一象限内作等边△BCD，直线 DA 交 y 轴于 E 点．（1）如图，当 C 点在 x 轴上运动时， 若设 AC=x，请用 x 表示线段 AD 的长．（2）随着 C 点的变化，直线 AE 的位置变化吗？若变 化，请说明理由；若不变，请求出直线 AE 的解析式．（3）以线段 BC 为直径作圆，圆心为 点 F，当 C 点运动到何处时直线 EF∥直线 BO？这时⊙F 和直线 BO 相切的位置关系如何？请 给予说明．（4）G 为 CD 与⊙F 的交点，H 为直线 DF 上的一个动点，连接 HG、HC，求 HG+HC 的最小值，并将此最小值用 x 表示． 难度：0.46 真题：6 组卷：110 查看解析下载试题篮 850．（2014﹒高邮市模拟）如图，在直角坐标系中，已知菱形 ABCD 的面积为 15，顶点 A 在双曲线y= k x 上，CD 与 y 轴重合，且 AB⊥x 轴于 B，AB=5．（1）求顶点 A 的坐标和 k 的值； （2）求直线 AD 的解析式． 难度：0.62 真题：5 组卷：85 查看解析下载试题篮 851．（2014﹒枣庄校级模拟）如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B 在 y 轴的正半轴上，以 OB 为直径的⊙C 与 AB 交于点 D，DE 与⊙C 相切交 x 轴于点 E，且 OA=12 3 cm，∠OAB=30°．（1）求点 B 的坐标及直线 AB 的解析式；（2）过点 B 作 BG⊥ EC 于 F，交 x 轴于点 G，求 BD 的长及点 F 的坐标；（3）设点 P 从点 A 开始沿 A→B→G 的方 向以 4cm/s 的速度匀速向点 G 移动，点 Q 同时从点 A 开始沿 AG 匀速向点 G 移动，当四边 形 CBPQ 为平行四边形时，求点 Q 的移动速度． 难度：0.61 真题：5 组卷：24 查看解析下载试题篮 852．（2014﹒鄞州区模拟）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（x，y）经过变换τ得到点 P′ （x′，y′），该变换记作τ（x，y）=（x′，y′），其中 x′＝ax+by y′＝ax-by （a，b 为常数）．例 如，当 a=1，且 b=1 时，τ（-2，3）=（1，-5）．（1）当 a=1，且 b=-2 时，τ（0，1）= __________； （2）若τ（1，2）=（0，-2），则 a= __________，b= __________；（3）设点 P（x，y）是 直线 y=2x 上的任意一点，点 P 经过变换τ得到点 P′（x′，y′）．若点 P 与点 P′重合， 求 a 和 b 的值． 难度：0.61 真题：5 组卷：64 查看解析下载试题篮 853．（2014﹒上城区校级模拟）在如图所示的直角坐标系中，O 为原点，直线 y=- 1 2 x+m 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且点 B 的坐标为（0，8）．（1）求 m 的值；（2）设直线 OP 与线段 AB 相交于 P 点，且S△AOP S△BOP ＝ 1 3 ，试求点 P 的坐标． 难度：0.62 真题：4 组卷：100 查看解析下载试题篮 854．（2014﹒石家庄模拟）对于平面直角坐标系中的任意两点 A（a，b），B（c，d），我们 把|a-c|+|b-d|叫做 A、B 两点之间的直角距离，记作 d（A，B）（1）已知 O 为坐标原点，① 若点 P 坐标为（-1，2），则 d（O，P）= __________；②若 Q（x，y）在第一象限，且满足 d（O，Q）=2，请写出 x 与 y 之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点 Q 组成的图形．（2）设 M 是一定点，N 是直线 y=mx+n 上的动点，我们把 d（M，N）的最 小值叫做 M 到直线 y=mx+n 的直角距离，试求点 M（2，-1）到直线 y=x+3 的直角距离． 难度：0.61 真题：4 组卷：79 查看解析下载试题篮 855．（2014﹒赤峰模拟）如图，过点 A（0，3）的直线l1 与 x 轴交于点 B，tan∠ABO= 3 4 ．过 点 A 的另一直线l2 ：y=- 3 4t x+b（t＞0）与 x 轴交于点 Q，点 P 是射线 AB 上的一个动点， 过 P 作 PH⊥x 轴于点 H，设 PB=5t．（1）求直线l1 的函数解析式；（2）当点 P 在线段 AB 上 运动时，设△PHQ 的面积为 S（S≠0），求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取 值范围）；（3）当点 P 在射线 AB 上运动时，是否存在这样的 t 值，使以 P，H，Q 为顶点的 三角形与△AOQ 相似？若存在，直接写出所有满足条件的 t 值所对应的 P 点坐标；若不存在， 请说明理由． 难度：0.46 真题：4 组卷：88 查看解析下载试题篮 856．（2014﹒东台市校级模拟）如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6）、点 B（8， 0），动点 P 从点 A 开始沿线段 AO 以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从 点 B 开始沿线段 BA 以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P、Q 移动的时间为 t 秒．（1） 求直线 AB 的解析式；（2）当 t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？（3）当 t 为何值时，△APQ 的面积最大？最大面积是多少？ 难度：0.77 真题：3 组卷：36 查看解析下载试题篮 857．（2014﹒延庆县一模）已知：在平面直角坐标系 xOy 中，给出如下定义：线段 AB 及点 P，任取 AB 上一点 Q，线段 PQ 长度的最小值称为点 P 到线段 AB 的距离，记作 d（P→ AB）． （1）如图 1，已知 C 点的 坐标为（1，0），D 点的坐标为（3，0），求点 P（2，1）到线段 CD 的距离 d（P→CD）为 __________； （2）已知：线段 EF：y=x（0≤x≤3），点 G 到线段 EF 的距离 d（P→EF）为 2 ，且点 G 的 横坐标为 1，在图 2 中画出图，试求点 G 的纵坐标． 难度：0.61 真题：3 组卷：57 查看解析下载试题篮 858．（2014﹒苏州模拟）如图，直线 y=- 3 4 x+6 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点；直线 y= 5 4 x 与 AB 交于点 C，与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D．点 E 从点 A 出发，以每秒 1 个单 位的速度沿 x 轴向左运动．过点 E 作 x 轴的垂线，分别交直线 AB、OD 于 P、Q 两点，以 PQ 为边向右作正方形 PQMN，设正方形 PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为 S（平 方单位），点 E 的运动时间为 t（秒）．（1）求点 C 的坐标；（2）当 0＜t＜5 时，求 S 与 t 之 间的函数关系式，并求 S 的最大值；（3）当 t＞0 时，直接写出点（4，9 2 ）在正方形 PQMN 内部时 t 的取值范围． 难度：0.51 真题：3 组卷：110 查看解析下载试题篮 859．（2014﹒高港区二模）如图，平面直角坐标系中，原点为 O，点 A、M 的坐标分别为（0， 8）、（3，4），AM 的延长线交 x 轴于点 B．点 P 为线段 AO 上的一个动点，点 P 从点 O 沿 OA 方向以 1 个单位/秒的速度向 A 运动，正方形 PCEF 边长为 2（点 C 在 y 轴上，点 E、F 在 y 轴右侧）．设运动时间为 t 秒． （1）正方形 PCEF 的对角线 PE 所在直线的函数表达式为 __________（用含 t 的式子表示）， 若正方形 PCEF 的对角线 PE 所在直线恰好经过点 M，则时间 t 为 __________秒．（2）若正 方形 PCEF 始终在△AOB 内部运动，求 t 的范围．（3）在条件（2）下，设△PEM 的面积为 y， 求 y 与 t 的函数表达式． 难度：0.51 真题：3 组卷：103 查看解析下载试题篮 860．（2014﹒江阴市二模）如图，A、B 两点分别在 x 轴和 y 轴上，且OA=OB= 2 ，动点 P、 Q 分 别 在 AB 、 OB 上 运 动 ， 运 动 时 ， 始 终 保 持 ∠ OPQ=45 ° 不 变 ， 设 PA=x ， OQ=y． （1）求 y 与 x 的函数关 系式．（2）已知点 M 在坐标平面内，是否存在以 P、Q、O、M 为顶点的四边形是菱形？若 存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由．（3）已知点 D 在 AB 上，且AD= 3 2 ，试探 究：当点 P 从点 A 出发第一次运动到点 D 时，点 Q 运动的路径长为多少？ 难度：0.31 真题：3 组卷：925 查看解析下载试题篮 861．（2014 秋﹒常熟市校级月考）直线 y=x+3 的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，直 线 l 经过原点且与线段 AB 交于 C，把△ABO 的面积分成 2：1 两部分，求直线 l 的解析式． 难度：0.77 真题：2 组卷：39 查看解析下载试题篮 862．（2014﹒宜阳县校级模拟）如图，将边长为 6 的正方形 ABCO 放置在直角坐标系中，使 点 A 在 x 轴负半轴上，点 C 在 y 轴正半轴上．点 M（t，0）在 x 轴上运动，过 A 作直线 MC 的垂线交 y 轴于点 N．（1）当 t=2 时，tan∠NAO= __________；（2）在直角坐标系中，取定 点 P（3，8），则在点 M 运动过程中，当以 M、N、C、P 为顶点的四边形是梯形时，点 M 的 坐标为 __________． 难度：0.74 真题：2 组卷：11 查看解析下载试题篮 863．（2014﹒安徽一模）如图，在直角坐标系中，以 x 轴上一点 P（1，0）为圆心的圆与 x 轴、y 轴分别交于 A、B、C、D 四点，连接 CP，⊙P 的半径为 2．（1）写出 A、B、D 三点坐 标；（2）若过弧 CB 的中点 Q 作⊙P 的切线 MN 交 x 轴于 M，交 y 轴于 N，求直线 MN 的解 析式． 难度：0.62 真题：2 组卷：79 查看解析下载试题篮 864．（2014﹒石家庄二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 AC=10， cos∠OCA= 3 5 ，将矩形 OABC 对折，使点 A 落在点 C 处，折痕在直线 MN 上．（1）求点 A 的坐标；（2）求直线 MN 的解析式；（3）若反比例函数y= k x （x＞0）的图象与线段 AC 有公 共点，直接写出 k 的取值范围． 难度：0.60 真题：2 组卷：37 查看解析下载试题篮 865．（2014﹒金华模拟）在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，矩形 OABC 的位置如图所示， 点 A，C 的坐标分别为（10，0），（0，8）．点 P 是 y 轴上的一个动点，将△OAP 沿 AP 翻折 得到△O′AP，直线 BC 与直线 O′P 交于点 E，与直线 O′A 交于点 F．（1）当点 P 在 y 轴 正半轴，且∠OAP=30°时，求点 O′的坐标，并判断点 O′落在矩形 OABC 的内部还是外 部．（2）当 O′落在直线 BC 上时，求直线 O′A 的解析式．（3）在点 P 的运动过程中，是 否存在某一时刻，使得线段 CF 与线段 OP 的长度相等？若存在，请求出点 P 的坐标；若不 存在，请说明理由． 难度：0.60 真题：2 组卷：118 查看解析下载试题篮 866．（2014﹒丽水模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝- 1 2 x+b(b＞0) 分别交 x 轴，y 轴于 A，B 两点，以 OA，OB 为边作矩形 OACB，D 是直线 BC 上的动点，以 M（2，0），N（12， 0）为斜边端点作等腰直角三角形 PMN，点 P 在第一象限．（1）求直线 AB 过点 P 时 b 的值； （2）在 b 的值变化过程中，若以 P、B、D 为顶点的三角形与△OAB 相似，请求出所有符合 条件的 b 的值；（3）设矩形 OACB 与△PMN 重叠部分的面积为 S，当 0＜b＜5 时，求 S 与 b 的函数关系式． 难度：0.58 真题：2 组卷：234 查看解析下载试题篮 867．（2014﹒道里区三模）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 为梯形，AD∥BC， ∠C=90°，tan∠ABC=2，点 D（-8，6），将△AOB 沿直线 AB 翻折，点 O 落在点 E 处，直线 AE 交 x 轴 于 点 F． （1）求点 F 的坐标；（2）矩形 AOCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向右运动，当点 C′与点 F 重合 时停止运动，运动后的矩形 A′O′C′D′与△AOF 重合部分的面积为 S，设运动时间为 t 秒，求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，在 矩形 A′O′C′D′运动过程中，直线 A′O′与射线 AB 交于 G，是否存在时间 t，使点 A 关于直线 FG 的对称点恰好落在 x 轴上？若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由． 难度：0.51 真题：2 组卷：60 查看解析下载试题篮 868．（2014﹒北京一模）如图，在平面直角坐标系中，点 O 坐标原点，直线 l 分别交 x 轴、 y 轴于 A，B 两点，OA＜OB，且 OA、OB 的长分别是一元二次方程x2 -7x+12=0 的两根．（1） 求直线 AB 的函数表达式；（2）点 P 是 y 轴上的点，点 Q 第一象限内的点．若以 A、B、P、 Q 为顶点的四边形是菱形，请直接写出 Q 的坐标． 难度：0.51 真题：2 组卷：59 查看解析下载试题篮 869．（2014﹒长清区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=-2x-8 分别与 x 轴，y 轴 相交于 A，B 两点，点 P（0，k）是 y 轴的负半轴上的一个动点，以 P 为圆心，3 为半径作 ⊙P．（1）连接 PA，若 PA=PB，试判断⊙P 与 x 轴的位置关系，并说明理由；（2）当 k 为何 值时，⊙P 与直线 l 相切；（3）当 k 为何值时，以⊙P 与直线 l 的两个交点和圆心 P 为顶点的 三角形是正三角形？ 难度：0.50 真题：2 组卷：35 查看解析下载试题篮 870．（2014﹒齐齐哈尔一模）如图，在平面直角坐标系中，函数 y=-2x+12 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，过点 A 的直线交 y 正半轴于点 M，且点 M 为线段 OB 的中点．（1） 求直线 AM 的函数解析式．（2）试在直线 AM 上找一点 P，使得S△ABP=S△AOM ，请直接 写出点 P 的坐标．（3）点 C 在直线 AM 上，在坐标平面内是否存在点 D，使以 A、O、C、D 为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：2 组卷：154 查看解析下载试题篮 871．（2014﹒邵阳模拟）已知直线l1 经过点 A（-1，0）与点 B（2，3），另一条直线l2 经过 点 B，且与 x 轴相交于点 P（m，0）．（1）求直线l1 表示的函数关系式；（2）若△APB 的面 积为 3，求 m 的值；（3）如果点 C 是 x 轴上一点，点 D 是 y 轴上一点，且以 A、B、C、D 为 顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的 C 点的坐标． 难度：0.46 真题：2 组卷：53 查看解析下载试题篮 872．（2014﹒集美区一模）已知点 A（m，n），B（p，q）（m＜p）在直线 y=kx+b 上．（1） 若 m+p=2，n+q=2b2 +6b+4．试比较 n 和 q 的大小，并说明理由；（2）若 k＜0，过点 A 与 x 轴平行的直线和过点 B 与 y 轴平行的直线交于点 C（1，1），AB=5，且△ABC 的周长为 12， 求 k、b 的值． 难度：0.45 真题：2 组卷：36 查看解析下载试题篮 873．（2014﹒东城区一模）已知：关于 x 的一元二次方程mx2 -（4m+1）x+3m+3=0（m＞1）．（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1 ，x2 （其中x1＞x2 ）， 若 y 是关于 m 的函数，且y=x1-3x2 ，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图 象在直线 m=2 的左侧部分沿直线 m=2 翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图 象．请你结合这个新的图象回答：当关于 m 的函数 y=2m+b 的图象与此图象有两个公共点 时，b 的取值范围． 难度：0.45 真题：2 组卷：158 查看解析下载试题篮 874．（2014﹒东海县二模）如图，已知射线 AB 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A（-3，0）和点 B （0，3 3 ）．动点 P 从点 A 出发，以 1 个单位长度/秒的速度沿 x 轴向右作匀速运动，过点 P 作 PQ⊥AB 于 Q．设运动时间为 t 秒，且第一象限内有点 N（n，n-2）．（1）当 n=3 时，若 PQ 恰好经过点 N，求 t 的值；（2）连接 BP，记△BPQ 面积为S△BPQ ，△ABP 面积为S△ABP ．① 当S△BPQ≤ 1 2 S△ABP 时，求 t 的取值范围；②当S△BPQ= 1 3 S△ABP 时，记 Q（a，b），若 （a-n）2+（b-n+2）2 取得最小值时，求直线 QN 的解析式． 难度：0.45 真题：2 组卷：71 查看解析下载试题篮 875．（2014﹒武义县模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边长是 4，点 A，C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，动点 P 从点 A 开始，以每秒 2 个单位长度的速度在线段 AB 上来回运动．动点 Q 从点 B 开始沿 B→C→O 的方向，以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运 动．P，Q 两点同时出发，当点 Q 到达点 O 时，两点同时停止运动．设运动时间为 t 秒．（I） 当 t=1 时，求 PQ 所在直线的解析式．（2）当点 Q 在 BC 上运动时，若以 P，B，Q 为顶点的 三角形与△OAP 相似，求 t 的值．（3）在 P，Q 两点运动的过程中，若△OPQ 的面积为 6， 请直接写出所有符合条件的 P 点坐标． 难度：0.31 真题：2 组卷：716 查看解析下载试题篮 876．（2014﹒杭州模拟）已知在平面直角坐标系中，点 A，B 表示两个大型综合商场，坐标 分别为 A（2，-5），B（5，1）．x 轴，y 轴分别表示庆春路和延安路，请在同一个坐标系内 画出满足下列条件的点（保留画图痕迹），并求出点 C 的坐标．（1）现打算在延安路上建一 个地铁出口站 C，使得它到两个商场的直线距离最小；（2）小敏到庆春路上的书店 D 买书， 它到 A 商场的距离与它到 B 商场的直线距离之差达到最大． 难度：0.75 真题：1 组卷：11 查看解析下载试题篮 877．（2014﹒花都区一模）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 OABC 的顶点 B（4，8）、 C（0，11），AB∥OC，直线 l：y=x+b 分别与 OC、AB 分别相交于点 D、E．（1）求出 BC 的长； （2）若直线 l 把梯形 OABC 的周长分为 3：4 两部分，求出此时 b 的值． 难度：0.65 真题：1 组卷：79 查看解析下载试题篮 878．（2014﹒无锡模拟）如图：在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y= 3 4 x+6 的图象为直 线l1 ，l1 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，垂直于l1 的直线l2 从 C（12，0）出发沿射 线 CO 方向，以每秒 5 个单位的速度运动，同时 P、Q 两点从 A 点出发，其中 P 沿 A→B→O 方向运动，速度为每秒 4 个单位，点 Q 沿射线 AO 方向运动，速度为每秒 5 各单位，当 P 点 到达 O 点时，所有运动停止；（1）写出 A 点的坐标和 AB 的长；（2）当 P、Q、l2 运动了 t 秒时，以 Q 为圆心，PQ 为半径的⊙Q 与直线l2 相切，求 t 的值． 难度：0.65 真题：1 组卷：28 查看解析下载试题篮 879．（2014﹒锦江区模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 PA 是一次函数 y=3x+m （m＞0）的图象，直线 PB 是一次函数 y=-3x+n（n＞m）的图象，点 P 是两直线的交点，点 A、B、C、Q 分别是两条直线与坐标轴的交点．若四边形 PQOB 的面积是 5.5，且 CQ：AO=1： 2，若存在一点 D，使以 A、B、P、D 为顶点的四边形是平行四边形，则点 D 的坐标为 __________． 难度：0.65 真题：1 组卷：30 查看解析下载试题篮 880．（2014﹒庄河市校级模拟）如图，矩形 ABCD 在平面直角坐标中，AB 在 x 轴上，AB=6， E 点坐标为（0，3），直线 y= 3 4 x+3 与 x 轴交于 A 点．（1）求 A 点和 B 点的坐标；（2）动点 P 从点 A 开始沿着 A→B→C→E 的路线以 2cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 A 开始沿着 AE 以 1cm/s 的速度移动，当点 Q 移动到点 E 时，点 P 停止移动．若点 P、Q 同时从点 A 同时出发， 设点 Q 移动时间为 t（s），P、Q 两点运动路线与线段 PQ 围成的图形面积为S（cm2 ），①当 t=2 和 t=4 时，求 S 的大小；②求 S 与 t 的函数关系式． 难度：0.62 真题：1 组卷：17 查看解析下载试题篮 881．（2014﹒江干区校级模拟）一凸透镜 MN 放置在如图的平面直角坐标系中，透镜的焦点 为 F（1，0）．物体 AB 竖直放置在 x 轴上，B 点的坐标为（-2.5，0），AB 高 2 厘米．我们知 道通过光心的光线 AO 不改变方向，平行主轴的光线 AE 通过透镜后过焦点 F，两线的交点 C 就是 A 的像，这样能得到物体 AB 的像 CD．（1）求直线 AC，EC 的函数表达式；（2）求像 CD 的长． 难度：0.62 真题：1 组卷：43 查看解析下载试题篮 882．（2014﹒江阴市校级模拟）已知如图，直线 y＝ 4 3 x+8 与 x 轴、y 轴分别交于点 N、M， 菱形 ABCD 的各顶点分别在坐标轴上，对角线交于原点 O，已知点 A 坐标为（0，4），点 B 坐标为（-3，0）．直线 MN 沿着 y 轴的负方向以每秒 4 个单位的速度匀速运动，与此同时， 菱形 ABCD 也沿着 y 轴的负方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，设运动时间为 t（秒），运 动后直线 MN 与 x 轴交于点 P，与 y 轴交于点 Q．（1）直接写出当 t=0.5 时，P、Q 两点的坐 标；（2）试探究：在整个运动过程中，直线 MN 与菱形的边有公共点的时间有多长？（3） 当直线 MN 与菱形的边有公共点时，以 PQ 为直径的圆能否与菱形的边 AB 所在直线相切？ 如能，求出此时 t 的值；如不能，说明理由． 难度：0.61 真题：1 组卷：19 查看解析下载试题篮 883．（2014﹒道里区一模）如图，在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，直线 y＝ 1 2 x+1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，将△AOB 绕点 0 顺时针旋转 90°至△COD，点 C，D 分别为 点 A，B 的对应点，一次函数 y=kx+b 的图象经过 C，D 两点．（1）求 k 与 b 的值；（2）设直 线 AB 与 CD 相交于点 E，连接 OE，求∠AE0 的度数． 难度：0.60 真题：1 组卷：90 查看解析下载试题篮 884．（2014﹒惠山区一模）如图，矩形 OABC 放置在平面直角坐标中，A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 在直线 y= 1 2 x 上，OB=8 5 ．P、Q 两点同时从矩形 OABC 的顶点 C 点出发，分 别以 1cm/s 和 2cm/s 的速度沿 C→O→A→B→C 运动，当 Q 点回到 C 点时，P、Q 两点立即停 止运动，设点 P、Q 运动时间为 ts．（1）求点 B 的坐标；（2）是否存在某一时刻，使得 QP 垂直平分 OB？若能，求出此时 t 的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变 Q 点的出发 时间，使得 QP 垂直平分 OB． 难度：0.60 真题：1 组卷：60 查看解析下载试题篮 885．（2014﹒河北模拟）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，5），点 B 的坐标 为（-8，0），点 M 从点 A 出发沿 AO 以每秒 1 个单位长度的速度运动至点 O，同时点 N 从点 B 出发沿射线 BO 以每秒 2 个单位长度的速度运动，当点 M 运动至 O 时，点 N 也同时停止 运动，P 是 MN 的中点，连接 BP，设点 M 的运动时间为 t（s）．（1）当运动刚好停止时，点 N 的坐标为 __________；（2）试用含 t 的代数式表示点 P 的坐标，并求当 t 为何值时，点 P 在 y 轴上；（3）当 0＜t＜4 时，设四边形 ABPM 的面积为 S，请求出 S 与 t 的函数关系式， 并求当 t 为何值时，四边形 ABPM 的面积为 11？ 难度：0.60 真题：1 组卷：0 查看解析下载试题篮 886．（2014﹒甘井子区一模）如图，直线 y= 3 4 x-3 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，P 是从 点 A 出发，沿射线 AO 运动的一点（点 P 不与点 A 重合），过点 P 作 PC⊥AB，垂足为 C，当 点 C 与点 B 重合时，点 P 停止运动，设 AP=t．（1）在图中画出△PCA 关于直线 PC 对称的图 形△PCD；（2）t 为何值时，点 D 恰好与点 B 重合？（3）设△PCD 与△AOB 重叠部分的面积 为 S，求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出 t 的取值范围． 难度：0.60 真题：1 组卷：76 查看解析下载试题篮 887．（2014﹒南宁校级模拟）某水果生产基地组织 15 辆汽车装运完 A、B、C 三种水果共 80 吨到外地销售．按计划，15 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．根 据下表提供的信息，解答以下问题： 水果品种 A B C 每辆汽车运载 量（吨） 6 5 4 每吨水果获利 （千元） 1 1.6 2 （1）设装运 A 种水果的车辆数为 x，装运 B 种水果的车辆数为 y，求 y 与 x 之间的函数关系 式；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于 2 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每 种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？ 难度：0.60 真题：1 组卷：33 查看解析下载试题篮 888．（2014﹒嘉定区二模）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 A （1，0），与 y 轴交于点 B（0，2）．（1）求直线 AB 的表达式和线段 AB 的长；（2）将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°后，点 A 落到点 C 处，点 B 落到点 D 处，求线段 AB 上横坐标为 a 的点 E 在线段 CD 上的对应点 F 的坐标（用含 a 的代数式表示）． 难度：0.60 真题：1 组卷：50 查看解析下载试题篮 889．（2014﹒市中区二模）如图，已知直线 y=-x+4 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点．P、 Q 分别是 x 轴与 y 轴上的动点，点 P 从点 A 向 x 轴正方向移动，点 Q 从 B 点向点 O 移动， 当点 Q 到达点 0 时，P、Q 均停止运动，二者同时出发，速度相同．（1）求 A，B 两点的坐 标；（2）设 AP=t，△PAQ 的面积为 S，试求 S 与 t 的关系式；当 S 取最大值时，求 PQ 与 AB 的交点坐标；（3）若 PQ 交 AB 于点 C，以 QC 为直径的圆交 AB 于另一点 D，试判断 CD 的长 度是否随 P、Q 的移动而变化，并说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：66 查看解析下载试题篮 890．（2014﹒金华模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y＝- 1 3 x+b 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点．点 C（2，0）、D（8，0），以 CD 为一边在 x 轴上方作矩形 CDEF，且 CF： CD=1：3．设矩形 CDEF 与△ABO 重叠部分的面积为 S．（1）求点 E、F 的坐标；（2）求 s 与 b 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若把点 O 关于直线 l 的对称点记为点 G， 在直线 l 上下平移的过程中，平面上是否存在这样的点 P，使得以 A、P、E、G 为顶点的四 边 形 为 菱 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 点 P 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 说 明 理 由． 难度：0.60 真题：1 组卷：71 查看解析下载试题篮 891．（2014﹒上虞区二模）对于平面直角坐标系中相交的两条直线，给出如下定义：若相交 的两条直线分别与 x 轴相交所构成的两锐角相等，则称这两条直线为“泛对称直线”．例如 在图中，若∠PQR=∠PRQ，则直线 PQ 与直线 PR 称为“泛对称直线”；反之，若直线 PQ 与 直线 PR 是“泛对称直线”，则有∠PQR=∠PRQ．解答下列问题．（1）判断下列说法是否正确？ 若正确，则在题后的括号内打上“√”，否则打上“×”；①同一平面直角坐标系中两直线l1 ： y=x+3 与直线l2 ：y=-x+3 一定是“泛对称直线”．（ __________）②若同一平面直角坐标系 中两条相交的直线y=k1x+b1（k1 ≠0）与y=k2x+b2（k2 ≠0）是“泛对称直线”，则必有 k1+k2 =0，b1=b2 ．（__________）（2）在 y 轴上有一点 A，且 OA=2，求经过 A 点且与直线l2 ： y=2x+4 是“泛对称直线”的直线函数解析式． 难度：0.60 真题：1 组卷：7 查看解析下载试题篮 892．（2014﹒石家庄模拟）如图，A、D 分别在 x 轴上，CD∥x 轴，BC∥y 轴．点 P 从 D 点 出发，以 1cm/s 的速度，沿五边形 OABCD 的边匀速运动一周，记顺次联结 P、O、D 三点所 围成图形的面积为Scm2 ，点 P 运动的时间为 ts．已知 S 与 t 之间的函数关系图 2 中折线段 OEFGHI 所示．阅读理解，并回答下列问题：（1）P 的运动方向为 __________（填顺时针或 逆时针）；（2）F 点实际意义： __________；（3）求 A、B 两点的坐标；（4）求直线 FG 的函 数解析式． 难度：0.60 真题：1 组卷：55 查看解析下载试题篮 893．（2014﹒高邮市模拟）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2+ 3 ，0），以 OA 为边长在第一象限内作等边△OAB，将△OAB 沿 CD 折叠，使点 B 落在边 OA 上的点 B′ （x，0）．（1）设△OB′C 的周长为 l，求 l 关于 x 的函数关系式；（2）当 B′C∥y 轴时，求 点 C 的坐标；（3）当 B′在 OA 上运动但不与 O、A 重合时，能否使△CB′D 成为直角三角 形？若能，请求出 x 的值；若不能，请说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：64 查看解析下载试题篮 894．（2014﹒海陵区一模）如图，直线y1= 1 2 x+ 5 2 与 x 轴、y 轴分别交于点 C、D，直线y2 =3x-5 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、A，两直线交于点 E．（1）求点 E 的坐标；（2）求∠CEA 的度数； （3）P（0，9 2 ）为 y 轴上一点，点 M 从点 P 出发以每秒 1 个单位的速度向点 D 运动，同时 点 Q 从点 D 出发以每秒 5 个单位的速度向点 C 运动，运动时间为 t，问 t 为何值S△EMQ 的 面积最大？ 难度：0.60 真题：1 组卷：233 查看解析下载试题篮 895．（2014﹒虹口区二模）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝ 2 3 mx-4m 与 x 轴、y 轴分别交点 A、B，点 C 在线段 AB 上，且S△AOB=2S△AOC ．（1）求点 C 的坐标（用 含有 m 的代数式表示）；（2）将△AOC 沿 x 轴翻折，当点 C 的对应点 C′恰好落在抛物线 y＝ 3 18 x2+ 2 3 mx+m 上时，求该抛物线的表达式；（3）设点 M 为（2）中所求抛物线上一点， 当以 A、O、C、M 为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点 M 的坐 标． 难度：0.60 真题：1 组卷：94 查看解析下载试题篮 896．（2014﹒海曙区模拟）如图，一次函数 y=kx+b 的图象交 x 轴于点 A（4，0），与 y 轴正 半轴交于点 B，cos∠BAO= 4 5 ．（1）求一次函数的解析式；（2）OC 是△AOB 的角平分线，反 比例函数y= m x 的图象经过点 C，求 m 的值． 难度：0.60 真题：1 组卷：13 查看解析下载试题篮 897．（2014﹒丰台区一模）在学习三角形中线的知识时，小明了解到：三角形的任意一条中 线所在的直线可以把该三角形分为面积相等的两部分．进而，小明继续研究，过四边形的某 一顶点的直线能否将该四边形平分为面积相等的两部分？他画出了如下示意图（如图 1）， 得到了符合要求的直线 AF．小明的作图步骤如下：第一步：连结 AC；第二步：过点 B 作 BE ∥AC 交 DC 的延长线于点 E；第三步：取 ED 中点 F，作直线 AF；则直线 AF 即为所求．请参 考小明思考问题的方法，解决问题：如图 2，五边形 ABOCD，各顶点坐标为：A（3，4），B （0，2），O（0，0），C（4，0），D（4，2）．请你构造一条经过顶点 A 的直线，将五边形 ABOCD 分 为 面 积 相 等 的 两 部 分 ， 并 求 出 该 直 线 的 解 析 式． 难度：0.60 真题：1 组卷：65 查看解析下载试题篮 898．（2014﹒安陆市模拟）如图，已知矩形 OABC 的 A 点在 x 轴上，C 点在 y 轴上，OC=6， OA=8．将△AOC 沿 AC 对折，使点 O 落在点 E 处，AE 交 BC 于 N．（1）请用直尺和圆规作出 折叠后的△ACE；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：△CEN≌△ABN；（3）N 点的坐标 为 __________． 难度：0.60 真题：1 组卷：4 查看解析下载试题篮 899．（2014﹒义乌市三模）平面直角坐标中，直线 OA、OB 都经过第一象限（O 是坐标原点）， 且满足∠AOB=45°，如直线 OA 的解析式为 y=kx，现探究直线 OB 解析式情况．（1）当∠ BOX=30°时（如图 1），求直线 OB 解析式；（2）当 k=2 时（如图 2），探究过程：OA 上取一 点 P（1，2）作 PF⊥x 轴于 F，交 OB 于 E，作 EH⊥OA 于 H，则OH PH = __________，根据以上 探究过程，请求出直线 OB 解析式；（3）设直线 OB 解析式为 y=mx，则 m= __________（用 k 表 示 ）， 如 双 曲 线 y＝ n x 交 OA 于 M ， 交 OB 于 N ， 当 OM=ON 时 ， 求 k 的 值． 难度：0.60 真题：1 组卷：28 查看解析下载试题篮 900．（2014﹒句容市校级模拟）如图，已知点A（ 3 ，0），B（m，0）（m＞ 3 ），△ABC 是等边三角形，点 C 在第一象限，且在射线 y＝ 3 3 x（x＞0）上，F 为射线 OC 上的一个动 点，矩形 DEFG 的边EF= 3 （点 E 在点 F 右侧），EF∥x 轴，点 D 在射线 OC 上，线段 OF 的 长为 t（t＞0）． （1）填空：m= __________，FG 的长为 __________，OC 的长为 __________；（2）连接 CG， 在 F 点的运动过程中，线段 GC 的长是否能取得最小值？如果能，请求出 t 的值；如果不能， 请说明理由；（3）在 F 点的运动过程中，矩形 DEFG 与等边△ABC 的重合部分的面积为 S， 求 S 与 t 的函数关系式．□ 难度：0.51 真题：1 组卷：16 查看解析下载试题篮 901．（2014﹒雨花区校级模拟）已知在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为 A（3，0）、C（0，4），点 D 的坐标为 D（-5，0），点 P 是直线 AC 上的一动点， 直线 DP 与 y 轴交于点 M．问：（1）当点 P 运动到何位置时，直线 DP 平分矩形 OABC 的面 积？请在图中画出 P 的位置，并且直接写出此时 P 点的坐标；（2）当点 P 沿直线 AC 移动时， 是否存在使△DOM 与△ABC 相似的点 M？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明 理由；（3）当点 P 沿直线 AC 移动时，以点 P 为圆心、半径长为 R（R＞0）画圆，所得到的 圆称为动圆 P．若设动圆 P 的直径长为 AC，过点 D 作动圆 P 的两条切线，切点分别为点 E、 F．请探求四边形 DEPF 的面积是否存在最小值？若存在，请求出此时 DP 的长度；若不存在， 请 说 明 理 由 ． 注 ： 第 （ 3 ） 问 请 用 备 用 图 解 答． 难度：0.51 真题：1 组卷：22 查看解析下载试题篮 902．（2014﹒惠山区一模）如图 1，A、D 分别在 x 轴和 y 轴上，CD∥x 轴，AB∥y 轴．直线 l：y=kx 从点 O 出发，以 1cm/s 的速度沿 x 轴正方向运动，依次经过点 D、A．记直线 l 被五 边形 OABCD 截得的线段长度为 acm，直线 l 运动的时间为 ts，a 与 t 之间的函数图象是由 3 条线段组成，P（4，5）、Q（9，10）、R（12，m）依次分别为三段函数图象上的一点，如 图 2 所示．当 t=16 时，直线 l 与 BC 重合，此时a= 5 2 ．（1）求当 t=4 时直线 l 的解析式；（2） 求 m 的 值 ；（ 3 ） 若 直 线 l 将 五 边 形 分 成 周 长 为 12 ： 19 的 两 部 分 ， 求 t 的 值 ． 难度：0.50 真题：1 组卷：1 查看解析下载试题篮 903．（2014﹒山西模拟）如图，已知直线 y=x+8 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B．线段 AO 上 的一个动点 C 从 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿 A→O 移动（C 与 A，O 不重合），果 C 作 CD∥AB，交 y 轴于点 D，将四边形 ACDB 沿 CD 对折，可得四边形 CEFD，设点 C 的运动时间 为 t 秒．（1）直线 y=x+8 与坐标轴的交点坐标是 A __________，B __________．（2）在图① 中画出四边形 ACDB 沿 CD 对折后的图形（不写画法）．（3）若 EF 交 x 轴于 G 点，求证：四 边形 CGFD 为平行四边形；并求 t 为何值时，四边形 CGFD 为菱形（计算结果不需要化简）．（4） 设四边形 DCEF 落在第三象限内的图形面积为 S，求 S 关于 t 的函数表达式，并求出 S 的最 大值． 难度：0.50 真题：1 组卷：20 查看解析下载试题篮 904．（2014﹒张家港市模拟）在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=- 3 4 x+3 的图象与 x 轴 交于点 A，与 y 轴交于点 B，动点 P 从点 B 出发沿 BA 向终点 A 运动，同时动点 Q 从点 O 出 发沿 OB 向点 B 运动，到达点 B 后立刻以原来的速度沿 BO 返回．点 P，Q 运动速度均为每 秒 1 个单位长度，当点 P 到达点 A 时停止运动，点 Q 也同时停止．连结 PQ，设运动时间为 t（t＞0）秒．（1）求点 P 的坐标（用含 t 的代数式表示）；（2）当点 Q 从点 O 向点 B 运动时 （未到达点 B），是否存在实数 t，使得△BPQ 的面积大于 17 若存在，请求出 t 的取值范围； 若不存在，请说明理由；（3）伴随着 P，Q 两点的运动，线段 PQ 的垂直平分线为直线 l．是 否存在 t 的值，使得直线 l 经过点 O？若存在，请求出所有 t 的值；若不存在，请说明理 由． 难度：0.50 真题：1 组卷：236 查看解析下载试题篮 905．（2014﹒丹徒区二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，OA=6，AB=8．动 点 M、N 分别从 O、B 同时出发，都以 1 个单位的速度运动，其中，点 M 沿 OA 向终点 C 运 动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动，过点 N 作 NP⊥BC，交 AC 于点 P，连接 MP，已知动点运动 了 x 秒．（1）点 B 的坐标是 __________，用含 x 的代数式表示点 P 的坐标为 __________； （2）设四边形 OMPC 的面积为 S，求当 S 有最小值时点 P 的坐标；（3）试探究，当 S 有最 小值时，在线段 OC 上是否存在点 T，使直线 MT 把△ONC 分割成三角形和四边形两部分， 且三角形的面积是△ONC 面积的1 3 ？若存在，求出点 T 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：105 查看解析下载试题篮 906．（2014﹒上城区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+ 2 与 x 轴，y 轴分别 交于点 A，点 B，动点 P（a，b）在第一象限内，有点 P 向 x 轴，y 轴所作的垂线 PM，PN（垂 足为 M，N）分别于直线 AB 相交于点 E，点 F，当点 P（a，b）运动时，矩形 PMON 的面积 为定值 1．（1）求∠OAB 的度数；（2）求证：△AOF∽△BEO；（3）当点 E，F 都在线段 AB 上时，由三条线段 AE，EF，BF 组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1 ，△OEF 的 面积为S2 ．试探究：S1+S2 是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说 明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：26 查看解析下载试题篮 907．（2014﹒平房区三模）如图一，直线 y=- 4 3 x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 c，在 第一象限内将线段 CA 沿另一直线 CG 向上翻折得到线段 CD，点 D 与点 A 对应且 CD∥x 轴， 过 点 D 作 DE ⊥ x 轴 于 E 点 ， 与 GC 交 于 F 点 ． ①求点 F 坐标；②点 P、Q 分别从 E、A 均以每秒 1 个单位的速度沿线段 E0、AC 运动，当一 点到达终点时，另一点也随之停止运动，设△APQ 的面积为 S，运动时间为 t（秒），求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取值范围．③在②的条件下，如图二，连接 AF，是 否存在某一时刻 t 值，使直线 PQ 与 AC 所夹的锐角等于1 2 ∠AFE？若存在，判断此时以 P 为 圆心，4 3 为半径的圆与直线 AC 的位置关系，若不存在说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：38 查看解析下载试题篮 908．（2014﹒永嘉县一模）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与 x 轴，y 轴分别交于 点 A，B．点 C 的坐标为（m，0），将线段 BC 绕点 C 顺时针旋转 90°，并延长一倍得 CD， 过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 F，交直线 AB 于点 E．（1）当 m=3 时，求出 CF，DF 的长；（2） 当 0＜m＜6 时，①求 DE 的长（用含 m 的代数式表示）；②请在直线 AB 上找点 P，使得以 C， D，E，P 为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点 P 的坐标；（3）连结 BD， 在 y 轴上是否存在一点 Q，使得△COQ 与△BDE 相似？若存在，直接写出 m 的值和相应的 点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：25 查看解析下载试题篮 909．（2014﹒清河区二模）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别相交于 点 A（6，0）、B（0，8）．点 C（0，m）是线段 OB 上动点，过点 C 作 CE⊥AB 于点 E，点 D 为 x 轴上一动点，连结 CD、DE，以 CD、DE 为边作▱CDEF．（1）求 CE 的长（用含 m 的代数 式表示）；（2）当 m=3 时，是否存在点 D，使▱CDEF 得顶点 F 恰好落在 y 轴上？若存在，求 出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点 D 在整个运动过程中，若存在唯一的位置， 使得▱CDEF 为矩形，请求出所有满足条件的 m 的值． 难度：0.50 真题：1 组卷：63 查看解析下载试题篮 910．（2014﹒仙居县模拟）在平面直角坐标系 xOy 中，A 点的坐标为（0，3），B 是 x 轴上 的动点．把点 B 绕着点 A 向逆时针方向旋转 60°得到点 C．（1）如图 1，若点 C 在 y 轴上， 此时，点 C 的坐标是 __________；如图 2，若点 C 在 x 轴上，此时，点 C 的坐标是 __________； （2）根据（1）中观察和计算，请你猜想一般情况下点 C 的纵坐标和横坐标之间有什么关系？ 如果还是猜不出来，可以再画出特殊情形观察，你的猜想是 __________；如果点 C 在第一 象限，你能证明自己的猜想吗？试一试！（3）连接 OC，当点 B 运动到何处时，OC 有最小值？ 并 求 出 OC 的 最 小 值． 难度：0.50 真题：1 组卷：45 查看解析下载试题篮 911．（2014﹒牡丹江三模）如图，直线 AB 与坐标轴分别交于点 A、点 B，且 OA、OB 的长 分别为方程x2 -6x+8=0 的两个根（OA＜OB），点 C 在 y 轴上，且 OA：AC=1：2，D（3，0） 直线 CD 垂直于直线 AB 于点 P，交 x 轴于点 D．（1）求出点 A、点 B 的坐标．（2）请求出直 线 CD 的解析式．（3）若点 M 为坐标平面内任意一点，在直线 AB 上是否存在这样的点 M， 使以点 B、D、M 为顶点的三角形与△AOB 相似？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存 在，请说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：31 查看解析下载试题篮 912．（2014﹒东阳市校级模拟）已知：点 P 是 y 轴上的一个动点，点 A 在 x 轴的正半轴上， OA=2，连结 AP，以 AP 为对称轴，作原点 O 的对称点 O′，过点 A 作 AP 的垂线交直线 O′ P 于点 B，过点 B 作 BE⊥y 轴于点 E，设点 P 的纵坐标为 t（t≠0）．（1）如图 1，若 t=1，求 直线 BP 的函数解析式；（2）若点 P 是 y 轴的正半轴上的一个动点，△BEP 的面积等于 6， 求点 P 的坐标；（3）在坐标平面内是否存在点 M，使以 B、E、O′、M 为顶点的四边形是 菱 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 所 有 t 的 值 ， 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.50 真题：1 组卷：37 查看解析下载试题篮 913．（2014﹒下城区一模）如图，△OAB 是等边三角形，过点 A 的直线 l：y=- 3 3 x+m 与 x 轴交于点 E（4，0）（1）求△OAB 的边长；（2）在直线 l 上是否存在点 P，使得△PAB 的面 积是△OAB 面积的一半？若存在，试求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过 A、 O、E 三点画抛物线，将△OAB 沿直线 l 方向平移到△O′A′B′，使得点 B′在抛物线上， 问平移的距离是多少？ 难度：0.50 真题：1 组卷：56 查看解析下载试题篮 914．（2014﹒石狮市质检）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=- 4 3 x+b 与 x 轴交于点 A（6， 0），与 y 轴交于点 B．（1）填空：b= __________；（2）点 C 在线段 OB 上，其坐标为（0，m）， 过点 C 作 CE⊥AB 于点 E，点 D 为线段 OA 上的一个动点，连接 CD、DE．①当 m=3，且 DE ∥y 轴时，求点 D 的坐标；②在点 D 运动的过程中，是否存在以 CE 为直径的圆恰好与 x 轴 相 切 于 点 D ？ 若 存 在 ， 求 出 m 的 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.50 真题：1 组卷：52 查看解析下载试题篮 915．（2014﹒濮阳校级模拟）阅读与理解：如图①，AD 是△ABC 中 BC 边上的中线，利用“等 底同高的三角形面积相等”可以得出：S△ABD=S△ACD=0.5S△ABC ．即：三角形的中线的性 质：三角形的中线等分三角形的面积．操作与探索：（1）如图②，△ABC 的面积为 a．分别 延长 BC 到点 D，延长 CA 到点 E，延长 AB 到点 F，使 CD=BC，AE=CA，BF=AB，连接 DE、EF、 FD．则△DEF 的面积为 __________（用含 a 的代数式表示）．（2）如图③，四边形 ABCD 的 面积是 m，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点，则图中阴影部分的面积是 __________ （用含 m 的代数式表示）．拓展与应用：如图④，把等腰梯形 ABCD 放在平面直角坐标系中， 已知三个顶点的坐标分别是 A（-2，0）、B（6，0）、C（4，4），画出经过顶点 D 并且平分梯 形 面 积 的 直 线 ， 并 求 出 它 的 解 析 式． 难度：0.50 真题：1 组卷：21 查看解析下载试题篮 916．（2014﹒杭州模拟）在平面直角坐标系中，点 O 是原点．直线 l：y=- 4 3 x+ 8 3 与 x 轴交 于点 A，过点 B（-3，0）作 BC⊥l，垂足为 C，点 D 是直线 BC 上的一个动点；（1）求直线与 y 轴的交点 P 的坐标和线段 BC 的长度；（2） ①若 CD=1，求点 D 的坐标；‚②过点 D 作直线 m∥l，交 x 轴于点 E，连接 CE，当点 D 在线段 CB 上运动时，求出使得三角形 CDE 的面积最 大时点 D 的位置；ƒ③在直线 CB 上是否存在点 D 使三角形 CDE 的面积等于9 2 ？若存在，请 求出 D 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.50 真题：1 组卷：23 查看解析下载试题篮 917．（2014﹒天河区一模）已知四边形 OABC 的一边 OA 在 x 轴上，O 为原点，B 点坐标为 （4，2）．（1）如图①，若四边形 OABC 的顶点 C（1，4），A（5，0），直线 CD 平分该四边 形的面积且交 x 轴于点 D，试求出△OAC 的面积和 D 点坐标；（2）如图②，四边形 OABC 是 平行四边形，顶点 C 在第一象限，直线 y=kx-1 平分该四边形的面积，若关于 x 的函数y=mx2 - （ 3m+k ） x+2m+k 的 图 象 与 坐 标 轴 只 有 两 个 交 点 ， 求 m 的 值． 难度：0.50 真题：1 组卷：38 查看解析下载试题篮 918．（2014﹒西城区一模）阅读下列材料：问题：在平面直角坐标系 xOy 中，一张矩形纸 片 OBCD 按图 1 所示放置．已知 OB=10，BC=6，将这张纸片折叠，使点 O 落在边 CD 上，记 作点 A，折痕与边 OD（含端点）交于点 E，与边 OB（含端点）或其延长线交于点 F，求点 A 的 坐 标 ． 小明在解决这个问题时发现：要求点 A 的坐标，只要求出线段 AD 的长即可，连接 OA，设 折痕 EF 所在直线对应的函数表达式为：y=kx+n（k＜0，n≥0），于是有 E（0，n），F（- n k ， 0），所以在 Rt△EOF 中，得到 tan∠OFE=-k，在 Rt△AOD 中，利用等角的三角函数值相等， 就可以求出线段 DA 的长（如图 1）请回答：（1）如图 1，若点 E 的坐标为（0，4），直接写 出点 A 的坐标；（2）在图 2 中，已知点 O 落在边 CD 上的点 A 处，请画出折痕所在的直线 EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；参考小明的做法，解决以下问题：（3） 将矩形沿直线 y=- 1 2 x+n 折叠，求点 A 的坐标；（4）将矩形沿直线 y=kx+n 折叠，点 F 在边 OB 上（含端点），直接写出 k 的取值范围． 难度：0.50 真题：1 组卷：77 查看解析下载试题篮 919．（2014﹒句容市校级模拟）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点 P 从点 A 出 发，沿轴以每秒 1 个单位长的速度向上移动，且过点 P 的直线 l：y=-x+b 也随之移动，设移 动时间为 t 秒．（1）当直线 l 经过点 N 时，求 t 的值；（2）当点 M 关于 l 的对称点落在坐标 轴上时，请求出 t 值． 难度：0.47 真题：1 组卷：182 查看解析下载试题篮 920．（2014﹒鹿城区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，直线 y= 4 3 x+8 分别交 x 轴，y 轴于点 A，C，点 D（m，4）在直线 AC 上，点 B 在 x 轴正半轴上，且 OB=2OC．点 E 是 y 轴 上任意一点，连结 DE，将线段 DE 按顺时针旋转 90°得线段 DG，作正方形 DEFG，记点 E 为（0，n）．（1）求点 D 的坐标；（2）记正方形 DEFG 的面积为 S，①求 S 关于 n 的函数关系 式；②当 DF∥x 轴时，求 S 的值；（3）是否存在 n 的值，使正方形的顶点 F 或 G 落在△ABC 的边上？若存在，求出所有满足条件的 n 的值；若不存在，说明理由． 难度：0.46 真题：1 组卷：38 查看解析下载试题篮 921．（2014﹒饶平县校级一模）已知：如图，直线y=- 3x+4 3 与 x 轴相交于点 A，与直 线 y= 3 x 相交于点 B．（1）求点 B 的坐标．并判断△OAB 的形状．（2）动点 P 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 O→B→A 的路线向点 A 匀速运动（E 不与点 O、A 重合）， 过点 P 分别作 PE⊥x 轴于 E，PF⊥y 轴于 F．设运动 t 秒时，矩形 EPFO 与△OAB 重叠部分的 面积为 S．求 S 与 t 之间的函数关系式．（3）当 t 为何值时，S 最大，其最大值为多少？ 难度：0.46 真题：1 组卷：21 查看解析下载试题篮 922．（2014﹒武城县校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO 的斜边 OA 落在 y 轴 的正半轴上，OA、OB 的长是方程 x2-6 3 x+24＝0 的两根，把△AOB 折叠，使点 B 落在 y 轴正半轴上，折痕与 AB 边相交于点 C．（1）求 A 点的坐标．（2）求折痕 OC 所在直线的解 析式．（3）点 P 是直线 OC 上一点，在坐标平面内是否存在点 Q，使以 A、C、P、Q 为顶点 的四边形是一个菱形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.46 真题：1 组卷：44 查看解析下载试题篮 923．（2014﹒黄冈模拟）以点 A（0，4），B（8，4），C（0，8）为顶点的四边形 OABC 在平 面直角坐标系中位置如图，现将四边形 OABC 沿直线 AC 折叠使点 B 落在点 D 处，AD 交 OC 于 E．（1）试求 E 点坐标及直线 AE 的解析式；（2）试求经过点 O、D、C 三点抛物线的解析 式及顶点 F 的坐标；（3）一动点 P 从点 A 出发，沿射线 AB 以每秒一个单位长度的速度匀速 运动．①当 t 为何值时，直线 PE 把△EAC 分成面积之比为 1：3 的两部分；②在 P 点的运动 过程中，是否存在某一时刻使△APE 为直角三角形？若存在，直接写出 t 的值；若不存在， 请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：14 查看解析下载试题篮 924．（2014﹒伊春模拟）如图，矩形 OABC 在坐标系中，OA＞OC，矩形面积为 12，对角线 AC 的长为 5．（1）求 A，C 的坐标；（2）若 D 为 AC 中点，过 D 的直线交 y 轴负半轴于 E， 交 BC 于 F，且 OE=1，求直线 EF 的解析式；（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在 一点 G，使以 C，D，F，G 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 G 的坐标； 若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：15 查看解析下载试题篮 925．（2014﹒塘沽区一模）在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 中，边 AB=2，AD=1，且 AB、AD 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 A 与坐标原点重合，将矩形折叠，使点 A 落在边 DC 上，设点 A′是点 A 落在边 DC 上的对应点．（Ⅰ）当矩形 ABCD 沿直线 y=-x+1 折叠时（如 图 1）．求点 A′的坐标；（Ⅱ）当矩形 ABCD 沿直线 y=- 1 2 x+b 折叠时（如图 2），求点 A′ 的坐标和 b 的值；（Ⅲ）当矩形 ABCD 沿直线 y=kx+b 折叠时，如果我们把折痕所在的直线与 矩形的位置分为如图 3、4、5 所示的三种情形，请你分别写出每种情形时 k 的取值范围（将 答案直接填在每种情形下的横线上），①k 的取值范围是（图 3） __________；②k 的取值 范围是（图 4） __________ ； ③ k 的 取 值 范 围 为 （ 图 5 ） __________． 难度：0.45 真题：1 组卷：39 查看解析下载试题篮 926．（2014﹒牡丹江一模）如图，直线 l 交 x 轴的负半轴于点 A，交 y 轴的正半轴于点 B， 线段 OA、OB 的长分别是方程x2 -14x+48=0（OA＞OB）的两根的1 3 ．（1）求点 A、B 的坐标； （2）若点 M 在直线 l 上，且AM= 10 9 ，求经过两点 O、M 的直线的解析式；（3）若点 P 在 射线 AB 上且 BP=10，在 x 轴上是否存在点 Q 使以点 B、P、Q 为顶点的三角形是直角三角形？ 若存在请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：65 查看解析下载试题篮 927．（2014﹒鞍山一模）如图，在矩形 AOCD 中，AO=3，0C=4，以 AO，OC，所在直线为 x 轴，y 轴建立直角坐标系，点 P 是 OC 延长线上一点，把射线 AP 沿直线 AD 翻折，交射线 CD 于点 Q．（1）若 CP=1，求直线 PQ 的解析式；（2）设点 P 的坐标为（m，0），△APQ 的面积 等于 12，求 m 的值或 m 的取值范围；（3）在（1）的条件下，将△AOC 以每秒 1 个单位的 速度沿 x 轴正方向运动，直到 O 与 P 重合时停止．设运动的时间为 t，△OAC 移动后的三角 形为 O′A′C′，若△O′A′C′与△APD 重叠部分的面积为 S，请求出 S 与 t 的函数关系 式． 难度：0.45 真题：1 组卷：56 查看解析下载试题篮 928．（2014﹒山西模拟）如图，点 A 和点 B 分别在 x 轴和 y 轴上，且 OA=OB=4，直线 BC 交 x 轴于点 C，已知S△BOC=S△ABC ，（1）求直线 BC 的解析式；（2）在直线 BC 上求作一点 P， 使四边形 OBAP 为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（3 直线 BC 上是否存在 点 M，使△OAM 为等腰三角形？若存在，求点 M 的坐标；若不存在，说明理由． 难度：0.45 真题：1 组卷：57 查看解析下载试题篮 929．（2014﹒南开区一模）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、B 的 坐标分别为（12，0）、（12，6），直线 y=- 3 2 x+b 与 y 轴交于点 P，与边 OA 交于点 D，与边 BC 交于点 E．（Ⅰ）若直线 y=- 3 2 x+b 过矩形 OABC 对角线交点，求 b 的值；（Ⅱ）在（Ⅰ） 的条件下，当直线 y=- 3 2 x+b 绕点 P 顺时针旋转时，与直线 BC 和 x 轴分别交于点 N、M，问： 是否存在 ON 平分∠CNM 的情况？若存在，求线段 DM 的长；若不存在，请说明理由；（Ⅲ） 当直线 y=- 3 2 x+b 沿 y 轴向 __________平移 __________个单位长度时，将矩形 OABC 沿平 移 后 的 直 线 折 叠 ， 带 你 O 恰 好 落 在 边 BC 上． 难度：0.45 真题：1 组卷：63 查看解析下载试题篮 930．（2014﹒南开区二模）在直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，直线 l：y=- 1 5 x+5 与 y 轴交于点 C，与矩形 OABC 的边 AB 交于点 D（Ⅰ）求线段 OC 的长；（Ⅱ）沿直线 l 把△CBD 折叠，点 B 恰好落在 AC 上一点 E 处，并且 EA=1．①求点 D，点 E 的坐标；②若⊙P 的圆心 在线段 CD 上，且⊙P 既与直线 AC 相切，又与直线 DE 相交，设圆心 P 的横坐标为 M，试求 M 的取值范围． 难度：0.45 真题：1 组卷：50 查看解析下载试题篮 931．（2014﹒天河区二模）如图，坐标原点 O 在线段 AC 上，点 D，E 在 AC 同侧，∠DAC= ∠ECA=90°，OD⊥OE，AD=OC=3，CE=6，点 P 为线段 AO 上的动点，连接 DP，作 PQ⊥DP， 交直线 OE 与点 Q；（1）求 D、E 的坐标；（2）当点 P 与 A，O 两点不重合时，求DP PQ 的值； （3）当点 P 从 A 点运动到 AO 的中点时，求线段 DQ 的中点移动路径（线段）的图象的解 析式，并写出自变量的取值范围． 难度：0.45 真题：1 组卷：42 查看解析下载试题篮 932．（2014﹒惠山区校级模拟）如图①，将▱ABCD 置于直角坐标系中，其中 BC 边在 x 轴上 （B 在 C 的左边），点 D 坐标为（0，4），直线 MN：y= 3 4 x-6 沿着 x 轴的负方向以每秒 1 个 单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD 截得的线段长度为 m，平移时间为 t，m 与 t 的函数图象如图②．（1）填空：点 C 的坐标为 __________；在平移过程中，该直线先 经过 B、D 中的哪一点？ __________；（填“B”或“D”）（2）点 B 的坐标为 __________， n= __________，a= __________；（3）求图②中线段 EF 的解析式；（4）t 为何值时，该直线 平 分 ▱ ABCD 的 面 积 ？ 难度：0.31 真题：1 组卷：496 查看解析下载试题篮 933．（2014﹒新余模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 分别与 x 轴、y 轴相交于 A， B 两点，OA、OB 的长分别是方程x2 -14x+48=0 的两根，且 OA＜OB．（1）求点 A，B 的坐标．（2） 过点 A 作直线 AC 交 y 轴于点 C，∠1 是直线 AC 与 x 轴相交所成的锐角，sin∠1= 3 5 ，求直线 AC 的解析式．（3）若点 M（m，m-5）在△AOC 的内部，求 m 的取值范围． 难度：0.30 真题：1 组卷：373 查看解析下载试题篮 934．（2014﹒南安市质检）如图，直线 y＝- 3 3 x+4 分别与 x、y 轴交于点 A、B，以 OB 为 直径作⊙M，⊙M 与直线 AB 的另一个交点为 D．（1）求∠BAO 的大小；（2）求点 D 的坐标； （3）过 O、D、A 三点作抛物线，点 Q 是抛物线的对称轴 l 上的动点，探求：|QO-QD|的最 大值． 难度：0.30 真题：1 组卷：263 查看解析下载试题篮 935．（2013 秋﹒安庆期末）如图，直线 L：y＝- 1 2 x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点， 在 y 轴上有一点 C（0，4），动点 M 从 A 点以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左移动．（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求△COM 的面积 S 与 M 的移动时间 t 之间的函数关系式；（3）当 t 为何值时△COM≌△AOB，并求此时 M 点的坐标． 难度：0.51 真题：25 组卷：67 查看解析下载试题篮 936．（2013 秋﹒靖江市校级期末）如图，直线 y=- 4 3 x+8 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B， 设 M 是 OB 上一点，若将△ABM 沿 AM 折叠，使点 B 恰好落在 x 轴上的点 B′处．求：（1） 点 B′的坐标；（2）直线 AM 所对应的函数关系式． 难度：0.62 真题：11 组卷：97 查看解析下载试题篮 937．（2014 春﹒天河区校级期末）如图，直线 y=kx+6 与 x、y 轴分别交于 E、F．点 E 坐标 为（-8，0），点 A 的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线 y=kx+6 上的一个动点．（1）求 k 的 值；（2）若点 P 是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P 运动过程中，试写出三角形 OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）探究：当 P 运动到什么位置 时，三角形 OPA 的面积为27 8 ，并说明理由． 难度：0.77 真题：9 组卷：252 查看解析下载试题篮 938．（2013 秋﹒孝感校级期末）在梯形 ABCO 中，OC∥AB，以 O 为原点建立平面直角坐标 系，A、B、C 三点的坐标分别是 A（8，0），B（8，10），C（0，4）．点 D（4，7）为线段 BC 的中点，动点 P 从 O 点出发，以每秒 1 个单位的速度，沿折线 OAB 的路线运动，运动时间 为 t 秒．（1）求直线 BC 的解析式；（2）设△OPD 的面积为 s，求出 s 与 t 的函数关系式，并 指出自变量 t 的取值范围；（3）当 t 为何值时，△OPD 的面积是梯形 OABC 的面积的3 8 ？ 难度：0.46 真题：7 组卷：115 查看解析下载试题篮 939．（2014 秋﹒双流县校级期末）如图，已知直线l1 ：y=-x+2 与直线l2 ：y=2x+8 相交于点 F，l1 、l2 分别交 x 轴于点 E、G，矩形 ABCD 顶点 C、D 分别在直线l1 、l2 ，顶点 A、B 都在 x 轴上，且点 B 与点 G 重合．（1）求点 F 的坐标和∠GEF 的度数；（2）求矩形 ABCD 的边 DC 与 BC 的长；（3）若矩形 ABCD 从原地出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度平移， 设移动时间为 t（0≤t≤6）秒，矩形 ABCD 与△GEF 重叠部分的面积为 s，求 s 关于 t 的函数 关系式，并写出相应的 t 的取值范围． 难度：0.43 真题：6 组卷：232 查看解析下载试题篮 940．（2013 秋﹒平利县期末）已知点 P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足 x+y=4．请 先在所给的平面直角坐标系中画出函数 y=2x+1 的图象，该图象与 x 轴交于点 A，然后解答 下列问题：（1）利用所画图象，求当-1≤y≤3 时 x 的取值范围；（2）若点 P 正好也在直线 y=2x+1 上，求点 P 的坐标；（3）设△OPA 的面积为 S，求 S 关于点 P 的横坐标 x 的函数解析 式． 难度：0.65 真题：5 组卷：30 查看解析下载试题篮 941．（2014 秋﹒沛县期末）如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，-1），与 x 轴以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1， n），（1）点 A 的坐标是 __________，n= __________，k= __________，b= __________；（2） x 取何值时，函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值；（3）求四边形 AOCD 的面积； （4）是否存在 y 轴上的点 P，使得以点 P，B，D 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求 出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 难度：0.46 真题：5 组卷：128 查看解析下载试题篮 942．（2014 秋﹒扬中市校级期末）如图，直线 l：y= 3 4 x+6 交 x、y 轴分别为 A、B 两点，C 点与 A 点关于 y 轴对称．动点 P、Q 分别在线段 AC、AB 上（点 P 不与点 A、C 重合），满足 ∠BPQ=∠BAO．（1）点 A 坐标是 __________，点 B 的坐标 __________，BC= __________．（2） 当点 P 在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．（3）当△PQB 为等腰三角形时，求点 P 的坐标． 难度：0.61 真题：4 组卷：82 查看解析下载试题篮 943．（2013 秋﹒靖江市校级期末）如图，直线 l：y= 3 4 x+6 交 x、y 轴分别为 A、B 两点，C 点与 A 点关于 y 轴对称．动点 P、Q 分别在线段 AC、AB 上（点 P 不与点 A、C 重合），满足 ∠BPQ=∠BAO．（1）点 A 坐标是 __________，BC= __________．（2）当点 P 在什么位置时， △APQ≌△CBP，说明理由．（3）当△PQB 为等腰三角形时，求点 P 的坐标． 难度：0.51 真题：4 组卷：55 查看解析下载试题篮 944．（2014 春﹒钟楼区校级期末）如图 1，在等腰三角形 ABC 中，∠B=90°，AB=BC=4 米， 点 P 以 1 米/分的速度从 A 点出发移动到 B 点，同时点 Q 以 2 米/分的速度从点 B 移动到 C 点（当一个点到达后全部停止移动）．（1）设经过 x 分钟后，△PCB 的面积为y1 ，△QAB 的 面积为y2 ，求出y1 ，y2 关于 x 的函数关系式；（2）在如图 2 的同一坐标系中画出两函数 的大致图象．（3）根据图象回答：x 取值为 __________时，y1=y2 ；x 取值范围为 __________ 时，y1＞y2 ． 难度：0.51 真题：4 组卷：16 查看解析下载试题篮 945．（2013 秋﹒乐清市期末）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形 OACB 的顶点 A、B 分别在 x 轴与 y 轴上，已知 OA=3，OB=5，点 D 为 y 轴上一点，其坐标为（0， 1），点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿线段 AC-CB 的方向运动，当点 P 与点 B 重合 时停止运动，运动时间为 t 秒．（1）当点 P 经过点 C 时，求直线 DP 的函数解析式；（2）① 求△OPD 的面积 S 关于 t 的函数解析式；②当点 D 关于 OP 的对称点落在 x 轴上时，求点 P 的坐标．（3）点 P 在运动过程中是否存在使△BDP 为等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐 标；若不存在，请说明理由． 难度：0.46 真题：4 组卷：120 查看解析下载试题篮 946．（2014 秋﹒东台市期末）如图，一个正比例函数 y1=k1 x 的图象与一个一次函数 y2=k2 x+b 的图象相交于点 A（3，4），且一次函数y2 的图象与 y 轴相交于点 B（0，-5），与 x 轴交于点 C．（1）判断△AOB 的形状并说明理由；（2）请写出当y1＞y2 时 x 的取值范围； （3）若将直线 AB 绕点 A 旋转，使△AOC 的面积为 8，求旋转后直线 AB 的函数解析式；（4） 在 x 轴上求一点 P 使△POA 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标． 难度：0.46 真题：4 组卷：62 查看解析下载试题篮 947．（2013 秋﹒武侯区校级期末）正方形 ABCD 的边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标 系中，使 AB 边落在 X 轴的正半轴上，且 A 点的坐标是（1，0）．（1）直线y= 4 3 x- 8 3 经过点 C，且与 c 轴交与点 E，求四边形 AECD 的面积；（2）若直线 l 经过点 E，且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，求直线 l 的解析式；（3）若直线l1 经过点F（- 3 2 ，0），且与直线 y=3x 平行，将（2）中直线 l 沿着 y 轴向上平移2 3 个单位交轴 x 于点 M，交直线l1 于点 N， 求△NMF 的面积． 难度：0.61 真题：3 组卷：65 查看解析下载试题篮 948．（2014 春﹒无锡期末）如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 AC=12，∠ACO=30° （1）求 B、C 两点的坐标；（2）过点 G（0，-6）作 GF⊥AC，垂足为 F，直线 GF 分别交 AB、 OC 于点 E、D，求直线 DE 的解析式；（3）在（2）的条件下，若点 M 在直线 DE 上，平面内 是否存在点 P，使以 O、F、M、P 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由． 难度：0.60 真题：3 组卷：99 查看解析下载试题篮 949．（2014 秋﹒开江县期末）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系内（O 为坐标原点），点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，点 B 的坐标为（-2，2 3 ），点 E 是 BC 的中点，点 H 在 OA 上， 且AH= 1 2 ，过点 H 且平行于 y 轴的 HG 与 EB 交于点 G，现将矩形折叠，使顶点 C 落在 HG 上 ， 并 与 HG 上 的 点 D 重 合 ， 折 痕 为 EF ， 点 F 为 折 痕 与 y 轴 的 交 点． （1）求∠CEF 的度数和点 D 的坐标；（2）求折痕 EF 所在直线的函数表达式；（3）若点 P 在直线 EF 上，当△PFD 为等 腰三角形时，试问满足条件的点 P 有几个，请求出点 P 的坐标，并写出解答过程． 难度：0.60 真题：3 组卷：87 查看解析下载试题篮 950．（2014 秋﹒锡山区期末）如图，已知 A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点， 且 a、b 满足a2+b2 -12a-12b+72=0，OC：OA=1：3．（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）若点 D（1，0），过点 D 的直线分别交 AB、BC 于 E、F 两点，设 E、F 两点的横坐标分别为xE 、xF ， 当 BD 平分△BEF 的面积时，求xE+xF 的值；（3）如图 2，若 M（2，4），点 P 是 x 轴上 A 点 右侧一动点，AH⊥PM 于点 H，在 BM 上取点 G，使 HG=HA，连接 CG，当点 P 在点 A 右侧 运 动 时 ， ∠ CGM 的 度 数 是 否 发 生 改 变 ？ 若 不 变 ， 请 求 其 值 ， 若 改 变 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.51 真题：3 组卷：75 查看解析下载试题篮 951．（2013 秋﹒古田县校级期末）已知，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，6），点 B 和点 C 在 x 轴上（点 B 在点 C 的左边，点 C 在原点的右边），作 BE⊥AC，垂足为 E（点 E 与点 A 不重合），直线 BE 与 y 轴交于点 D，若 BD=AC．（1）建立直角坐标系，按给出的条件 画出图形；（2）求点 B 的坐标；（3）设 OC 长为 m，△BOD 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关 系式，并写出自变量 m 的取值范围． 难度：0.51 真题：3 组卷：31 查看解析下载试题篮 952．（2013 秋﹒深圳期末）如图，直线 AB：y=-x-b 分别与 x，y 轴交于 A（6，0）、B 两点， 过点 B 的直线交 x 轴负半轴于 C，且 OB：OC=3：1．（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BC 的 解析式；（3）直线 EF：y=2x-k（k≠0）交 AB 于 E，交 BC 于点 F，交 x 轴于点 D，是否存在 这样的直线 EF，使得S△EBD=S△FBD ？若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由． 难度：0.46 真题：3 组卷：101 查看解析下载试题篮 953．（2014 春﹒泰兴市校级期末）如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 AC=10， 边 OA=6．（1）求 C 点的坐标；（2）把矩形 OABC 沿直线 DE 对折使点 C 落在点 A 处，直线 DE 与 OC、AC、AB 的交点分别为 D，F，E，求折痕 DE 的长；（3）若点 M 在 x 轴上，平面内 是否存在点 N，使以 M、D、F、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 N 的坐 标；若不存在，请说明理由． 难度：0.46 真题：3 组卷：170 查看解析下载试题篮 954．（2014 春﹒汉阳区期末）如图，在直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx+b 交 x 轴负半轴于 A （-1，0），交 y 轴正半轴于 B，C 是 x 轴负半轴上一点，且 CA= 3 4 CO，△ABC 的面积为 6． （1）求 C 点的坐标；（2）求直线 AB 的解析式； （3）D 是第二象限内一动点，且 OD⊥BD，直线 BE 垂直射线 CD 于 E，OF⊥OD 交直线 BE 于 F．当线段 OD，BD 的长度发生改变时，∠BDF 的大小是否发生改变？若改变，请说明理 由；若不变，请证明并求出其值． 难度：0.46 真题：3 组卷：112 查看解析下载试题篮 955．（2013 秋﹒内江期末）如图，直线 AB 分别与两坐标轴交于点 A（4，0）、B（0，8）， 点 C 的坐标为（2，0）． （1）求直线 AB 的解析式；（2）在线段 AB 上有一动点 P．①过点 P 分别作 x、y 轴的垂线，垂足分别为 点 E、F，若矩形 OEPF 的面积为 6，求点 P 的坐标．②连接 CP，是否存在点 P，使△ACP 与 △AOB 相似？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由． 难度：0.46 真题：3 组卷：28 查看解析下载试题篮 956．（2014 春﹒无锡期末）如图，矩形 OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A、C 两点的坐 标分别为（a，0）、（0，b），且(a-3)2+ b2-10b+25 ＝0（1）直接写出 B 点坐标；（2）若过 点 C 的直线 CD 交 AB 边于点 D，且把矩形 OABC 的周长分为 1：3 两部分，求直线 CD 的解 析式． 难度：0.77 真题：2 组卷：24 查看解析下载试题篮 957．（2014 春﹒江都市校级期末）如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（3，2）、 （6，4），AC⊥x 轴于点 C，BG⊥x 轴于点 G，分别以 AC、BG 为边作正方形 ACDE 和正方形 BGMN；（1）试分别写出直线 AB 和直线 EN 对应的函数表达式；（2）求证：正方形 ACDE 和 正方形 BGMN 是位似图形；（3）已知点 P 的坐标是（10，0），试作一个正方形，它以点 P 为其中一个顶点，且与已有正方形成位似图形（在下图中作出即可）． 难度：0.62 真题：2 组卷：14 查看解析下载试题篮 958．（2014 秋﹒宜兴市校级期末）如图，四边形 OABC 是矩形，点 D 在 OC 边上，以 AD 为 折痕，将△OAD 向上翻折，点 O 恰好落在 BC 边上的点 E 处，若△ECD 的周长为 4，△EBA 的周长为 12．（1）矩形 OABC 的周长为 __________．（2）若 A 点坐标为（5，0），求线段 AE 所在直线的解析式． 难度：0.62 真题：2 组卷：27 查看解析下载试题篮 959．（2014 秋﹒海陵区期末）如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（2，4）和（3， 0），点 C 是 y 轴上的一个动点，且 A、B、C 三点不在同一条直线上．（1）求过点 A、B 两点 的直线解析式；（2）在运动的过程中，当△ABC 周长最小时，求点 C 的坐标；（3）在运动的 过程中，当△ABC 是以 AB 为底的等腰三角形时，求点 C 的坐标． 难度：0.51 真题：2 组卷：55 查看解析下载试题篮 960．（2014 秋﹒常熟市校级期末）已知：如图 1，一次函数 y=mx+5m 的图象与 x 轴、y 轴 分别交于点 A、B，与函数 y=- 2 3 x 的图象交于点 C，点 C 的横坐标为-3．（1）求点 B 的坐标； （2）若点 Q 为直线 OC 上一点，且S△QAC=3S△AOC ，求点 Q 的坐标；（3）如图 2，点 D 为线段 OA 上一点，∠ACD=∠AOC．点 P 为 x 轴负半轴上一点，且点 P 到直线 CD 和直线 CO 的距离相等．①在图 2 中，只利用圆规作图找到点 P 的位置；（保留作图痕迹，不得在图 2 中 作 无 关 元 素 ． ） ② 求 点 P 的 坐 标． 难度：0.51 真题：2 组卷：39 查看解析下载试题篮 961．（2014 秋﹒宜兴市校级期末）如图，直线 y=- 3 4 x+6 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点； 直线 y= 5 4 x 与 AB 交于点 C，与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D．点 E 从点 A 出发，以 每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左运动．过点 E 作 x 轴的垂线，分别交直线 AB、OD 于 P、Q 两点，以 PQ 为边向右作正方形 PQMN．设正方形 PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的 面积为 S（平方单位），点 E 的运动时间为 t（秒）．（1）求点 A、B、C 三点的坐标．（2）当 0＜t＜5 时，求 S 与 t 之间的函数关系式． 难度：0.51 真题：2 组卷：59 查看解析下载试题篮 962．（2014 秋﹒无锡校级期末）如图所示，要矩形纸片 OABC 放入直角坐标系 xoy 中，使 OA、OC 分别落在 x、y 轴的正半轴上，连接 AC，且AC= 80 ，OC OA = 1 2 ，（1）求 A、C 两点的 坐标；（2）求 AC 所在直线的解析式；（3）将纸片 OABC 折叠，使点 A 与点 C 重合（折痕为 EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．（4）求 EF 所在的直线的函数解析式；（5）若过一定点 P 的任意一条直线 h 总能把矩形 OABC 的面积平均分成两部分，求定点 P 的坐标． 难度：0.51 真题：2 组卷：32 查看解析下载试题篮 963．（2014 秋﹒邗江区期末）在直角坐标系 xOy 中，▱ABCD 四个顶点的坐标分别为 A（1， 1），B（4，1），C（5，2），D（2，2），直线 l：y=kx+b 与直线 y=-2x 平行．（1）k= __________； （2）若直线 l 过点 D，求直线 l 的解析式；（3）若直线 l 同时与边 AB 和 CD 都相交，求 b 的 取值范围；（4）若直线 l 沿线段 AC 从点 A 平移至点 C，设直线 l 与 x 轴的交点为 P，问是否 存在一点 P，使△PAB 为等腰三角形？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理 由． 难度：0.50 真题：2 组卷：42 查看解析下载试题篮 964．（2014 秋﹒湖州期末）如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，-1），并且与 x 轴以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D．（1）若点 D 的横 坐标为 2，求直线 BD 的解析式和四边形 AOCD 的面积（即图中阴影部分的面积）；（2）在第 （1）小题的条件下，在 x 轴上是否存在这样的点 P，使得以点 P、A、D 为顶点的三角形是 等腰三角形？如果存在，求出点 P 坐标；如果不存在，说明理由．（3）若 y=kx+b 与函数 y=x+1 的图象交于 D 始终在第三象限，则系数 K 的取值范围是 __________．（直接写结果） 难度：0.50 真题：2 组卷：27 查看解析下载试题篮 965．（2014 秋﹒金堂县期末）如图 1，直线l1 ：y=2x 与直线l2 ：y=-3x+6 相交于点 A，直线 l2 与 x 轴交于点 B，平行于 x 轴的直线 y=n 分别交直线l1 、直线l2 于 P、Q 两点（点 P 在 Q 的左侧）（1）点 A 的坐标为 __________；（2）如图 1，若点 P 在线段 AO 上，在 x 轴上是否 存在一点 H，使得△PQH 为等腰直角三角形，若存在，求出点 H 的坐标；若不存在，说明 理由；（3）如图 2．若以点 P 为直角顶点，向下作等腰直角△PQF，设△PQF 与△AOB 重叠 部 分 的 面 积 为 S ， 求 S 与 n 的 函 数 关 系 式 ； 并 注 明 n 的 取 值 范 围． 难度：0.50 真题：2 组卷：63 查看解析下载试题篮 966．（2014 春﹒滦平县期末）已知，如图，在平面直角坐标系内，点 A 的坐标为（0，24）， 经过原点的直线l1 与经过点 A 的直线l2 相交于点 B，点 B 坐标为（18，6）．（1）求直线l1 ， l2 的表达式；（2）点 C 为线段 OB 上一动点（点 C 不与点 O，B 重合），作 CD∥y 轴交直线l2 于点 D，过点 C，D 分别向 y 轴作垂线，垂足分别为 F，E，得到矩形 CDEF．①设点 C 的纵坐 标为 a，求点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示）②若矩形 CDEF 的面积为 108，请直接写出 此时点 C 的坐标． 难度：0.50 真题：1 组卷：8 查看解析下载试题篮 967．（2014 秋﹒渝中区校级期末）如图，以 O 为原点的直角坐标系中，A 点的坐标为（0， 1），直线 x=1 交 x 轴于点 B．点为线段 AB 上一动点，作直线 PC⊥PO，交直线 x=1 于点 C．过 P 点作直线 MN 平行于 x 轴，交 y 轴于点 M，交直线 x=1 于点 N．记 AP=x，△PBC 的面积为 S．（1）当点 C 在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点 P 在线段 AB 上移动时，点 C 也随之在直线 x=1 上移动，求出 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3） 当点 P 在线段 AB 上移动时，△PBC 是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能 使△PBC 成为等腰三角形的 x 的值；如果不可能，请说明理由． 难度：0.46 真题：2 组卷：98 查看解析下载试题篮 968．（2014 春﹒肥城市校级期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边长为 a．直 线 y=bx+c 交 x 轴于 E，交 y 轴于 F，且 a、b、c 分别满足-（a-4）2 ≥0，c= b-2+ 2-b +8 （1）求直线 y=bx+c 的解析式并直接写出正方形 OABC 的对角线的交点 D 的坐标；（2）直线 y=bx+c 沿 x 轴正方向以每秒移动 1 个单位长度的速度平移，设平移的时间为 t 秒，问是否存 在 t 的值，使直线 EF 平分正方形 OABC 的面积？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明 理由；（3）点 P 为正方形 OABC 的对角线 AC 上的动点（端点 A、C 除外），PM⊥PO，交直 线 AB 于 M，求 PC BM 的值． 难度：0.46 真题：2 组卷：29 查看解析下载试题篮 969．（2014 秋﹒南长区期末）已知直线 y=- 4 3 x+4 与 x 轴和 y 轴分别交与 B、A 两点，另一 直线经过点 B 和点 D（11，6）．（1）求 A、B 的坐标；（2）证明：△ABD 是直角三角形；（3） 在 x 轴上找点 C，使△ACD 是以 AD 为底边的等腰三角形，求出 C 点坐标． 难度：0.46 真题：2 组卷：29 查看解析下载试题篮 970．（2013 秋﹒东西湖区校级期末）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，⊙O1 与 x 轴交于 A、 B 两 点 ， 与 y 轴 正 半 轴 交 于 C 点 ， 已 知 A （ -1 ， 0 ），O1 （ 1 ， 0 ） （1）求出 C 点的坐标；（2）过点 C 作 CD∥AB 交⊙O1 于 D，若过点 C 的直线恰好平分四边 形 ABCD 的面积，求出该直线的解析式；（3）如图，已知 M（1，-2 3 ），经过 A、M 两点 有一动圆⊙O2 ，过O2 作 O2E⊥O1 M 于 E，若经过点 A 有一条直线 y=kx+b（k＞0）交⊙O2 于 F，使 AF=2O2 E，求出 k、b 的值． 难度：0.46 真题：2 组卷：36 查看解析下载试题篮 971．（2014 秋﹒无锡校级期末）如图，平面直角坐标系中画出了函数l1 ：y1 =kx+b 的图象．（1） 根据图象，求 k，b 的值；（2）请在图中画出函数l2 ：y2 =-2x 的图象；（3）分别过 A、B 两 点作直线l2 的垂线，垂足为 E、F．问线段 AE、BF、EF 三者之间的关系，并说明理由．（4） 设l3 ：y3 =kx（k＞0），分别过 A、B 两点作直线l3 的垂线，垂足为 E、F．直接写出线段 AE、 BF、EF 三者之间的关系 __________． 难度：0.46 真题：2 组卷：8 查看解析下载试题篮 972．（2014 秋﹒常州期末）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 坐标为（2， 0），点 B 坐标为（0，b）（b＞0），点 P 是直线 AB 上位于第二象限内的一个动点，过点 P 作 PC 垂直于 x 轴于点 C，记点 P 关于 y 轴的对称点为 Q，设点 P 的横坐标为 a．（1）当 b=3 时： ①求直线 AB 相应的函数表达式；②当S△QOA =4 时，求点 P 的坐标；（2）是否同时存在 a、 b，使得△QAC 是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的 a、b 的值；若不存在， 请说明理由． 难度：0.46 真题：2 组卷：85 查看解析下载试题篮 973．（2014 秋﹒滨海县期末）已知，如图，一次函数 y=kx+b 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和 点 B，A 点坐标为（3，0），∠OAB=45°．（1）求一次函数的表达式；（2）点 P 是 x 轴正半 轴上一点，以 P 为直角顶点，BP 为腰在第一象限内作等腰 Rt△BPC，连接 CA 并延长交 y 轴 于点 Q．①若点 P 的坐标为（4，0），求点 C 的坐标，并求出直线 AC 的函数表达式；②当 P 点在 x 轴正半轴运动时，Q 点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化， 请求出它的变化范围． 难度：0.45 真题：2 组卷：111 查看解析下载试题篮 974．（2013 秋﹒高港区期末）已知正比例函数y1 =2x 和一次函数y2 =-x+b，一次函数的图 象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点 P．（1） 若 P 点坐标为（3，n），试求一次函数的表达式，并用图象法求y1≥y2 的解；（2）若S△AOP =3， 试求这个一次函数的表达式；（3）x 轴上有一定点 E（2，0），若△POB≌△EPA，求这个一 次函数的表达式． 难度：0.45 真题：2 组卷：76 查看解析下载试题篮 975．（2013 秋﹒江都市期末）已知直线 y=- 4 3 x+4 与 x 轴和 y 轴分别交与 B、A 两点，另一 直线经过点 B 和点 D（11，6）．（1）求 AB、BD 的长度，并证明△ABD 是直角三角形；（2） 在 x 轴上找点 C，使△ACD 是以 AD 为底边的等腰三角形，求出 C 点坐标；（3）一动点 P 速 度为 1 个单位/秒，沿 A--B--D 运动到 D 点停止，另有一动点 Q 从 D 点出发，以相同的速度 沿 D--B--A 运动到 A 点停止，两点同时出发，PQ 的长度为 y（单位长），运动时间为 t（秒）， 求 y 关于 t 的函数关系式． 难度：0.31 真题：2 组卷：770 查看解析下载试题篮 976．（2014 秋﹒淮安校级期末）已知直线L2 ：y=-3x+24，直线L1 ：y= 1 2 x+3，交于点 C， 直线L1 和直线L2 分别交 x 轴于 B、A，过点 A 作 AD⊥x 轴并交L1 于 D，过点 D 作 DE∥x 轴 并交L2 于 E，再过 E 作 x 轴垂线，垂足为 F，得到矩形 GDEF（G 与 A 重合）（1）求△ABC 的面积；（2）求矩形 GDEF 的边 DE 和 EF 的长；（3）若将矩形 GDEF 沿 x 轴的负方向以每秒 一个单位长度的速度平移，设移动时间为 t（s）（0≤t≤14），求矩形 GDEF 平移过程中，矩 形 GDEF 与△ABC 公共部分的面积 S 与矩形运动时间 t（秒）之间的函数关系，并写出相应 的 t 的范围． 难度：0.80 真题：1 组卷：6 查看解析下载试题篮 977．（2013 秋﹒道外区期末）如图，直线 y=-2x+8 交 x 轴于 A，交 Y 轴于 B，点 P 在线段 AB 上，过点 P 分别向 x 轴、y 轴引垂线，垂足为 C、D，设点 P 的横坐标为 m，矩形 PCOD 的面 积为 S．（1）求 S 与 m 的函数关系式；（2）当 m 取何值时矩形 PCOD 的面积最大，最大值 是多少． 难度：0.75 真题：1 组卷：27 查看解析下载试题篮 978．（2014 秋﹒武侯区期末）如图，长方形 OABC 在平面直角坐标系 xOy 的第一象限内， 点 A 在 x 轴正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 D、E 分别是 OC、BC 的中点，∠CDE=30°， 点 E 的坐标为（2，a）．（1）求 a 的值及直线 DE 的表达式；（2）现将长方形 OABC 沿 DE 折 叠，使顶点 C 落在平面内的点 C′处，过点 C′作 y 轴的平行线分别交 x 轴和 BC 于点 F，G ①求 C′的坐标；②若点 P 为直线 DE 上一动点，连接 PC′，当△PC′D 为等腰三角形是， 求点 P 的坐标．【说明：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等 于斜边的一半】 难度：0.68 真题：1 组卷：31 查看解析下载试题篮 979．（2014 秋﹒青白江区期末）如图 1，正方形 ABCD 在平面直角坐标系内（O 为坐标原点）， 点 A、D 在 x 轴上，点 B 的坐标为（3，3 3 ），点 F 在 AD 上，且 AF=3，过点 F 且平行于 y 轴的线段 EF 与 BC 交于点 E，现将正方形一角折叠，使顶点 B 落在 EF 上，并与 EF 上的点 G 重合，折痕为 HI，且知EG= 3 ，H（5，3 3 ），点 J 为折痕 HI 所在的直线与 x 轴的交点．（1） 求折痕 HI 所在直线的函数表达式；（2）若点 P 在线段 HI 上，当△PGI 为等腰三角形时，请 求出点 P 的坐标，并写出解答过程．（3）①如图 2，在 y 轴上有一点 Q，其坐标为（0，-2k）， 作直线 JQ，另有一直线y= k 2 x- k 2 ，两直线交于点 S，请证明点 S 在正方形 ABCD 的 AB 边所 在直线上；②在①中，在直线y= k 2 x- k 2 上有一点 R 的横坐标为-1，那么请问QS-QR JS 的值为 定 值 吗 ？ 若 是 定 值 则 求 出 其 值 ， 若 不 是 则 说 明 理 由． 难度：0.68 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 980．（2014 春﹒定州市期末）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 在第一象限，AB∥x 轴，AB=2，点 Q（6，0），根据图象回答：（1）点 B 的坐标是 __________； （2）分别求出 OA，BC 所在直线的解析式；（3）P 是一动点，在折线 OABC 上沿 O→A→B →C 运动，不与 O、C 重合，点 P（x，y），△OPQ 的面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式，并 指出自变量 x 的取值范围． 难度：0.65 真题：1 组卷：27 查看解析下载试题篮 981．（2014 春﹒深圳期末）如图，已知直线 l：y＝ 3 x+3 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点， 将直线 l 向下平移 m 个单位长度后得直线l1 ，直线l1 与 x 轴、y 轴分别交于 C、D 两点，将 △COD 绕点 O 沿逆时针方向旋转 60°后得到△C′O′D′．若△AOB≌△COD：（1）m 的值 是 __________；直线l1 的函数表达式是 __________；（2）求证：l1 垂直平分 OD′． 难度：0.65 真题：1 组卷：37 查看解析下载试题篮 982．（2014 秋﹒西城区期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 与 x 轴交于点 A（-4， 0），与 y 轴的正半轴交于点 B．点 C 在直线 y=-x+1 上，且 CA⊥x 轴于点 A．（1）求点 C 的坐 标；（2）若点 D 是 OA 的中点，点 E 是 y 轴上一个动点，当 EC+ED 最小时，求此时点 E 的坐 标；（3）若点 A 恰好在 BC 的垂直平分线上，点 F 在 x 轴上，且△ABF 是以 AB 为腰的等腰三 角形，请直接写出所有满足条件的点 F 的坐标． 难度：0.65 真题：1 组卷：35 查看解析下载试题篮 983．（2014 春﹒武昌区期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx+b 交 x 轴于点 A， 交 y 轴于点 B，线段 AB 的中点 E 的坐标为（2，1）．（1）求 k，b 的值；（2）P 为直线 AB 上 一点，PC⊥x 轴于点 C，PD⊥y 轴于点 D，若四边形 PCOD 为正方形，求点 P 的坐标． 难度：0.65 真题：1 组卷：32 查看解析下载试题篮 984．（2014 春﹒丰台区期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线l1 与 x 轴交于点 A（-3， 0），与 y 轴交于点 B，且与直线l2 ：y= 4 3 x 的交点为 C（a，4）．（1）求直线l1 的解析式； （2）如果以点 O，D，B，C 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点 D 的坐标；（3）将 直线l1 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度得到直线l3 ，点 P（m，n）为直线l2 上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线，分别与直线l1 ，l3 交于 M，N．当点 P 在线段 MN 上时，请直接写出 m 的取值范围． 难度：0.65 真题：1 组卷：53 查看解析下载试题篮 985．（2014 秋﹒金堂县期末）如图①所示，直线 l：y=kx+5k 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别 交于 A、B 两点．（1）当 OA=OB 时，试确定直线 l 的解析式；（2）在（1）的条件下，如图 ②所示，设 Q 为 AB 延长线上一点，连接 OQ，过 A、B 两点分别作 AM⊥OQ 于 M，BN⊥OQ 于 N，若 BN=3，MN=7，求 AM 的长；（3）当 k 取不同的值时，点 B 在 y 轴正半轴上运动， 分别以 OB、AB 为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE，连 EF 交 y 轴于 P 点，问当点 B 在 y 轴正半轴上运动时，试猜想 PB 的长是否为定值？若是，请求出其值； 若 不 是 ， 请 说 明 理 由． 难度：0.65 真题：1 组卷：92 查看解析下载试题篮 986．（2014 秋﹒长兴县期末）如图，在平面平面直角坐标系中，直线 y=-2x+4 交 x 轴于点 A， 交 y 轴与点 B，点 C 是 AB 的中点，过点 C 作直线 CD⊥x 轴于点 D，点 P 是直线 CD 上的动点．（1） 填空：线段 OA 的长为 __________；线段 OB 的长为 __________；（2）求点 C 的坐标；（3） 是否存在这样的点 P，使△POB 为等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请 说明理由． 难度：0.65 真题：1 组卷：67 查看解析下载试题篮 987．（2014 秋﹒江阴市期末）如图，平面直角坐标系中，过点 C（28，28）分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 B、A，一次函数 y= 3 4 x+3 的图象分别与 x 轴和 CB 交于点 D、E，点 P 是 DE 中点，连接 AP．（1）求证：△ADO≌△AEC；（2）求 AP 的长． 难度：0.65 真题：1 组卷：24 查看解析下载试题篮 988．（2014 秋﹒无锡校级期末）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为 顶点的三角形叫做格点三角形．（1）如图 1 中，点 A、B、C 均在格点上．求出△ABC 的面 积；（2）在图 2 正方形网格（每个小正方形边长为 1）中以 D 为坐标原点建立如图所示的直 角坐标系，若格点△DEF 满足 DE=DF=5，EF=2 5 ，点 E 在坐标轴上，请画出符合题意的图 形 ；（ 注 意 两 解 哦 ！）（ 3 ） 求 出 （ 2 ） 中 直 线 EF 的 一 次 函 数 表 达 式． 难度：0.62 真题：1 组卷：10 查看解析下载试题篮 989．（2014 春﹒福清市校级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线 BC 交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 B，已知 OC=3，OB=4．（1）直接写出 B、C 两点坐标．（2）把线段 BC 绕着点 B 逆 时针旋转 90°得到线段 BA，画出点 A 的位置，并求出点 A 坐标．（3）求出直线 BC、直线 AB 及 x 轴围成的三角形面积． 难度：0.62 真题：1 组卷：0 查看解析下载试题篮 990．（2014 秋﹒慈溪市期末）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y=- 3 x+12 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A，B，点 C 为 OA 中点，点 P 在线段 OB 上运动，连接 CP，点 O 关于直线 CP 的 对称点为点 O′，射线 PO′交线段 AB 于点 E．（1）直接写出 A，B 两点的坐标；（2）①如 图 1，若 P（0，2），求证：CO′∥AB；②如图 2，当点 E 与点 O′重合时，求∠BPE 的度数．（3） 当 EC ⊥ OA 时 ， 求 点 P 的 坐 标 （ 在 备 用 图 中 画 出 图 形）． 难度：0.60 真题：1 组卷：2 查看解析下载试题篮 991．（2014 秋﹒临沂期末）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线．【实 验与探究】（1）由图观察易知 A（0，4）关于直线 l 的对称点 A′的坐标为（4，0），请在图 中分别标明 B（5，2）、C（-2，3）关于直线 l 的对称点 B′、C′的位置，并写出他们的坐 标：B′ __________、C′ __________；【归纳与发现】（2）结合图形观察以上三组点的坐 标，你会发现：坐标平面内任一点 P（a，b）关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P′ 的坐标为 __________（不必证明）；【运用与拓广】（3）已知两点 D（1，-2）、E（-1，-3）， 试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小．（要有必要的画图说明，并 保留作图痕迹） 难度：0.60 真题：1 组卷：26 查看解析下载试题篮 992．（2014 秋﹒重庆校级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+4 交 x 轴于点 A， 交 Y 轴于点 B，点 C 为 BO 中点．（1）求直线 AC 的解析式：（2）点 D 在轴正半轴上，直线 CD 与 AB 交于点 E，若△COD≌△AOB．求S△BEC ；（3）若点 M 在直线 AC 上，当 S△ABM=2S△AOC 时，求点 M 坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：15 查看解析下载试题篮 993．（2013 秋﹒常州期末）如图，把一个直角三角形板放在平面直角坐标系中，直角顶点 与原点 O 重合，另两个顶点分别落在 x、y 的正半轴上点 A、点 B 处，作原点 O 关于直线 AB 的对称点 O′，连接 AO′，并延长 AO′交 y 轴于点 C．已知点 B 坐标（0，3），点 C 坐标 （0，8）（1）求点 B 与点 O′之间的距离．（2）若一次函数的图象经过点 A、C，求该一次 函数的表达式． 难度：0.60 真题：1 组卷：21 查看解析下载试题篮 994．（2013 秋﹒建湖县期末）如图，一次函数 y=kx+3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、 点 B，且△ABO 的面积为 6．（1）求 k 的值；（2）将△AOB 沿直线 CD 对折，使点 A 与点 B 重合，直线 CD 交 x 轴于点 C，交 AB 于点 D，求 OC 的长；（3）在 x 轴上存在点 P，使△PAB 是等腰三角形，试直接写出点 P 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：41 查看解析下载试题篮 995．（2014 秋﹒鄞州区期末）阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的 定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线给出它们平行的定义：设一次函数 y=k1x+b1（k1 ≠0）的图象为直线l1 ，一次函数y=k2x+b2（k2 ≠0）的图象为直线l2 ，若 k1=k2 ，且b1≠b2 ，我们就称直线l1 与直线l2 互相平行．解答下面的问题：（1）已知正比 例函数 y=-x 的图象为直线l1 ，求过点 P（1，3）且与已知直线l1 平行的直线l2 的函数表达 式；（2）设直线l2 分别与 y 轴、x 轴交于点 A、B，求l1 和l2 两平行线之间的距离；（3）若 Q 为 OA 上一动点，求 QP+QB 的最小值时 Q 点的坐标为 __________．（4）在 x 轴上找一点 M，使△BMP 为等腰三角形，求 M 的坐标．（直接写出答案） 难度：0.60 真题：1 组卷：2 查看解析下载试题篮 996．（2014 秋﹒江东区期末）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线 AB：y= 3 4 x+6 与 x，y 轴分别相交于点 A、B，BC 平分∠ABO 交 x 轴于点 C．（1）求点 A、B 的坐标和线段 AB 的长；（2）求线段 OC 的长；（3）若过原点的直线 l 平行于直线 AB，动点 P 在直线 l 上运 动，当∠OBP= 1 2 ∠OBA 时，求点 P 的坐标． 难度：0.60 真题：1 组卷：3 查看解析下载试题篮 997．（2014 秋﹒彭州市期末）如图，△ABO 中 AB=AO=10，OB=12，以点 O 为原点，OB 为 x 轴建立平面直角坐标系，点 A 在第一象限，直线 y=x 与直线 AB 交于点 C．（1）求点 A 的坐 标；（2）求△OBC 的面积；（3）若点 P 为直线 y=x 上一动点，是否存在一点 P 使得 S△OBP= 3 2 S△OBC ？若有，请求出点 P 的坐标；若无，请说明理由． 难度：0.60 真题：1 组卷：2 查看解析下载试题篮 998．（2014 春﹒沧浪区校级期末）如图，直线 y= 1 2 x+2 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，点 C 与点 A 关于 y 轴对称，点 D 是线段 AB 上一个动点，ED=EC，且sin∠EDC= 5 5 ．（1）求证： △DEC∽△ABC；（2）求证：BE∥AC；（3）若 D 在直线 AB 上运动时，是否存在这样的点 D 使△DEC 的面积最小？如果存在请求出 D 点的坐标和△DEC 面积的最小值；如果不存在，请 说明理由． 难度：0.51 真题：1 组卷：12 查看解析下载试题篮 999．（2013 秋﹒武侯区校级期末）如图：矩形 OABC 在平面直角坐标系内（O 为坐标原点）， 点 C 在 y 轴上，点 B（2，2 3 ），点 E 是 BC 的中点，点 H 在 OA 上，且AH= 1 2 ，过点 H 且 平行于 y 轴的 HG 与 EB 交于点 G，现将矩形折叠使顶点 C 落在 HG 上，并与 HG 上的点 D 重 合，折痕为 EF，F 为折痕与 y 轴的交点．（1）求∠BED 的度数和点 D 的坐标；（2）求直线 EF 的解析式；（3）若点 P 在直线 EF 上移动，当△PFD 为等腰三角形时，请问满足条件的点 P 有几个？请求出点 P 的坐标，并写出解答过程． 难度：0.51 真题：1 组卷：49 查看解析下载试题篮 1000．（2014 秋﹒屏南县校级期末）直线 AB：y=-x+b 分别与 x，y 轴交于 A（8、0）、B 两点， 过点 B 的直线交 x 轴轴负半轴于 C，且 OB：OC=4：3（1）求点 B 的坐标为 __________；（2） 求直线 BC 的解析式；（3）动点 M 从 C 出发沿 CA 方向运动，运动的速度为每秒 1 个单位长 度．设 M 运动 t 秒时，当 t 为何值时△BCM 为等腰三角形． 难度：0.51 真题：1 组卷：38 查看解析下载试题篮