人教A数学必修一指数与指数幂的运算时学案 4页

河北省衡水中学高一数学必修一学案：‎2.1.1‎指数与指数幂的运算（第一课时）‎ ‎1、一般的，如果,那么x叫做 ，其中n>1,且 ‎2、当n是奇数时，正数的n次方根是一个 ，负数的n次方根是一个 ，这时，a的n次方根用符号 表示。‎ ‎3、当n是偶数时，正数的n次方根 有 ，这 个数互为相反数，这时，正数a的正的n次方根用符号 ‎ 表示。负的n次方根用符号 表示。正的n次方根和负的n次方根可以合并写成（a>0）‎ ‎4、负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0，记作 =0，‎ ‎5、式子叫做 ，这里n叫做 ，a叫做 。‎ ‎6、 = （a）‎ ‎7、当n为奇数时，= 。‎ 当n为偶数时，= 。‎ ‎8.规定正数的正分数指数幂的意义是= （）‎ 规定= ‎ ‎（）‎ .0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂没有意义。‎ ‎9.有理指数幂的运算性质 ‎ 。（）‎ ‎= 。（）‎ ‎= 。（）‎ 典例剖析 例题1、根式的化简 跟踪训练 求下列各式的值 例题2、（根式的意义）求使等式成立的实数a的取值范围。‎ 跟踪训练 对x、y下列等式恒成立的是（ ）‎ A. ‎ B ‎ C ‎ D ‎ 例题3、求值 例题4、用分数指数幂形式表示下列各式（式中）‎ ‎（1） ‎ ‎（2） ‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ 跟踪练习：‎ 用分数指数幂表示并化简：‎ 随堂练习 ‎1．等于 （ ）‎ A． 2 B. ‎3 C. 4 D. 8‎ ‎2. 等于 （ ）‎ A． 4 B. C. 8 D. 8‎ ‎3．若根式 的被开方数为8，则a的值为 （ ）‎ A． 2 B. ‎4 C. 8 D.无法确定 ‎4．已知，则 （ ）‎ A．a>b B. ab C. a