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- 2021-06-16 发布
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内江市2019~2020学年度第二学期高一期末检测题
数学(理科)
本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。
2.选择题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。不能答在试题卷上。
3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。
4.考试结束后,监考人员将答题卡收回。
一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的,把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。)
1.已知实数a,b满足a>b>0,则下列不等式不成立的是
A.a2>b2 B. C.a2b>ab2 D.
2.已知数列{an}的通项为an=2n-3,若a3,a6,am成等比数列,则m=
A.9 B.12 C.15 D.18
3.已知向量=(1,2),=(x,4),=(2,y),若//,⊥,则·(-)=
A.14 B.-14 C.10 D.6
4.设a=sin18°cos44°+cos18°sin44°,b=2sin29°cos29°,c=cos30°,则有
A.c1;
⑤函数f(x)=的最小值为2。
三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、推演步骤。)
17.(本小题满分10分)
已知||=3,||=4,且与不共线。
(1)当向量+k与-k互相垂直时,求k的值;
(2)当与的夹角为时,求+的模。
18.(本小题满分12分)
某公司生产某种产品,其年产量为x万件时利润为R(x)万元,当035时,年利润为R(x)=-x-+520。
(1)若公司生产量在00,ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示,P是图象的最高点,Q为图象与x轴的交点,O为坐标原点。若OQ=6,OP=4,PQ=2。
(1)求∠POQ的大小;
(2)求函数y=f(x)的解析式;
(3)若α∈[-2,2],f(α)=,求sinα的值。
22.(本小题满分12分)
已知数列{an}满足(n∈N*)。
(1)求数列{an}的通项;
(2)设bn=,若Sn=b12+b22+b33+…+bn2,求证:6an+1-3<6Sn<6an+1-2。
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