高中数学必修3教案：算法小结复习 5页

‎§第一章 算法初步单元小结 ‎ 学习目标 ‎ ‎1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。‎ ‎2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法知识解决同类问题。‎ ‎ 重点难点 ‎ 重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 ‎ 学法指导 在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。‎ ‎ 知识链接 算法的三种基本结构：顺序、条件和循环 基本的算法语句 辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法案例 ‎ 问题探究 一.本章的知识结构 二.知识梳理 ‎(1)四种基本的程序框及其含义、作用。‎ ‎ (2)三种基本逻辑结构 ‎(3)五个基本算法语句 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 ‎①IF-THEN-ELSE格式 ‎②IF-THEN格式 循环语句 ‎①WHILE语句格式 ‎②UNTIL语句格式 ‎(4)算法案例 案例1 辗转相除法与更相减损术 案例2 秦九韶算法 案例3 进位制 三.典型例题 ‎（一）、编写算法程序习题分析 例1 设计一个从输入的10个数中选出最大值和最小值的程序框图,并写出程序.‎ 例2 一个球从‎100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.编写程序,求当它第10次着地时, ‎ 高度 ‎100‎ ‎50‎ ‎25‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎10‎ 着地次数 ‎0‎ ‎(1)第10次着地后反弹多高? ‎ ‎ (2)向下的运动共经过多少米?‎ ‎(3)全程共经过多少米?‎ 例3 高一某班有50名学生,编写程序,统计该班数学单元测试优秀人数（不低于80分）、及格人数和班级平均分.‎ ‎（记学生成绩为x,优秀人数为m，及格人数为a，班级总分为s，平均成绩为p.）‎ 例4 《张邱建算经》云：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一.凡百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？编写程序解决上述问题.‎ ‎（二）、算法案例的应用习题分析 例1 阅读下列程序：若输入的两个数m=428，n=284，求计算机输出的数.‎ INPUT m，n DO r=m MODn m=n n=r LOOP UNTIL r=0‎ PRINT m END 例2 利用辗转相除法求324，243，270三个数的最大公约数与最小公倍数。 ‎ 例3 已用秦九韶算法求的值.‎ 例5 把十进制数104化为三进制数.‎ 例6 把八进制数2376（8）化为五进制数.‎ 例7 在等式 3×6528=3 ×8256中，方框内是同一个一位数，编写一个程序，判断该数是否存在，若存在，输出x的值.‎ ‎ 纠错矫正 ‎ 总结反思 ‎※自我评价（ ）‎ A、课前自主学习认真，学案完成很好；‎ 你真棒，继续坚持。‎ B、课前自主学习一般，学案完成良好；‎ 下次争取做的更好。‎ C、课前自主学习较差，学案空白较多；‎ 注意学习方法，提高学习效率。‎