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- 2021-06-16 发布
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【备战2018高考高三数全国各地一模试卷分项精品】
专题 数文化
一、选择题
【2018山西五校联考】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数名著,书中有如下问题:“今有邹亮,下广三丈,茅四仗,无广;高一丈,问:积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的锲体,下底面宽仗长仗;上棱长仗,高一丈,问它的体积是多少?”已知丈为尺,现将该锲体的三视图给出右图所示,齐总格纸小正方形的边长1丈,则该锲体的体积为( )
A. 立方尺 B. 立方尺 C. 立方尺 D. 立方尺
【答案】A
【2018广东梅州一检】我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”,当输入时,输出的( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
【答案】D
二、填空题
【2018广西南宁适应性测试】我国古代数著作《九章算术》有如下问题:“今有金蕃,长五尺.斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细.在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”设该金杖由细到粗是均匀变化的,其重量为.现将该金杖截成长度相等的10段.记第段的重量为 ,且,若,则=__________.
【答案】6
【解析】这是一个等差数列问题,由题意得金杖的重量斤,且,设数列的公差为,则求得,,,,解得.
【2018吉林二调】艾萨克·牛顿(1643年1月4日----1727年3月31日)英国皇家会会长,英国著名物理家,同时在数上也有许多杰出贡献,牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列:满足,我们把该数列称为牛顿数列。
如果函数有两个零点1,2,数列为牛顿数列,设,已知,,则的通项公式__________.
【答案】
【解析】 函数有两个零点1,2,
,解得: .
则 .
则
则是以 为公比的等比数列,
,且 ,
数列 是以 为首项,以 为公比的等比数列,
则 ,故答案为:.
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