人教A高中数学必修三 循环语句目标导学 6页

‎1.2.3　‎循环语句 ‎1．了解两种循环语句的格式及其执行过程，明确各自终止循环的条件．‎ ‎2．能用循环语句编写程序解决有关问题．‎ ‎1．直到型循环语句 ‎(1)格式：‎ ‎(2)执行过程：首先执行一次循环体，再判断条件，如果____条件，那么就结束循环，执行LOOP UNTIL之后的语句；如果______条件，继续执行循环体，执行完循环体后，再判断条件，如果仍然不满足条件，再次执行______，直到满足条件循环终止．直到型循环语句又称UNTIL语句．‎ ‎(3)程序框图：对应的直到型循环结构如图所示．‎ ‎【做一做1】 下列循环语句，循环终止时，i等于(　　)‎ i＝1‎ DO ‎　i＝i＋1‎ LOOP UNTIL　i＞4‎ A．3 B．‎4 ‎ C．5 D．6‎ ‎2．当型循环语句 ‎(1)格式：‎ ‎(2)执行过程：首先判断条件，如果______条件，那么就结束循环，执行WEND之后的语句；如果____条件，继续执行循环体；执行完循环体后，再判断条件，如果仍然满足条件，再次执行______，这个过程反复进行，直到不满足条件循环终止．当型循环语句又称WHILE语句．‎ ‎(3)程序框图：对应的当型循环结构如图所示．‎ ‎【做一做2】 下列循环语句，循环终止时，i等于(　　)‎ i＝1‎ WHILE　i＜3‎ i＝i＋1‎ WEND A．2 B．‎3 ‎ C．4 D．5‎ 答案：1．(1)条件　(2)满足　不满足　循环体 ‎【做一做1】 C　该循环语句是直到型循环语句，当条件i＞4开始成立时，循环终止，则i＝5.‎ ‎2．(1)条件　(2)不满足　满足　循环体 ‎【做一做2】 B　该循环语句是当型循环语句，当条件i＜3开始不成立时，循环终止，则所求i＝3.‎ 两种循环语句的区别 剖析：(1)直到型循环语句是先执行(循环体)，后判断(条件)，而当型循环是先判断(条件)，后执行(循环体)．‎ ‎(2)直到型循环语句是条件不满足时执行循环体，条件满足时结束循环；而当型循环是当条件满足时执行循环体，不满足时结束循环．‎ ‎(3)直到型循环结构至少执行一次循环体，而当型循环结构可能一次也不执行循环体．‎ ‎(4)在设计程序时，一般说来，这两种语句用哪一种都可以，但在某种限定条件下，有时用WHILE语句较好，有时用UNTIL语句较好．‎ ‎(5)从对应的程序框图来加以区分，它们对应的程序框图如图(1)和图(2)所示．‎ 直到型循环结构 ‎ ‎ (1)‎ 当型循环结构 ‎ ‎ (2)‎ 题型一 编写程序 ‎【例题1】 设计一个算法，求1 000以内能被3整除的正整数的和，写出算法分析，画出程序框图，并编写程序．‎ 分析：第1个能被3整除的正整数为3，以后每个数比前一个数大3，最后一个数要比1 000小，因此要用循环结构来设计算法．‎ 反思：设计含有重复步骤的算法，常利用循环语句来编写程序，其步骤是：①设计算法分析，要注意累加(乘)变量和计数变量的初始值；②画出含有循环结构的程序框图；③用循环语句编写程序．当型循环语句和直到型循环语句一般可以相互转换，如本题也可用直到型循环语句来设计．‎ 题型二 易错辨析 ‎【例题2】 对任意正整数n，设计一个程序求S＝1＋＋＋…＋的值．‎ 错解：程序如下：‎ INPUT　n i＝1‎ S＝0‎ DO ‎　i＝i＋1‎ ‎　S＝S＋1/i LOOP UNTIL i＞＝n PRINT　S END 错因分析：第一次执行S＝S＋1/i时，i的初始值经i＝i＋1后，已经变为2，则S＝0＋，这样所求的S＝＋＋…＋，而不是S＝1＋＋＋…＋，其原因是先执行i＝i＋1，后执行S＝S＋1/i，要把i的初始值变为0才行．‎ 答案：‎ ‎【例题1】 解：算法分析：‎ 第一步，令i＝3，S＝0.‎ 第二步，若i＜1 000，则执行第三步；否则，输出S.‎ 第三步，S＝S＋i，i＝i＋3，返回第二步．‎ 程序框图如图所示．‎ 程序如下：‎ i＝3‎ S＝0‎ WHILE　i＜1 000‎ ‎　S＝S＋i ‎　i＝i＋3‎ WEND PRINT　S END ‎【例题2】 正解：程序如下：‎ INPUT　n i＝0‎ S＝0‎ DO ‎　i＝i＋1‎ ‎　S＝S＋1/i LOOP UNTIL　i＞＝n PRINT　S END ‎1．有人编写了下列程序，则(　　)‎ x＝－1‎ DO x＝x^2‎ LOOP UNTIL　x＞10‎ PRINT　x END A．输出结果是1 B．能执行一次 C．能执行10次 D．是“死循环”，有语法错误 ‎2．下列程序中循环体运行次数是(　　)‎ i＝40‎ DO ‎　PRINT　i ‎　i＝i＋10‎ LOOP UNTIL　i＞90‎ END A．4 B．‎5 ‎ C．6 D．60‎ ‎3．下列程序的功能是(　　)‎ S＝1‎ i＝1‎ WHILE　S＜＝2 012‎ i＝i＋2‎ S＝S*i WEND PRINT i END A．计算1＋3＋5＋…＋2 012‎ B．计算1×3×5×…×2 012‎ C．求方程1×3×5×…×i＝2 012中的i值 D．求满足1×3×5×…×i＞2 012的最小整数i ‎4．下面程序运行的结果是________．‎ i＝1‎ S＝0‎ DO ‎　S＝S＋2*i ‎　i＝i＋2‎ LOOP UNTIL　i＞5‎ PRINT S END ‎5．试用算法语句表示：寻找满足1＋2＋3＋…＋n＞10 000的最小整数n的算法．‎ 答案：1．D　从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满足条件x＞10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1＞10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足．‎ ‎2．C　循环体第1次运行后，i＝50，第2次运行后，i＝60，第3次运行后，i＝70，第4次运行后，i＝80，第5次运行后，i＝90，第6次运行后，i＝100＞90开始成立，循环终止，则共运行了6次．‎ ‎3．D　执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2 012开始不成立，即S＞2 012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i＞2 012的最小整数i.‎ ‎4．18　该程序的执行过程是：‎ i＝1‎ S＝0‎ S＝0＋2×1＝2‎ i＝1＋2＝3‎ i＝3＞5不成立 S＝2＋2×3＝8‎ i＝3＋2＝5‎ i＝5＞5不成立 S＝8＋2×5＝18‎ i＝5＋2＝7‎ i＝7＞5成立 输出S＝18.‎ ‎5．解：程序如下：‎ S＝0‎ n＝0‎ WHILE 　S＜＝10 000‎ n＝n＋1‎ S＝S＋n WEND PRINT n END