2021届高考数学一轮总复习课时作业58算法初步含解析苏教版 13页

课时作业58　算法初步 一、选择题 ‎1．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为(　B　)‎ A．－3 B．－3或9‎ C．3或－9 D．－3或－9‎ 解析：当x≤0时，()x－8＝0，x＝－3；当x>0时，2－log3x＝0，x＝9.故x＝－3或x＝9，故选B．‎ ‎2．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则x的值的个数为(　C　)‎ 13‎ A．1　 　 　　B．‎2　‎ 　 　　C．3　 　 　　D．4‎ 解析：该程序框图的作用是计算并输出分段函数y＝的值．∵输入的x值与输出的y值相等．∴当x≤2时，令x＝x2，解得x＝0或x＝1；当25时，令x＝，解得x＝±1(舍去)．故满足条件的x值共有3个，故选C．‎ ‎3．(2020·东北四市教研联合体模拟)执行如图所示的程序框图，如果输入N＝4，则输出的p为(　B　)‎ A．6‎ B．24‎ 13‎ C．120‎ D．720‎ 解析：初始值，N＝4，k＝1，p＝1，进入循环，p＝1，k3，结束循环，输出的n＝23，故选C．‎ ‎5．如图是计算1＋＋＋…＋的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是(　A　)‎ 13‎ A．n＝n＋2，i>16? B．n＝n＋2，i≥16?‎ C．n＝n＋1，i>16? D．n＝n＋1，i≥16?‎ 解析：式子1＋＋＋…＋中所有项的分母构成公差为2的等差数列，1,3,5，…，31,31＝1＋(k－1)×2，k＝16，共16项，故选A．‎ ‎　‎ ‎6．执行如图所示的程序框图，如果输入的n＝10，则输出的S＝(　B　)‎ 13‎ A． B． ‎ C． D． 解析：输入n＝10，m＝1，S＝0，进入循环：‎ S＝0＋＝，m＝2，不满足m>n，进入循环；‎ S＝＋＝，m＝3，不满足m>n，进入循环；‎ S＝＋＝，m＝4，不满足m>n，进入循环；‎ ‎……‎ S＝0＋＋＋＋…＋＝，m＝10，不满足m>n，进入循环；S＝＋＝，m＝11，满足m>n，退出循环，输出S＝.故选B．‎ ‎7．(2019·全国卷Ⅲ)执行上边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于(　C　)‎ 13‎ A．2－ B．2－ ‎ C．2－ D．2－ 解析：执行程序框图，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝，不满足x<ε＝，‎ 所以s＝1＋＝2－，x＝，不满足x<ε＝，‎ 所以s＝1＋＋＝2－，x＝，不满足x<ε＝，‎ 所以s＝1＋＋＋＝2－，x＝，不满足x<ε＝，‎ 所以s＝1＋＋＋＋＝2－，x＝，不满足x<ε＝，‎ 所以s＝1＋＋＋＋＋＝2－，x＝，不满足x<ε＝，‎ 所以s＝1＋＋＋＋…＋＝2－，x＝，满足x<ε＝，输出s＝2－，选C．‎ ‎8．某算法的程序框图如图所示，若输出的y＝，则输入的x的最大值为(　B　)‎ 13‎ A．－1 B．1 ‎ C．2 D．0‎ 解析：由程序框图知，当x≤2时，y＝sin(x)＝，x∈Z，得x＝＋2kπ(k∈Z)或x＝＋2kπ(k∈Z)，即x＝1＋12k(k∈Z)或x＝5＋12k(k∈Z)，所以xmax＝1；当x>2时，y＝2x>4≠.故选B．‎ ‎9．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思是：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的语句是(　D　)‎ A．i<7，s＝s－，i＝2i B．i≤7，s＝s－，i＝2i C．i<7，s＝，i＝i＋1 D．i≤7，s＝，i＝i＋1‎ 解析：由题意可知第一天后剩下，第二天后剩下，……，由此得出第7天后剩下，则①处应为i≤7，②处应为s＝，③处应为i＝i＋1，故选D．‎ ‎10．(2020·郑州质量预测)南宋数学家秦九韶在《数学九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知f(x)＝2 019x2 018＋2 018x2 017＋…＋2x＋1，程序框图设计的是求f(x0)的值，在M处应填的执行语句是(　B　)‎ 13‎ A．n＝2 018－i B．n＝2 019－i C．n＝i＋1 D．n＝i＋2‎ 解析：根据程序框图的功能，若在M处填n＝2 019－i，执行程序框图，i＝1，n＝2 019，S＝2 019，i＝1≤2 018成立，S＝2 019x0，n＝2 019－1＝2 018，S＝2 019x0＋2 018，i＝2≤2 018成立，S＝(2 019x0＋2 018)x0＝2 019x＋2 018x0，n＝2 019－2＝2 017，S＝2 019x＋2 018x0＋2 017，i＝3≤2 018成立，…，由此可判断，在M处应填的执行语句是n＝2 019－i.故选B．‎ 二、填空题 ‎11．如图是一个算法流程图．若输入x的值为，则输出y的值是－2.‎ 13‎ 解析：由流程图可得y＝ 所以当输入的x的值为时，y＝2＋log2＝2－4＝－2.‎ ‎12．(2019·江苏卷)如图是一个算法流程图，则输出的S的值是5.‎ 解析：执行算法程序图，x＝1，S＝，不满足条件；x＝2，S＝，不满足条件；x＝3，S＝3，不满足条件；x＝4，S＝5，满足条件，结束循环，故输出的S的值是5.‎ ‎13．执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝50，则输出的n＝6.‎ 13‎ 解析：第一次运行后，S＝2，a＝3，n＝1；‎ 第二次运行后S＝5，a＝5，n＝2；‎ 第三次运行后S＝10，a＝9，n＝3；‎ 第四次运行后S＝19，a＝17，n＝4；‎ 第五次运行后S＝36，a＝33，n＝5；‎ 第六次运行后S＝69，a＝65，n＝6；‎ 此时不满足S14.样本容量是20，n的初始值为0，因此n>19.因此①②两处应该填写的整数分别是14,19.‎ 13‎ ‎16．(2020·洛阳市统考)如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数书九章》中的“中国剩余定理”，比如已知正整数n被3除余2，被7除余4，被8除余5，求n的最小值，执行程序框图，则输出的n＝(　C　)‎ A．62 B．59‎ C．53 D．50‎ 解析：解法1：m1＝112，m2＝120，m3＝105，n＝2×112＋4×120＋5×105＝1 229,1 229>168，n＝1 229－168＝1 061；1 061>168，n＝1 061－168＝893；…；221>168，n＝221－168＝53,53<168，所以输出的n＝53，故选C．‎ 解法2：∵m1＝112，m2＝120，m3＝105，∴n＝2×112＋4×120＋5×105＝1 229，由程序框图及题设中的“中国剩余定理”得此程序的算法功能是“1 229被168除的余数是多少？”∵1 229＝7×168＋53，∴输出的n＝53，故选C．‎ ‎17．我们知道欧拉数e＝2.718 281 828 4…，它的近似值可以通过执行如图所示的程序框图计算．当输入i＝50时，下列各式中用于计算e的近似值的是(　B　)‎ 13‎ A．52 B．51‎ C．50 D．49‎ 解析：当n＝49时，n>50不成立，则n＝50，此时m＝49，k＝51，e＝50；当n＝50时，n>50不成立，则n＝51，此时m＝50，k＝52，e＝51；当n＝51时，n>50成立，程序终止，输出e＝51，故e的近似值为51，故选B．‎ 13‎