安徽省黄山市屯溪第一中学2021届高三数学（理）10月月考试题（Word版附答案） 7页

高三第二次月考试题 理科数学 ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．设集合A=‎x‎2‎x‎-‎5‎x<0‎，集合B=‎xy=lg⁡(x‎2‎-x-2)‎，则集合A⋃B=‎（ ）‎ ‎ A．‎-∞,-1‎‎⋃‎‎2,+∞‎ B．‎2,+∞‎ C．‎-1,0‎ D．‎‎-∞,-1‎‎⋃‎‎0,+∞‎ ‎2．若复数为纯虚数，则（　　）‎ A．‎13‎ B．‎13‎ C．‎10‎ D．‎10‎ ‎ ‎3. 设双曲线x‎2‎a‎2‎‎-y‎2‎b‎2‎=1‎ ‎(a>0 ,b>0)‎的渐近线与圆x‎2‎‎+‎(y-2)‎‎2‎=3‎相切,则双曲线的离心率为( )‎ ‎ A. B. C. D.2 ‎4. 设函数 ，则是的 (　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5．已知直线y=kx-1‎与双曲线x‎2‎‎-y‎2‎=4‎的右支有两个交点，则的取值范围为（ ）‎ A．‎0 , ‎‎5‎‎2‎ B．‎1 , ‎‎5‎‎2‎ C．‎-‎5‎‎2‎ , ‎‎5‎‎2‎ D．‎1 , ‎‎5‎‎2‎ ‎ ‎6．设m，n是两条不同的直线, α,β,γ是三个不同的平面,给出下面四个命题:‎ ‎①若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ; ②若α⊥β,‎ m⊂α ,‎ n⊂β ,则m⊥n;‎ ‎③若m∥α,n⊂α,则m∥n; ④若α∥β,γ∩α=m,γ∩β=n,则m∥n.‎ 其中正确命题的序号是(　　)‎ A.①④ B.①② C.②③④ D.④‎ ‎7.已知函数，则y=f(x)‎的图象大致为（ ）‎ ‎ ‎ A． B. C. D.‎ ‎8.已知函数f(x)‎在R上满足fx=2f‎2-x-x‎2‎+8x-8‎，则曲线y=f(x)‎在点‎1,f(1)‎处的切线方程是（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎9. 设命题， ；命题，中至少有一个不小于2，则下列命题为真命题的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知函数，将函数的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移‎1‎个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知函数fx=log‎1‎‎2‎ ‎x‎2‎‎+1‎,设a=f(ln‎1‎‎2‎)‎，b=f(‎5‎‎-‎‎1‎‎2‎)‎，c=f(‎0‎π‎2‎‎ 1‎‎ 2‎cosx dx)‎,则a,b,c的大小关系是（ ）‎ A．c0)‎为切点作曲线C的切线n，设n分别于x,y轴交于A,B两点，且n恰与以定点M(a,0)(a>2)‎为圆心的圆M相切，当圆M的面积最小时，求‎∆ABF与‎∆PAM面积的比值。‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）讨论函数的单调性；‎ ‎（Ⅱ）若函数存在两个极值点，且满足，求的取值范围.‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．（本小题满分10分）‎ ‎22.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4‎2‎cosθ+‎π‎4‎.‎ ‎（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）过点P‎2,0‎作斜率为‎1‎的直线l与曲线C交于A,B两点，求‎1‎PA‎+‎‎1‎PB的值.‎ ‎23.设函数fx=ax+1‎+x-a ‎a≥1‎.‎ ‎（Ⅰ）当a=1‎时，求不等式fx-fx-2‎<1‎的解集；‎ ‎（Ⅱ）记函数f(x)‎的最小值为ga ‎,求g(a)‎的最小值.‎ 高三第二次月考理科数学答案 ‎1-5DABAD 6-10DAABC 11-12BD