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  • 2021-06-16 发布

高中数学第6章幂函数指数函数和对数函数课时分层作业25指数函数的概念图象与性质含解析苏教版必修第一册

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课时分层作业(二十五) 指数函数的概念、图象与性质 ‎(建议用时:40分钟)‎ 一、选择题 ‎1.下列函数是指数函数的是(  )‎ A.y=(-3)x B.y=22x+1‎ C.y=ax D.y=3x D [A中y=(-3)x的底数-3<0,故A不是指数函数;B中y=22x+1的指数是2x+1,故B不是指数函数,C中y=ax的底数a可以为负数,故C不是指数函数,D为指数函数.]‎ ‎2.方程4x+2x-2=0的解是(  )‎ A.-1 B.0 ‎ C.1 D.2‎ B [设2x=t,则原方程可化为t2+t-2=0,‎ 解得t=-2或t=1,‎ 由t>0,得t=1.‎ 故2x=1,即x=0.]‎ ‎3.已知a=20.2,b=20.3,c=‎0.20.3‎,则(  )‎ A.b>a>c B.a>b>c C.b>c>a D.a>c>b ‎[答案] A ‎4.已知集合M={-1,1},N=.则M∩N=(  )‎ A.-1 B.0或-1‎ C.{-1} D.{0,-1}‎ C [∵<2x+1<4,‎ ‎∴2-1<2x+1<22,‎ ‎∴-1->-,‎ ‎∴B、C、D都不正确.]‎ 二、填空题 ‎6.设y1=40.9,y2=80.48,y3=,则y1,y2,y3的大小关系为    .‎ y1>y3>y2 [y1=40.9=21.8,y2=80.48=21.44,y3==21.5.‎ ‎∵y=2x在定义域内为增函数,且1.8>1.5>1.44,‎ ‎∴y1>y3>y2.]‎ ‎7.如图是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是    .‎ bd1>a1>b1,‎ ‎∴b0且a≠1)的图象有两个实根,求a的取值范围.‎ ‎[解] 由y=0得|ax-1|+1=‎2a.‎ 因为函数y=|ax-1|+1-‎2a (a>0且a≠1)的图象有两个实根,‎ 所以直线y=‎2a与函数y=|ax-1|+1的图象有两个交点.‎ 当a>1时,函数y=|ax-1|+1通过平移变换和翻折变换可得如图所示的图象(实线),‎ 由图可知1<‎2a<2,‎ 即1矛盾.‎ 当00且a≠1)的图象有两个实根时,a的取值范围是 - 5 -‎ .‎ - 5 -‎