【数学】黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题 6页

黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 ‎（考试时间：120分钟 满分：150分）‎ 一、单选题(每题5分共60分)‎ ‎1．与终边相同的角是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．下列说法正确的是（ ）‎ A．零向量的长度为0 B.方向相同的向量才是平行向量 C.长度相等的向量叫做相等向量 D.共线向量是在一条直线上的向量 ‎4．已知扇形的圆心角为2，半径为2，则这个扇形的面积是（ ）‎ A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 ‎ ‎5．函数的最小正周期为（ ）‎ A． B． C． 2 D． 4‎ ‎6．下列函数中周期为且为偶函数的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．在平行四边形ABCD中，=（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．已知， ，则= （ ）‎ A． B． - C． D． -‎ ‎9．在△ABC中，D为BC边上的中线，E为AD的中点，则( ) ‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎10．函数y=f(x)的图像是由的图像向左平移个单位得到，则y=f(x)的一条对称轴方程是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．函数的部分图象如图所示，则 ( )‎ ‎ ‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎12．O 是平行四边形ABCD所在平面内一点，，若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（每题5分共20分）‎ ‎13．函数的单调增区间为___________.‎ ‎14．函数的定义域为___________．‎ ‎15．已知则 .‎ ‎16．函数的最大值是__________．‎ 三、解答题(17题10分、其它每题12分。共70分）‎ ‎17．已知角的终边过点(4,-3).‎ ‎（1）求、、的值； ‎ ‎（2）求的值.‎ ‎18．已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度。‎ ‎（1）求这个圆心角所对的弧长 ‎（2）求扇形面积 ‎19．已知 ‎（1）.求值 ‎（2）.求值 ‎20．已知 ‎（1）求函数的单调递减区间；‎ ‎（2）求函数在上的值域．‎ ‎21．已知，是关于的方程的两个根．‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎22．已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期； ‎ ‎（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值 ‎【参考答案】‎ 一、选择题 ‎1．B 2．B 3．A 4．A 5．C 6．A 7．B 8．D 9．A ‎10．A 11．B 12．D 二、填空题 ‎13．‎ ‎14．.‎ ‎15．‎ ‎16．1‎ 三、解答题 ‎17．解：（1）由已知，点是的终边与单位圆的交点，由任意角三角函数的定义知， ‎ ‎（2）‎ ‎18．（1） （2）‎ ‎19．（1）3 （2）‎ Ⅰ. ‎ ‎20．解：（1）依题意,得 ‎．‎ 由,解得 ‎ 故函数的单调递减区间是． ‎ ‎（2）由（1）知,‎ 当时,得,所以,‎ 所以,‎ 所以在上的值域为．‎ ‎21．（1）或；（2）‎ 试题解析：（1）∵，‎ ‎∴或，经检验都成立，∴或．‎ ‎（2）∵，∴，∴且，‎ ‎∴．‎ ‎22．解：（Ⅰ），‎ 所以的最小正周期为.‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知.‎ 因为，所以.‎ 要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1.‎ 所以，即.所以的最小值为.‎