【数学】福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期周练（二）试题 7页

福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年 高一上学期周练（二）试题 一、单选题 ‎1．给出下列关系：‎ ‎①；②；③；④；⑤，‎ 其中正确的个数为（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎2．已知集合，，若，则实数（ ）‎ A．-1 B．1 C．4 D．1或4‎ ‎3．若全集，集合，，图中阴影部分所表示的集合为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知全集,集合,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如果集合中只有一个元素，则a的值是（ ）‎ A．0 B．4 C．0或4 D．不能确定 ‎6．已知集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．若集合，集合，若，则实数a的取值范围是（ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知集合 ，A为M的子集，且子集A中各元素的和为8.则满足条件的子集A共有（ ）个.‎ A．8 B．7 C．6 D．5‎ 二、多选题 ‎9．（多选题）设全集，集合，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．集合的真子集个数为8‎ ‎10．（多选题）已知集合，则可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．（多选）设集合，若，则实数的取值集合可以为（）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12．给定数集，若对于任意，，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ）‎ A．集合为闭集合 ‎ B．正整数集是闭集合 C．集合为闭集合 ‎ D．若集合，为闭集合，则为闭集合 三、填空题 ‎13．已知全集U＝R，集合M＝{x|x<－2或x≥2}，则________.‎ ‎14．已知集合，若，则的值为__________.‎ ‎15．已知集合，，则______.‎ ‎16．已知集合，集合B满足条件，且 ‎，则_________.‎ 四、解答题 ‎17．已知集合，，，全集为实数集R.‎ ‎（1）求，；‎ ‎（2）如果，求实数a的取值范围.‎ ‎18．已知集合，，.求的值及集合。‎ ‎19．设集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B.‎ ‎20．已知集合，．‎ ‎1当时，求；‎ ‎2若，求实数k的取值范围．‎ ‎21．已知集合，在下列条件下分别求实数m的取值范围.‎ ‎（1）；‎ ‎（2）A恰有两个子集；‎ ‎（3）.‎ ‎22．已知全集小于的正整数，，，且，，.‎ ‎（1）求集合与；‎ ‎（2）求（其中为实数集，为整数集）.‎ 参考答案 ‎1．B2．D3．B4．A5．C6．A7．B8．C9．AC10．BC11．CD12．ABD ‎13．14．或或 ‎15．16．1.‎ ‎17．【解】（1）Ü，，‎ 或，或；‎ ‎（2）， ‎ ‎18．【解】由题意可知3,7∈A， 3,7∈B，∵A= ‎ ‎∴a2+4a +2=7即a 2+4a－5=0，解得a =－5或a =1‎ 当a=－5时，A=｛2,3,7｝，B=｛0,7,7,3｝不合题意，舍去。‎ 当a=1时，A=｛2,3,7｝，B=｛0,7,1,3｝ ‎ ‎∴A∪B=｛0，1，2，3，7｝‎ ‎19．【解】∵A∩B＝{}，∴∈A，∈B ‎ ‎∴2×()2＋3p×()＋2＝0，2×()2＋＋q＝0.‎ ‎∴p＝－，q＝－1，∴A＝{，2} B＝{，－1}，‎ ‎∴A∪B＝{－1，，2}.‎ ‎20．【解】（1）当时，，则． ‎ ‎（2） ，则． ‎ ‎（1）当时，，解得； ‎ ‎（2）当时，由 得，即，解得． ‎ 综上， ．‎ ‎21．【解】（1）若，则关于x的方程没有实数解，‎ 所以，且，所以.‎ ‎（2）若A恰有两个子集，则A为单元素集，‎ 所以关于x的方程恰有一个实数解，‎ 讨论：①当时，，满足题意；‎ ‎②当时，，所以.‎ 综上所述，m的集合为.‎ ‎（3）若，则关于x的方程在区间内有解，‎ 等价于当时，求的值域，‎ 所以.‎ ‎22．【解】（1）由，知，且，.‎ 由，知、、且、、.‎ 由，知、是集合与的公共元素.‎ 因为，所以、.‎ 画出图，如图所示.‎ 由图可知，；‎ ‎（2）由补集的定义可得，‎ 由并集的定义可得.‎