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  • 2021-06-16 发布

2019学年高一数学下学期期末考试试题 人教新课标

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‎2019学年第二学期期末考试 高一年级数学试题 ‎(分值:150分 时间:120分钟)‎ 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。‎ ‎2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3. 考试结束后,将答题卡交回。‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.设 ,,则 = ( )‎ A.{0,1,2,3,4} B. {0,1,4} C. {0,1} D. {0} ‎ ‎2.若向量,,满足条件,则=( )‎ ‎ A.6 B.5 C.4 D.3‎ ‎3.如果,那么等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.执行如图所示的程序框图,输出的S值为(   )‎ ‎ ‎ A.2 B.4 C.8 D.16‎ ‎5.若,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么几何体的侧面积为( )‎ - 6 -‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( )‎ ‎ A. ‎ B.‎ ‎ C. ‎ D.‎ ‎8.为三角形的一个内角,若,则这个三角形的形状为( )‎ ‎   A.锐角三角形 B.钝角三角形  C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 ‎9.已知向量( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知sinα=,2π<α<3π,那么sin+cos等于( )‎ A. B.- C. D.-‎ ‎11.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,那么其圆心角的弧度数为( )‎ A. B. C. D.2‎ ‎12.设是定义在上的奇函数,且,,则( )‎ A.0 B. 0.5 C.2 D.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.若,则的取值范围是 .‎ - 6 -‎ ‎14.的值等于 .‎ ‎15.设,则 .‎ ‎16.方程在上有两个不等的实根,则实数的取值范围是 .‎ 三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余题每题12分,共70分)‎ ‎17.已知cos2α=,α∈(0,),sinβ=-,β∈(π,),求cos(α+β).‎ ‎18.已知向量与的夹角为30°,且||=,||=1,‎ ‎(1)求|-2|的值;‎ ‎(2)设向量=+2,=-2,求向量在方向上的投影.‎ ‎19.已知向量=,=(sin x,cos 2x),x∈,设函数=·.‎ ‎(1)求的最小正周期;‎ ‎(2)求在上的最大值和最小值.‎ ‎20、已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点,.‎ ‎(1)求圆 的圆心坐标;‎ ‎(2)是否存在实数 ,使得直线 与曲线 只有一个交点?‎ 若存在,求出 的取值范围;若不存在,说明理由.‎ - 6 -‎ ‎21.从高三抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如图的频率分布直方图.  试利用频率分布直方图求:  (1)这50名学生成绩的众数与中位数;..    (2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.1) . ‎ ‎22.已知函数的图象过点,且图象上与点最近的一个最高点坐标为.‎ ‎(1)求函数的解析式; ‎ ‎(2)指出函数的增区间;‎ ‎(3)若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后,再向下平行移动2个单位长度得到的图象,求在上的值域.‎ - 6 -‎ ‎2017-2018学年第二学期期末考试 高一年级数学参考答案 ‎1-6:BCDCAA 7-12 :ABBDCB ‎ ‎13. 14. 1/2 15.17 16.中括号 ‎17.—33/65‎ ‎18.解(1)∵|-2|==‎ ‎==1‎ ‎(2)(法一):由(1)可知;;=‎ ‎∴==;从而在方向上的投影为=‎ ‎(法二):∵由(1)可知;===‎ ‎19.解:f(x)=·(sin x,cos 2x)‎ ‎=cos xsin x-cos 2x=sin 2x-cos 2x ‎=cossin 2x-sincos 2x=sin.‎ ‎(1)f(x)的最小正周期为T===π,‎ 即函数f(x)的最小正周期为π.‎ ‎(2)∵0≤x≤,∴-≤2x-≤.‎ 由正弦函数的性质,知当2x-=,即x=时,f(x)取得最大值1;‎ 当2x-=-,即x=0时,f(0)=-,‎ 当2x-=,即x=时,f=,‎ ‎∴ f(x)的最小值为-.‎ - 6 -‎ 因此,f(x)在上的最大值是1,最小值是-.‎ ‎20(1);(2)不存在 ‎22.(1)由已知可得 ‎ 由得 ‎ ……3分 ‎(2)由 增区间是 ‎ ‎(3) ‎ 的值域为 ‎ - 6 -‎