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  • 2021-06-16 发布

2013届人教A版文科数学课时试题及解析(8)指数与指数函数A

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课时作业(八)A [第8讲 指数与指数函数]‎ ‎ [时间:35分钟  分值:80分]‎ ‎1.化简[(-2)6]-(-1)0的结果为(  )‎ A.-9 B.‎7 C.-10 D.9‎ ‎2.下列函数中,值域为{y|y>0}的是(  )‎ A.y=-5x B.y=1-x C.y= D.y= ‎3.下列等式成立的是(  )‎ A.7=mn7 B.= C=(x+y) D.= ‎4.若a=50.2,b=‎0.50.2‎,c=0.52,则(  )‎ A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a ‎5. 在同一直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称,而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值为(  )‎ A.-e B.- C.e D. ‎6.定义一种运算:ab=已知函数f(x)=2x(3-x),那么函数y=f(x+1)的大致图象是(  )‎ 图K8-1‎ ‎7.函数y=(00,a≠1},如果P∩Q有且只有一个元素,那么实数m的取值范围是________.‎ ‎11.函数y=ax+2012+2011(a>0且a≠1)的图象恒过定点________.‎ ‎12.(13分)函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,当x∈M时,求f(x)=2x+2-3×4x 的最值.‎ ‎13.(12分)(1)已知f(x)=+m是奇函数,求常数m的值;‎ ‎(2)画出函数y=|3x-1|的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3x-1|=k无解?有一解?有两解?‎ 课时作业(八)A ‎【基础热身】‎ ‎1.B [解析] -(-1)0=8-1=7.‎ ‎2.B [解析] ∵y=x的值域是正实数,而1-x∈R,∴y=1-x的值域是正实数.‎ ‎3.D [解析] 7=n7·m-7,=,=(x3+y3)≠(x+y).‎ ‎4.A [解析] a=50.2>50=1,0.52<‎0.50.2‎<0.50=1.‎ ‎【能力提升】‎ ‎5.B [解析] 因为点(m,-1)在函数y=f(x)的图象上,点(m,-1)关于y轴对称的点(-m,-1)必在函数y=g(x)的图象上,点(-m,-1)关于直线y=x对称的点(-1,-m)必在y=ex的图象上,所以-m=e-1,∴m=-.故选B.‎ ‎6.B [解析] f(x)=2x(3-x)= 所以f(x+1)=该函数的图象是选项B,故选B.‎ ‎7.D [解析] x>0时,y=ax;x<0时,y=-ax.即把函数y=ax(00时不变,在x<0时,沿x轴对称.‎ ‎8.A [解析] 由函数y=x为减函数知,<,所以,b,所以,c0,且a≠1)的图象只有一个公共点.∵y=ax+1>1,且单调,∴m>1.∴m的取值范围是(1,+∞).‎ ‎11.(-2012,2012) [解析] ∵y=ax(a>0且a≠1)恒过定点(0,1),∴y=ax+2012+2011恒过定点(-2012,2012).‎ ‎12.[解答] 由3-4x+x2>0,得x>3或x<1,‎ ‎∴M={x|x>3或x<1},‎ f(x)=-3×(2x)2+2x+2=-32+.‎ ‎∵x>3或x<1,∴2x>8或0<2x<2,‎ ‎∴当2x=,即x=log2时,f(x)最大,最大值为,f(x)没有最小值.‎ ‎【难点突破】‎ ‎13.[解答] (1)常数m=1.‎ ‎(2)y=|3x-1|的图象如下.‎ 当k<0时,直线y=k与函数y=|3x-1|的图象无交点,即方程无解;‎ 当k=0或k≥1时,直线y=k与函数y=|3x-1|的图象有唯一的交点,所以方程有一解;‎ 当0