高二数学暑假作业12两角和与差的三角函数 2页

‎【2019最新】精选高二数学暑假作业12两角和与差的三角函数 考点要求 ‎1． 熟记两角和与差的正弦､余弦､正切公式；‎ ‎2． 灵活运用公式解决问题，如公式的正用､逆用和变形等；‎ ‎3． 要学会辩证地看待和角与差角，根据需要可以进行适当的变换．‎ 考点梳理 ‎1． 两角和与差的余弦公式:___ _____．‎ ‎2． 两角和与差的正弦公式:______ __．‎ ‎3． 两角和与差的正切公式:__ ______．‎ ‎4． 几个特殊值:sin15°＝cos75°＝；sin75°＝cos15°＝；‎ tan15°＝2－；tan75°＝2＋．‎ 考点精练 ‎1． 已知cosα＝，α∈，则cos＝____________．‎ ‎2． 计算:＝______________．‎ ‎3． 已知sinα·sinβ＝1，则cos(α＋β)＝______________．‎ ‎4． 在△ABC中，cosA＝且cosB＝，则cosC＝____________．‎ ‎5． 已知α∈，β∈，sinα＝，cos(α＋β)＝－，则sinβ＝______________．‎ ‎6． 已知cosα－cosβ＝，sinα－sinβ＝，则cos(α－β)＝____________．‎ ‎7． 已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，α，β∈，则β＝____________．‎ ‎8． 若θ＝15°，则tan＋tan·tan＋tan＝____________．‎ ‎9． 函数y＝3sinx－cosx，x∈[0，π]的值域是____________．‎ ‎10． 求值:．‎ ‎11． 已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)．‎ ‎(1) 求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；‎ ‎(2) 若f(x0)＝，x0∈，求cos2x0的值．‎ 2 / 2‎ 第12课时 两角和与差的三角函数 ‎1． 2． 3． －1 提示：cosαcosβ＝0． 4． ‎5． 提示：β＝(α＋β)－α，特别注意β的范围．‎ ‎6． 提示：两式平方相加．‎ ‎7． 提示：由已知得cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝．‎ ‎8． 1 提示：＋＝45°，tan＝1．‎ ‎9． 提示：y＝3sinx－cosx＝2sin．‎ ‎10． 解：原式＝＝＝．‎ ‎11． 解：f(x)＝2sin．‎ ‎(1) T＝π，最大值为2，最小值为－1．‎ ‎(2) cos2x0＝cos＝．‎ ‎12． 解：∵ 2α＋β＝(α＋β)＋α，β＝(α＋β)－α，‎ ‎∴ 8cos[(α＋β)＋α]＋5cos[(α＋β)－α]＝0，‎ 得13cos(α＋β)cosα＝3sin(α＋β)sinα，‎ 则tan(α＋β)·tanα＝．‎ 2 / 2‎