2020学年高一数学上学期期中试题（新版）人教版 7页

‎2019年秋期中考高一年数学学科试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）‎ ‎1． 已知A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，则A∩B为( )‎ A．{0，2} B．{1，3} C．{0，1，3} D．{2}‎ ‎2．已知函数，则( )‎ A．4 B．1 C．0 D．-1 ‎ ‎3、函数的定义域是( )‎ A.（-，1） B.（1，+） ‎ C.（-1,1）∪（1，+） D.（-，+）‎ ‎4、设，则的大小关系是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5．下列给出的同组函数中，表示同一函数的是( )‎ ‎ ‎ ‎ A．(1)、 (2) B．(2) C． (1)、(3) D．(3)‎ ‎6、函数的零点所在的大致区间是( )‎ A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(e,3)‎ ‎7． 若函数,则在上的值域为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8.下列函数中，满足在区间（0，+∞）为减函数的是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ 7‎ ‎9．已知在R上是奇函数，且，当时，，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若2（x－2y）＝x＋y，则的值为( )‎ A．4 B．1或 　C．1或4 D． ‎ ‎11.已知函数在上既是奇函数，又是减函数，则满足的x的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.对实数和，定义运算“”：设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )．‎ A．　　 　B．　　　‎ C．　　　 D．‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卡上）13．已知集合若，则值的集合为_______。‎ ‎14．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=_______．‎ ‎15．二次函数在区间上是增函数，则实数的取值集合是_______。‎ ‎16、函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立，则的取值范围是 .‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.(本题满分10分)‎ 7‎ 计算（1） （2）‎ 18. ‎(本题满分12分)‎ 全集U=R，若集合，，则 ‎（1）求，,； ‎ ‎（2）若集合C=，，求的取值范围；‎ ‎ ‎ 19. ‎(本题满分12分)‎ 已知 ‎ ‎（1）求函数的解析式 ‎（2）判断函数的奇偶性 ‎ ‎（3）解不等式 20. ‎(本题满分12分)‎ 已知函数，且.‎ ‎(1)求c的值；‎ 7‎ ‎(2)证明函数在上是单调递增函数；‎ ‎(3)已知函数，判断函数的奇偶性.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。‎ （1） 将利润表示为月产量的函数；‎ （2） 当月产量为何值时，公司所获利利润最大？最大利润是多少元？‎ ‎（利润=总收益—总成本）‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ 已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).‎ ‎（1）求g(x)的解析式;‎ ‎（2）求函数g(x)的最大值和最小值.‎ 南安三中2017年秋期中考高一年数学学科试卷答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）‎ ‎1--6.BACDBB 7--12.CAADBB 二、 填空题：（本大题共4小题，每小题 5 分，共 20 分.）‎ 7‎ 13. ‎ 14.3 15. 16.‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分..)‎ ‎17. (本题满分10分)(1) 解: 原式=== ‎ ‎（2）解: 原式 = = =0 ‎ ‎18. (本题满分12分) 解：(1) = = ‎ ‎ = ‎ ‎(2) a<3 ‎ ‎19(本题满分12分)解：（1）‎ ‎ （2） 定义域为R，‎ ‎ 又 为偶函数 ‎（3）‎ ‎ ‎ ‎20 .解: (1) ∵, ∴,即c=1 ‎ ‎ (2) 由（1）可知 ‎ 证明：‎ ‎ ‎ ‎∵∴‎ 又，∴‎ ‎∴，即 函数在上是单调递增函数 ‎ 7‎ ‎(3)由题意知 ‎ ‎ 定义域为R，关于原点对称 ‎ ‎ ‎ ‎∴函数是奇函数. ‎ ‎21.(本题满分12分)解：（1）设月产量为台，则总成本为，总收益—总成本即为利润。‎ ‎（2）当时，‎ 当时，有最大值25000‎ 当时，是减函数，‎ 因此，当时，有最大值25000‎ 即每月生产300台仪器时，公司获得利润最大，最大利润为25000元。‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ 解：（1）∵f(x)=2x，∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2。 ‎ 因为f(x)的定义域是[0,3]，所以，解之得0≤x≤1。‎ 于是 g(x)的定义域为{x|0≤x≤1}。 ‎ ‎（2）设g(x)=(2x)2-4×2x=(2x-2)2-4。 ‎ ‎∵x∈[0,1],即2x∈[1,2]，‎ ‎∴当2x=2即x=1时，g(x)取得最小值-4； ‎ 当2x=1即x=0时，g(x)取得最大值-3。 ‎ 7‎ 7‎