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- 2021-06-17 发布
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1.1.3 第 1 课时 集合的并集、交集优化
[课时作业]
[A 组 基础巩固]
1．(2016·高考全国卷Ⅱ)已知集合 A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则 A∪B
＝( )
A．{1} B．{1,2}
C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}
解析：B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x|－10}，T＝{x|3x－5<0}，则 S∩T＝( )
A．∅ B．{x|x<－1
2
}
C．{x|x>5
3
} D．{x|－1
2
0}＝{x|x>－1
2
}，T＝{x|3x－5<0}＝{x|x<5
3
}，则 S∩T＝{x|－1
2
＜x＜5
3
}．
答案：D
3．已知集合 A＝{(x，y)|x＋y＝0，x，y∈R}，B＝{(x，y)|x－y＝0，x，y∈R}，则集合 A∩B
的元素个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：解方程组
x＋y＝0，
x－y＝0，
x＝0，
y＝0.
∴A∩B＝{(0,0)}．
答案：B
4．设集合 M＝{x∈Z|－10≤x≤－3}，N＝{x∈Z||x|≤5}，则 M∪N 中元素的个数为( )
A．11 B．10
C．16 D．15
解析：先用列举法分别把集合 M，N 中的元素列举出来，再根据并集的定义写出 M∪N.∵M＝
{x∈Z|－10≤x≤－3}＝{－10，－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3}，N＝{x∈Z||x|≤5}
＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}，∴M∪N＝{－10，－9，－8，－7，－6，－5，
－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}．∴M∪N 中元素的个数为 16.
答案：C
5．已知集合 A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋10}，则 A∩B＝( )
A.
－3，－3
2 B.
－3，3
2
C.
1，3
2 D.
3
2
，3
解析：∵x2－4x＋3<0，∴10，∴x>3
2
，∴B＝ x|x>3
2 .
∴A∩B＝{x|13
2 ＝ x|3
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