2018-2019学年山西省应县一中高一下学期3月月考试卷 数学（理）（word版） 6页

‎2018-2019学年山西省应县一中下学期3月月考试卷 ‎ 高一数学（理） ‎ 时间：120分钟 满分：150分 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).‎ 1、 的值为（ ）‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎2、下列与的终边相同的角的表达式中正确的是(　 ）‎ A. 2kπ＋45°(k∈Z) B. k·360°＋ (k∈Z)‎ C. k·360°－315°(k∈Z) D. kπ＋ (k∈Z)‎ ‎3、已知是第四象限角，，则=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、若，化简（　 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、点从出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点,则点的坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 要得到函数的图象，可将的图象向左平移（　　）‎ A. 个单位 B. 个单位 C. 个单位 D. 个单位 ‎7. 已知，，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.函数的最小值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．将函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、设函数，则下列关于函数的说法中正确的是（ ）‎ A. 是偶函数 B. 最小正周期为π C. 图象关于点对称 D. 在区间上是增函数 ‎11. 设函数y=f(x)的定义域为D，若任取，当时，,则称点（a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f(-2015)+f(-2014)+...+f(2014)+f(2015)=( )‎ A. 0 B. 4030 C. 4028 D. 4031‎ ‎12、已知函数的图象在区间上不单调,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ 一、 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13、工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式．高一某班级想用布料制作一 面如图所示的扇面参加元旦晚会。已知此扇面的中心角为，外圆半径为60，内圆半径为30． 则制作这样一面扇面需要的布料为_________.‎ ‎14、函数的定义域是________．‎ ‎15. 函数的图象关于点对称，那么的最小值为_________.‎ ‎16、给出下列四个命题：‎ ‎①函数的一条对称轴是②函数的图像关于点对称；‎ ‎③正弦函数在第一象限为增数；‎ ‎④若，则其中 其中正确的有____________．（填写正确命题前面的序号）‎ 一、 解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）‎ 17. ‎（本题满分10分）已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l.‎ ‎(1)若α＝75°，R＝12cm，求扇形的弧长l和面积；‎ ‎(2)若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？‎ ‎18.（本题满分12分）计算：已知角终边上的一点（）．‎ ‎（1）求的值；（2）求的值．‎ ‎19.（本题满分12分） 已知函数。‎ ‎（1）求函数f(x)的周期；‎ ‎（2）求函数f(x)的单增区间；‎ ‎（3）求函数f(x)在上的值域。‎ ‎20.（本题满分12分）已知函数,,‎ ‎⑴时,求函数的最大值和最小值;‎ ‎⑵求的取值范围,使在上是单调函数.‎ ‎21.（本题满分12分）若的部分图象如图所示.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）将的图象向左平移个单位长度得到的图象，若图象的一个对称轴为，求的最小值；‎ ‎（3）在第（2）问的前提下，求函数在上的单调区间.‎ 22、 ‎（本题满分12分）已知函数）在同一周期内，当时f(x)取得最小值，当时f(x)取得最大值3.‎ ‎（I）求函数f(x)的解析式；‎ ‎（Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间；‎ ‎（Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.‎ 高一月考六 数学答案2019.3‎ ‎1-6ACCDCD 7-12 BABDDB ‎ ‎13. 14. 注：其它正确答案也可以。‎ ‎15. 16. ①② ‎ ‎17.（本题满分10分）解：(1)α＝75°＝，l＝12×＝5(cm)．所以S=lR=30(cm2)‎ ‎(2)由已知得，l＋2R＝20，所以S＝lR＝(20－2R)R＝10R－R2＝－(R－5)2＋25，所以当R＝5时，S取得最大值25，此时l＝10(cm)，α＝2rad.‎ ‎18.（本题满分12分）解析：（1）依题意有，原式.‎ ‎（2）原式.‎ ‎19. （本题满分12分）‎ ‎（1）函数 ‎ ‎ （2）由 得 ‎ 单调增区间为 ‎ （3）由 ‎ ‎ ‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 解：（1）当 其对称轴:,时,.‎ 当,时;当时,时,.‎ 一、 对称轴.若在上单调,则:‎ ‎ 即: ‎ ‎21解：（本题满分12分）‎ ‎（1）由图知周期，∴且A=2，‎ ‎∴，把，y=0代入上式得，‎ ‎∴，即.‎ 又，∴.即.‎ ‎（2），‎ 由题意得：，∴，∵，∴当k=2时，的最小值为.‎ ‎（3）此时，令，解得，结合，得，于是函数在上的单增区间为，单减区间为.‎ ‎22.（本题满分12分）解：（I）根据题意可得，周期 由，以及，可得，故函数 ‎（Ⅱ）由，求得，‎ 故函数的减区间为.‎ ‎（Ⅲ）时，函数有两个零点，‎ 故有个实数根.‎ 即函数的图象和直线有个交点.‎ 再由，结合函数的图象可得，计算得出，‎ 即实数的取值范围是.‎