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  • 2021-06-19 发布

2014届高三理科数学一轮复习试题选编11:平面向量的平行与垂直(学生版)

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‎2014届高三理科数学一轮复习试题选编11:平面向量的平行与垂直 一、选择题 ‎1 .(2012年广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学(理)试题及答案)给定两个向量,,若,则的值等于 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎2 .(2013丰台二模数学理科试题及答案)设向量, ,且方向相反,则的值是 (  )‎ A.2 B.‎-2 ‎C. D.0‎ ‎3 .(朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学)已知向量,.若,则实数的值为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎4 .(2009高考(理))已知向量a、b不共线,cabR),dab,如果cd,那么 (  )‎ A.且c与d同向 B.且c与d反向 ‎ C.且c与d同向 D.且c与d反向 ‎5 .(江西省上高二中2012届高三第五次月考(数学理))已知A(2,-2)、B(4,3),向量的坐标为(2k-1,7)且,则k的值为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎6 .(广州市2012届高三年级调研测试数学(理科))已知向量,,若∥,则等于 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎7 .(2012年4月上海市浦东高三数学二模(理数))已知非零向量、,“函数为偶函数”是“”的 (  )‎ A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 ‎ C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 ‎8 .(2011届高考数学仿真押题卷——福建卷(文7))已知向量a=(1,2),b=(-3,2)若ka+b//a-3b,则实数k= (  )‎ A. B. C.-3 D.3‎ ‎9 .(东城区普通校2013届高三3月联考数学(理)试题 )已知平面向量, , 且∥‎ ‎, 则的值为 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.(2013大纲卷高考数学(文))已知向量若则 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知向量,,若与共线,则等于 (  )‎ A.; B. C. D.‎ ‎12.(2011年高考(重庆文))已知向量=(1,) ,=(2,2) ,且与共线,那么的值为 (  )‎ A.1 B.‎2 ‎C.3 D.4‎ ‎13.(2013陕西高考数学(文))已知向量 , 若a//b, 则实数m等于 (  )‎ A. B. C.或 D.0‎ ‎14.(惠州市2012届高三第一次调研考试)已知向量,,若向量,则 (  )‎ A.2 B. C.8 D. ‎ ‎15.(2013辽宁高考数学(理))已知点 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎16.(2012年广西南宁市第三次适应性测试(理数))已知向量与的位置关系是 (  )‎ A.垂直 B.平行 C.相交不垂直 D.不确定 ‎17.(2012年高考(福建文))已知向量,则的充要条件是 (  )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎18.(昌平区2012届高三上学期期末考试试题(数学理))已知向量,, 若向量,那么_______.‎ ‎19.(2013山东高考数学(文))在平面直角坐标系中,已知,,若,则实数的值为______‎ ‎20.(山西省实验中学仿真演练试卷理)、是互相垂直的两个单位向量,且向量与也相互垂直,则_____________. ‎ ‎21.(2013上海春季数学(理))已知向量,.若,则实数 __________ ‎ ‎22.(2011年高考(理))已知向量,若与共线,则________.‎ ‎23.(2013届高考压轴卷理科数学)已知=(3,2),=(-1,0),向量+与-2垂直,则实数的值为_________‎ ‎24.(2011年高考(理))已知向量,若与共线,则________.‎ ‎25.(2012年石景山区高三数学一模理科)设向量,且,则=________.‎ ‎26.(高2012级高三(下)第一次月考理科)向量,,若∥,则________.‎ ‎27.(2012年河北省普通高考模拟考试(文))已知向量a=(-3,4),b=(2,-1),为实数,若向量a+ b与向量b垂直,则___‎ ‎28.(江苏省2012年5月高考数学最后一卷(解析版))已知平面向量,,且,则实数______.‎ ‎29.(2013东城高三二模数学理科)已知向量,,若,则___. ‎ ‎30.(东城区普通校2013届高三12月联考理科数学)已知向量.若为实数,,则的值为_____________.‎ 三、解答题 ‎31.(北师特学校203届高三第二次月考理科数学)已知,,当为何值时,与平行?平行时它们是同向还是反向?‎ ‎2014届高三理科数学一轮复习试题选编11:平面向量的平行与垂直参考答案 一、选择题 ‎1. A ‎ ‎2. B ‎ ‎3. A ‎ ‎4. 【答案】D ‎【解析】本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.‎ 取a,b,若,则cab,dab,‎ 显然,a与b不平行,排除A、B. ‎ 若,则cab,dab,‎ 即cd且c与d反向,排除C,故选D.‎ ‎5. D ‎ ‎6. A ‎ ‎7. C ‎ ‎8. A ‎ ‎9. C ‎10. B 【解析】∵∴∴ ‎ 即∴,故选B. ‎ ‎11. C ‎ ‎12. 【解析】=(3,), ∵与, ∴,解得=1, ‎ ‎∴==4,故选D. ‎ ‎13. C解:,所以选C ‎ ‎14. 【解析】.,故选D. ‎ ‎15. A解:,所以,这样同方向的单位向量是 ‎ ‎16. A ‎ ‎17. 【解析】有向量垂直的充要条件得2(x-1)+2=0 所以x=0 .D正确 ‎ ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎18. ‎ ‎19.答案:.解析:∵ ,,∴ ,又∵ ,∴,∴,解得. ‎ ‎20. ‎ ‎21. ‎ ‎22. 【答案】1 ‎ ‎【命题立意】本题考查了平面向量的加、减、数乘的坐标运算和共线向量的坐标运算. ‎ ‎【解析】,因为与共线,所以,所以 ‎ ‎23. 1 ‎ ‎【解析】,因为向量+与-2垂直,所以,即,解得. ‎ ‎24. 【答案】1 ‎ ‎【解析】,因为与共线,所以,所以 ‎ ‎25. ‎ ‎26. -3 ‎ ‎27. 2 ‎ ‎28. 【解析】本题主要考查平面向量的垂直. ‎ ‎【答案】3 ‎ ‎29. ; ‎ ‎30. 【解析】,因为,所以,解得. ‎ 三、解答题 ‎31.解:因为; ‎ ‎ ‎ 又 ‎ ‎ ‎ 这时,所以当时,与平行,并且是反向的. ‎