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- 2021-06-19 发布
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2014届高三理科数学一轮复习试题选编11:平面向量的平行与垂直
一、选择题
1 .(2012年广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学(理)试题及答案)给定两个向量,,若,则的值等于 ( )
A. B. C. D.
2 .(2013丰台二模数学理科试题及答案)设向量, ,且方向相反,则的值是 ( )
A.2 B.-2 C. D.0
3 .(朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学)已知向量,.若,则实数的值为 ( )
A. B. C. D.
4 .(2009高考(理))已知向量a、b不共线,cabR),dab,如果cd,那么 ( )
A.且c与d同向 B.且c与d反向
C.且c与d同向 D.且c与d反向
5 .(江西省上高二中2012届高三第五次月考(数学理))已知A(2,-2)、B(4,3),向量的坐标为(2k-1,7)且,则k的值为 ( )
A. B. C. D.
6 .(广州市2012届高三年级调研测试数学(理科))已知向量,,若∥,则等于 ( )
A. B. C. D.
7 .(2012年4月上海市浦东高三数学二模(理数))已知非零向量、,“函数为偶函数”是“”的 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
8 .(2011届高考数学仿真押题卷——福建卷(文7))已知向量a=(1,2),b=(-3,2)若ka+b//a-3b,则实数k= ( )
A. B. C.-3 D.3
9 .(东城区普通校2013届高三3月联考数学(理)试题 )已知平面向量, , 且∥
, 则的值为 ( )
A. B. C. D.
10.(2013大纲卷高考数学(文))已知向量若则 ( )
A. B. C. D.
11.已知向量,,若与共线,则等于 ( )
A.; B. C. D.
12.(2011年高考(重庆文))已知向量=(1,) ,=(2,2) ,且与共线,那么的值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13.(2013陕西高考数学(文))已知向量 , 若a//b, 则实数m等于 ( )
A. B. C.或 D.0
14.(惠州市2012届高三第一次调研考试)已知向量,,若向量,则 ( )
A.2 B. C.8 D.
15.(2013辽宁高考数学(理))已知点 ( )
A. B. C. D.
16.(2012年广西南宁市第三次适应性测试(理数))已知向量与的位置关系是 ( )
A.垂直 B.平行 C.相交不垂直 D.不确定
17.(2012年高考(福建文))已知向量,则的充要条件是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题
18.(昌平区2012届高三上学期期末考试试题(数学理))已知向量,, 若向量,那么_______.
19.(2013山东高考数学(文))在平面直角坐标系中,已知,,若,则实数的值为______
20.(山西省实验中学仿真演练试卷理)、是互相垂直的两个单位向量,且向量与也相互垂直,则_____________.
21.(2013上海春季数学(理))已知向量,.若,则实数 __________
22.(2011年高考(理))已知向量,若与共线,则________.
23.(2013届高考压轴卷理科数学)已知=(3,2),=(-1,0),向量+与-2垂直,则实数的值为_________
24.(2011年高考(理))已知向量,若与共线,则________.
25.(2012年石景山区高三数学一模理科)设向量,且,则=________.
26.(高2012级高三(下)第一次月考理科)向量,,若∥,则________.
27.(2012年河北省普通高考模拟考试(文))已知向量a=(-3,4),b=(2,-1),为实数,若向量a+ b与向量b垂直,则___
28.(江苏省2012年5月高考数学最后一卷(解析版))已知平面向量,,且,则实数______.
29.(2013东城高三二模数学理科)已知向量,,若,则___.
30.(东城区普通校2013届高三12月联考理科数学)已知向量.若为实数,,则的值为_____________.
三、解答题
31.(北师特学校203届高三第二次月考理科数学)已知,,当为何值时,与平行?平行时它们是同向还是反向?
2014届高三理科数学一轮复习试题选编11:平面向量的平行与垂直参考答案
一、选择题
1. A
2. B
3. A
4. 【答案】D
【解析】本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.
取a,b,若,则cab,dab,
显然,a与b不平行,排除A、B.
若,则cab,dab,
即cd且c与d反向,排除C,故选D.
5. D
6. A
7. C
8. A
9. C
10. B 【解析】∵∴∴
即∴,故选B.
11. C
12. 【解析】=(3,), ∵与, ∴,解得=1,
∴==4,故选D.
13. C解:,所以选C
14. 【解析】.,故选D.
15. A解:,所以,这样同方向的单位向量是
16. A
17. 【解析】有向量垂直的充要条件得2(x-1)+2=0 所以x=0 .D正确
【答案】D
二、填空题
18.
19.答案:.解析:∵ ,,∴ ,又∵ ,∴,∴,解得.
20.
21.
22. 【答案】1
【命题立意】本题考查了平面向量的加、减、数乘的坐标运算和共线向量的坐标运算.
【解析】,因为与共线,所以,所以
23. 1
【解析】,因为向量+与-2垂直,所以,即,解得.
24. 【答案】1
【解析】,因为与共线,所以,所以
25.
26. -3
27. 2
28. 【解析】本题主要考查平面向量的垂直.
【答案】3
29. ;
30. 【解析】,因为,所以,解得.
三、解答题
31.解:因为;
又
这时,所以当时,与平行,并且是反向的.
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