2020学年高一数学上学期第二次月考试题（无答案） 人教版 3页

‎2019学年高一数学上学期第二次月考试题（无答案）‎ 一． 选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎ 1．集合，，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．函数的定义域是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3．当ab>0时，函数与函数的图象是(　　)‎ ‎4．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为( 　)‎ A．　B． C． D．‎ ‎5.函数的零点区间是 ( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是(　　)‎ A．2 B． C．3 D． ‎7．由五个面围成的多面体可能是(　　)‎ A．四棱锥 B．三棱柱 C．三棱台 D．以上都有可能 ‎8.下列命题正确的是(　 )‎ A．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；‎ B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体是棱锥；‎ - 3 -‎ C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行的几何体叫棱柱；‎ D．直角三角形绕一条边旋转所成的几何体叫圆锥。‎ ‎9．如图所示的正方体中，的夹角为（ ）‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎10．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. O’‎ A’‎ B’‎ x’‎ y’‎ C’‎ 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎11．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的图形，其中.则原平面图形的面积为 ．‎ ‎12．已知圆锥的表面积是，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径是 ．‎ ‎13．若棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的体积为 ．‎ ‎14．若用二分法求得方程的近似解为，则第四次取得的分点值为________．‎ 三、解答题：（本大题共5小题，共44分）‎ ‎15．(本题满分8分) 已知圆柱的底面直径与高都为2，将该圆柱切削为直径最大的球.‎ ‎(1)证明:球的表面积等于圆柱的侧面积；(2)求削去部分的体积.‎ ‎16．(本题满分8分)已知正四面体的棱长为.‎ ‎（1）求它的表面积；（2）点分别是棱的中点，求所成的角．‎ ‎17．(本题满分8分)已知圆台的上、下底面半径分别为1和4，母线长为5，从中挖去一个以圆台上底面为底面的圆柱．‎ ‎（1）在网格纸上画出该几何体的三视图（注意标注尺寸，否则不得分）；（2）求该几何体的全面积和体积．‎ - 3 -‎ A B C D A’‎ B’‎ C’‎ D’‎ P ‎18．（本小题10分）如图所示的长方体木料，需要经过棱和上一点将木料锯开，使得锯开后的两部分体积之比为2:1．‎ ‎（1）作出截面并证明该截面为平行四边形；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎19．（本小题10分）要建造一个容积为,深为的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为100元/,池底的造价为150元,如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价不超过6.6万元．‎ - 3 -‎