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  • 2021-06-19 发布

2020学年高一数学下学期期末考试试题 理 新人教-新版

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‎2019学年度第二学期高一年级期末考试 数学试题(文科)‎ ‎(考试时间120分钟 满分150分)‎ 第I卷(选择题60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共计60分,在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。‎ ‎1.已知等差数列{}的公差d =-2, 为数列{}的前项和,若,则 A.18 B.20 C.22 D.24‎ ‎2.在中,若,则AC等于 ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎3. 已知变量满足约束条件则目标函数的最大值为 ‎ A.6 B.7 C.8 D.23‎ ‎4.若,且,则 ‎5.若a>0,b>0, 2a+b = 6,则的最小值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明。图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影)。设直角三角形有一内角为30°,若向弦图内随机抛掷1000颗米粒(大小忽略不计),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为 ‎ A. 134 B.866 C. 300 D.500‎ ‎7. 在中,,,则 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎8.函数的图象关于直线对称,且最小正周期为,则下列区间是的单调区间的是 ‎ - 8 -‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.己知函数为奇函数,则使的的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎10.巳知数列{}的前项和为, 首项,且满足,则等于 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知实数满足不等式组 若目标函数的最大值为1.则实数的值是 A. B.3 C. D.1‎ ‎12.己知函数是定义域为R的偶函数,当时,若关于的方程.有且仅有6个不同的实数根,则实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题: (本题共4个小题,每题5分,共20分。直接将答案填写在指定位置)‎ ‎13.若,且则与的大小关系为 .‎ ‎14.已知数列{}是等比数列,,且公比为整数,则公比 ‎15. 三个内角分别为A,B,C,且成等差数列,的最小值是 .‎ ‎16.已知函数在区间和上均为单调递减,记 - 8 -‎ ‎,则的取值范围是 .‎ 三、解答题:(本题共6小题,共70分。解答应写出必要的文宇说明,证明过程或演算步骤。在答题卷中相应位置作答。)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 设平面向量.‎ ‎(1)若,求的值;‎ ‎(2)若函数,求函数的最大值,并求出相应的值。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c ,已知.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若,的面积为2,求b.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知数列{}前的项和为, 且.‎ ‎(1)求数列{}的通项公式;‎ ‎(2)若,求数列{}的前的项和.‎ ‎20. (本小题满分12分) ‎ 如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C。现有甲、乙两也游客从A处下山,甲沿AC,速度为50 m/min,在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,再从A匀速步行到C。假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量, .‎ ‎(1)求索道AB的长;‎ ‎(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 己知二次函数且 的零点 ,满足. ‎ ‎(1)求的解析式;‎ - 8 -‎ ‎(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知数列{}中,且数列{}的前项和为。‎ ‎(1)求数列{}是等比数列;‎ ‎(2)求.‎ ‎(3)求满足的所有正整数。‎ - 8 -‎ - 8 -‎ - 8 -‎ - 8 -‎ - 8 -‎