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- 2021-06-19 发布
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2019学年度第一学期第一次月考
高一数学试卷
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,则正确表示集合、、之间关系的图是( )
A. B. C. D.
2.下列各组函数表示同一函数的是( )
A., B.,
C., D.,
3.函数的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
4.已知集合,集合,则集合等于( )
A. B. C. D.
5.已知,则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.函数,当时,函数的值域为( )
A. B. C. D.
7.已知函数的定义域为,则的定义域是( )
A. B. C. D.
5
8.已知函数是偶函数,当时,函数单调递减,设,,,则的大小关系是-( )
A. B. C. D.
9.已知,给出下列关系式:①;②;③;④;⑤,其中能够表示函数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.已知函数的定义域是,且满足,,如果对于,都有,不等式的解集为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共70分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
11.函数的值域为 .
12.已知定义域为的函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为 .
13.已知集合,,若,则的取值范围为 .
14.已知函数是定义在上的奇函数,给出下列结论:
①也是上的奇函数;
②若,,则;
③若时,,则时,;
④若任取,且,都有,则成立.
其中所有正确的结论的序号为 .
5
三、解答题 (本大题共4小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.已知集合,,,;
(1)求及;
(2)若,求的取值范围.
16.已知函数,;
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.
17.已知函数、的定义域都是集合,函数、的值域分别为和.
(1)若集合,求;
(2)若集合且,求实数的值;
(3)若对于集合中的每一个数都有,求集合.
18.函数是定义在上的偶函数,当时,;
(1)求函数的解析式;并写出函数的单调递增区间(不要求证明);
(2)求在区间上的最小值;
(3)求不等式的解集;
(4)若对恒成立,求的取值范围.
5
唐山一中2017-2018学年度第一学期第一次月考
高一数学答案
一、选择题
1-5:BBDDA 6-10:CBDCD
二、填空题
11. 12.9 13.或 14.①③④
三、解答题
15.解:(1),
因为或,所以.
(2)因为,作图易知,.
16.解:(1)函数的定义域为,
,所以为奇函数.
(2)在上是减函数.
证明:任取,且,
则,
因为,所以,,,
所以,即,所以在上是减函数.
(3)由题意得,故
17.解:(1)若,则函数的值域是,的值域
5
,
所以.
(2)若,则,,
由得,解得或(舍去).
(3)若对于中的每一个值,都有,
即,所以,解得或,
所以满足题意的集合是或或.
18.解:(1)因为函数是定义在上的偶函数,
所以对任意的都有成立,所以当时,,
即,
所以
由图象知,
函数的单调递增区间为和[.(写成开区间也可以)
(2)
(3)或者
(4)由对恒成立,则
即
5