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- 2021-06-19 发布
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2019学年高一数学下学期期中试题
满分150分,时间120分钟
一、单项选择题(每题5分,共60分)
1. 与角-终边相同的角是 ( )
A. B. C. D.
2、已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则2a-b=( )
A.(5,7) B.(5,9)
C.(3,7) D.(3,9)
3、( )
(A) (B) (C)1 (D)
4、已知,则tanx的值是( )
(A)2 (B)-2 (C)3 (D)-3
5、若sin α=-,且α为第四象限角,则tan α的值等于( )
A. B.- C. D.-
6、已知函数部分图像如图所示,则的值为( )
A. -1 B. 1 C. D.
7、已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),则向量=( )
A.(-7,-4) B.(7,4)
C.(-1,4) D.(1,4)
8、8.设a、b为不共线的非零向量, =2a+3b, =-8a-2b,=-6a-4b ,那么( ).
A. 与同向,且>B. 与同向,且<
C. 与反向,且> D. ∥
- 9 -
9、已知点A(3,-4),B(-1,2),点P在直线AB上,且,则点P的坐标为( )
A. B. (-5,8) C. 或(-4,7) D. 或(-5,8)
10、若向量=(1,2),=(1,﹣1),则2+与的夹角等于( )
A.﹣ B. C. D.
11、已知函数()的图象关于轴对称,则在区间上的最大值为( )
A. B. C. D.
12、在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cos A=( )
A. B.
C.- D.-
二、填空题(每题5分,共20分)
13.已知扇形的半径为,圆心角为2弧度,则扇形的面积为_________ .
14.已知点在第三象限,则角的终边在第____________象限.
15.如果若干个函数的图像经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数.在下列函数中,能与构成“互为生成”函数的有________.
(A) (B)
(C) (D)
16、对函数,有下列说法:
①的周期为,值域为;
②的图象关于直线对称;
③的图象关于点对称;
④在上单调递增;
- 9 -
⑤将的图象向左平移个单位,即得到函数的图象.
其中正确的是_________.(填上所有正确说法的序号).
【答案】①②③.
三、解答题(第17题10分,其他小题每题12分)
18.如图:某快递小哥从地出发,沿小路以平均时速20公里小时,送快件到处,已知(公里),, 是等腰三角形, .
(1) 试问,快递小哥能否在50分钟内将快件送到处?
(2)快递小哥出发15分钟后,快递公司发现快件有重大问题,由于通讯不畅,公司只能派车沿大路追赶,若汽车平均时速60公里小时,问,汽车能否先到达处?
- 9 -
20、已知函数
(1) 求函数的单调递增区间;
(2) 若,的值.
21、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=3,·=-6,S△ABC=3,求A和a.
22、已知向量,,函数
(1),求函数的值域;
(2)求方程在内的所有实数根之和。
- 9 -
17-18下期高一数学期中考试卷参考答案
满分150分,时间120分钟 出卷人:魏旭明
一、单项选择题(每题5分,共60分)
1. 与角-终边相同的角是 ( C )
A. B. C. D.
2、已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则2a-b=( )
A.(5,7) B.(5,9)
C.(3,7) D.(3,9)
解析:由a=(2,4)知2a=(4,8),
所以2a-b=(4,8)-(-1,1)=(5,7).
答案:A
3、 ( D )
(A) (B) (C)1 (D)
4、已知,则tanx的值是(A)
(A)2 (B)-2 (C)3 (D)-3
5、若sin α=-,且α为第四象限角,则tan α的值等于( )
A. B.-
C. D.-
解析:选D.因为sin α=-,且α为第四象限角,所以cos α=,所以tan α=-.
6、6.已知函数部分图像如图所示,则的值为( )
- 9 -
A. -1 B. 1 C. D.
【答案】A
7、已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),则向量=( )
A.(-7,-4) B.(7,4)
C.(-1,4) D.(1,4)
解析:选A.设C(x,y),∵A(0,1),=(-4,-3),
∴解得∴C(-4,-2),又B(3,2),
∴=(-7,-4),选A.
8、8.设a、b为不共线的非零向量, =2a+3b, =-8a-2b, =-6a-4b ,那么( ).
A. 与同向,且
B. 与同向,且
C. 与反向,且
D. ∥
【答案】A
9、已知点A(3,-4),B(-1,2),点P在直线AB上,且||=2||,则点P的坐标为( )
A. B. (-5,8)
C. 或(-4,7) D. 或(-5,8)
【答案】D
10、若向量=(1,2),=(1,﹣1),则2+与的夹角等于( )
A.﹣ B. C. D.
【答案】C
11、已知函数()的图象关于轴对称,则在区间上的最大值为( )
- 9 -
A. B. C. D.
【答案】A
12、在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cos A=( )
A. B.
C.- D.-
解析:选C.设△ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,由题意可得a=csin=c,则a=c.在△ABC中,由余弦定理可得b2=a2+c2-ac=c2+c2-3c2=c2,则b=c.由余弦定理,可得cos A===-,故选C.
二、填空题(每题5分,共20分)
13.已知扇形的半径为,圆心角为2弧度,则扇形的面积为_________ .
【答案】9
14.已知点在第三象限,则角的终边在第____________象限.
【答案】二
15.如果若干个函数的图像经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数.在下列函数中,能与构成“互为生成”函数的有________.
(A) (B)
(C) (D)
【答案】BC
16、16.对函数,有下列说法:
①的周期为,值域为;
②的图象关于直线对称;
③的图象关于点对称;
④在上单调递增;
⑤将的图象向左平移个单位,即得到函数的图象.
- 9 -
其中正确的是_________.(填上所有正确说法的序号).
【答案】①②③.
三、解答题(第17题10分,其他小题每题12分)
【答案】(1);(2).
18.如图:某快递小哥从地出发,沿小路以平均时速20公里小时,送快件到处,已知(公里),, 是等腰三角形, .
(1) 试问,快递小哥能否在50分钟内将快件送到处?
(2)快递小哥出发15分钟后,快递公司发现快件有重大问题,由于通讯不畅,公司只能派车沿大路追赶,若汽车平均时速60公里小时,问,汽车能否先到达处?
【答案】(1)不能(2)能
20、已知函数
(1) 求函数的单调递增区间;
(2) 若,的值.
- 9 -
21、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=3,·=-6,S△ABC=3,求A和a.
解析: 因为·=-6,
所以bccos A=-6,
又S△ABC=3,
所以bcsin A=6,
因此tan A=-1,又0