2020高中数学 第一章 集合 集合的基本运算 2页

课 题: §3.2集合的基本运算（二）‎ 全集与补集 一. 教学目标：‎ ‎ 1. 知识与技能 ‎ (1)会求两个简单集合的交集与并集.‎ ‎ (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.‎ ‎ (3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.‎ ‎2. 过程与方法 学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.‎ ‎3.情感.态度与价值观 ‎ (1)进一步树立数形结合的思想.‎ ‎ (2)进一步体会类比的作用.‎ ‎ (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.‎ 二.教学重点.难点 ‎ 重点：交集与并集，全集与补集的概念.‎ ‎ 难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．‎ 三.学法与教学用具 ‎ 1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算。‎ 四、教学过程：‎ 一、复习准备：‎ ‎1. 提问：.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？‎ ‎2. 提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？‎ ‎3. 讨论：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B、R有何关系？‎ 二、讲授新课：‎ ‎1.教学全集、补集概念及性质：‎ ‎① 预备题：U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？‎ ‎②结论：集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。 → 画图分析 ‎③定义全集（universe set）：含有我们所研究问题中所涉及的所有元素构成的集合，记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。‎ ‎④定义补集（complementary set）：已知集合U, 集合A 2‎ U，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集，记作：，读作：“A在U中补集”，即。补集的Venn图表示如右：‎ ‎（说明：补集的概念必须要有全集的限制）‎ 练：U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则= ，= ； → 图形分析 ‎⑤ 讨论：A.在解不等式时，把什么作为全集？在研究图形集合时，把什么作为全集？‎ B. Q的补集如何表示？意为什么？‎ ‎⑥ 练习（口答）：‎ 设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝ ；‎ 设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝ 。‎ 三、典例精讲：‎ ‎ 课本P13例3 例4 ‎ 补充例题：U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求、。‎ 出示 → 学生试逐个求 → 再试用图示求 ‎3.练习：‎ 设U=R，A＝{x|－1