2020高中数学 第二章 基本初等函数 2.2.1对数与对数运算（2） 4页

‎2.2.1‎对数与对数运算（2）‎ ‎【导学目标】 ‎ ‎1．学生掌握对数的运算性质，知道对数换底公式；‎ ‎2．会用对数的性质解决一些实际问题；‎ ‎3. 在对数的运算性质、换底公式的推导中，体会数学推理过程，体验探究成功.‎ ‎【自主学习】‎ 知识回顾：‎ ‎1.对数的概念；‎ ‎2.同底数幂的运算性质：‎ ‎ ； . ‎ 新知梳理：‎ ‎1. 对数运算性质的推导：‎ 引例： 由 ，如何探讨和、之间的关系？‎ ‎（以＝＋为例）．‎ ‎ ，设，，‎ 则有　　___ __　.‎ 由对数的定义，有　 __，= ，　　　　 　　.‎ 同样地，依照上述过程，由指数幂的运算性质________　　和_____ ___，得到对数运算的其他性质．‎ ‎2. 如果,且，，，那么,‎ ‎(1)　　　_ ___________；‎ ‎(2) 　_______ ____________　；‎ ‎(3)　_____ ____　（）．‎ ‎(4)= .‎ 对点练习：1.若，，，，，下列式子中正确的个数是（ ）‎ ‎①= ‎ ‎②=‎ 4‎ ‎③=‎ ‎④‎ A.0 B‎.1 C. 2 D.3‎ 对点练习：2.= ‎ ‎3.对数换底公式 若,且；，且；，‎ 则　　　　________　．‎ 推导：‎ 对点练习：3. 的值为（ ）‎ A. B‎.1 C. D.2‎ 一般的,有___________‎ 思考探究:‎ ‎1.与是什么关系?‎ ‎2.= ‎ ‎3.当，则式子 ‎=，成立吗？为什么？‎ ‎【合作探究】‎ 典例精析 4‎ ‎ 例题1： 用，，表示下列各式．‎ ‎（1）；　　 （2）.‎ 变式训练1：已知，，用表示．‎ 例题2： 求下列各式的值：‎ ‎（1） ； （2） . ‎ 4‎ 变式训练2：求下列各式的值：‎ ‎⑴； ⑵；‎ ‎（3）.‎ ‎【课堂小结】‎ 4‎