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  • 2021-06-21 发布

高中数学必修1教案:第一章(第5课时)交集并集1

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课 题:1.3 交集、交集(1)‎ 教学目的:‎ ‎(1)结合集合的图形表示,理解交集与并集的概念; ‎ ‎ (2)掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集;‎ 教学重点:交集和并集的概念 教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 授课类型:新授课 课时安排:1课时 教 具:多媒体、实物投影仪 内容分析    这小节研究集合的运算,即集合的交与并,本节课的重点是交集与并集的概念,难点是弄清交集与并集的概念,符号之间的区别与联系  教学过程:‎ ‎ 一、复习引入:‎ ‎1.说出 的意义     2.填空:若全集U={x|0≤x<6,X∈Z},A={1,3,5},B={1,4},那么 ‎ {0,2,4} {0,2,3,5}‎ ‎3.已知6的正约数的集合为A={1,2,3,6},10的正约数为B={1,2,5,10},那么6与10的正公约数的集合为C= .(答:C={1,2})‎ ‎4.观察下面两个图的阴影部分,它们同集合A、集合B有什么关系?‎ 如上图,集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交(图1的阴影部分),集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并(图2的阴影部分).‎ 观察问题3中A、B、C三个集合的元素关系易知,集合C={1,2}是由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的,即集合C的元素是集合A、B的公共元素,此时,我们就把集合C叫做集合A与B的交集,这是今天我们要学习的一个重要概念.‎ 问题:观察下列两组集合,说出集合A与集合B的关系(共性)‎ ‎(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}‎ ‎(2)A=N,B=Q ‎(3)A={-2,4},‎ ‎(集合A中的任何一个元素都是集合B的元素)‎ ‎ 二、讲解新课: ‎ ‎1.交集的定义 ‎ 一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.‎ 记作AB(读作‘A交B’),‎ 即AB={x|xA,且xB}.‎ 如:{1,2,3,6}{1,2,5,10}={1,2}.‎ 又如:A={a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则AB={c,d,e}.‎ ‎2.并集的定义 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.‎ 记作:AB(读作‘A并B’),‎ 即AB ={x|xA,或xB}).‎ 如:{1,2,3,6}{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}.‎ 三、讲解范例:‎ 例1 设A={x|x>-2},B={x|x<3},求AB.‎ 解:AB={x|x>-2}{x|x<3}={x|-2a},若AB=,求实数a的取值范围.(a>2)‎ ‎4.集合M={(x,y) |∣xy∣=1,x>0},N={(x,y) |xy=-1},求MN.‎ ‎(MN={(x,y) |xy=-1,或xy=1(x>0)}.)‎ ‎5.已知全集U=AB={1,3,5,7,9},A (CUB)={3,7}, (CUA) B={5,9}.则AB=____.‎ 七、板书设计(略)‎ 八、课后记:‎