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  • 2021-06-21 发布

高中数学必修1人教A同步练习试题及解析第2章2_2_2第1课时课时练习及详解

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高中数学必修一课时练习 ‎ ‎1.函数f(x)=lg(x-1)+的定义域为(  )‎ A.(1,4]           B.(1,4)‎ C.[1,4] D.[1,4)‎ 解析:选A.,解得10时,y=log2x=log2x;当x<0时,y=log2(-x)=-log2(-x),分别作图象可知选D.‎ ‎3.已知函数f(x)=|lgx|,若a≠b,且f(a)=f(b),则ab=(  )‎ A.1 B.2‎ C. D. 解析:选A.如图由f(a)=f(b),‎ 得|lga|=|lgb|.‎ 设0<a<b,则lga+lgb=0. ‎ ‎∴ab=1.‎ ‎4.函数y=loga(x+2)+3(a>0且a≠1)的图象过定点________.‎ 解析:当x=-1时,loga(x+2)=0,y=loga(x+2)+3=3,过定点(-1,3).‎ 答案:(-1,3)‎ ‎1.下列各组函数中,定义域相同的一组是(  )‎ A.y=ax与y=logax(a>0,且a≠1)‎ B.y=x与y= C.y=lgx与y=lg D.y=x2与y=lgx2‎ 解析:选C.A.定义域分别为R和(0,+∞),B.定义域分别为R和[0,+∞),C.定义域都是(0,+∞),D.定义域分别为R和x≠0.‎ ‎2.函数y=log2x与y=logx的图象关于(  )‎ A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 解析:选A.y=logx=-log2x.‎ ‎3.已知a>0且a≠1,则函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是(  )‎ 解析:选B.由y=loga(-x)的定义域为(-∞,0)知,图象应在y轴左侧,可排除A、D选项.‎ 当a>1时,y=ax应为增函数,y=loga(-x)应为减函数,可知B项正确.‎ 而对C项,由图象知y=ax递减⇒00,∴g()=ln<0,‎ ‎∴g[g()]=g(ln)=eln=.‎ 答案: ‎10.求下列函数的定义域:‎ ‎(1)y=log3;‎ ‎(2)y=log(x-1)(3-x).‎ 解:(1)∵>0,∴x>-,‎ ‎∴函数y=log3的定义域为(-,+∞).‎ ‎(2)∵,∴.‎ ‎∴函数的定义域为(1,2)∪(2,3).‎ ‎11.已知f(x)=log3x.‎ ‎(1)作出这个函数的图象;‎ ‎(2)当0<a<2时,有f(a)>f(2),利用图象求a的取值范围.‎ 解:(1)作出函数y=log3x的图象如图所示.‎ ‎(2)令f(x)=f(2),即log3x=log32,‎ 解得x=2.‎ 由如图所示的图象知:当0<a<2时,恒有f(a)<f(2).‎ 故当0<a<2时,不存在满足f(a)>f(2)的a的值.‎ ‎12.函数f(x)=log2(32-x2)的定义域为A,值域为B.试求A∩B.‎ 解:由32-x2>0得:-4<x<4,‎ ‎∴A=(-4,4).‎ 又∵0<32-x2≤32,‎ ‎∴log2(32-x2)≤log232=5,‎ ‎∴B=(-∞,5],‎ ‎∴A∩B=(-4,5].‎ ‎ ‎