高二数学10月月考试题文无答案 5页

‎××市第六中学2020届10月阶段性总结 高二文科数学试题 考试时间：150分钟 满分：150分 一、选择题（共12小题，共60分）‎ ‎1．若直线直线，且直线平面，则与的位置关系是(　 　)‎ A．一定平行 B．不平行 C．平行或相交 D．平行或在平面内 ‎2．如图，在正方体中， 分别为平面和平面的中心，则正方体的六个表面中与平行的平面有(　 　)‎ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 ‎3. 在正方体 中，两条面对角线 与 所成角的大小等于(　 　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于(　　)．‎ A. B． C. D.‎ ‎5. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是(　 　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知 ，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　 　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图所对应的三角形是边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，则这个几何体的体积(　 　)‎ A． B． C． D． ‎ 5‎ 8. 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是(　 　)‎ A. ‎ B. 平面 C. ‎ D. 与 所成的角等于 与 所成的角 ‎9. 设 ，是两条不同的直线，， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　 　)‎ A. 若 ，，，则 ‎ B. 若 ，，，则 ‎ C. 若 ，，，则 ‎ D. 若 ，，，则 ‎ ‎10．如图，已知四棱锥，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，则它的正视图的面积为(　　) ‎ A. B. C. D.‎ 11. 在正方体中，为棱的中点，则(　 　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.如图，在长方体中，，则 与平面所成角的正弦值为(　 　)‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（共4小题，共20分）‎ ‎13.一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为   ‎ 5‎ 14. 如图，在四棱锥中，底面是边长2的菱形，，侧棱底面，为的中点，则四面体的体积为  ‎ ‎15．已知长方体的三条棱，则此长方体的外接球的表面积为 ‎ ‎16. 如图，四边形 是边长为1的正方形，平面，平面，且为的中点，则下列结论中正确的是  ．（填序号）‎ ‎①；②平面；③平面平面 ；④ 平面平面．‎ 三、 解答题（共6题，共70分）‎ 17. ‎(本小题10分)‎ 如图， 分别是正方体的棱的中点.‎ 求证：平面∥平面 ‎18. (本小题12分)‎ 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且 ，分别为的中点．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求三棱锥的体积．‎ 5‎ ‎19.(本小题12分)‎ 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，。‎ ‎（1）证明：直线平面；‎ ‎（2）若的面积为，求四棱锥的体积。‎ ‎20. (本小题12分)‎ 如图，在直三棱柱中，.‎ （1） 证明：平面；‎ （2） 求三棱锥的体积.‎ 5‎ ‎21. (本小题12分)‎ 如图，在边长为2的正方形中，点，分别是，的中点，将分别沿，折起，使两点重合于.‎ ‎（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求四棱锥的体积.‎ ‎22.(本小题12分)‎ 在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，对角线与交于点，‎ 平面，与平面所成角为.‎ ‎(1)求四棱锥的体积；‎ ‎(2)若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．‎ 5‎